La extensión del modelo estándar (SME) es una teoría de campo eficaz que contiene el modelo estándar , la relatividad general y todos los operadores posibles que rompen la simetría de Lorentz . [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Las violaciones de esta simetría fundamental se pueden estudiar dentro de este marco general. La violación de CPT implica la ruptura de la simetría de Lorentz, [9] y el SME incluye operadores que rompen y preservan la simetría de CPT . [10] [11] [12]
En 1989, Alan Kostelecký y Stuart Samuel demostraron que las interacciones en la teoría de cuerdas podían conducir a la ruptura espontánea de la simetría de Lorentz. [13] Estudios posteriores han indicado que la gravedad cuántica de bucles, las teorías de campos no conmutativos, los escenarios de mundos de branas y los modelos de dinámica aleatoria también implican la ruptura de la invariancia de Lorentz . [14] El interés en la violación de Lorentz ha crecido rápidamente en las últimas décadas porque puede surgir en estas y otras teorías candidatas para la gravedad cuántica . A principios de la década de 1990, en el contexto de las supercuerdas bosónicas, se demostró que las interacciones de las cuerdas también pueden romper espontáneamente la simetría CPT . Este trabajo [15] sugirió que los experimentos con interferometría de kaones serían prometedores para buscar posibles señales de violación de CPT debido a su alta sensibilidad.
El SME fue concebido para facilitar las investigaciones experimentales de la simetría de Lorentz y CPT, dada la motivación teórica para la violación de estas simetrías. Un paso inicial, en 1995, fue la introducción de interacciones efectivas. [16] [17] Aunque las interacciones de ruptura de Lorentz están motivadas por construcciones como la teoría de cuerdas , la acción efectiva de baja energía que aparece en la SME es independiente de la teoría subyacente. Cada término de la teoría efectiva implica la expectativa de un campo tensorial en la teoría subyacente. Estos coeficientes son pequeños debido a la supresión de la escala de Planck y, en principio, se pueden medir en experimentos. El primer caso consideró la mezcla de mesones neutros, porque su naturaleza interferométrica los hace muy sensibles a los efectos suprimidos.
En 1997 y 1998, dos artículos de Don Colladay y Alan Kostelecký dieron origen a la PYME mínima en el espacio-tiempo plano . [1] [2] Esto proporcionó un marco para la violación de Lorentz en todo el espectro de partículas del modelo estándar y proporcionó información sobre los tipos de señales para posibles nuevas búsquedas experimentales. [18] [19] [20] [21] [22]
En 2004 se publicaron los principales términos de ruptura de Lorentz en el espacio-tiempo curvo [3] , completando así el panorama de la PYME mínima. En 1999, Sidney Coleman y Sheldon Glashow presentaron un límite isotrópico especial del SME. [23] Los términos que violan Lorentz de orden superior se han estudiado en varios contextos, incluida la electrodinámica. [24]
La distinción entre transformaciones de partículas y de observador es esencial para comprender la violación de Lorentz en física porque la violación de Lorentz implica una diferencia mensurable entre dos sistemas que difieren sólo por una transformación de Lorentz de partículas .
En relatividad especial , las transformaciones de Lorentz del observador relacionan mediciones realizadas en sistemas de referencia con diferentes velocidades y orientaciones. Las coordenadas de un sistema están relacionadas con las del otro mediante una transformación de Lorentz del observador : una rotación, un impulso o una combinación de ambos. Cada observador estará de acuerdo con las leyes de la física , ya que esta transformación es simplemente un cambio de coordenadas . Por otro lado, experimentos idénticos pueden rotarse o impulsarse entre sí, mientras son estudiados por el mismo observador inercial. Estas transformaciones se denominan transformaciones de partículas, porque la materia y los campos del experimento se transforman físicamente en la nueva configuración.
En un vacío convencional, las transformaciones del observador y de las partículas se pueden relacionar entre sí de una manera sencilla: básicamente una es la inversa de la otra. Esta aparente equivalencia se expresa a menudo utilizando la terminología de transformaciones activas y pasivas. Sin embargo, la equivalencia falla en las teorías que violan a Lorentz, porque los campos de fondo fijos son la fuente de la ruptura de la simetría. Estos campos de fondo son cantidades similares a tensores, que crean direcciones preferidas y efectos dependientes del impulso. Los campos se extienden por todo el espacio y el tiempo y están esencialmente congelados. Cuando un experimento sensible a uno de los campos de fondo se gira o se potencia, es decir, se transforma una partícula, los campos de fondo permanecen sin cambios y son posibles efectos mensurables. Se espera simetría del observador de Lorentz para todas las teorías, incluidas las que violan a Lorentz, ya que un cambio en las coordenadas no puede afectar la física [ aclaración necesaria ] . Esta invariancia se implementa en las teorías de campo escribiendo un lagrangiano escalar , con índices de espacio-tiempo adecuadamente contraídos. La partícula de Lorentz se rompe si la teoría incluye campos de fondo fijos de PYME que llenan el universo.
La PYME se puede expresar como lagrangiana con varios términos. Cada término que viola Lorentz es un escalar de observador construido mediante la contratación de operadores de campo estándar con coeficientes de control llamados coeficientes de violación de Lorentz. No se trata de parámetros, sino más bien de predicciones de la teoría, ya que en principio pueden medirse mediante experimentos adecuados. Se espera que los coeficientes sean pequeños debido a la supresión de la escala de Planck, por lo que los métodos perturbativos son apropiados. En algunos casos [ ¿cuáles? ] , otros mecanismos de represión podrían enmascarar grandes violaciones de Lorentz. Por ejemplo, las grandes violaciones que pueden existir en la gravedad podrían no haber sido detectadas hasta ahora debido a acoplamientos con campos gravitacionales débiles. [25] La estabilidad y la causalidad de la teoría se han estudiado en detalle. [26]
En la teoría de campos, hay dos formas posibles de implementar la ruptura de una simetría: explícita y espontánea. Un resultado clave de la teoría formal de la violación de Lorentz, publicada por Kostelecký en 2004, es que la violación explícita de Lorentz conduce a la incompatibilidad de las identidades de Bianchi con las leyes de conservación covariantes para los tensores de energía-momento y densidad de espín , mientras que la ruptura espontánea de Lorentz evade esta dificultad. [3] Este teorema requiere [ se necesita aclaración ] que cualquier ruptura de la simetría de Lorentz debe ser dinámica. Los estudios formales de las posibles causas de la ruptura de la simetría de Lorentz incluyen investigaciones del destino de los modos Nambu-Goldstone esperados. El teorema de Goldstone implica que la ruptura espontánea debe ir acompañada de bosones sin masa . Estos modos podrían identificarse con el fotón , [27] el gravitón , [28] [29] interacciones dependientes del espín, [30] e interacciones independientes del espín. [25]
Las posibles señales de violación de Lorentz en cualquier experimento se pueden calcular a partir del SME. [31] [32] [33] [34] [35] [36] Por lo tanto, ha demostrado ser una herramienta notable en la búsqueda de la violación de Lorentz en el panorama de la física experimental. Hasta el momento, los resultados experimentales han tomado la forma de límites superiores de los coeficientes de las PYME. Dado que los resultados serán numéricamente diferentes para diferentes sistemas de referencia inercial, el sistema estándar adoptado para informar los resultados es el sistema centrado en el Sol. Este marco es una elección práctica y apropiada, ya que es accesible e inercial en una escala temporal de cientos de años.
Los experimentos típicos buscan acoplamientos entre los campos de fondo y diversas propiedades de las partículas, como el espín o la dirección de propagación. Una de las señales clave de la violación de Lorentz surge porque los experimentos en la Tierra inevitablemente giran y giran en relación con el marco centrado en el Sol. Estos movimientos conducen a variaciones tanto anuales como siderales de los coeficientes medidos para la violación de Lorentz. Dado que el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es relativista, las variaciones anuales normalmente se suprimen en un factor 10 −4 . Esto hace que las variaciones siderales sean el principal efecto dependiente del tiempo que se debe buscar en los datos experimentales. [37]
Las mediciones de los coeficientes SME se han realizado con experimentos que involucran:
Todos los resultados experimentales para los coeficientes SME se tabulan en las tablas de datos para las violaciones de Lorentz y CPT. [38]