Quinario / ˈk w aɪ n ər i / [1] ( base 5 o pental [2] [3] [4] ) es un sistema de numeración con cinco como base . Un posible origen de un sistema quinario es que hay cinco dígitos en cada mano .
En el sistema de lugares quinario se utilizan cinco números, del al 4 , para representar cualquier número real . Según este método, cinco se escribe como 10, veinticinco se escribe como 100 y sesenta se escribe como 220.
Como cinco es un número primo, sólo terminan los recíprocos de las potencias de cinco, aunque su ubicación entre dos números altamente compuestos ( 4 y 6 ) garantiza que muchas fracciones recurrentes tengan períodos relativamente cortos.
Hoy en día, el uso principal del quinario es como sistema biquinario , que es decimal utilizando cinco como subbase. Otro ejemplo de sistema de subbase es el sexagesimal (base sesenta), que utilizaba diez como subbase.
Cada dígito quinario puede contener (aproximadamente 2,32) bits de información.
Muchas lenguas [5] utilizan sistemas numéricos quinarios, entre ellos Gumatj , Nunggubuyu , [6] Kuurn Kopan Noot , [7] Luiseño , [8] y Saraveca . Se ha informado que Gumatj es un verdadero idioma "5-25", en el que 25 es el grupo superior de 5. Los números Gumatj se muestran a continuación: [6]
Sin embargo, Harald Hammarström informa que "normalmente en este idioma no se utilizan números exactos para contar tan alto y existe una cierta probabilidad de que el sistema se haya extendido hasta este punto sólo en el momento de la elicitación con un solo hablante", señala el biwat lenguaje como un caso similar (anteriormente atestiguado como 5-20, pero con un hablante registrado como haciendo una innovación para convertirlo en 5-25). [5]
Un sistema decimal con dos y cinco como subbases se llama biquinario y se encuentra en wolof y jemer . Los números romanos son uno de los primeros sistemas biquinarios. Los números 1 , 5 , 10 y 50 se escriben como I , V , X y L respectivamente. Siete es VII y setenta es LXX . La lista completa de símbolos es:
Tenga en cuenta que estos no son sistemas numéricos posicionales. En teoría, un número como 73 podría escribirse como IIIXXL (sin ambigüedad) y como LXXIII. Para extender los números romanos más allá de los miles, se añadió un vinculum (sobrelínea horizontal), multiplicando el valor de la letra por mil; por ejemplo, la M̅ sobrerayada era un millón. Tampoco hay ningún signo de cero. Pero con la introducción de inversiones como IV y IX, fue necesario mantener el orden de mayor a menor significativo.
Muchas versiones del ábaco , como el suanpan y el soroban , utilizan un sistema biquinario para simular un sistema decimal para facilitar el cálculo. Los números de cultura de campos de urnas y algunos sistemas de marcas de conteo también son biquinarios. Las unidades monetarias suelen ser parcial o totalmente biquinarias.
El decimal codificado biquinario es una variante del biquinario que se utilizó en varias de las primeras computadoras, incluidas Colossus y IBM 650, para representar números decimales.
En náhuatl se encuentra un sistema vigesimal con cuatro y cinco como subbases . [ cita necesaria ] [ dudoso ]
Pocas calculadoras admiten cálculos en el sistema quinario, a excepción de algunos modelos de Sharp (incluidos algunos de las series EL-500W y EL-500X, donde se denomina sistema pental [2] [3] [4] ) desde aproximadamente 2005, como así como la calculadora científica de código abierto WP 34S .
La función de Python int()admite la conversión de sistemas numéricos de cualquier base a decimal. Así, el número quinario 101 se evalúa utilizando int('101',5)como número decimal 26. [9]
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Medios relacionados con el sistema de numeración quinario en Wikimedia Commons