Rendimiento de la bicicleta

Descripción de la eficiencia de la bicicleta como medio de transporte.

Bradley Wiggins con el maillot amarillo , finalizando el Critérium du Dauphiné 2011 .

El rendimiento de la bicicleta es un rendimiento medible , como la eficiencia energética , que afecta la eficacia de una bicicleta . Las bicicletas son máquinas extraordinariamente eficientes; En términos de la cantidad de energía que una persona debe gastar para recorrer una distancia determinada, se calcula que la bicicleta es el medio de transporte autopropulsado más eficiente . ^[1]

El rendimiento de transporte de las bicicletas también es excepcional en términos de toneladas-kilómetro . ^[2] En términos de la relación entre el peso de la carga ( carga útil ) que una bicicleta puede transportar y el peso total de la bicicleta, el ciclismo (aquí bajo el término bicicleta de carga ) es también el medio más eficiente de transporte de carga.

Eficiencia mecánica

Desde un punto de vista mecánico, hasta el 99% de la energía mecánica entregada por el ciclista a los pedales se transmite a las ruedas (cadena nueva limpia y lubricada a 400 W), aunque el uso de mecanismos de engranajes reduce esto entre un 1 y un 7% ( desviadores limpios y bien lubricados y una línea de cadena recta ), del 4 al 12 % (cadena con bujes de 3 velocidades) o del 10 al 20 % (transmisión por eje con bujes de 3 velocidades). Las eficiencias más altas en cada rango se logran a niveles de potencia más altos y en transmisión directa (engranajes de cubo) o con piñones impulsados ​​grandes (desviadores). ^{[3] [4]}

Eficiencia energética

Un ser humano que viaja en bicicleta a 16 a 24 km/h (10 a 15 mph), utilizando sólo la energía necesaria para caminar, es el medio de transporte humano más eficiente energéticamente disponible en general. ^[5] La resistencia del aire , que aumenta con el cuadrado de la velocidad, requiere potencias cada vez mayores en relación con la velocidad. Una bicicleta en la que el ciclista se encuentra en posición supina se conoce como bicicleta reclinada o, si está cubierta por un carenado aerodinámico para lograr una resistencia al aire muy baja, como velomóvil .

Las bicicletas de carreras son livianas, permiten el libre movimiento de las piernas, ^{[ se necesita aclaración ]} brindan al ciclista una posición relativamente cómoda y aerodinámica, tienen rigidez para una buena transferencia de potencia y presentan relaciones de transmisión altas y baja resistencia a la rodadura.

Según un estudio, un ser humano de 70 kg (150 lb) necesita unos 60 vatios para caminar a 5 km/h (3,1 mph) sobre un terreno firme y plano, ^[6] mientras que, según una calculadora en kreuzotter.de, la misma persona y La potencia producida en una bicicleta normal viajará a 15 km/h (9,3 mph), ^[7] por lo que en estas condiciones el gasto de energía al andar en bicicleta es aproximadamente un tercio del de caminar la misma distancia. Las velocidades cuesta arriba y cuesta abajo varían según la pendiente de la pendiente y el esfuerzo del ciclista. El ciclismo cuesta arriba requiere más potencia para vencer la gravedad y, por lo tanto, las velocidades son más bajas y/o la frecuencia cardíaca es más alta que en condiciones de ciclismo llano. Con un esfuerzo medio, un ciclista puede pedalear a 8-10 km/h en una pendiente suave. Conducir sobre hierba, arena, barro o nieve también reducirá la velocidad. Sin pedalear cuesta abajo, un ciclista puede alcanzar fácilmente velocidades de 20 a 40 km/h en una pendiente suave del 5% y velocidades superiores a 50 km/h en pendientes más pronunciadas.

Producción de energía

La cantidad de energía que los humanos pueden generar y durante cuánto tiempo varía según la forma física. La potencia específica puede expresarse en vatios por kilogramo de masa corporal. Los humanos activos pueden producir 1,5 W/kg (no entrenados), 3,0 W/kg (en forma) y 6,6 W/kg (atletas masculinos de primera categoría). 5 W/kg es aproximadamente el nivel alcanzable por el nivel más alto de aficionados masculinos durante períodos más largos. ^[8] Los niveles máximos de potencia sostenida durante una hora oscilan entre aproximadamente 200 W ( grupo experimental de "hombres sanos" de la NASA ) y 500 W ( récord mundial de la hora masculina ). ^[9]

Entrada de energía

El aporte de energía al cuerpo humano se produce en forma de energía alimentaria , generalmente cuantificada en kilocalorías [kcal] o kilojulios [kJ, que equivale a kW o kilovatios-segundo]. Esto puede relacionarse con una cierta distancia recorrida y con el peso corporal, dando unidades comokJ/km⋅kg. La tasa de consumo de alimentos, es decir, la cantidad consumida durante un período de tiempo determinado, es la potencia de entrada. Esto se puede medir en kcal/día o en J/s = W (1000 kcal/d ≈ 48,5 W).

Esta potencia de entrada se puede determinar midiendo el consumo de oxígeno o, a largo plazo, el consumo de alimentos, suponiendo que no haya cambios de peso. Esto incluye la energía necesaria sólo para vivir, llamada tasa metabólica basal BMR o, aproximadamente, tasa metabólica en reposo .

La comida necesaria también se puede calcular dividiendo la potencia de producción por la eficiencia muscular . Esto es del 18% al 26%. Del ejemplo anterior, si una persona de 70 kg anda en bicicleta a 15 km/h gastando 60 W y se supone una eficiencia muscular del 20%, aproximadamente 1kJ/km⋅kg se requiere comida extra . Para calcular la comida total requerida durante el viaje, primero se debe sumar la BMR a la potencia de entrada. Si la persona de 70 kg es una mujer mayor y baja, su TMB podría ser de 60 W, en todos los demás casos un poco más. ^[10] Visto de esta manera, la eficiencia en este ejemplo se reduce efectivamente a la mitad y aproximadamente 2kJ/km⋅kg Se requiere alimentación total .

Aunque esto muestra un gran aumento relativo en los alimentos necesarios para el ciclismo de baja potencia, en la práctica apenas se nota, ya que el coste energético adicional de una hora de ciclismo se puede cubrir con 50 g de nueces o chocolate. Sin embargo, en ciclismo largos y rápidos o cuesta arriba, la necesidad adicional de alimentos se hace evidente.

Para completar el cálculo de la eficiencia, el tipo de alimento consumido determina la eficiencia general. Para ello se debe considerar la energía necesaria para producir, distribuir y cocinar los alimentos.

Velocidades típicas

Gráfico que muestra la velocidad variable de una bicicleta en terreno montañoso.

En el ciclismo utilitario existen grandes variaciones en las velocidades alcanzadas. Una persona mayor en un roadster erguido podría recorrer menos de 10 km/h (6,2 mph), mientras que una persona más en forma o más joven podría fácilmente alcanzar el doble en la misma bicicleta. Para los ciclistas en Copenhague , la velocidad media en bicicleta es de 15,5 km/h (9,6 mph). ^[11] La condición física y la cadencia del ciclista, la presión y el tamaño de los neumáticos de la bicicleta, las relaciones de transmisión y la pendiente del terreno afectan la velocidad general del ciclista. Las bicicletas diseñadas para entornos urbanos planos pueden tener cambios de una o tres velocidades y las bicicletas diseñadas para terrenos montañosos, transportar peso o viajar más rápido tienen más cambios. En el ciclismo competitivo, una alta velocidad sostenible se incrementa mediante la adición de más marchas, el uso de platos más grandes, materiales más livianos, diseño aerodinámico y los efectos aerodinámicos del pelotón . El grupo puede mantener una velocidad mucho más alta en distancias largas debido a que varios ciclistas se turnan con el viento y luego se quedan atrás para descansar. Una contrarreloj por equipos produce el mismo efecto.

Los ciclistas modernos utilizan un velocímetro o una ciclocomputadora para medir, registrar y compartir varias variables, incluida la velocidad, la pendiente, la distancia, el tiempo, la cadencia, la pendiente, la potencia (vatios), la temperatura, los datos del GPS, la ruta e incluso la frecuencia cardíaca.

Récords de velocidad en bicicleta

La velocidad más alta registrada oficialmente para cualquier vehículo de propulsión humana (VPH) en terreno llano y con vientos tranquilos y sin ayudas externas (como estimulación motorizada y bloqueos de viento, pero incluyendo una cantidad definida de asistencia de gravedad) es 144,18 km/h ( 89,59 mph) establecido en 2016 por Todd Reichert en la Eta Speedbike, una bicicleta reclinada aerodinámica. ^[12] En la Race Across America de 1989 , un grupo de VPH cruzó los Estados Unidos en sólo 5 días. ^{[13] [14] [15] [16]} La velocidad más alta registrada oficialmente para una bicicleta montada en una posición vertical convencional en condiciones totalmente carenadas fue de 82 km/h (51 mph) en 200 m. ^[17] Ese récord fue establecido en 1986 por Jim Glover en un Moulton AM7 en el Campeonato de Velocidad Propulsado por Humanos durante la Feria Mundial Expo86 en Vancouver. La velocidad más rápida para una bicicleta a rebufo es de 296 km/h (183,9 mph), establecida por Denise Mueller-Korenek en 2018 en las salinas de Bonneville. Se trataba de ir a rebufo detrás de un dragster.

La velocidad de ciclismo se tambalea

Se pueden producir oscilaciones peligrosas de la dirección a altas velocidades, al conducir sin las manos en el manillar a velocidades más bajas y cuando las horquillas delanteras están cargadas con alforjas.

Reducción de peso y masa giratoria.

Ha habido una gran competencia corporativa para reducir el peso de las bicicletas de carreras para poder ser más rápidas cuesta arriba y acelerar. La UCI fija un límite de 6,8 kg en el peso mínimo de las bicicletas que se utilizarán en carreras sancionadas. ^[18]

Ventajas de la masa reducida

Para el ciclismo en llano a una velocidad constante, una gran reducción de peso ahorra sólo una cantidad insignificante de potencia y, por el contrario, es beneficioso añadir masa en forma de mejoras aerodinámicas. Pero en subidas muy pronunciadas, la reducción de peso se puede sentir directamente. Por ejemplo, una reducción del 10 % del peso total del sistema (bicicleta, ciclista y equipaje combinados) ahorrará casi un 10 % de energía.

También se siente directamente una masa reducida al acelerar. Por ejemplo, la calculadora de ciclismo analítico Archivada el 15 de enero de 2022 en Wayback Machine ofrece una ventaja de tiempo/distancia de 0,16 s/188 cm para un velocista con ruedas 500 g más ligeras. En una carrera de criterio , si un corredor tiene que frenar al entrar en cada curva, esto se desperdicia en forma de calor. Para un criterio llano a 40 km/h, 1 km de circuito , 4 curvas por vuelta, 10 km/h de pérdida de velocidad en cada curva, una hora de duración, habría 160 "saltos" de curva. Para un ciclista y una bicicleta de 90 kg, esto añade aproximadamente un tercio del esfuerzo en comparación con el mismo recorrido a una velocidad constante, y una reducción de masa del 10 % del peso total del sistema (bicicleta, ciclista y equipaje combinados) podría dar aproximadamente un 3 % ventaja.

Ventajas de las ruedas ligeras

La masa de neumáticos y llantas debe acelerarse de forma lineal y rotacional. Se puede demostrar que el efecto de la masa de la llanta y del neumático de las ruedas de radios típicas se duplica efectivamente. Por lo tanto, la reducción de su masa es especialmente notable en el caso de sprints y "saltos" de curva en un criterio . ^[19]

Energía requerida

Los acalorados debates sobre la importancia relativa del ahorro de peso y la optimización de los neumáticos y la aerodinámica son comunes en el ciclismo . Al calcular los requisitos de potencia para mover una bicicleta y un ciclista, se pueden evaluar los costos energéticos relativos de la resistencia del aire, la resistencia a la rodadura, la resistencia a las pendientes y la aceleración.

Existen ecuaciones bien conocidas que dan la potencia necesaria para superar las distintas resistencias principalmente en función de la velocidad:

Curvas de potencia frente a velocidad para diferentes componentes:
- La potencia de arrastre del aire es inicialmente muy baja y aumenta con el cubo de la velocidad.
- La potencia de resistencia a la rodadura es mayor al principio, pero aumenta sólo suavemente.
- Subir una pendiente del 5% se considera casi lo mismo que una aceleración continua de 0,5 m/s ² .

La resistencia del aire

La potencia necesaria para superar el arrastre o la resistencia del aire es: ${\displaystyle P_{D}}$

${\displaystyle P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{r}^{3}\,C_{D}\,A}$en aire tranquilo, o

${\displaystyle P_{D}\,={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v_{a}^{2}\,v_{r}\,C_{D}\,A}$en un viento en contra,

dónde

${\displaystyle \rho }$es la densidad del aire, que es aproximadamente 1,225kg/metros ³al nivel del mar y 15 grados. C. ^[20]

${\displaystyle v_{r}}$es la velocidad relativa a la carretera,

${\displaystyle v_{a}}$es el aparente viento en contra, y

${\displaystyle C_{D}\,A}$es un área característica multiplicada por su coeficiente de resistencia asociado .

El concepto de viento aparente sólo es directamente aplicable aquí si proviene de un verdadero viento en contra o en cola. Entonces es la suma escalar de y el viento en contra o la diferencia entre y el viento de cola. Si esta diferencia es negativa, debe considerarse como una ayuda y no como una resistencia. Sin embargo, si el viento tiene una componente lateral, el viento aparente debe calcularse con una suma vectorial y, especialmente si la bicicleta es aerodinámica, el cálculo de las fuerzas laterales y de arrastre se vuelve más complejo; un tratamiento adecuado implica considerar las fuerzas sobre las superficies como las fuerzas sobre las velas . ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle v_{r}}$ ${\displaystyle v_{r}}$ ${\displaystyle P_{D}}$

El coeficiente de resistencia depende de la forma del objeto y del número de Reynolds , que a su vez depende de . Sin embargo, si es el área de la sección transversal , se puede aproximar aproximadamente a 1 para las velocidades habituales de ciclismo de un ciclista en una bicicleta vertical. ${\displaystyle v_{a}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle C_{D}}$

Resistencia a la rodadura

La potencia para superar las resistencias a la rodadura de los neumáticos viene dada por: ${\displaystyle P_{R}}$

${\displaystyle P_{R}=v_{r}\,mg\cos(\arctan s)C_{rr}\approx v_{r}mgC_{rr}}$

donde $g$ es la gravedad, nominalmente 9,8 m/s^2, $s$ es la pendiente (elevación sobre carrera) y $m$ es la masa (kg). ^{[ se necesita aclaración ]} La aproximación se puede utilizar con todos los coeficientes normales de resistencia a la rodadura . Generalmente se supone que esto es independiente de (velocidad de la bicicleta en la carretera), aunque se reconoce que aumenta con la velocidad. Las mediciones realizadas con un mecanismo de rodillo arrojan coeficientes de baja velocidad de 0,003 a 0,006 para una variedad de neumáticos inflados a sus presiones máximas recomendadas, aumentando aproximadamente un 50% a 10 m/s. ^[21] ${\displaystyle C_{rr}}$ ${\displaystyle v_{r}}$

Poder de escalada

La potencia de ascenso vertical en pendiente está dada por ${\displaystyle P_{S}}$ ${\displaystyle s}$

${\displaystyle P_{S}=v_{r}mg\sin(\arctan s)\approx v_{r}mgs}$. ^[22]

Esta aproximación se acerca a la solución real para leyes pequeñas, es decir, normales. Para pendientes extremadamente pronunciadas, como 0,35, la aproximación da una sobreestimación de alrededor del 6%.

Como esta potencia se utiliza para aumentar la energía potencial de la bicicleta y del ciclista, se devuelve como fuerza motriz cuando se va cuesta abajo y no se pierde a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.

Potencia para acelerar

La potencia para acelerar la bicicleta y el ciclista que tiene masa total m con aceleración a y en rotación también las ruedas que tienen masa es: ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle m_{w}}$

${\displaystyle P_{A}\approx v_{r}(m+m_{w})a}$

La aproximación es válida si se supone que está concentrado en las llantas y neumáticos y estos no patinan. Por tanto, para este cálculo se puede contar la masa de dichas ruedas dos veces, independientemente del tamaño de las ruedas. ${\displaystyle m_{w}}$

Como esta potencia se utiliza para aumentar la energía cinética de la bicicleta y del ciclista, se devuelve al desacelerar y no se pierde a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.

Poder total

La potencia total se puede resumir como:

${\displaystyle P\,=(P_{D}\,+P_{R}\,+P_{S}\,+P_{A}\,)/\eta \,}$

¿Dónde está la eficiencia mecánica del tren motriz descrito al principio de este artículo? ${\displaystyle \eta \,}$

Dada esta ecuación simplificada, se pueden calcular algunos valores de interés. Por ejemplo, suponiendo que no haya viento, se obtienen los siguientes resultados para la potencia entregada a los pedales (vatios):

• 175 W para una bicicleta de 90 kg + ciclista para ir a 9 m/s (32 km/h o 20 mph) en llano (76% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica), o 2,6 m/s (9,4 km/h o 5,8 mph) en una pendiente del 7% (2,1% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 300 W para una bicicleta de 90 kg + ciclista a 11 m/s (40 km/h o 25 mph) en llano (83 % del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica) o 4,3 m/s (15 km/h o 9,5 mph) sobre una pendiente del 7% (4,2% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 165 W para una bicicleta de 65 kg + ciclista para ir a 9 m/s (32 km/h o 20 mph) en llano (82% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica), o 3,3 m/s (12 km/h o 7,4 mph) en una pendiente del 7% (3,7% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).
• 285 W para una bicicleta de 65 kg + ciclista a 11 m/s (40 km/h o 25 mph) en llano (87% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica) o 5,3 m/s (19 km/h o 12 mph) en una pendiente del 7% (6,1% del esfuerzo para superar la resistencia aerodinámica).

Reducir el peso de la bicicleta + ciclista en 1 kg aumentaría la velocidad en 0,01 m/s a 9 m/s en llano (5 segundos en una contrarreloj de 32 km/h (20 mph) , 40 kilómetros (25 millas) ). La misma reducción en una pendiente del 7% valdría de 0,04 m/s (bicicleta de 90 kg + ciclista) a 0,07 m/s (bicicleta de 65 kg + ciclista). Si uno subiera durante 1 hora, ahorrando 453 gramos (1 libra) ganaría entre 69 y 107 metros (225 y 350 pies), menos efecto para la combinación más pesada de bicicleta + ciclista (por ejemplo, 0,06 km/h (0,04 mph) ⋅ 1 h ⋅ 1600 m (5200 pies) /mi = 69 m (226 pies)). Como referencia, las grandes subidas del Tour de Francia y del Giro de Italia tienen las siguientes notas medias:

Pendientes del Giro de Italia ^[23]

• Paso Stelvio : 7,45% en 24,3 km
• Colle delle Finestre : 9,1% en 18,6 km
• Colle dell'Agnello : 6,5% en 22 km
• Passolanciano-Maielletta, también conocido como Blockhaus: 9,4% en 22 km
• Plan de Corones : 10% en 5,2 km
• Mortirolo : 10,4% en 12,5 km
• Monte Zoncolan : 12% en 10,1 km

Pendientes del Tour de Francia

• Tourmalet : 7%
• Galibier : 7,5%
• Alpe D'Huez : 8,6% ^[24]
• Mont Ventoux : 7,1%

Ver también

• Bicicleta
• Dinámica de bicicletas y motocicletas , física que afecta el manejo y la manejabilidad de las bicicletas.
  • Geometría de bicicletas y motocicletas.
• Medidor de potencia para ciclismo , medición de potencia en bicicletas
• Ciclocomputador , instrumentación en bicicleta.
• Pulgadas de marcha , qué distancia recorre una bicicleta por revolución del pedal
• Esquema del ciclismo

Referencias

1. SS Wilson (marzo de 1973). "Tecnología de bicicletas". Científico americano . 228 (3): 81–91. Código Bib : 1973SciAm.228c..81W. doi : 10.1038/scientificamerican0373-81.
2. Schünemann, Jaron; Finke, Sebastián; Severengiz, Semih; Schelte, Nora; Gandhi, Smiti (2022). "Evaluación del ciclo de vida de bicicletas eléctricas de carga para el caso de uso del transporte urbano de mercancías en Ghana" (PDF) . Procedia Cirp . 105 : 721–726. doi :10.1016/j.procir.2022.02.120. S2CID  247338693.
3. Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Ciencia del ciclismo (Tercera ed.). Instituto de Tecnología de Massachusetts. pag. 343.ISBN​ 0-262-23111-5.
4. Phil Sneiderman Homewood (30 de agosto de 1999). "La sonda de potencia del pedal muestra que las bicicletas desperdician poca energía". Gaceta Johns Hopkins. Archivado desde el original el 1 de febrero de 2010 . Consultado el 21 de febrero de 2010 .
5. MacKay, David JC (2008). Energía Sostenible (Primera ed.). UIT Cambridge limitada. pag. 128.
6. Kohsuke Shimomura; et al. (10 de noviembre de 2009). "Un estudio de los efectos del ejercicio pasivo con carga de peso de las extremidades inferiores sobre los músculos locales y el metabolismo oxidativo de todo el cuerpo: una comparación con ejercicios simulados de montar a caballo, andar en bicicleta y caminar" (PDF) . Medicina Dinámica . 8 : 4. doi : 10.1186/1476-5918-8-4 . PMC 2780382 . PMID  19900292 . Consultado el 26 de julio de 2014 . 
7. Zorn, Walter (27 de marzo de 2015). "Calculadora de velocidad y potencia" . Consultado el 27 de marzo de 2015 .
8. Tabla de datos de perfiles de energía versión 4.0 por Andy R. Coggan
9. Wilson, David Gordon; Jim Papadopoulos (2004). Ciencia del ciclismo (Tercera ed.). La prensa del MIT. pag. 44.ISBN​ 0-262-73154-1.
10. "Calculadora de ecuaciones de Harris-Benedict". 2015-03-27. Archivado desde el original el 2 de abril de 2015 . Consultado el 27 de marzo de 2015 .
11. "Estadísticas de bicicletas". Sitio web de la ciudad de Copenhague . Ciudad de Copenhague. 13 de junio de 2013. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2013 . Consultado el 12 de diciembre de 2013 .
12. "Nuevo récord de velocidad impulsado por humanos establecido en 149,6 mph en una bicicleta con forma de huevo". Mecánica Popular . 20 de septiembre de 2016 . Consultado el 20 de septiembre de 2016 .
13. Cableado.com (25 de septiembre de 2008). "El ciclista más rápido del mundo alcanza las 82,3 MPH". Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2008 . Consultado el 26 de septiembre de 2008 .
14. "Récords de velocidad oficiales de la Asociación Internacional de Vehículos de Propulsión Humana". Archivado desde el original el 12 de abril de 2008 . Consultado el 4 de marzo de 2008 .
15. "Listas más rápidas impulsadas por humanos". Archivado desde el original el 8 de marzo de 2008 . Consultado el 4 de marzo de 2008 .
16. "VPH y récords de velocidad en bicicleta para hombres: un solo ciclista". Archivado desde el original el 12 de abril de 2008 . Consultado el 4 de marzo de 2008 .
17. "Moulton Bicycle Company: récords y carreras". Archivado desde el original el 12 de abril de 2010 . Consultado el 26 de febrero de 2010 .
18. "Reglas UCI" (PDF) . 2015-03-26 . Consultado el 30 de marzo de 2015 .
19. "Preguntas y respuestas técnicas con Lennard Zinn: el gran debate sobre el peso rotatorio". Archivado desde el original el 17 de octubre de 2006 . Consultado el 3 de febrero de 2007 .
20. Tenga en cuenta que la densidad del aire se puede encontrar utilizando la fórmula barométrica . Es 1,293 kg/m ³ a 0 °C y 1 atmósfera .
21. Charles Henry (15 de marzo de 2015). «Diagrama de Crr en función de V» . Consultado el 30 de marzo de 2015 .
22. A menudo se descuida el seno; para un tratamiento correcto ver: "Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power" por James C. Martin et al., Journal of Applied Biomechanics, Volumen 14, Número 3, 14 de agosto de 1998, pp.276 – 291 [1]
23. Las subidas más duras del Giro de Italia Archivado el 27 de septiembre de 2020 en Wayback Machine .
24. "Sastre gana la etapa de L'Alpe d'Huez 2008". 23 de julio de 2008: Velo News. Archivado desde el original el 19 de febrero de 2009 . Consultado el 14 de enero de 2009 . {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )

enlaces externos

• Simulación basada en la física del rendimiento en una carrera ciclista Archivado el 15 de diciembre de 2018 en Wayback Machine.
• Calcule los requisitos de velocidad y potencia de diferentes tamaños de ruedas dentadas para diferentes engranajes de buje y desviador.