Propiedad de coloides y macromoléculas.
El radio hidrodinámico de una macromolécula o partícula coloide es . La macromolécula o partícula coloide es un conjunto de subpartículas. Esto se hace más comúnmente con los polímeros ; las subpartículas serían entonces las unidades del polímero. es definido por![{\displaystyle R_{\rm {hyd}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle N}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle R_{\rm {hyd}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle {\frac {1}{R_{\rm {hyd}}}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{N^{2}}} \left\langle \sum _{i\neq j}{\frac {1}{r_{ij}}}\right\rangle }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
donde es la distancia entre subpartículas y , y donde los corchetes angulares representan un promedio del conjunto . [1] El radio hidrodinámico teórico fue originalmente una estimación de John Gamble Kirkwood del radio de Stokes de un polímero, y algunas fuentes todavía usan el radio hidrodinámico como sinónimo del radio de Stokes.![{\displaystyle r_{ij}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle i}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle j}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle \langle \ldots \rangle }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle R_{\rm {hyd}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Tenga en cuenta que en biofísica , el radio hidrodinámico se refiere al radio de Stokes, [2] o comúnmente al radio de Stokes aparente obtenido de la cromatografía de exclusión por tamaño . [3]
El radio hidrodinámico teórico surge en el estudio de las propiedades dinámicas de los polímeros que se mueven en un disolvente . A menudo es similar en magnitud al radio de giro . [4]![{\displaystyle R_{\rm {hyd}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Aplicaciones a aerosoles
La movilidad de las partículas de aerosol no esféricas puede describirse mediante el radio hidrodinámico. En el límite continuo , donde la trayectoria libre media de la partícula es insignificante en comparación con una escala de longitud característica de la partícula, el radio hidrodinámico se define como el radio que da la misma magnitud de la fuerza de fricción , que la de una esfera con esa radio, es decir![{\textstyle {\boldsymbol {F}}_{d}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{d}=6\pi \mu R_{hyd}{\boldsymbol {v}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
donde es la viscosidad del fluido circundante y es la velocidad de la partícula. Esto es análogo al radio de Stokes; sin embargo, no es cierto ya que la trayectoria libre media se vuelve comparable a la escala de longitud característica de la partícula: se introduce un factor de corrección de modo que la fricción sea correcta en todo el régimen de Knudsen . Como suele ser el caso, [5] se utiliza el factor de corrección de Cunningham , donde:![{\estilo de texto \mu }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\textstyle {\boldsymbol {v}}}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
![{\estilo de texto C}](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
,
donde Millikan [6] encontró que eran: 1.234, 0.414 y 0.876 respectivamente.![{\textstyle \alpha ,\beta ,{\text{ y }}\gamma }](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Notas
- ^ J. Des Cloizeaux y G. Jannink (1990). Polímeros en solución, su modelado y estructura . Prensa de Clarendon. ISBN 0-19-852036-0.Capítulo 10, Sección 7.4, páginas 415-417.
- ^ Harding, Stephen (1999). "Capítulo 7: Hidrodinámica de proteínas" (PDF) . Proteína: un tratado completo . JAI Press Inc. págs. 271–305. ISBN 1-55938-672-X.
- ^ Ir a, Yuji; Calciano, Linda; Fink, Antonio (1990). "Despliegue de proteínas inducido por ácido". Proc. Nacional. Acad. Ciencia. EE.UU . 87 (2): 573–577. Código Bib : 1990PNAS...87..573G. doi : 10.1073/pnas.87.2.573 . PMC 53307 . PMID 2153957.
- ^ Gert R. Strobl (1996). Conceptos de física de polímeros para comprender sus estructuras y comportamiento . Springer-Verlag. ISBN 3-540-60768-4.Sección 6.4 página 290.
- ^ Sorensen, CM (2011). "La movilidad de los agregados fractales: una revisión". Ciencia y tecnología de aerosoles . 45 (7): 765–779. Código Bib : 2011AerST..45..765S. doi :10.1080/02786826.2011.560909. ISSN 0278-6826. S2CID 96051438.
- ^ Millikan, RA (1 de julio de 1923). "La ley general de caída de un pequeño cuerpo esférico a través de un gas y su relación con la naturaleza de la reflexión molecular de las superficies". Revisión física . 22 (1): 1–23. Código bibliográfico : 1923PhRv...22....1M. doi : 10.1103/PhysRev.22.1. ISSN 0031-899X.
Referencias
- Grosberg AY y Khokhlov AR. (1994) Física estadística de macromoléculas (traducido por Atanov YA), AIP Press. ISBN 1-56396-071-0