Gravedad semiclásica

Teoría física con la materia como campos cuánticos pero la gravedad como campo clásico.

La gravedad semiclásica es una aproximación a la teoría de la gravedad cuántica en la que se tratan los campos de materia y energía como cuánticos y el campo gravitacional como clásico.

En la gravedad semiclásica, la materia está representada por campos de materia cuántica que se propagan según la teoría de los campos cuánticos en el espacio-tiempo curvo . El espacio-tiempo en el que se propagan los campos es clásico pero dinámico. La dinámica de la teoría se describe mediante las ecuaciones semiclásicas de Einstein , que relacionan la curvatura del espacio-tiempo codificada por el tensor de Einstein con el valor esperado del tensor de energía-momento (un operador de la teoría cuántica de campos ) de los campos de materia, es decir ${\displaystyle G_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle {\hat {T}}_{\mu \nu }}$

${\displaystyle G_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\left\langle {\hat {T}}_{\mu \nu }\right\rangle _{\psi }}$,

donde G es la constante gravitacional e indica el estado cuántico de los campos de materia. ${\displaystyle \psi }$

Tensor de energía-momento

Existe cierta ambigüedad en la regulación del tensor de energía-momento, y esto depende de la curvatura. Esta ambigüedad puede absorberse en la constante cosmológica , la constante gravitacional y los acoplamientos cuadráticos ^[1].

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{2}\,d^{d}x}$y . ${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,d^{d}x}$

Hay otro término cuadrático de la forma

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu \rho \sigma }R_{\mu \nu \rho \sigma }\,d^{d}x}$,

pero en cuatro dimensiones este término es una combinación lineal de los otros dos términos y un término superficial. Consulte Gravedad de Gauss-Bonnet para obtener más detalles.

Dado que aún no se conoce la teoría de la gravedad cuántica, es difícil determinar con precisión el régimen de validez de la gravedad semiclásica. Sin embargo, se puede demostrar formalmente que la gravedad semiclásica podría deducirse de la gravedad cuántica considerando N copias de los campos de materia cuántica y tomando el límite de N hasta el infinito manteniendo constante el producto GN . A nivel esquemático, la gravedad semiclásica corresponde a la suma de todos los diagramas de Feynman que no tienen bucles de gravitones (pero tienen un número arbitrario de bucles de materia). La gravedad semiclásica también se puede deducir desde un enfoque axiomático.

Estado experimental

Hay casos en los que la gravedad semiclásica falla. Por ejemplo, ^[2] si M es una masa enorme, entonces la superposición

${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\left|M{\text{ at }}A\right\rangle +\left|M{\text{ at }}B\right\rangle \right)}$,

donde las ubicaciones A y B están separadas espacialmente da como resultado un valor esperado del tensor de energía-momento que es M/2 en A y M/2 en B , pero nunca se observaría la métrica generada por tal distribución. En cambio, se observaría la decoherencia en un estado con la métrica procedente de A y otra procedente de B con una probabilidad del 50 % cada una. También se han estudiado extensiones de gravedad semiclásica que incorporan decoherencia.

Aplicaciones

Las aplicaciones más importantes de la gravedad semiclásica son comprender la radiación de Hawking de los agujeros negros y la generación de perturbaciones aleatorias distribuidas gaussianas en la teoría de la inflación cósmica , que se cree que ocurre al comienzo del Big Bang .

Notas

1. Véase Wald (1994) Capítulo 4, sección 6 "El tensor de energía-estrés".
2. Ver Page y Geilker; Eppley y Hannah; Albers, Kiefer y Reginatto.

Referencias

• Birrell, ND y Davies, PCW, Campos cuánticos en el espacio curvo , (Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido, 1982).
• Página, Don N.; Geilker, CD (5 de octubre de 1981). "Evidencia indirecta de la gravedad cuántica". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 47 (14): 979–982. Código bibliográfico : 1981PhRvL..47..979P. doi :10.1103/physrevlett.47.979. ISSN  0031-9007.
• Eppley, Kenneth; Hannah, Eric (1977). "La necesidad de cuantificar el campo gravitacional". Fundamentos de la Física . Springer Science y Business Media LLC. 7 (1–2): 51–68. Código bibliográfico : 1977FoPh....7...51E. doi :10.1007/bf00715241. ISSN  0015-9018. S2CID  123251640.
• Albers, Marcos; Kiefer, Claus; Reginatto, Marcel (18 de septiembre de 2008). "Análisis de medidas y gravedad cuántica". Revisión física D. Sociedad Estadounidense de Física (APS). 78 (6): 064051. arXiv : 0802.1978 . Código bibliográfico : 2008PhRvD..78f4051A. doi : 10.1103/physrevd.78.064051. ISSN  1550-7998. S2CID  119232226.
• Robert M. Wald, Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo y termodinámica de agujeros negros . Prensa de la Universidad de Chicago, 1994.

Ver también

• Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo