En procesamiento de señales , teoría de control , electrónica y matemáticas , el sobreimpulso es la aparición de una señal o función que excede su objetivo. El undershoot es el mismo fenómeno en la dirección opuesta. Surge especialmente en la respuesta al escalón de sistemas de banda limitada como los filtros de paso bajo . A menudo va seguido de un timbre y, en ocasiones, se combina con este último.
El exceso máximo se define en los sistemas de control de tiempo discreto de Katsuhiko Ogata como "el valor máximo máximo de la curva de respuesta medida a partir de la respuesta deseada del sistema". [1]
En la teoría del control , el exceso se refiere a una salida que excede su valor final en estado estacionario. [2] Para una entrada escalonada , el porcentaje de sobreimpulso (PO) es el valor máximo menos el valor del paso dividido por el valor del paso. En el caso del escalón unitario, el exceso es solo el valor máximo de la respuesta al escalón menos uno. Consulte también la definición de exceso en el contexto de la electrónica.
Para sistemas de segundo orden, el porcentaje de exceso es función de la relación de amortiguación ζ y viene dado por [3]
La relación de amortiguación también se puede encontrar mediante
En electrónica, el exceso se refiere a los valores transitorios de cualquier parámetro que excede su valor final (estado estable) durante su transición de un valor a otro. Una aplicación importante del término es la señal de salida de un amplificador. [4]
Uso : El sobreimpulso ocurre cuando los valores transitorios exceden el valor final. Cuando son inferiores al valor final, el fenómeno se denomina "undershoot" .
Un circuito está diseñado para minimizar el tiempo de subida y al mismo tiempo contener la distorsión de la señal dentro de límites aceptables.
Consulte también la definición de exceso en el contexto de la teoría del control.
En la aproximación de funciones, el exceso es un término que describe la calidad de la aproximación. Cuando una función como una onda cuadrada se representa mediante una suma de términos, por ejemplo, una serie de Fourier o una expansión en polinomios ortogonales , la aproximación de la función mediante un número truncado de términos en la serie puede exhibir sobreimpulsos, subimpulsos y zumbidos . . Cuantos más términos se retengan en la serie, menos pronunciada será la desviación de la aproximación de la función que representa. Sin embargo, aunque el período de las oscilaciones disminuye, su amplitud no; [5] esto se conoce como fenómeno de Gibbs . Para la transformada de Fourier , esto se puede modelar aproximando una función escalonada por la integral hasta una determinada frecuencia, lo que produce la integral seno . Esto puede interpretarse como una convolución con la función sinc ; en términos de procesamiento de señales, este es un filtro de paso bajo .
.svg/1280px-Sinc_function_(normalized).svg.png)
En el procesamiento de señales , el sobreimpulso se produce cuando la salida de un filtro tiene un valor máximo más alto que la entrada, específicamente para la respuesta escalonada , y con frecuencia produce el fenómeno relacionado de artefactos de timbre .
Esto ocurre, por ejemplo, al utilizar el filtro sinc como filtro de paso bajo ideal ( de pared de ladrillo ) . La respuesta escalonada se puede interpretar como la convolución con la respuesta al impulso , que es una función sinc .
El exceso y el defecto se pueden entender de esta manera: los núcleos generalmente están normalizados para tener una integral 1, por lo que envían funciones constantes a funciones constantes; de lo contrario, tienen ganancia . El valor de una convolución en un punto es una combinación lineal de la señal de entrada, con coeficientes (pesos) de los valores del núcleo. Si un núcleo no es negativo, como en el caso de un núcleo gaussiano , entonces el valor de la señal filtrada será una combinación convexa de los valores de entrada (los coeficientes (el núcleo) se integran a 1 y no son negativos), y por lo tanto, caerá entre el mínimo y el máximo de la señal de entrada; no se sobrepasa ni se sobrepasa. Si, por otro lado, el núcleo asume valores negativos, como la función sinc, entonces el valor de la señal filtrada será una combinación afín de los valores de entrada y puede quedar fuera del mínimo y máximo de la señal de entrada. , lo que resulta en un exceso o defecto.
El exceso a menudo no es deseable, especialmente si causa recorte , pero a veces es deseable en la nitidez de la imagen, debido al aumento de la acutancia (nitidez percibida).
Un fenómeno estrechamente relacionado es el timbre , cuando, después de sobrepasarse, una señal cae por debajo de su valor de estado estable y luego puede rebotar por encima, tardando algún tiempo en estabilizarse cerca de su valor de estado estable; este último tiempo se denomina tiempo de establecimiento .
En ecología , el exceso es un concepto análogo, donde una población excede la capacidad de carga de un sistema.
