En finanzas , se paga o recibe un precio (prima) por comprar o vender opciones . Este artículo analiza el cálculo de esta prima en general. Para obtener más detalles, consulte: Finanzas matemáticas § Fijación de precios de derivados: el mundo Q para un análisis de las matemáticas; Ingeniería financiera para la implementación; así como Modelado financiero § Finanzas cuantitativas en general.
Este precio se puede dividir en dos componentes: valor intrínseco y valor temporal (también llamado "valor extrínseco"). [1]
El valor intrínseco es la diferencia entre el precio spot subyacente y el precio de ejercicio, en la medida en que este sea a favor del tenedor de la opción. En el caso de una opción de compra , la opción está dentro del dinero si el precio spot subyacente es mayor que el precio de ejercicio; en ese caso, el valor intrínseco es el precio subyacente menos el precio de ejercicio. En el caso de una opción de venta , la opción está dentro del dinero si el precio de ejercicio es mayor que el precio spot subyacente; en ese caso, el valor intrínseco es el precio de ejercicio menos el precio spot subyacente. En caso contrario, el valor intrínseco es cero.
Por ejemplo, cuando una opción de compra (alcista/larga) de DJI cuesta 18 000 y el índice DJI subyacente tiene un precio de 18 050 USD, entonces hay una ventaja de 50 USD incluso si la opción venciera hoy. Estos 50 USD son el valor intrínseco de la opción.
En resumen, valor intrínseco:
La prima de la opción siempre es mayor que el valor intrínseco hasta el vencimiento. Este dinero adicional corresponde al riesgo que asume el emisor/vendedor de la opción. Esto se denomina valor temporal.
El valor temporal es la cantidad que el operador de opciones paga por un contrato por encima de su valor intrínseco, con la creencia de que antes del vencimiento el valor del contrato aumentará debido a un cambio favorable en el precio del activo subyacente. Cuanto mayor sea el tiempo hasta el vencimiento del contrato, mayor será el valor temporal. Por lo tanto,
Existen muchos factores que afectan la prima de la opción. Estos factores afectan la prima de la opción con distinta intensidad. Algunos de estos factores se enumeran a continuación:
Además de lo mencionado anteriormente, otros factores como el rendimiento de los bonos (o la tasa de interés ) también afectan la prima. Esto se debe a que el dinero invertido por el vendedor puede generar este ingreso libre de riesgo en cualquier caso y, por lo tanto, al vender una opción, tiene que ganar más que esto debido al mayor riesgo que está asumiendo.
Dado que los valores de los contratos de opciones dependen de una serie de variables diferentes además del valor del activo subyacente, su valoración es compleja. Existen muchos modelos de fijación de precios en uso, aunque todos incorporan esencialmente los conceptos de fijación racional de precios (es decir, neutralidad de riesgo ), rentabilidad , valor temporal de la opción y paridad put-call .
La valoración en sí combina (1) un modelo del comportamiento ( "proceso" ) del precio subyacente con (2) un método matemático que devuelve la prima en función del comportamiento asumido.
Los modelos en (1) van desde el modelo Black-Scholes (prototípico) para acciones, pasando por el marco Heath-Jarrow-Morton para tasas de interés, hasta el modelo Heston donde la volatilidad en sí misma se considera estocástica . Consulte la sección sobre precios de activos para obtener una lista de los distintos modelos aquí.
En cuanto a (2), la implementación, los enfoques más comunes son:
El modelo Black extiende el modelo Black-Scholes desde acciones a opciones sobre futuros , opciones sobre bonos , swaptions (es decir, opciones sobre swaps ) y límites y pisos de tasas de interés (efectivamente, opciones sobre la tasa de interés).
Los cuatro últimos son métodos numéricos , que normalmente requieren un sofisticado software de derivados o un paquete numérico como MATLAB . Para estos, el resultado se calcula de la siguiente manera, incluso si los números difieren: (i) se construye una distribución neutral al riesgo para el precio subyacente a lo largo del tiempo (para opciones no europeas , al menos en cada fecha de ejercicio) a través del modelo seleccionado, calibrado para el mercado; (ii) el valor de pago de la opción se determina en cada uno de estos momentos, para cada uno de estos precios; (iii) los pagos se descuentan a la tasa libre de riesgo y luego se promedian. Para los métodos analíticos, estos mismos se subsumen en un solo resultado probabilístico; consulte el modelo de Black-Scholes § Interpretación .
Después de la crisis financiera de 2007-2008 , se incorporaron consideraciones de riesgo crediticio de contraparte a la valoración, y anteriormente se utilizaba la tasa libre de riesgo para descontar el pago. En este sentido, hay [2] tres avances importantes en relación con la fijación de precios de las opciones: