En la teoría de la toma de decisiones , el proceso analítico jerárquico ( AHP ), también proceso analítico jerárquico , [1] es una técnica estructurada para organizar y analizar decisiones complejas , basada en las matemáticas y la psicología . Fue desarrollado por Thomas L. Saaty en la década de 1970; Saaty se asoció con Ernest Forman para desarrollar el software Expert Choice en 1983, y AHP ha sido ampliamente estudiado y refinado desde entonces. Representa un enfoque preciso para cuantificar los pesos de los criterios de decisión. Las experiencias de los expertos individuales se utilizan para estimar las magnitudes relativas de los factores a través de comparaciones por pares. Cada uno de los encuestados compara la importancia relativa de cada par de elementos utilizando un cuestionario especialmente diseñado. La importancia relativa de los criterios se puede determinar con la ayuda del AHP comparando los criterios y, si corresponde, los subcriterios en pares por expertos o tomadores de decisiones. Sobre esta base, se puede encontrar la mejor alternativa. [2]
El AHP está orientado a la toma de decisiones grupales , [3] y se utiliza para situaciones de decisión en campos como el gobierno, los negocios, la industria, [4] la atención médica y la educación.
En lugar de prescribir una decisión "correcta", el AHP ayuda a los encargados de tomar decisiones a encontrar la que mejor se adapta a su objetivo y a su comprensión del problema. Proporciona un marco integral y racional para estructurar un problema de decisión, para representar y cuantificar sus elementos, para relacionar esos elementos con los objetivos generales y para evaluar soluciones alternativas.
Los usuarios del AHP primero descomponen su problema de decisión en una jerarquía de subproblemas más fáciles de comprender, cada uno de los cuales puede analizarse de forma independiente. Los elementos de la jerarquía pueden relacionarse con cualquier aspecto del problema de decisión (tangible o intangible, medido cuidadosamente o estimado de manera aproximada, bien o mal comprendido), cualquier cosa que se aplique a la decisión en cuestión.
Una vez construida la jerarquía, los encargados de la toma de decisiones evalúan sus diversos elementos comparándolos entre sí de dos en dos, en relación con su impacto sobre un elemento superior en la jerarquía. Al hacer las comparaciones, los encargados de la toma de decisiones pueden utilizar datos concretos sobre los elementos, y también pueden utilizar sus juicios sobre el significado y la importancia relativos de los elementos. Para realizar las evaluaciones se pueden utilizar los juicios humanos, y no sólo la información subyacente. [5]
El AHP convierte estas evaluaciones en valores numéricos que pueden procesarse y compararse en todo el espectro del problema. Se deriva un peso numérico o prioridad para cada elemento de la jerarquía, lo que permite comparar elementos diversos y a menudo inconmensurables entre sí de una manera racional y coherente. Esta capacidad distingue al AHP de otras técnicas de toma de decisiones.
En el paso final del proceso, se calculan las prioridades numéricas para cada una de las alternativas de decisión. Estos números representan la capacidad relativa de las alternativas para lograr el objetivo de la decisión, por lo que permiten una consideración sencilla de los distintos cursos de acción.
Si bien puede ser utilizado por personas que trabajan en decisiones sencillas, el Proceso Analítico Jerárquico (AHP) es más útil cuando equipos de personas trabajan en problemas complejos, especialmente aquellos con grandes riesgos, que involucran percepciones y juicios humanos, cuyas resoluciones tienen repercusiones a largo plazo. [6]
Las situaciones de decisión a las que se puede aplicar el AHP incluyen: [1]
Las aplicaciones de AHP incluyen la planificación , la asignación de recursos , el establecimiento de prioridades y la selección entre alternativas. [6] Otras áreas han incluido la previsión , la gestión de calidad total , la reingeniería de procesos de negocios , el despliegue de funciones de calidad y el cuadro de mando integral . [1] Otros usos de AHP se discuten en la literatura:
El AHP se utiliza a veces para diseñar procedimientos muy específicos para situaciones particulares, como la clasificación de edificios según su importancia histórica. [15] Recientemente se aplicó a un proyecto que utiliza imágenes de vídeo para evaluar el estado de las carreteras en Virginia . Los ingenieros de carreteras lo utilizaron primero para determinar el alcance óptimo del proyecto y luego para justificar su presupuesto ante los legisladores . [16]
Los pesos de la matriz de juicio AHP pueden corregirse con los calculados mediante el método de la entropía. Esta variante del método AHP se denomina AHP-EM. [13] [17]
Aunque el uso del proceso de jerarquía analítica no requiere una formación académica especializada, se considera un tema importante en muchas instituciones de educación superior, incluidas las escuelas de ingeniería [18] y las escuelas de posgrado de negocios . [19] Es un tema particularmente importante en el campo de la calidad y se enseña en muchos cursos especializados, incluidos Six Sigma , Lean Six Sigma y QFD . [20] [21] [22]
El Simposio Internacional sobre el Proceso de Jerarquía Analítica (ISAHP) celebra reuniones bienales de académicos y profesionales interesados en el campo. Se cubre una amplia gama de temas. Los de 2005 iban desde "Establecimiento de estándares de pago para especialistas quirúrgicos", hasta "Hoja de ruta tecnológica estratégica", hasta "Reconstrucción de infraestructura en países devastados". [23] En la reunión de 2007 en Valparaíso, Chile , se presentaron 90 trabajos de 19 países, incluidos los EE. UU., Alemania, Japón, Chile, Malasia y Nepal. [24] Se presentó un número similar de trabajos en el simposio de 2009 en Pittsburgh, Pensilvania , cuando estuvieron representados 28 países. [25] Los temas de los trabajos incluyeron Estabilización económica en Letonia , Selección de cartera en el sector bancario , Gestión de incendios forestales para ayudar a mitigar el calentamiento global y Microproyectos rurales en Nepal .
Como se puede ver en el material que sigue, el uso del AHP implica la síntesis matemática de numerosos juicios sobre el problema de decisión en cuestión. No es raro que estos juicios se cuenten por docenas o incluso por cientos. Si bien los cálculos se pueden hacer a mano o con una calculadora, es mucho más común utilizar uno de los diversos métodos informáticos para ingresar y sintetizar los juicios. El más simple de ellos implica un software de hoja de cálculo estándar, mientras que los más complejos utilizan software personalizado, a menudo mejorado con dispositivos especiales para adquirir los juicios de los tomadores de decisiones reunidos en una sala de reuniones.
El procedimiento para utilizar el AHP se puede resumir de la siguiente manera:
Estos pasos se describen con más detalle a continuación.
El primer paso en el proceso de análisis jerárquico es modelar el problema como una jerarquía. Para ello, los participantes exploran los aspectos del problema en niveles que van desde lo general hasta lo detallado, y luego lo expresan en la forma multinivel que requiere el PAH. A medida que trabajan para construir la jerarquía, aumentan su comprensión del problema, de su contexto y de los pensamientos y sentimientos de los demás sobre ambos. [26]
Una jerarquía es un sistema estratificado de clasificación y organización de personas, cosas, ideas, etc., en el que cada elemento del sistema, excepto el superior, está subordinado a uno o más elementos. Aunque el concepto de jerarquía se comprende fácilmente de manera intuitiva, también se puede describir matemáticamente. [27] Los diagramas de jerarquías suelen tener una forma similar a la de las pirámides, pero, salvo por el hecho de tener un único elemento en la cima, no hay nada necesariamente piramidal en una jerarquía.
Las organizaciones humanas suelen estructurarse como jerarquías, en las que el sistema jerárquico se utiliza para asignar responsabilidades, ejercer el liderazgo y facilitar la comunicación. Las jerarquías habituales de "cosas" incluyen la unidad de torre de una computadora de escritorio en la "parte superior", con su monitor, teclado y mouse subordinados "debajo".
En el mundo de las ideas, utilizamos jerarquías para ayudarnos a adquirir un conocimiento detallado de la realidad compleja: estructuramos la realidad en sus partes constituyentes, y estas a su vez en sus propias partes constituyentes, descendiendo por la jerarquía tantos niveles como queramos. En cada paso, nos centramos en comprender un solo componente del todo, ignorando temporalmente los demás componentes en este y todos los demás niveles. A medida que avanzamos en este proceso, aumentamos nuestra comprensión global de cualquier realidad compleja que estemos estudiando.
Pensemos en la jerarquía que utilizan los estudiantes de medicina mientras aprenden anatomía: consideran por separado el sistema musculoesquelético (incluidas las partes y subpartes, como la mano y los músculos y huesos que lo componen), el sistema circulatorio (y sus muchos niveles y ramas), el sistema nervioso (y sus numerosos componentes y subsistemas), etc., hasta que han cubierto todos los sistemas y las subdivisiones importantes de cada uno. Los estudiantes avanzados continúan con la subdivisión hasta el nivel de la célula o la molécula. Al final, los estudiantes comprenden el "panorama general" y una cantidad considerable de sus detalles. No solo eso, sino que comprenden la relación de las partes individuales con el todo. Al trabajar jerárquicamente, han adquirido una comprensión integral de la anatomía.
De manera similar, cuando abordamos un problema de decisión complejo, podemos utilizar una jerarquía para integrar grandes cantidades de información en nuestra comprensión de la situación. A medida que construimos esta estructura de información, formamos una imagen cada vez mejor del problema en su conjunto. [26]
Una jerarquía AHP es un medio estructurado para modelar la decisión en cuestión. Consiste en un objetivo general, un grupo de opciones o alternativas para alcanzar el objetivo y un grupo de factores o criterios que relacionan las alternativas con el objetivo. Los criterios se pueden desglosar en subcriterios, sub-subcriterios, etc., en tantos niveles como requiera el problema. Un criterio puede no aplicarse de manera uniforme, sino que puede tener diferencias graduadas como un poco de dulzura es agradable pero demasiada dulzura puede ser dañina. En ese caso, el criterio se divide en subcriterios que indican diferentes intensidades del criterio, como: poco, medio, alto y estas intensidades se priorizan a través de comparaciones bajo el criterio principal, dulzura. Las descripciones publicadas de aplicaciones AHP a menudo incluyen diagramas y descripciones de sus jerarquías; algunas simples se muestran a lo largo de este artículo. Se han recopilado y reimpreso jerarquías AHP más complejas en al menos un libro. [28] Se pueden encontrar jerarquías más complejas en una página de discusión especial para este artículo .
El diseño de cualquier jerarquía AHP dependerá no sólo de la naturaleza del problema en cuestión, sino también de los conocimientos, juicios, valores, opiniones, necesidades, deseos, etc. de los participantes en el proceso de toma de decisiones. La construcción de una jerarquía normalmente implica un debate, una investigación y un descubrimiento importantes por parte de los implicados. Incluso después de su construcción inicial, se puede cambiar para dar cabida a criterios nuevos o a criterios que originalmente no se consideraban importantes; también se pueden añadir, eliminar o cambiar alternativas. [26]
Para comprender mejor las jerarquías AHP, considere un problema de decisión con un objetivo a alcanzar, tres formas alternativas de alcanzar el objetivo y cuatro criterios con respecto a los cuales se deben medir las alternativas.
Esta jerarquía se puede visualizar como un diagrama como el que se muestra inmediatamente debajo, con el objetivo en la parte superior, las tres alternativas en la parte inferior y los cuatro criterios en el medio. Hay términos útiles para describir las partes de estos diagramas: cada caja se llama nodo. Un nodo que está conectado a uno o más nodos en un nivel inferior se llama nodo padre. Los nodos a los que está conectado de esta manera se llaman sus hijos.
Aplicando estas definiciones al diagrama que aparece a continuación, el objetivo es el padre de los cuatro criterios, y los cuatro criterios son hijos del objetivo. Cada criterio es un padre de las tres alternativas. Observe que solo hay tres alternativas, pero en el diagrama, cada una de ellas se repite bajo cada uno de sus padres.
Para reducir el tamaño del dibujo requerido, es común representar las jerarquías AHP como se muestra en el diagrama siguiente, con un solo nodo para cada alternativa y con múltiples líneas que conectan las alternativas y los criterios que se aplican a ellas. Para evitar el desorden, a veces se omiten estas líneas o se reduce su número. Independientemente de cualquier simplificación de este tipo en el diagrama, en la jerarquía real cada criterio está conectado individualmente a las alternativas. Se puede pensar que las líneas se dirigen hacia abajo desde el padre en un nivel a sus hijos en el nivel inferior.
Una vez construida la jerarquía, los participantes la analizan mediante una serie de comparaciones por pares que derivan escalas numéricas de medición para los nodos. Los criterios se comparan por pares con el objetivo de importancia. Las alternativas se comparan por pares con cada uno de los criterios de preferencia. Las comparaciones se procesan matemáticamente y se derivan prioridades para cada nodo.
Consideremos el ejemplo de "Elegir un líder" que se muestra más arriba. Una tarea importante de los encargados de tomar decisiones es determinar el peso que se le dará a cada criterio para elegir un líder. Otra tarea importante es determinar el peso que se le dará a cada candidato con respecto a cada uno de los criterios. El AHP no sólo les permite hacer eso, sino que también les permite asignar un valor numérico significativo y objetivo a cada uno de los cuatro criterios.
A diferencia de la mayoría de las encuestas que adoptan la escala Likert de cinco puntos , el cuestionario de AHP es de 9 a 1 a 9. [29]
Esta sección explica las prioridades, muestra cómo se establecen y proporciona un ejemplo sencillo.
Las prioridades son números asociados a los nodos de una jerarquía AHP. Representan los pesos relativos de los nodos en cualquier grupo.
Al igual que las probabilidades, las prioridades son números absolutos entre cero y uno, sin unidades ni dimensiones. Un nodo con prioridad .200 tiene el doble de peso para alcanzar la meta que uno con prioridad .100, diez veces más peso que uno con prioridad .020, y así sucesivamente. Según el problema en cuestión, el "peso" puede referirse a la importancia, la preferencia, la probabilidad o cualquier factor que estén considerando los que toman las decisiones.
Las prioridades se distribuyen en una jerarquía según su arquitectura y sus valores dependen de la información ingresada por los usuarios del proceso. Las prioridades de la Meta, los Criterios y las Alternativas están íntimamente relacionadas, pero deben considerarse por separado.
Por definición, la prioridad del Objetivo es 1.000. Las prioridades de las alternativas siempre suman 1.000. Las cosas se pueden complicar con múltiples niveles de Criterios, pero si solo hay un nivel, sus prioridades también suman 1.000. Todo esto se ilustra con las prioridades en el siguiente ejemplo.
Observe que las prioridades en cada nivel del ejemplo (el objetivo, los criterios y las alternativas) suman 1.000.
Las prioridades que se muestran son las que existían antes de que se ingresara información sobre los pesos de los criterios o alternativas, por lo que las prioridades dentro de cada nivel son todas iguales. Se denominan prioridades predeterminadas de la jerarquía. Si se agregara un quinto criterio a esta jerarquía, la prioridad predeterminada para cada criterio sería 0,200. Si solo hubiera dos alternativas, cada una tendría una prioridad predeterminada de 0,500.
Se aplican dos conceptos adicionales cuando una jerarquía tiene más de un nivel de criterios: prioridades locales y prioridades globales. Considere la jerarquía que se muestra a continuación, que tiene varios subcriterios bajo cada criterio.
Las prioridades locales, que se muestran en gris, representan los pesos relativos de los nodos dentro de un grupo de hermanos con respecto a su padre. Las prioridades locales de cada grupo de Criterios y sus Subcriterios hermanos suman 1.000. Las prioridades globales, que se muestran en negro, se obtienen multiplicando las prioridades locales de los hermanos por la prioridad global de su padre. Las prioridades globales para todos los subcriterios en el nivel suman 1.000.
La regla es la siguiente: dentro de una jerarquía, las prioridades globales de los nodos secundarios siempre suman la prioridad global de su padre. Dentro de un grupo de secundarios, las prioridades locales suman 1.000.
Hasta ahora, solo hemos analizado las prioridades predeterminadas. A medida que avanza el proceso de jerarquía analítica, las prioridades cambiarán respecto de sus valores predeterminados a medida que los encargados de tomar decisiones ingresen información sobre la importancia de los distintos nodos. Para ello, realizan una serie de comparaciones por pares.
Los profesionales con experiencia saben que la mejor manera de comprender el AHP es trabajar con casos y ejemplos. Se incluyen como apéndices de este artículo dos estudios de casos detallados , diseñados específicamente como ejemplos de enseñanza en profundidad:
Algunos de los libros sobre AHP contienen ejemplos prácticos de su uso, aunque no suelen estar pensados para ser ayudas de aprendizaje paso a paso. [26] [31] Uno de ellos contiene un puñado de ejemplos ampliados, además de unas 400 jerarquías de AHP descritas brevemente e ilustradas con figuras. [28] Se analizan muchos ejemplos, principalmente para audiencias profesionales, en artículos publicados por el Simposio Internacional sobre el Proceso Analítico Jerárquico . [32] [33] [34] [35] [36]
El AHP está incluido en la mayoría de los libros de texto de investigación de operaciones y ciencias de la gestión , y se enseña en numerosas universidades; se utiliza ampliamente en organizaciones que han investigado cuidadosamente sus fundamentos teóricos. [1] El método tiene sus críticos. [8] A principios de la década de 1990, se publicó una serie de debates entre críticos y defensores del AHP en Management Science [37] [38] [39] [40] y The Journal of the Operational Research Society, [41] [42] [43] dos prestigiosas revistas en las que Saaty y sus colegas tuvieron una influencia considerable. Estos debates parecen haberse resuelto a favor del AHP:
Un artículo de 1997 examinó posibles fallas en la escala verbal (en comparación con la numérica) que se usa a menudo en las comparaciones por pares del AHP. [45] Otro artículo del mismo año afirmó que cambios inocuos al modelo AHP pueden introducir orden donde no existe tal orden. [46] Un artículo de 2006 concluyó que la adición de criterios para los cuales todas las alternativas funcionan por igual puede alterar las prioridades de las alternativas. [47]
En 2021 se publicó la primera evaluación integral del AHP en un libro escrito por dos académicos de la Universidad Politécnica de Valencia y la Universidad Politécnica de Cartagena , y publicado por Springer Nature . Basado en una investigación empírica y testimonios objetivos de 101 investigadores, el estudio encontró al menos 30 fallas en el AHP y lo encontró inadecuado para problemas complejos y, en ciertas situaciones, incluso para problemas pequeños. [48]
La toma de decisiones implica clasificar las alternativas en función de criterios o atributos de esas alternativas. Un axioma de algunas teorías de la toma de decisiones es que cuando se añaden nuevas alternativas a un problema de decisión, la clasificación de las alternativas anteriores no debe cambiar, es decir, no debe producirse una " inversión de la clasificación ".
Existen dos escuelas de pensamiento sobre la inversión de rangos. Una sostiene que las nuevas alternativas que no introducen atributos adicionales no deberían causar una inversión de rangos bajo ninguna circunstancia. La otra sostiene que hay algunas situaciones en las que se puede esperar razonablemente una inversión de rangos. La formulación original del AHP permitía inversiones de rangos. En 1993, Forman [49] introdujo un segundo modo de síntesis del AHP, llamado modo de síntesis ideal, para abordar situaciones de elección en las que la adición o eliminación de una alternativa "irrelevante" no debería causar ni causará un cambio en los rangos de las alternativas existentes. La versión actual del AHP puede dar cabida a ambas escuelas: su modo ideal preserva el rango, mientras que su modo distributivo permite que los rangos cambien. Cualquiera de los dos modos se selecciona de acuerdo con el problema en cuestión.
La inversión de rango y el AHP se analizan en profundidad en un artículo de 2001 en Operations Research [1], así como en un capítulo titulado Rank Preservation and Reversal [Preservación y inversión de rango ], en el libro básico actual sobre AHP. [31] Este último presenta ejemplos publicados de inversión de rango debido a la adición de copias y copias cercanas de una alternativa, debido a la intransitividad de las reglas de decisión, debido a la adición de alternativas fantasma y señuelo, y debido al fenómeno de conmutación en las funciones de utilidad. También analiza los modos distributivo e ideal del AHP.
En 2014 se encontró una nueva forma de inversión de rango de AHP [50] en la que AHP produce una inversión del orden de rango al eliminar datos irrelevantes, es decir, datos que no diferencian alternativas.
Existen distintos tipos de inversiones de rango. Además, otros métodos además del AHP pueden presentar dichas inversiones de rango. En la página sobre inversiones de rango en la toma de decisiones se ofrece más información sobre las inversiones de rango con el AHP y otros métodos MCDM .
Dentro de una matriz de comparación, se puede reemplazar un juicio por un juicio menos favorable y luego verificar si la indicación de la nueva prioridad se vuelve menos favorable que la prioridad original. En el contexto de las matrices de torneo, Oskar Perron [51] ha demostrado que el método del vector propio derecho principal no es monótono. Este comportamiento también se puede demostrar para matrices recíprocas nxn, donde n > 3. Se discuten enfoques alternativos en otros lugares. [52] [53] [54] [55]
