En geometría , un superhuevo es un sólido de revolución obtenido al rotar una superelipse alargada con exponente mayor que 2 alrededor de su eje más largo . Es un caso especial de superelipsoide .
A diferencia de un elipsoide alargado , un superhuevo alargado puede permanecer en posición vertical sobre una superficie plana o encima de otro superhuevo. [1] Esto se debe a que su curvatura es cero en las puntas. La forma fue popularizada por el poeta y científico danés Piet Hein (1905-1996). Los superhuevos de diversos materiales, incluido el latón, se vendieron como novedades o " juguetes ejecutivos " en la década de 1960.
El superhuevo es un superelipsoide cuyas secciones transversales horizontales son círculos. Se define por la desigualdad
donde R es el radio horizontal en el "ecuador" (la parte más ancha definida por los círculos), y h es la mitad de la altura. El exponente p determina el grado de aplanamiento en las puntas y el ecuador. La elección de Hein fue p = 2,5 (la misma que utilizó para la rotonda de Sergels Torg ), y R / h = 6/5. [2]
La definición se puede cambiar para que tenga una igualdad en lugar de una desigualdad; esto hace que el superhuevo pase a ser una superficie de revolución en lugar de un sólido. [3]
El volumen de un superhuevo se puede derivar mediante esquigonometría , una generalización de la trigonometría a las ardillas . [4] Está relacionado con la función gamma :
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