La permeabilidad en mecánica de fluidos y ciencias de la Tierra (comúnmente simbolizada como k ) es una medida de la capacidad de un material poroso (a menudo, una roca o un material no consolidado) para permitir que los fluidos lo atraviesen.
La permeabilidad es una propiedad de los materiales porosos que es una indicación de la capacidad de los fluidos (gases o líquidos) para fluir a través de ellos. Los fluidos pueden fluir más fácilmente a través de un material con alta permeabilidad que uno con baja permeabilidad. [1] La permeabilidad de un medio está relacionada con la porosidad , pero también con la forma de los poros del medio y su nivel de conectividad. [2] Los flujos de fluidos también pueden verse influenciados en diferentes entornos litológicos por la deformación frágil de las rocas en las zonas de falla ; Los mecanismos por los cuales esto ocurre son objeto de la hidrogeología de la zona de fallas . [3] La permeabilidad también se ve afectada por la presión dentro de un material.
La unidad SI para permeabilidad es el metro cuadrado (m 2 ). Una unidad práctica para la permeabilidad es el darcy (d), o más comúnmente el milidarcy (md) (1 d 10 −12 m 2 ). El nombre honra al ingeniero francés Henry Darcy , quien describió por primera vez el flujo de agua a través de filtros de arena para el suministro de agua potable. Los valores de permeabilidad para la mayoría de los materiales suelen oscilar entre una fracción y varios miles de milidarcies. A veces también se utiliza la unidad de centímetro cuadrado (cm 2 ) (1 cm 2 = 10 −4 m 2 10 8 d).
El concepto de permeabilidad es importante para determinar las características del flujo de hidrocarburos en yacimientos de petróleo y gas , [4] y del agua subterránea en acuíferos . [5]
Para que una roca sea considerada un yacimiento de hidrocarburos explotable sin estimulación, su permeabilidad debe ser superior a aproximadamente 100 md (dependiendo de la naturaleza del hidrocarburo; los yacimientos de gas con permeabilidades más bajas aún son explotables debido a la menor viscosidad del gas con respecto a aceite). Las rocas con permeabilidades significativamente inferiores a 100 md pueden formar sellos eficientes (ver geología del petróleo ). Las arenas no consolidadas pueden tener permeabilidades superiores a 5000 md.
El concepto también tiene muchas aplicaciones prácticas fuera de la geología, por ejemplo en ingeniería química (p. ej., filtración ), así como en ingeniería civil para determinar si las condiciones del terreno de un sitio son adecuadas para la construcción.
La permeabilidad es parte de la constante de proporcionalidad en la ley de Darcy que relaciona la descarga (caudal) y las propiedades físicas del fluido (por ejemplo, viscosidad ), con un gradiente de presión aplicado al medio poroso: [6]
Por lo tanto:
dónde:
En los materiales naturales, los valores de permeabilidad varían en muchos órdenes de magnitud (consulte la tabla a continuación para ver un ejemplo de este rango).
La constante de proporcionalidad global para el flujo de agua a través de un medio poroso se llama conductividad hidráulica ( K , unidad: m/s). La permeabilidad, o permeabilidad intrínseca, ( k , unidad: m 2 ) forma parte de ésta, y es una propiedad específica característica del esqueleto sólido y de la microestructura del propio medio poroso, independientemente de la naturaleza y propiedades del fluido que lo atraviesa. los poros del medio. Esto permite tener en cuenta el efecto de la temperatura sobre la viscosidad del fluido que fluye a través del medio poroso y abordar otros fluidos además del agua pura, por ejemplo , salmueras concentradas , petróleo o disolventes orgánicos . Dado el valor de la conductividad hidráulica de un sistema estudiado, la permeabilidad se puede calcular de la siguiente manera:
Los tejidos como el cerebro, el hígado, los músculos, etc. pueden tratarse como un medio poroso heterogéneo. Describir el flujo de biofluidos (sangre, líquido cefalorraquídeo, etc.) dentro de dicho medio requiere un tratamiento anisotrópico tridimensional completo del tejido. En este caso, la permeabilidad hidráulica escalar se reemplaza con el tensor de permeabilidad hidráulica de modo que la Ley de Darcy diga [7]
Conectando esta expresión al caso isotrópico, donde k es la permeabilidad hidráulica escalar y 1 es el tensor de identidad .
La permeabilidad generalmente se determina en el laboratorio mediante la aplicación de la ley de Darcy en condiciones de estado estacionario o, más generalmente, mediante la aplicación de varias soluciones a la ecuación de difusión para condiciones de flujo inestable. [8]
Es necesario medir la permeabilidad, ya sea directamente (utilizando la ley de Darcy) o mediante una estimación utilizando fórmulas derivadas empíricamente . Sin embargo, para algunos modelos simples de medios porosos, se puede calcular la permeabilidad (por ejemplo, empaquetamiento aleatorio de esferas idénticas ).
Según la ecuación de Hagen-Poiseuille para el flujo viscoso en una tubería, la permeabilidad se puede expresar como:
dónde:
La permeabilidad absoluta denota la permeabilidad en un medio poroso que está 100% saturado con un fluido monofásico. Esto también puede denominarse permeabilidad intrínseca o permeabilidad específica. Estos términos se refieren a la cualidad de que el valor de permeabilidad en cuestión es una propiedad intensiva del medio, no un promedio espacial de un bloque heterogéneo de material ecuación 2.28 [ se necesita aclaración ] [ se necesita más explicación ] ; y que es función únicamente de la estructura material (y no del fluido). Distinguen explícitamente el valor del de permeabilidad relativa .
A veces, la permeabilidad a los gases puede ser algo diferente a la de los líquidos en el mismo medio. Una diferencia es atribuible al "deslizamiento" del gas en la interfaz con el sólido [10] cuando el recorrido libre medio del gas es comparable al tamaño de los poros (aproximadamente 0,01 a 0,1 μm a temperatura y presión estándar). Véase también difusión y constrictividad de Knudsen . Por ejemplo, la medición de la permeabilidad a través de areniscas y lutitas arrojó valores de 9,0×10 −19 m 2 a 2,4×10 −12 m 2 para agua y entre 1,7×10 −17 m 2 y 2,6×10 −12 m 2 para gas nitrógeno. . [11] La permeabilidad al gas de la roca yacimiento y la roca madre es importante en la ingeniería petrolera , cuando se considera la extracción óptima de gas de fuentes no convencionales como el gas de esquisto , el gas de arena compacta o el metano de yacimientos de carbón .
Para modelar la permeabilidad en medios anisotrópicos , se necesita un tensor de permeabilidad. La presión se puede aplicar en tres direcciones y, para cada dirección, la permeabilidad se puede medir (mediante la ley de Darcy en 3D) en tres direcciones, lo que conduce a un tensor de 3 por 3. El tensor se realiza utilizando una matriz de 3 por 3 que es simétrica y positiva definida (matriz SPD):
El tensor de permeabilidad siempre es diagonalizable (siendo tanto simétrico como positivo definido). Los vectores propios producirán las direcciones principales del flujo donde el flujo es paralelo al gradiente de presión, y los valores propios representan las principales permeabilidades.
Estos valores no dependen de las propiedades del fluido; consulte la tabla derivada de la misma fuente para conocer los valores de conductividad hidráulica , que son específicos del material a través del cual fluye el fluido. [12]