En música , una razón de intervalo es una relación de las frecuencias de los tonos en un intervalo musical . Por ejemplo, una quinta perfecta ( por ejemplo, C a G) es 3:2 ( ), 1,5, y puede aproximarse mediante una quinta perfecta de temperamento igual ( ) que es 2 7/12 (aproximadamente 1,498). Si el A por encima del C central es 440 Hz , la quinta perfecta por encima sería E , a (440*1,5=) 660 Hz, mientras que el E5 de temperamento igual es 659,255 Hz.
Las proporciones, en lugar de las mediciones directas de frecuencia, permiten a los músicos trabajar con mediciones de tono relativo aplicables a muchos instrumentos de una manera intuitiva, mientras que uno rara vez tiene memorizadas las frecuencias de los instrumentos de tono fijo y rara vez tiene la capacidad de medir los cambios de los instrumentos de tono ajustable ( afinador electrónico ). Las proporciones tienen una relación inversa con la longitud de la cuerda, por ejemplo, detener una cuerda en dos tercios (2:3) de su longitud produce un tono de uno y medio (3:2) del de la cuerda al aire (no debe confundirse con la inversión ).
Los intervalos pueden clasificarse por consonancia y disonancia relativas . Por lo tanto, las proporciones con números enteros más bajos son generalmente más consonantes que los intervalos con números enteros más altos. Por ejemplo, 2:1 ( ), 4:3 ( ), 9:8 ( ), 65536:59049 ( ), etc.
La consonancia y la disonancia pueden definirse de forma más sutil por el límite , donde las razones cuyo límite, que incluye sus múltiplos enteros, es menor son generalmente más consonantes. Por ejemplo, el límite 3 128:81 ( ) y el límite 7 14:9 ( ). A pesar de tener números enteros mayores, 128:81 es menos disonante que 14:9, según la teoría del límite.
Para facilitar la comparación, los intervalos también se pueden medir en centésimas , una medida logarítmica. Por ejemplo, la quinta perfecta es 701,955 centésimas, mientras que la quinta perfecta temperada es 700 centésimas.
Las relaciones de frecuencia se utilizan para describir intervalos tanto en la música occidental como en la no occidental. Se utilizan con mayor frecuencia para describir intervalos entre notas afinadas con sistemas de afinación como la afinación pitagórica , la entonación justa y el temperamento de tono medio , cuyo tamaño se puede expresar mediante relaciones de números enteros pequeños .
Cuando un instrumento musical se afina utilizando un sistema de afinación de entonación justa , el tamaño de los intervalos principales se puede expresar mediante proporciones de números enteros pequeños , como 1:1 ( unísono ), 2:1 ( octava ), 3:2 ( quinta perfecta ), 4:3 ( cuarta perfecta ), 5:4 ( tercera mayor ), 6:5 ( tercera menor ). Los intervalos con proporciones de números enteros pequeños a menudo se denominan intervalos justos o intervalos puros . Para la mayoría de las personas, los intervalos justos suenan consonantes , es decir, agradables y bien afinados.
Sin embargo, lo más común es que hoy en día los instrumentos musicales se afinen utilizando un sistema de afinación diferente, llamado temperamento igual de 12 tonos , en el que los intervalos principales se perciben típicamente como consonantes, pero ninguno está afinado de manera justa y tan consonante como un intervalo justo, excepto el unísono y la octava. [1] Aunque el tamaño de los intervalos igualmente afinados es típicamente similar al de los intervalos justos, en la mayoría de los casos no se puede expresar mediante proporciones de números enteros pequeños. Por ejemplo, una quinta perfecta de temperamento igual tiene una relación de frecuencia de aproximadamente 1,4983:1 (o 14983:10000). Para una comparación entre el tamaño de los intervalos en diferentes sistemas de afinación, consulte la sección Tamaño en diferentes sistemas de afinación .