Presurón

Partícula gravitacional hipotética

El presurón es una partícula escalar hipotética que se acopla tanto a la gravedad como a la materia, teorizada en 2013. ^[1] Aunque originalmente se postuló sin potencial de autointeracción, el presurón también es un candidato de energía oscura cuando tiene dicho potencial. ^[2] El presurón toma su nombre del hecho de que se desacopla de la materia en regímenes sin presión, ^[2] lo que permite que la teoría escalar-tensor de la gravedad que lo involucra pase las pruebas del sistema solar , así como las pruebas del principio de equivalencia , aunque esté fundamentalmente acoplado a la materia. Tal mecanismo de desacoplamiento podría explicar por qué la gravitación parece estar bien descrita por la relatividad general en la época actual, mientras que en realidad podría ser más compleja que eso. Debido a la forma en que se acopla a la materia, el presurón es un caso especial del hipotético dilatón de cuerdas . ^[3] Por lo tanto, es una de las posibles soluciones a la actual no observación de diversas señales provenientes de campos escalares sin masa o ligeros que se predicen genéricamente en la teoría de cuerdas.

Formulación matemática

La acción de la teoría escalar-tensor que involucra al presurón se puede escribir como ${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle S={\frac {1}{c}}\int d^{4}x{\sqrt {-g}}\left[{\sqrt {\Phi }}{\mathcal {L}}_{m}(g_{\mu \nu },\Psi )+{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-{\frac {\omega (\Phi )}{\Phi }}(\partial _{\sigma }\Phi )^{2}-V(\Phi )\right)\right],}$

donde es el escalar de Ricci construido a partir de la métrica , es el determinante métrico, , con la constante gravitacional ^[4] y la velocidad de la luz en el vacío, es el potencial de presión y es el lagrangiano de la materia ^[5] y representa los campos no gravitacionales. Las ecuaciones de los campos gravitacionales se escriben, por tanto, ^[2] ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle V(\Phi )}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}}$ ${\displaystyle \Psi }$

${\displaystyle R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }R=\kappa ~{\frac {1}{\sqrt {\Phi }}}T_{\mu \nu }+{\frac {1}{\Phi }}[\nabla _{\mu }\nabla _{\nu }-g_{\mu \nu }\Box ]\Phi +{\frac {\omega (\Phi )}{\Phi ^{2}}}\left[\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi -{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }(\partial _{\alpha }\Phi )^{2}\right]-g_{\mu \nu }{\frac {V(\Phi )}{2\Phi }},}$

y

${\displaystyle {\frac {2\omega (\Phi )+3}{\Phi }}\Box \Phi =\kappa {\frac {1}{\sqrt {\Phi }}}\left(T-{\mathcal {L}}_{m}\right)-{\frac {\omega '(\Phi )}{\Phi }}(\partial _{\sigma }\Phi )^{2}+V'(\Phi )-2{\frac {V(\Phi )}{\Phi }}}$.

donde es el tensor de tensión-energía del campo de materia, y es su traza . ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle T=g^{\mu \nu }T_{\mu \nu }}$

Mecanismo de desacoplamiento

Si se considera un fluido perfecto sin presión (también conocido como solución de polvo ), el lagrangiano material efectivo se convierte en , ^[6] donde es la masa de la partícula i , su posición y la función delta de Dirac , mientras que al mismo tiempo la traza del tensor de tensión-energía se reduce a . Por lo tanto, hay una cancelación exacta del término de fuente material del presurón , y por lo tanto el presurón se desacopla efectivamente de los campos de materia sin presión. ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}=-c^{2}\sum _{i}\mu _{i}\delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle x_{i}^{\alpha }}$ ${\displaystyle \delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle T=-c^{2}\sum _{i}\mu _{i}\delta (x_{i}^{\alpha })}$ ${\displaystyle \left(T-{\mathcal {L}}_{m}\right)}$

En otras palabras, el acoplamiento específico entre el campo escalar y los campos materiales en el Lagrangiano conduce a un desacoplamiento entre el campo escalar y los campos de materia en el límite en que el campo de materia ejerce presión cero.

Enlace a la teoría de cuerdas

El presurón comparte algunas características con el hipotético dilatón de cuerda , ^{[3] [7]} y en realidad puede verse como un caso especial de la familia más amplia de posibles dilatones. ^{[8] Dado que} la teoría de cuerdas perturbativa actualmente no puede dar el acoplamiento esperado del dilatón de cuerda con los campos materiales en la acción efectiva de 4 dimensiones, parece concebible que el presurón pueda ser el dilatón de cuerda en la acción efectiva de 4 dimensiones.

Búsqueda experimental

Sistema solar

Según Minazzoli y Hees, ^{[1] las pruebas} post-newtonianas de la gravitación en el Sistema Solar deberían conducir a los mismos resultados que los que se esperan de la relatividad general , excepto para los experimentos de corrimiento al rojo gravitacional, que deberían desviarse de la relatividad general con una magnitud relativa del orden de , donde es el valor cosmológico actual de la función de campo escalar , y y son respectivamente la presión media y la densidad de la Tierra (por ejemplo). Las mejores restricciones actuales sobre el corrimiento al rojo gravitacional provienen de la sonda de gravedad A y están solo en el nivel . Por lo tanto, la teoría escalar-tensor que involucra al presurón está débilmente restringida por los experimentos del Sistema Solar. ${\displaystyle {\frac {1}{\omega _{0}}}{\frac {P}{c^{2}\rho }}\sim {\frac {10^{-6}}{\omega _{0}}}}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \omega (\Phi )}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle 10^{-4}}$

Variación cosmológica de las constantes fundamentales de acoplamiento

Debido a sus acoplamientos no mínimos, el presurón conduce a una variación de las constantes de acoplamiento fundamentales ^[9] en regímenes donde se acopla efectivamente a la materia. ^[2] Sin embargo, dado que el presurón se desacopla tanto en la era dominada por la materia (que es impulsada esencialmente por campos materiales sin presión) como en la era dominada por la energía oscura (que es impulsada esencialmente por la energía oscura ^[10] ), el presurón también está débilmente restringido por las pruebas cosmológicas actuales sobre la variación de las constantes de acoplamiento.

Prueba con pulsares binarios

Aunque no parece que se hayan realizado cálculos sobre este tema, se ha argumentado que los púlsares binarios deberían dar mayores restricciones a la existencia del presurón debido a la alta presión de los cuerpos involucrados en tales sistemas. ^[1]

Referencias

1. Minazzoli, O.; Hees, A. (agosto de 2013). "Desacoplamiento intrínseco del sistema solar de una teoría escalar-tensorial con un acoplamiento universal entre el campo escalar y el lagrangiano de la materia". Physical Review D . 88 (4): 041504. arXiv : 1308.2770 . Bibcode :2013PhRvD..88d1504M. doi :10.1103/PhysRevD.88.041504. S2CID  119153921.
2. Minazzoli, O.; Hees, A. (julio de 2014). "Cosmología de tiempos tardíos de una teoría escalar-tensorial con un acoplamiento multiplicativo universal entre el campo escalar y el lagrangiano de la materia". Physical Review D . 90 (2): 023017. arXiv : 1404.4266 . Bibcode :2014PhRvD..90b3017M. doi :10.1103/PhysRevD.90.023017. S2CID  119163327.
3. Damour, T.; Polyakov, AM (julio de 1994). "El dilatón de cuerdas y un principio de acoplamiento mínimo". Física nuclear B. 423 ( 2–3): 532–558. arXiv : hep-th/9401069 . Código Bibliográfico : 1994NuPhB.423..532D. doi : 10.1016/0550-3213(94)90143-0. S2CID  : 16120767.
4. Sin embargo, tenga en cuenta que es diferente de la constante efectiva medida con experimentos de tipo Cavendish (ver también teoría escalar-tensor ).
5. Véase también Lagrangiano electrodébil y Lagrangiano de cromodinámica cuántica
6. Minazzoli, O. (julio de 2013). "Leyes de conservación en teorías con acoplamiento universal gravedad/materia". Physical Review D . 88 (2): 027506. arXiv : 1307.1590 . Bibcode :2013PhRvD..88b7506M. doi :10.1103/PhysRevD.88.027506. S2CID  119589077.
7. Minazzoli O. (julio de 2014). "Sobre el mecanismo de convergencia cósmica del dilatón sin masa". Physics Letters B . 735 (2): 119–121. arXiv : 1312.4357 . Bibcode :2014PhLB..735..119M. doi :10.1016/j.physletb.2014.06.027. S2CID  119219205.
8. Gasperini, M.; Piazza, F. y Veneziano, G. (diciembre de 2001). "Quintaesencia como un dilatón desbocado". Physical Review D. 65 ( 2): 023508. arXiv : gr-qc/0108016 . Bibcode :2001PhRvD..65b3508G. doi :10.1103/PhysRevD.65.023508. S2CID  15787261.
9. Nótese que este es un efecto clásico y no debe confundirse con el funcionamiento cuántico de las constantes de acoplamiento.
10. En el contexto del presurón, la energía oscura puede ser una constante cosmológica o deberse a un potencial escalar que no desaparece. ${\displaystyle V(\Phi )}$