Teoría del elemento pala

La teoría de los elementos de las palas ( BET ) es un proceso matemático diseñado originalmente por William Froude (1878), ^[1] David W. Taylor (1893) y Stefan Drzewiecki (1885) para determinar el comportamiento de las hélices . Implica romper una pala en varias partes pequeñas y luego determinar las fuerzas sobre cada uno de estos pequeños elementos de la pala. Luego, estas fuerzas se integran a lo largo de toda la pala y a lo largo de una revolución del rotor para obtener las fuerzas y momentos producidos por toda la hélice o rotor. Una de las dificultades clave radica en modelar la velocidad inducida en el disco del rotor. Debido a esto, la teoría del elemento de pala a menudo se combina con la teoría del momento para proporcionar relaciones adicionales necesarias para describir la velocidad inducida en el disco del rotor, produciendo la teoría del momento del elemento de pala . En el nivel más básico de aproximación se supone una velocidad inducida uniforme en el disco:

${\displaystyle v_{i}={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Alternativamente, la variación de la velocidad inducida a lo largo del radio se puede modelar dividiendo la pala en pequeños anillos y aplicando la conservación de masa, momento y energía a cada anillo. Este enfoque a veces se denomina ecuación de Froude - Finsterwalder .

Si el método del elemento de pala se aplica a rotores de helicópteros en vuelo hacia adelante, es necesario considerar el movimiento de aleteo de las palas, así como la distribución longitudinal y lateral de la velocidad inducida en el disco del rotor. Los modelos de flujo de entrada de vuelo directo más simples son los modelos de primeros armónicos.

Teoría del elemento de pala simple

Fig 1. Elemento de cuchilla

Fig 2. Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento de pala.

Si bien la teoría del momento es útil para determinar la eficiencia ideal, da una explicación muy incompleta de la acción de las hélices de tornillo, ignorando, entre otras cosas, el par. Para investigar con mayor detalle el funcionamiento de la hélice, se considera que las palas están formadas por varios elementos pequeños y se calculan las fuerzas del aire sobre cada elemento. Así, mientras que la teoría del momento se ocupa del flujo de aire, la teoría del elemento de pala se ocupa principalmente de las fuerzas sobre las palas de la hélice. La idea de analizar las fuerzas sobre tiras elementales de palas de hélice fue publicada por primera vez por William Froude en 1878. ^[1] Drzewiecki también la desarrolló de forma independiente y la presentó en un libro sobre vuelo mecánico publicado en Rusia siete años después, en 1885. ^[2] Nuevamente, en 1907, Lanchester publicó una forma algo más avanzada de la teoría del elemento cuchilla sin conocimiento de trabajos previos sobre el tema. Sin embargo, la teoría simple del elemento cuchilla suele denominarse teoría de Drzewiecki, porque fue Drzewiecki quien la puso en forma práctica y la generalizó. Además, fue el primero en sumar las fuerzas sobre los elementos de las palas para obtener el empuje y el par de una hélice completa y el primero en introducir la idea de utilizar datos del perfil aerodinámico para encontrar las fuerzas sobre los elementos de las palas.

En la teoría del elemento de pala de Drzewiecki, la hélice se considera un perfil aerodinámico deformado o torcido , cada segmento del cual sigue una trayectoria helicoidal y se trata como un segmento de un ala ordinaria. Generalmente se supone en la teoría simple que los coeficientes de perfil aerodinámico obtenidos de pruebas en túnel de viento de alas de modelos (normalmente probadas con una relación de aspecto de 6) se aplican directamente a elementos de palas de hélice de la misma forma de sección transversal. ^[3]

El flujo de aire alrededor de cada elemento se considera bidimensional y, por lo tanto, no se ve afectado por las partes adyacentes de la pala. La independencia de los elementos de la pala en cualquier radio dado con respecto a los elementos vecinos se ha establecido teóricamente ^[4] y también se ha demostrado que es sustancialmente cierta para las secciones de trabajo de la pala mediante experimentos especiales ^[5] realizados para este propósito. También se supone que el aire pasa a través de la hélice sin flujo radial ( es decir, no hay contracción del rebufo al pasar a través del disco de la hélice) y que no hay interferencia de las palas.

Fuerzas aerodinámicas sobre un elemento de pala.

Considere el elemento de radio r, que se muestra en la Fig. 1, que tiene una longitud infinitesimal dr y un ancho b. El movimiento del elemento en la hélice de un avión en vuelo es a lo largo de una trayectoria helicoidal determinada por la velocidad de avance V del avión y la velocidad tangencial 2πrn del elemento en el plano del disco de la hélice, donde n representa las revoluciones por unidad de tiempo. La velocidad del elemento con respecto al aire Vr es entonces la resultante de las velocidades directa y tangencial, como se muestra en la Fig. 2. Llame al ángulo entre la dirección de movimiento del elemento y el plano de rotación Φ, y la pala ángulo β. El ángulo de ataque α del elemento con respecto al aire es entonces . ${\displaystyle \alpha =\beta -\phi }$

Aplicando coeficientes ordinarios de perfil aerodinámico, la fuerza de sustentación sobre el elemento es:

${\displaystyle dL={\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr.}$

Sea γ el ángulo entre el componente de sustentación y la fuerza resultante, o . Entonces la fuerza aérea total resultante sobre el elemento es: ${\textstyle \gamma =\arctan {\frac {D}{L}}}$ $${\displaystyle dR={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\,dr}{\cos \gamma }}.}$$

El empuje del elemento es el componente de la fuerza resultante en la dirección del eje de la hélice (Fig.2), o y desde $${\displaystyle {\begin{aligned}dT&=dR\cos(\phi +\gamma )\\&={\frac {{\frac {1}{2}}V_{r}^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\cos \gamma }}dr,\end{aligned}}}$$ ${\textstyle V_{r}={\frac {V}{\sin \phi }}}$ $${\displaystyle dT={\frac {{\frac {1}{2}}V^{2}C_{L}b\cos(\phi +\gamma )}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}dr.}$$

Para mayor comodidad, deje y $${\displaystyle K={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}}$$ $${\displaystyle T_{c}=K\cos(\phi +\gamma ).}$$

Entonces , el empuje total de la hélice (de palas B) es: $${\displaystyle dT={\frac {1}{2}}\rho V^{2}T_{c}\,dr,}$$ $${\displaystyle T={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}\,dr.}$$

Con referencia nuevamente a la Fig. 2, la fuerza tangencial o de torsión es

${\displaystyle dF=dR\sin(\phi +\gamma ),}$

y el par sobre el elemento es

${\displaystyle dQ=r\,dR\,\sin(\phi +\gamma ),}$

que, si , se puede escribir ${\textstyle Q_{c}=Kr\sin(\phi +\gamma )}$

${\displaystyle dQ={\frac {1}{2}}\rho V^{2}Q_{c}dr.}$

Por tanto, la expresión para el par de toda la hélice es

${\displaystyle Q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr.}$

Los caballos de fuerza absorbidos por la hélice, o el par de caballos de fuerza, es

${\displaystyle QHP={\frac {2\pi nQ}{550}}}$

y la eficiencia es

${\displaystyle \eta ={\frac {THP}{QHP}}={\frac {TV}{2\pi nQ}}.}$

Eficiencia

Fig 3. Diagrama de eficiencia

Debido a la variación del ancho, el ángulo y la sección del perfil aerodinámico a lo largo de la pala, no es posible obtener una expresión simple para el empuje, el par y la eficiencia de las hélices en general. Sin embargo, un solo elemento en aproximadamente dos tercios o tres cuartos del radio de la punta es bastante representativo de toda la hélice y, por lo tanto, es interesante examinar la expresión de la eficiencia de un solo elemento. La eficiencia de un elemento es la relación entre la potencia útil y la potencia absorbida, o

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &={\frac {dTV}{dQ2\pi n}}\\&={\frac {dR\cos(\phi +\gamma )V}{dR\sin(\phi +\gamma )2\pi nr}}\\&={\frac {\tan \phi }{\tan(\phi +\gamma )}}.\end{aligned}}}$

Ahora tan Φ es la relación entre la velocidad de avance y la velocidad tangencial, y . Por lo tanto, según la teoría simple del elemento de pala, la eficiencia de un elemento de una hélice depende sólo de la relación entre la velocidad de avance y la velocidad tangencial y de la sección del perfil aerodinámico. ${\textstyle \tan \gamma ={\frac {D}{L}}}$ ${\textstyle {\frac {D}{L}}}$

El valor de Φ que da la máxima eficiencia para un elemento, que se encuentra diferenciando la eficiencia con respecto a Φ e igualando el resultado a cero, es

Figura 4. Flujo de aire

$${\displaystyle \phi =45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}}$$

Fig 5. Multiplano con escalonamiento negativo

La variación de la eficiencia con 0 se muestra en la Fig. 3 para dos valores extremos de γ . La eficiencia aumenta a un máximo en y luego cae nuevamente a cero en . Con un valor de 28,6, la máxima eficiencia posible de un elemento según la teoría simple es 0,932, mientras que con un valor de 9,5 es sólo 0,812. En los valores de Φ a los que funcionan los elementos más importantes de la mayoría de las hélices (10° a 15°), el efecto de sobre la eficiencia es aún mayor. Dentro del rango de 10° a 15°, las curvas de la Fig. 3 indican que es ventajoso tener tanto el ángulo de las secciones del perfil aerodinámico como el ángulo Φ (o el avance por revolución y, en consecuencia, el cabeceo) lo más altos posible. ${\textstyle 45^{\circ }-{\frac {\gamma }{2}}}$ ${\textstyle 90^{\circ }-\gamma }$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$ ${\textstyle {\frac {L}{D}}}$

Limitaciones

Según la teoría del momento , se imparte una velocidad al aire que pasa a través de la hélice, y la mitad de esta velocidad se le da al aire cuando llega al plano de la hélice. Este aumento de velocidad del aire a medida que pasa hacia el disco de la hélice se denomina velocidad de entrada. Siempre se encuentra cuando hay discontinuidad de presión en un fluido. En el caso de un ala que se mueve horizontalmente, al aire se le da una velocidad hacia abajo, como se muestra en la Fig. 4, y teóricamente la mitad de esta velocidad se imparte delante y encima del ala, y la otra mitad debajo y detrás.

Este flujo descendente inducido está presente en las pruebas del modelo de ala a partir de las cuales se obtienen los coeficientes del perfil aerodinámico utilizados en la teoría del elemento de pala; Por lo tanto, el flujo de entrada indicado por la teoría del momento se tiene en cuenta automáticamente en la teoría simple del elemento de pala. Sin embargo, el flujo descendente inducido es muy diferente para diferentes relaciones de aspecto, siendo cero para relaciones de aspecto infinitas. La mayoría de las pruebas de modelos de perfiles aerodinámicos se realizan con alas rectangulares que tienen una relación de aspecto arbitrariamente elegida de 6, y no hay razón para suponer que el flujo descendente en tal prueba corresponda al flujo de entrada para cada elemento de una pala de hélice. De hecho, la conclusión general extraída de una serie exhaustiva de pruebas ^[6] , en las que se midió la distribución de presión en 12 secciones de un modelo de hélice que funciona en un túnel de viento, es que el coeficiente de sustentación del elemento de pala de la hélice difiere considerablemente del que se mide en el mismo ángulo de ataque en un perfil aerodinámico de relación de aspecto 6. Ésta es una de las mayores debilidades de la teoría simple del elemento de pala.

Otro punto débil es que no se considera la interferencia entre las palas de la hélice. Los elementos de las palas en cualquier radio particular forman una cascada similar a un multiplano con escalonamiento negativo, como se muestra en la Fig. 4. Cerca de las puntas, donde el espacio es grande, la interferencia es muy pequeña, pero hacia las raíces de las palas es bastante grande.

En las hélices reales hay una pérdida en la punta que la teoría del elemento de pala no tiene en cuenta. Las fuerzas de empuje y torsión calculadas mediante la teoría son, por tanto, mayores para los elementos cercanos a la punta que las encontradas experimentalmente. ^[7]

Para eliminar el efecto de escala, las pruebas en túnel de viento en alas de modelos deben realizarse con el mismo valor del número de Reynolds (escala) que los elementos correspondientes en las palas de la hélice. Características del perfil aerodinámico medidas a una escala tan baja como, por ejemplo, una velocidad del aire de 30 mph con un motor de 3 pulgadas. perfil aerodinámico de cuerda, presentan peculiaridades que no se encuentran cuando las pruebas se realizan a una escala comparable a la de los elementos de hélice. Las características estándar de la sección de hélice dadas en las Figs. 11, 12, 13 y 14 se obtuvieron a partir de pruebas de alto número de Reynolds en el Túnel de Densidad Variable de la NACA y, afortunadamente, para todas, excepto la más gruesa de estas secciones, hay muy poca diferencia en las características con números de Reynolds altos y bajos. . Estos valores pueden usarse con una precisión razonable en cuanto a escala para hélices que funcionan a velocidades punta muy por debajo de la velocidad del sonido en el aire y, por lo tanto, relativamente libres de cualquier efecto de compresibilidad.

La escasa precisión de la teoría simple del elemento de pala se muestra muy bien en un informe de Durand y Lesley, ^[8] en el que calcularon el rendimiento de un gran número de modelos de hélices (80) y compararon los valores calculados con los reales. Prestaciones obtenidas de pruebas sobre las propias hélices del modelo. En palabras de los autores:

Las divergencias entre los dos conjuntos de resultados, si bien muestran ciertos elementos de coherencia, son en general demasiado grandes y demasiado caprichosamente distribuidas para justificar el uso de la teoría en su forma más simple para fines que no sean estimaciones aproximadas o fines comparativos.

Los perfiles se probaron en dos túneles de viento diferentes y en uno de los túneles a dos velocidades de aire diferentes, y las características de la hélice calculadas a partir de los tres conjuntos de datos del perfil difieren hasta en un 28%, lo que ilustra claramente la necesidad de tener el perfil pruebas realizadas en la escala correcta.

A pesar de todas sus imprecisiones, la teoría simple de los elementos de pala ha sido una herramienta útil en manos de diseñadores de hélices experimentados. Con él, un diseñador hábil que tenga conocimiento de los factores empíricos adecuados puede diseñar hélices que generalmente se ajustan bastante bien a las condiciones principales que se les imponen, ya que absorben la potencia del motor a una velocidad de revolución muy cercana a la adecuada. Sin embargo, no son necesariamente las hélices más eficientes para su propósito, ya que la teoría simple no es lo suficientemente precisa como para mostrar ligeras diferencias en eficiencia debido a cambios en la distribución del paso, las formas de la planta, etc.

Ejemplo

Fig 6. Ordenadas de la sección de hélice estándar basada en RAF-6.

Al elegir una hélice para analizar, es deseable que se conozcan sus características aerodinámicas para poder comprobar la exactitud de los resultados calculados. También es deseable que el análisis se haga de una hélice que funciona a una velocidad punta relativamente baja para estar libre de cualquier efecto de compresibilidad y que funcione sin interferencias del cuerpo. Las únicas pruebas de hélices que cumplen todas estas condiciones son las pruebas de modelos de hélices en un túnel de viento. Por lo tanto, tomaremos como ejemplo la hélice central o maestra de una serie de modelos de hélices de madera de forma estándar de la Marina, probadas por el Dr. WF Durand en la Universidad de Stanford . ^[9] Se trata de una hélice de dos palas de 3 pies de diámetro, con un paso geométrico uniforme de 2,1 pies (o una relación paso-diámetro de 0,7). Las palas tienen secciones de hélice estándar basadas en el perfil aerodinámico RAF-6 (Fig. 6), y los anchos, espesores y ángulos de las palas son los indicados en la primera parte de la Tabla I. En nuestro análisis consideraremos que la hélice avanza con una velocidad de 40 mph y girando a una velocidad de 1.800 rpm

Fig 7. Dos tramos planos enfrentados cara a cara.

Para la sección al 75% del radio de la punta, el radio es 1,125 pies, el ancho de la hoja es 0,198 pies, la relación de espesor es 0,107, la curvatura inferior es cero y el ángulo de la hoja β es 16,6°.

La velocidad de avance $${\displaystyle {\begin{aligned}V&=40\ \mathrm {m.p.h.} \\&={\frac {40\times 88}{60}}\\&=58.65\ {\text{ft./sec.}},\end{aligned}}}$$

Fig 8. Corrección del coeficiente de elevación para la cámara inferior convexa. (NOTA: Para una Sección con Cámara Baja, ) ${\textstyle C_{L}=C_{L(flatface)}-\Delta C_{L}}$

y $${\displaystyle {\begin{aligned}n&={\frac {1800}{60}}\\&=30\ {\text{r.p.s.}}\end{aligned}}}$$

El ángulo del camino

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi &=\arctan {\frac {V}{2\pi rn}}\\&=\arctan {\frac {58.65}{2\pi \times 1.125\times 30}}\\&=15.5^{\circ }\end{aligned}}}$

Por tanto, el ángulo de ataque es

${\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &=\beta -\phi \\&=16.6^{\circ }-15.5^{\circ }\\&=1.1^{\circ }\\\end{aligned}}}$

De la Fig. 7, para una sección de cara plana con una relación de espesor de 0,107 en un ángulo de ataque de 1,1°, γ = 3,0° y, de la Fig. 9, C _L = 0,425. (Para las secciones que tienen una curvatura inferior, C _L debe corregirse de acuerdo con la relación dada en la Fig. 8, y a γ se le asigna el mismo valor que para una sección de cara plana que tiene la curvatura superior solamente.)

Fig 9. Curvas de graduación de empuje y par.

Entonces

${\displaystyle {\begin{aligned}K&={\frac {C_{L}b}{\sin ^{2}\phi \cos \gamma }}\\&={\frac {0.425\times 0.198}{0.2672^{2}\times 0.999}}\\&=1.180,\end{aligned}}}$

y,

${\displaystyle {\begin{aligned}T_{C}&=K\cos(\phi +\gamma )\\&=1.180\times \cos 18.5^{\circ }\\&=1.119.\\\end{aligned}}}$

También,

${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{C}&=Kr\sin(\phi +\gamma )\\&=1.180\times 1.125\times \sin 18.5^{\circ }\\&=1.421.\end{aligned}}}$

Los cálculos de T _c y Q _c para seis elementos representativos de la hélice se dan en forma tabular conveniente en la Tabla I, y los valores de T _c y Q _c se representan en función del radio en la Fig. 9. Las curvas dibujadas a través de estos puntos son a veces denominadas curvas graduadas de torsión. Las áreas bajo la curva representan y son las expresiones del empuje y par total por pala por unidad de presión dinámica debido a la velocidad de avance. Las áreas se pueden encontrar por medio de un planímetro, teniendo en cuenta, por supuesto, las escalas de valores, o la integración se puede realizar aproximadamente (pero con precisión satisfactoria) por medio de la regla de Simpson . $${\displaystyle \int _{0}^{R}T_{c}dr}$$ $${\displaystyle \int _{0}^{R}Q_{c}dr,}$$

Al utilizar la regla de Simpson, el radio se divide en un número par de partes iguales, como diez. La ordenada en cada división se puede encontrar a partir de la curva de calificaciones. Si los elementos originales de la pala dividen la pala en un número par de partes iguales, no es necesario trazar las curvas de nivelación, pero las curvas son ventajosas porque muestran gráficamente la distribución del empuje y el par a lo largo de la pala. También proporcionan una verificación de los cálculos, ya que los puntos incorrectos generalmente no formarán una curva justa.

Si las abscisas se denotan por r y las ordenadas en las distintas divisiones por y ₁ , y ₂ , ..., y ₁₁ , según la regla de Simpson el área con diez divisiones iguales será $${\displaystyle \int _{0}^{R}F(r)\,dr={\frac {\Delta r}{3}}[y_{1}+2(y_{3}+y_{5}+y_{7}+y_{9})+4(y_{2}+y_{4}+y_{6}+y_{8}+y_{10})+y_{11}].}$$

Por lo tanto, el área bajo la curva de empuje-nivelación de nuestro ejemplo es

${\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{R}T_{c}dr&={\frac {0.15}{3}}[0+2(0.038+0.600+1.050+1.091)+4(0+0.253+0.863+1.120+0912)+0]\\&=0.9075,\end{aligned}}}$

y de la misma manera $${\displaystyle \int _{0}^{R}Q_{c}\,dr=0.340.}$$

Las integraciones anteriores también se han hecho mediante un planímetro, y los resultados medios de cinco ensayos concuerdan con los obtenidos mediante la regla de Simpson dentro de un cuarto del uno por ciento.

El empuje de la hélice en aire estándar es

${\displaystyle {\begin{aligned}T&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}T_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.9075\\&=7.42\ \mathrm {lb.} ,\end{aligned}}}$

y el par es

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&={\frac {1}{2}}\rho V^{2}B\int _{0}^{R}Q_{c}dr\\&={\frac {1}{2}}\times 0.002378\times 58.65^{2}\times 2\times 0.340\\&=2.78\ \mathrm {lb.ft.} \end{aligned}}}$

La potencia absorbida por la hélice es

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=2\pi nQ\\&=2\times \pi \times 30\times 2.78\\&=524\ \mathrm {ft.lb./\ sec} .\end{aligned}}}$

o

${\displaystyle {\begin{aligned}HP&={\frac {524}{550}}\\&=0.953,\end{aligned}}}$

y la eficiencia es

${\displaystyle {\begin{aligned}\eta &={\frac {TV}{2\pi nQ}}\\&={\frac {7.42\times 58.65}{524}}\\&=0.830.\end{aligned}}}$

El rendimiento calculado anteriormente se compara con el medido en el túnel de viento de la siguiente manera:

Fig 10. - ( De R. y M. 681. ) Leyenda: • Medición directa de fuerzas sobre un perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 con extremos cuadrados; o Calculado a partir de la distribución de presión sobre la sección mediana del perfil aerodinámico de relación de aspecto 6; x Calculado a partir de la distribución de presión sobre la sección C de un perfil aerodinámico con forma de pala de hélice pero sin torsión

La potencia calculada según la teoría simple del elemento de pala es en este caso más del 11% inferior, el empuje es aproximadamente un 5% bajo y la eficiencia es aproximadamente un 8% alta. Por supuesto, se habría obtenido un rendimiento calculado de manera diferente si se hubieran utilizado las características de la sección de la hélice de pruebas en la misma serie de perfiles aerodinámicos en un túnel de viento diferente, pero las pruebas en túneles de densidad variable son probablemente las más confiables de todas.

Se puede arrojar alguna luz sobre la discrepancia entre el rendimiento calculado y el observado haciendo referencia nuevamente a las pruebas de distribución de presión en un modelo de hélice. ^[6] En estas pruebas, se midió la distribución de presión en varias secciones de una pala de hélice mientras la hélice estaba funcionando en un túnel de viento, y se realizaron los tres conjuntos de pruebas siguientes en los perfiles aerodinámicos correspondientes:

1. Ensayos de fuerza estándar en perfiles aerodinámicos de relación de aspecto 6.
2. Pruebas de distribución de presión en la sección mediana de los perfiles aerodinámicos anteriores con relación de aspecto 6.
3. Ensayos de distribución de presión sobre un perfil aerodinámico especial realizado en forma de una pala de hélice, pero sin torsión, midiendo la presión en las mismas secciones que en la pala de la hélice.

Los resultados de estos tres conjuntos de pruebas de perfil aerodinámico se muestran para la sección en tres cuartos del radio de la punta en la Fig. 10, que se ha tomado del informe. Se observará que los coeficientes de fuerza resultante CR concuerdan bastante bien para la sección mediana del perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 y la sección correspondiente del perfil aerodinámico de palas de hélice especial _, pero que el coeficiente de fuerza resultante para todo el perfil aerodinámico de relación de aspecto 6 es considerablemente menor. Es natural, entonces, que el empuje y la potencia calculados de una hélice sean demasiado bajos cuando se basan en las características del perfil aerodinámico para una relación de aspecto de 6.

Modificaciones

Se han sugerido muchas modificaciones a la teoría simple del elemento cuchilla para hacerla más completa y mejorar su precisión. La mayoría de estas teorías modificadas intentan tener en cuenta la interferencia de las palas y, en algunas de ellas, también se intenta eliminar la inexactitud debida al uso de datos del perfil aerodinámico de pruebas en alas que tienen una relación de aspecto finita, como 6. La primera modificación que se hizo fue una combinación de la teoría simple de Drzewiecki con la teoría del impulso de Froude.

Diagramas

• Secciones de hélice estándar basadas en la relación de aspecto RAF-6 Infinite.
• 
  Figura 11.
• 
  Figura 12.
• 
  Figura 13.
• 
  Figura 14.

Atribución

Este artículo incorpora texto de esta fuente, que es de dominio público : Weick, Fred Ernest (1899). Diseño de hélices de aviones . Nueva York, McGraw-Hill Book Company, inc.

Ver también

• Circulación (dinámica de fluidos)
• Dinámica de fluidos computacional

Enlaces externos

• Análisis de elementos de pala para hélices
• Teoría del helicóptero: teoría del elemento de pala en vuelo hacia adelante de Aerospaceweb.org
• Teoría del elemento pala
• Stefan Drzewiecki 1903
• QBlade: Software de método Blade Element de código abierto de HFI TU Berlin
• NASA-TM-102219: Un estudio de modelos de flujo de entrada no uniforme para aplicaciones de control y dinámica de vuelo de helicópteros, por Robert Chen, NASA

Referencias

1. Froude, William (11 de abril de 1878). "La relación elemental entre cabeceo, deslizamiento y eficiencia propulsiva". Inst. Arquitectos Navales . 19 : 47 - vía Hathi Trust.
2. Este hecho, que generalmente no es conocido en los países de habla inglesa, llamó la atención del autor por el Prof. FW Pawlowski de la Universidad de Michigan. El primer artículo francés de Drzewiecki sobre su teoría se publicó en 1892. Escribió los siete artículos sobre propulsión de aviones que se presentaron en l'Academie des Sciences, l'Association Technique Maritime y Le Congrès International d'Architecture et de Construction Navale, celebrado el 15 de julio de 1900. Finalmente escribió un libro que resume toda su obra llamado "Théorie Générale de l'Hé1ice Propulsive", publicado en 1920 por Gauthier-Villars en París.
3. Drzewiecki sugirió que las características del perfil aerodinámico podrían obtenerse a partir de pruebas en modelos de hélices especiales.
4. Glauert, H (1926). Teoría del perfil aerodinámico y del tornillo aerodinámico . Prensa de la Universidad de Cambridge.
5. CNH, bloquear; Bateman, H.; Townend, HCH (1924). Experimentos para verificar la independencia de los elementos de una pala de hélice . R. británica y M. 953.
6. Fage, A.; Howard, RG (1921). "Una consideración de la teoría de la hélice a la luz de los datos derivados de una investigación experimental de la distribución de la presión sobre toda la superficie de una pala de hélice, y también sobre perfiles aerodinámicos de formas apropiadas" . R. británica y M. 681.
7. Un análisis de la familia de hélices mediante la teoría del vórtice y mediciones de la cabeza total, por CNH Lock y H. Bateman, British R. y M. 892, 1923.
8. Comparación de pruebas de modelos de hélice con la teoría del perfil aerodinámico, por William F. Durand y EP Lesley, NACA .TR 196, 1924.
9. Durand, WF (1926). "Pruebas en trece hélices modelo tipo Navy" . NACA .TR 237. Hélice modelo C.