El teorema sin pelo (que es una hipótesis) establece que todas las soluciones de agujeros negros estacionarios de las ecuaciones de gravitación y electromagnetismo de Einstein-Maxwell en la relatividad general pueden caracterizarse completamente mediante sólo tres parámetros clásicos independientes observables externamente : masa , carga eléctrica y momento angular . [1] Otras características (como la geometría y el momento magnético) están determinadas únicamente por estos tres parámetros, y toda otra información (para la cual "pelo" es una metáfora) sobre la materia que formó un agujero negro o que cae en él "desaparece". " detrás del horizonte de sucesos del agujero negro y, por lo tanto, es permanentemente inaccesible para los observadores externos después de que el agujero negro se "asienta" (emitiendo ondas gravitacionales y electromagnéticas ). El físico John Archibald Wheeler expresó esta idea con la frase "los agujeros negros no tienen pelo", [1] que fue el origen del nombre.
En una entrevista posterior, Wheeler dijo que Jacob Bekenstein acuñó esta frase. [2]
Richard Feynman objetó la frase que me pareció que mejor simbolizaba el hallazgo de uno de los estudiantes de posgrado: el estudiante de posgrado Jacob Bekenstein había demostrado que un agujero negro no revela nada fuera de él de lo que entra, en forma de partículas eléctricas en rotación. Podría mostrar carga eléctrica, sí; masa, sí; pero ninguna otra característica – o como él mismo dijo, "Un agujero negro no tiene pelo". Richard Feynman pensó que era una frase obscena y no quiso usarla. Pero esa es una frase que ahora se usa a menudo para afirmar esta característica de los agujeros negros, que no indican ninguna otra propiedad aparte de la carga, el momento angular y la masa. [3]
Werner Israel demostró la primera versión del teorema sin pelo para el caso simplificado de la unicidad de la métrica de Schwarzschild en 1967. [4] El resultado se generalizó rápidamente a los casos de agujeros negros cargados o giratorios. [5] [6] Todavía no existe una prueba matemática rigurosa de un teorema general sin pelo, y los matemáticos se refieren a él como la conjetura sin pelo . Incluso en el caso de la gravedad sola (es decir, campos eléctricos cero), la conjetura sólo ha sido resuelta parcialmente por los resultados de Stephen Hawking , Brandon Carter y David C. Robinson, bajo la hipótesis adicional de horizontes de sucesos no degenerados y la hipótesis técnica. Suposición de analiticidad real del continuo espacio-tiempo , restrictiva y difícil de justificar .
Supongamos que dos agujeros negros tienen las mismas masas, cargas eléctricas y momentos angulares, pero el primer agujero negro se formó mediante el colapso de materia ordinaria , mientras que el segundo se formó a partir de antimateria ; sin embargo, entonces la conjetura establece que serán completamente indistinguibles para un observador fuera del horizonte de sucesos . Ninguna de las pseudocargas especiales de la física de partículas (es decir, las cargas globales, número bariónico , número leptónico , etc., todas las cuales serían diferentes para las masas originales de materia que crearon los agujeros negros) se conservan en el agujero negro, o si se conservan de alguna manera, sus valores serían inobservables desde el exterior. [ cita necesaria ]
Todo agujero negro inestable y aislado decae rápidamente hasta convertirse en un agujero negro estable; y (excepto las fluctuaciones cuánticas) los agujeros negros estables pueden describirse completamente (en un sistema de coordenadas cartesiano) en cualquier momento mediante estos once números:
Estos números representan los atributos conservados de un objeto que pueden determinarse a distancia examinando sus campos gravitatorios y electromagnéticos. Todas las demás variaciones del agujero negro escaparán al infinito o serán absorbidas por el agujero negro.
Al cambiar el marco de referencia, se puede establecer el momento lineal y la posición en cero y orientar el momento angular de giro a lo largo del eje z positivo . Esto elimina ocho de los once números, dejando tres que son independientes del sistema de referencia: masa, magnitud del momento angular y carga eléctrica. Por tanto, cualquier agujero negro que haya estado aislado durante un período de tiempo significativo puede describirse mediante la métrica de Kerr-Newman en un marco de referencia elegido adecuadamente.
El teorema de la ausencia de pelo se formuló originalmente para los agujeros negros en el contexto de un espacio -tiempo de cuatro dimensiones , obedeciendo la ecuación de campo de la relatividad general de Einstein con constante cosmológica cero , en presencia de campos electromagnéticos u opcionalmente otros campos como campos escalares y campos vectoriales masivos ( campos Proca , etc.). [ cita necesaria ]
Desde entonces se ha ampliado para incluir el caso en el que la constante cosmológica es positiva (lo que las observaciones recientes tienden a respaldar). [7]
La carga magnética , si se detecta como lo predicen algunas teorías, constituiría el cuarto parámetro que posee un agujero negro clásico.
Se conocen contraejemplos en los que falla el teorema en dimensiones espacio-temporales superiores a cuatro; en presencia de campos Yang-Mills no abelianos , campos Proca no abelianos , algunos campos escalares no mínimamente acoplados o skyrmions ; o en algunas teorías de la gravedad distintas a la relatividad general de Einstein. Sin embargo, estas excepciones son a menudo soluciones inestables y/o no conducen a números cuánticos conservados, por lo que "el 'espíritu' de la conjetura sin pelo, sin embargo, parece mantenerse". [8] Se ha propuesto que los agujeros negros "peludos" pueden considerarse estados ligados de agujeros negros sin pelo y solitones .
En 2004, se derivó la solución analítica exacta de un agujero negro esféricamente simétrico de (3+1) dimensiones con un campo escalar autointeractuante mínimamente acoplado. [9] Esto demostró que, además de la masa, la carga eléctrica y el momento angular, los agujeros negros pueden transportar una carga escalar finita que podría ser el resultado de la interacción con campos escalares cosmológicos como el inflatón . La solución es estable y no posee propiedades no físicas; sin embargo, la existencia de un campo escalar con las propiedades deseadas es sólo especulativa.
Los resultados de la primera observación de ondas gravitacionales en 2015 proporcionan cierta evidencia experimental consistente con la singularidad del teorema de la ausencia de pelo. [10] [11] Esta observación es consistente con el trabajo teórico de Stephen Hawking sobre los agujeros negros en la década de 1970. [12] [13]
Un estudio realizado por Sasha Haco , Stephen Hawking , Malcolm Perry y Andrew Strominger postula que los agujeros negros podrían contener "pelo suave", dándole al agujero negro más grados de libertad de lo que se pensaba anteriormente. [14] Este cabello permea en un estado de muy baja energía, razón por la cual no apareció en cálculos anteriores que postularon el teorema de la ausencia de cabello. [15] Este fue el tema del artículo final de Hawking que se publicó póstumamente. [16] [17]
