Teoría de cuerdas tipo II

En física teórica , la teoría de cuerdas de tipo II es un término unificado que incluye tanto las teorías de cuerdas de tipo IIA como las de tipo IIB . La teoría de cuerdas de tipo II representa dos de las cinco teorías de supercuerdas consistentes en diez dimensiones. Ambas teorías tienen supersimetría extendida , que es la cantidad máxima de supersimetría (es decir, 32 supercargas ) en diez dimensiones. Ambas teorías se basan en cuerdas cerradas orientadas . En la hoja mundial , sólo difieren en la elección de la proyección OSG . ${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$

Teoría de cuerdas tipo IIA

A bajas energías, la teoría de cuerdas tipo IIA se describe mediante la supergravedad tipo IIA en diez dimensiones, que es una teoría no quiral (es decir, simétrica izquierda-derecha) con supersimetría (1,1) d =10; el hecho de que las anomalías en esta teoría se cancelen es, por tanto, trivial.

En la década de 1990, Edward Witten se dio cuenta (basándose en ideas previas de Michael Duff , Paul Townsend y otros) de que el límite de la teoría de cuerdas de tipo IIA en la que el acoplamiento de cuerdas llega al infinito se convierte en una nueva teoría de 11 dimensiones llamada M- teoría . ^[1] En consecuencia, la teoría de supergravedad de baja energía tipo IIA también puede derivarse de la teoría única de supergravedad máxima en 11 dimensiones (versión de baja energía de la teoría M) mediante una reducción dimensional . ^{[2] [3]}

El contenido del sector sin masa de la teoría (que es relevante en el límite de baja energía) viene dado por la representación de SO(8), donde es la representación vectorial irreducible y son las representaciones irreducibles con valores propios pares e impares del operador de paridad fermiónica. a menudo llamados representaciones de coespinor y espinor. ^{[4] [5] [6]} Estas tres representaciones disfrutan de una simetría de prueba que es evidente en su diagrama de Dynkin . Los cuatro sectores del espectro sin masa después de la proyección OSG y la descomposición en representaciones irreductibles son ^{[2] [3] [6]} ${\textstyle (8_{v}\oplus 8_{s})\otimes (8_{v}\oplus 8_{c})}$ ${\displaystyle 8_{v}}$ ${\displaystyle 8_{c}}$ ${\displaystyle 8_{s}}$

${\displaystyle {\text{NS-NS}}:~8_{v}\otimes 8_{v}=1\oplus 28\oplus 35=\Phi \oplus B_{\mu \nu }\oplus G_{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\text{NS-R}}:8_{v}\otimes 8_{c}=8_{s}\oplus 56_{c}=\lambda ^{+}\oplus \psi _{m}^{-}}$

${\displaystyle {\text{R-NS}}:8_{c}\otimes 8_{s}=8_{s}\oplus 56_{s}=\lambda ^{-}\oplus \psi _{m}^{+}}$

${\displaystyle {\text{R-R}}:8_{s}\otimes 8_{c}=8_{v}\oplus 56_{t}=C_{n}\oplus C_{nmp}}$

donde y representa los sectores Ramond y Neveu-Schwarz respectivamente. Los números denotan la dimensión de la representación irreducible y, de manera equivalente, el número de componentes de los campos correspondientes. Los diversos campos sin masa obtenidos son el gravitón con dos gravitinos supercompañeros que da lugar a la supersimetría espacio-temporal local, ^[3] un dilatón escalar con dos espinores supercompañeros : los dilatinos , un campo calibre de espín-2 de 2 formas a menudo llamado campo de Kalb-Ramond , de 1 forma y de 3 formas . Dado que los campos de calibre de forma se acoplan naturalmente a objetos extendidos con volumen mundial dimensional, la teoría de cuerdas Tipo II-A incorpora naturalmente varios objetos extendidos como las branas D0, D2, D4 y D6 (usando la dualidad de Hodge ) entre las D-branas (que son cargado) y cuerda F1 y brana NS5 entre otros objetos. ^{[3] [7] [6]} ${\displaystyle {\text{R}}}$ ${\displaystyle {\text{NS}}}$ ${\displaystyle G_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle \psi _{m}^{\pm }}$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle \lambda ^{\pm }}$ ${\displaystyle B_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle C_{n}}$ ${\displaystyle C_{nmp}}$ ${\displaystyle {\text{p}}}$ ${\displaystyle {\text{p+1}}}$ ${\displaystyle {\text{R}}}$ ${\displaystyle {\text{R}}}$

El tratamiento matemático de la teoría de cuerdas tipo IIA pertenece a la topología simpléctica y a la geometría algebraica , particularmente a las invariantes de Gromov-Witten .

Teoría de cuerdas tipo IIB

A bajas energías, la teoría de cuerdas tipo IIB se describe mediante la supergravedad tipo IIB en diez dimensiones, que es una teoría quiral (asimétrica izquierda-derecha) con supersimetría (2,0) d = 10; Por lo tanto, el hecho de que las anomalías en esta teoría se cancelen no es trivial.

En la década de 1990 se descubrió que la teoría de cuerdas tipo IIB con la constante de acoplamiento de cuerdas g es equivalente a la misma teoría con el acoplamiento 1/g . Esta equivalencia se conoce como S-dualidad .

"La orientación de la teoría de cuerdas de tipo IIB conduce a la teoría de cuerdas de tipo I" .

El tratamiento matemático de la teoría de cuerdas tipo IIB pertenece a la geometría algebraica, específicamente a la teoría de la deformación de estructuras complejas estudiada originalmente por Kunihiko Kodaira y Donald C. Spencer .

En 1997 Juan Maldacena dio algunos argumentos indicando que la teoría de cuerdas tipo IIB es equivalente a N = 4 teoría supersimétrica de Yang-Mills en el límite de 't Hooft ; fue la primera sugerencia relativa a la correspondencia AdS/CFT . ^[8]

Relación entre las teorías de tipo II

A finales de la década de 1980, se comprendió que la teoría de cuerdas de tipo IIA está relacionada con la teoría de cuerdas de tipo IIB por la dualidad T.

Ver también

• Teoría de supercuerdas
• cuerda tipo I
• cuerda heterótica

Referencias

1. Duff, Michael (1998). "La teoría antes conocida como cuerdas". Científico americano . 278 (2): 64–9. Código Bib : 1998SciAm.278b..64D. doi :10.1038/scientificamerican0298-64.
2. Huq, M; Namazie, MA (1 de mayo de 1985). "Supergravedad de Kaluza-Klein en diez dimensiones". Gravedad clásica y cuántica . 2 (3): 293–308. Código Bib : 1985CQGra...2..293H. doi :10.1088/0264-9381/2/3/007. ISSN  0264-9381. S2CID  250879278.
3. Polchinski, José (2005). Teoría de cuerdas: volumen 2, teoría de supercuerdas y más allá (edición ilustrada). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 85.ISBN​ 978-1551439761.
4. Maccaferri, Carlo; Marino, Fabio; Valsesia, Beniamino (2023). "Introducción a la teoría de cuerdas". arXiv : 2311.18111 [hep-th].
5. Amigo, Palash Baran (2019). Introducción de un físico a las estructuras algebraicas (1ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 444.ISBN​ 978-1-108-72911-6.
6. Nawata; tao; Yokoyama (2022). "Conferencias de Fudan sobre teoría de cuerdas". arXiv : 2208.05179 [hep-th].
7. Ibáñez, Luis E.; Uranga, Ángel M. (2012). Teoría de cuerdas y física de partículas: una introducción a la fenomenología de cuerdas. Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-51752-2.
8. Maldacena, Juan M. (1999). "El límite N grande de las teorías de campos superconformes y la supergravedad". Revista Internacional de Física Teórica . 38 (4): 1113–1133. arXiv : hep-th/9711200 . Código bibliográfico : 1999IJTP...38.1113M. doi :10.1023/A:1026654312961. S2CID  12613310.