diodo p–n

Diodo semiconductor basado en la unión p-n

Un diodo p-n es un tipo de diodo semiconductor basado en la unión p-n . El diodo conduce corriente en una sola dirección y se fabrica uniendo una capa semiconductora de tipo p a una capa semiconductora de tipo n . Los diodos semiconductores tienen múltiples usos, incluida la rectificación de corriente alterna a corriente continua, la detección de señales de radio y la emisión y detección de luz.

Estructura

La figura muestra dos de las muchas estructuras posibles que se utilizan para los diodos semiconductores p–n , ambas adaptadas para aumentar el voltaje que los dispositivos pueden soportar en polarización inversa. La estructura superior utiliza una meseta para evitar una curvatura pronunciada de la región p ⁺ junto a la capa n adyacente . La estructura inferior utiliza un anillo de protección p ligeramente dopado en el borde de la esquina aguda de la capa p ⁺ para distribuir el voltaje a lo largo de una distancia mayor y reducir el campo eléctrico. (Los superíndices como n ⁺ o n− ^se refieren a niveles de dopaje de impurezas más pesados ​​o más ligeros).

Estructura de diodo Mesa (arriba) y estructura de diodo planar con anillo de protección (abajo)

Comportamiento eléctrico

Características de corriente-voltaje de diodos p–n no ideales

El diodo ideal tiene resistencia cero para la polaridad de polarización directa y resistencia infinita (conduce corriente cero) para la polaridad de voltaje inversa ; si se conecta en un circuito de corriente alterna, el diodo semiconductor actúa como un rectificador eléctrico .

El diodo semiconductor no es ideal. Como se muestra en la figura, el diodo no conduce apreciablemente hasta que se alcanza un voltaje de rodilla distinto de cero (o voltaje de encendido , de corte o de umbral) , cuyo valor depende del semiconductor (enumerado en Diodo § Voltaje de umbral directo para varios semiconductores ). Por encima de este voltaje, la pendiente de la curva corriente-voltaje no es infinita (la resistencia de encendido no es cero). En la dirección inversa, el diodo conduce una corriente de fuga distinta de cero (exagerada por una escala más pequeña en la figura) y, a un voltaje inverso suficientemente grande por debajo del voltaje de ruptura, la corriente aumenta muy rápidamente con voltajes inversos más negativos.

Como se muestra en la figura, las resistencias de encendido o apagado son las pendientes recíprocas de la característica de corriente-voltaje en un punto de polarización seleccionado :

${\displaystyle r_{\text{D}}=\left.{\frac {\Delta v_{\text{D}}}{\Delta i_{\text{D}}}}\right|_{v_{\text{D}}=V_{\text{bias}}}\ ,}$

¿Dónde está la resistencia y es el cambio de corriente correspondiente al cambio de voltaje del diodo en la polarización? ${\displaystyle r_{\text{D}}}$ ${\displaystyle i_{\text{D}}}$ ${\displaystyle \Delta v_{\text{D}}}$ ${\displaystyle V_{\text{bias}}\,.}$

Operación

Un diodo p–n abrupto (es decir, que se comporta como una función escalonada) fabricado dopando silicio

Aquí se considera el funcionamiento del diodo p–n abrupto . Por "abrupto" se entiende que el dopaje de tipo p y n exhibe una discontinuidad de función escalonada en el plano donde se encuentran. El objetivo es explicar los diversos regímenes de polarización en la figura que muestra las características de corriente-voltaje. El funcionamiento se describe utilizando diagramas de flexión de banda que muestran cómo la energía de banda de conducción más baja y la energía de banda de valencia más alta varían con la posición dentro del diodo en diversas condiciones de polarización. Para obtener más información, consulte los artículos Semiconductor y Diagrama de bandas .

Sesgo cero

Diagrama de flexión de banda para diodo p-n con voltaje aplicado cero. La región de agotamiento está sombreada.

La figura muestra un diagrama de flexión de banda para un diodo p–n ; es decir, los bordes de banda para la banda de conducción (línea superior) y la banda de valencia (línea inferior) se muestran como una función de la posición en ambos lados de la unión entre el material de tipo p (lado izquierdo) y el material de tipo n (lado derecho). Cuando se juntan una región de tipo p y una de tipo n del mismo semiconductor y se cortocircuitan los dos contactos del diodo, el nivel de semiocupación de Fermi (línea recta horizontal discontinua) se sitúa en un nivel constante. Este nivel garantiza que en la masa libre de campo en ambos lados de la unión las ocupaciones de huecos y electrones sean correctas. (Por lo tanto, por ejemplo, no es necesario que un electrón abandone el lado n y se desplace al lado p a través del cortocircuito para ajustar las ocupaciones).

Sin embargo, un nivel de Fermi plano requiere que las bandas en el lado de tipo p se muevan más arriba que las bandas correspondientes en el lado de tipo n , formando un escalón (o barrera) en los bordes de la banda, etiquetado por φ _B . Este escalón obliga a que la densidad electrónica en el lado p sea un factor de Boltzmann menor que en el lado n , correspondiente a la menor densidad electrónica en la región p . El símbolo denota el voltaje térmico , definido como A T  = 290  kelvins (temperatura ambiente), el voltaje térmico es de aproximadamente 25 mV. De manera similar, la densidad de huecos en el lado n es un factor de Boltzmann menor que en el lado p . Esta reducción recíproca en la densidad de portadores minoritarios a través de la unión obliga a que el producto pn de las densidades de portadores sea ${\displaystyle e^{-\varphi _{\text{B}}/V_{\text{T}}}}$ ${\displaystyle V_{\text{T}}}$ ${\displaystyle V_{\text{T}}={\tfrac {k_{\text{B}}T}{q}}.}$

${\displaystyle p\,n=p_{\text{B}}\,n_{\text{B}}\,e^{-\varphi _{\text{B}}/V_{\text{T}}}}$

en cualquier posición dentro del diodo en equilibrio. ^[1] Donde y son las densidades de portadores mayoritarios en el lado p y el lado n , respectivamente. ${\displaystyle p_{\text{B}}}$ ${\displaystyle n_{\text{B}}}$

Como resultado de este paso en los bordes de la banda, una región de agotamiento cerca de la unión se agota tanto de huecos como de electrones, formando una región aislante con casi ninguna carga móvil . Sin embargo, hay cargas fijas e inmóviles debido a los iones dopantes. La casi ausencia de carga móvil en la capa de agotamiento significa que las cargas móviles presentes son insuficientes para equilibrar la carga inmóvil aportada por los iones dopantes: una carga negativa en el lado de tipo p debido al dopante aceptor y una carga positiva en el lado de tipo n debido al dopante donante. Debido a esta carga, hay un campo eléctrico en esta región, según lo determinado por la ecuación de Poisson . El ancho de la región de agotamiento se ajusta de modo que la carga aceptora negativa en el lado p equilibra exactamente la carga donante positiva en el lado n , por lo que no hay campo eléctrico fuera de la región de agotamiento en ninguno de los lados.

En esta configuración de banda no se aplica voltaje y no fluye corriente a través del diodo. Para forzar el paso de corriente a través del diodo, se debe aplicar una polarización directa , como se describe a continuación.

Polarización directa

Diagrama de flexión de banda para diodo p-n en polarización directa. La difusión impulsa portadores a través de la unión.

Niveles de cuasi-Fermi y densidades de portadores en un diodo p–n con polarización directa . La figura supone que la recombinación está confinada a las regiones donde la concentración de portadores mayoritarios está cerca de los valores en masa, lo que no es preciso cuando los centros de generación de recombinación en la región de campo desempeñan un papel.

En polarización directa, el terminal positivo de la batería está conectado al material de tipo p y el terminal negativo está conectado al material de tipo n , de modo que se inyectan huecos en el material de tipo p y electrones en el material de tipo n . Los electrones en el material de tipo n se denominan portadores mayoritarios en ese lado, pero los electrones que llegan al lado de tipo p se denominan portadores minoritarios . Los mismos descriptores se aplican a los huecos: son portadores mayoritarios en el lado de tipo p y portadores minoritarios en el lado de tipo n .

Una polarización directa separa los dos niveles de semiocupación en masa por la cantidad de voltaje aplicado, lo que reduce la separación de los bordes de banda en masa de tipo p para que estén más cerca en energía que los del tipo n . Como se muestra en el diagrama, el escalón en los bordes de banda se reduce por el voltaje aplicado a (El diagrama de flexión de banda está hecho en unidades de voltios, por lo que no parece que la carga de electrones se convierta en energía). ${\displaystyle \varphi _{\text{B}}-v_{\text{D}}.}$ ${\displaystyle v_{\text{D}}}$

Bajo polarización directa, fluye una corriente de difusión (es decir, una corriente impulsada por un gradiente de concentración) de huecos desde el lado p hacia el lado n , y de electrones en la dirección opuesta desde el lado n hacia el lado p . El gradiente que impulsa esta transferencia se establece de la siguiente manera: en el lado distante de la interfaz, los portadores minoritarios tienen una concentración muy baja en comparación con los portadores mayoritarios, por ejemplo, la densidad de electrones en el lado p (donde son portadores minoritarios) es un factor menor que en el lado n (donde son portadores mayoritarios). Por otro lado, cerca de la interfaz, la aplicación de voltaje reduce el escalón en los bordes de la banda y aumenta las densidades de portadores minoritarios en un factor de Boltzmann por encima de los valores del lado. Dentro de la unión, el producto pn aumenta por encima del valor de equilibrio a: ^[1] ${\displaystyle e^{-\varphi _{\text{B}}/V_{\text{T}}}}$ ${\displaystyle v_{\text{D}}}$ ${\displaystyle e^{v_{\text{D}}/V_{\text{T}}}}$

${\displaystyle p\,n=\left(p_{\text{B}}\,n_{\text{B}}\,e^{-\varphi _{\text{B}}/V_{\text{T}}}\right)e^{v_{\text{D}}/V_{\text{T}}}\ .}$

El gradiente que impulsa la difusión es entonces la diferencia entre las grandes densidades de portadores minoritarios en exceso en la barrera y las bajas densidades en el volumen, y ese gradiente impulsa la difusión de los portadores minoritarios desde la interfaz hacia el volumen. Los portadores minoritarios inyectados se reducen en número a medida que viajan hacia el volumen mediante mecanismos de recombinación que impulsan las concentraciones en exceso hacia los valores del volumen.

La recombinación puede ocurrir por encuentro directo con un portador mayoritario, aniquilando ambos portadores, o a través de un centro de generación de recombinación , un defecto que atrapa alternativamente huecos y electrones, ayudando a la recombinación. Los portadores minoritarios tienen una vida útil limitada , y esta vida útil a su vez limita hasta dónde pueden difundirse desde el lado del portador mayoritario al lado del portador minoritario, la llamada longitud de difusión . En el diodo emisor de luz , la recombinación de electrones y huecos está acompañada por la emisión de luz de una longitud de onda relacionada con la brecha de energía entre las bandas de valencia y conducción, por lo que el diodo convierte una parte de la corriente directa en luz.

Con polarización directa, las líneas de semiocupación para huecos y electrones no pueden permanecer planas en todo el dispositivo como lo están cuando están en equilibrio, sino que se convierten en niveles cuasi-Fermi que varían con la posición. Como se muestra en la figura, el nivel cuasi-Fermi del electrón cambia con la posición, desde el nivel de equilibrio de Fermi de semiocupación en el volumen n , hasta el nivel de equilibrio de semiocupación para huecos en las profundidades del volumen p . El nivel cuasi-Fermi del hueco hace lo contrario. Los dos niveles cuasi-Fermi no coinciden excepto en las profundidades de los materiales del volumen.

La figura muestra que las densidades de portadores mayoritarios caen desde los niveles de densidad de portadores mayoritarios en sus respectivos materiales a granel, a un nivel un factor más pequeño en la parte superior de la barrera, que se reduce del valor de equilibrio por la cantidad de polarización directa del diodo. Debido a que esta barrera está ubicada en el material dopado de manera opuesta, los portadores inyectados en la posición de la barrera ahora son portadores minoritarios. A medida que se afianza la recombinación, las densidades de portadores minoritarios caen con la profundidad a sus valores de equilibrio para portadores minoritarios a granel, un factor más pequeño que sus densidades a granel como portadores mayoritarios antes de la inyección. En este punto, los niveles cuasi-Fermi se unen nuevamente a las posiciones del nivel de Fermi a granel. ${\displaystyle (n_{\text{B}},p_{\text{B}})}$ ${\displaystyle e^{-(\varphi _{\text{B}}-v_{\text{D}})/V_{\text{T}}}}$ ${\displaystyle \varphi _{\text{B}}}$ ${\displaystyle v_{\text{D}}.}$ ${\displaystyle e^{-\varphi _{\text{B}}/V_{\text{T}}}}$ ${\displaystyle (n_{\text{B}},p_{\text{B}})}$

El paso reducido en los bordes de la banda también significa que, bajo polarización directa, la región de agotamiento se estrecha a medida que se empujan hacia ella agujeros desde el lado p y electrones desde el lado n .

En el diodo p–n simple , la corriente directa aumenta exponencialmente con el voltaje de polarización directa debido al aumento exponencial en las densidades de portadores, por lo que siempre hay algo de corriente incluso con valores muy pequeños de voltaje aplicado. Sin embargo, si uno está interesado en algún nivel de corriente particular, requerirá un voltaje de "codo" antes de que se alcance ese nivel de corriente (~0,7 V para diodos de silicio, otros enumerados en Diodo § Voltaje umbral directo para varios semiconductores ). ^[2] Por encima del codo, la corriente continúa aumentando exponencialmente. Algunos diodos especiales, como algunos varactores, están diseñados deliberadamente para mantener un nivel de corriente bajo hasta cierto voltaje de codo en la dirección directa.

Sesgo inverso

Curvatura de banda para diodo p–n en polarización inversa

Niveles de cuasi-Fermi en diodo p-n con polarización inversa

En polarización inversa, el nivel de ocupación de los huecos tiende a permanecer nuevamente en el nivel del semiconductor de tipo p en masa, mientras que el nivel de ocupación de los electrones sigue al del semiconductor de tipo n en masa . En este caso, los bordes de banda de la masa de tipo p se elevan en relación con la masa de tipo n mediante la polarización inversa , de modo que los dos niveles de ocupación de la masa se separan nuevamente por una energía determinada por el voltaje aplicado. Como se muestra en el diagrama, este comportamiento significa que el escalón en los bordes de banda aumenta y la región de agotamiento se ensancha a medida que los huecos se alejan de ella en el lado p y los electrones en el lado n . ${\displaystyle v_{\text{R}},}$ ${\displaystyle \varphi _{\text{B}}+v_{\text{R}},}$

Cuando se aplica la polarización inversa, el campo eléctrico en la región de agotamiento aumenta, alejando los electrones y los huecos más que en el caso de polarización cero. Por lo tanto, cualquier corriente que fluya se debe al proceso muy débil de generación de portadores dentro de la región de agotamiento debido a defectos de generación-recombinación en esta región. Esa corriente muy pequeña es la fuente de la corriente de fuga bajo polarización inversa. En el fotodiodo , la corriente inversa se introduce mediante la creación de huecos y electrones en la región de agotamiento por la luz incidente, convirtiendo así una parte de la luz incidente en una corriente eléctrica.

Cuando la polarización inversa se vuelve muy grande y alcanza el voltaje de ruptura, el proceso de generación en la región de agotamiento se acelera, lo que lleva a una condición de avalancha que puede provocar un descontrol y destruir el diodo.

Ley del diodo

El comportamiento de corriente-voltaje de CC del diodo p–n ideal está regido por la ecuación del diodo Shockley : ^[3]

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{\text{R}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{nV_{\text{T}}}}-1\right),}$

dónde

${\displaystyle V_{\text{D}}}$es el voltaje de CC a través del diodo.

${\displaystyle I_{\text{R}}}$es la corriente de saturación inversa , la corriente que fluye cuando el diodo está polarizado inversamente (es decir, es grande y negativa). ${\displaystyle V_{\text{D}}}$

${\displaystyle n}$es un factor de idealidad introducido para modelar una tasa de aumento más lenta que la predicha por la ley del diodo ideal.

${\displaystyle V_{\text{T}}}$es el voltaje térmico de aproximadamente igual a 25 mV en T  = 290 kelvin . ${\displaystyle {\tfrac {k_{\text{B}}T}{q}},}$

Esta ecuación no modela el comportamiento no ideal, como el exceso de fugas inversas o los fenómenos de ruptura.

Usando esta ecuación, la resistencia del diodo es

${\displaystyle r_{\text{D}}={\frac {1}{di_{\text{D}}/dv_{\text{D}}}}\approx {\frac {nV_{\text{T}}}{i_{\text{D}}}},}$

presenta una resistencia menor cuanto mayor es la corriente. Nota: para referirse a la corriente y el voltaje de diodos diferenciales o variables en el tiempo, se utilizan y minúsculas. ${\displaystyle i_{\text{D}}}$ ${\displaystyle v_{\text{D}}}$

Capacidad

La capa de agotamiento entre los lados n y p de un diodo p–n sirve como una región aislante que separa los dos contactos del diodo. Por lo tanto, el diodo en polarización inversa exhibe una capacitancia de capa de agotamiento , a veces llamada de manera más vaga capacitancia de unión , análoga a un capacitor de placas paralelas con un espaciador dieléctrico entre los contactos. En polarización inversa, el ancho de la capa de agotamiento se ensancha con el aumento de la polarización inversa y la capacitancia disminuye en consecuencia. Por lo tanto, la unión sirve como un capacitor controlable por voltaje. En un modelo unidimensional simplificado, la capacitancia de unión es: ${\displaystyle v_{\text{R}}}$

${\displaystyle C_{\text{J}}=\kappa \varepsilon _{0}{\frac {A}{w(v_{\text{R}})}}\ ,}$

con el área del dispositivo, la permitividad dieléctrica relativa del semiconductor, la constante eléctrica y el ancho de agotamiento (espesor de la región donde la densidad del portador móvil es insignificante). ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle w}$

En polarización directa, además de la capacitancia de la capa de agotamiento mencionada anteriormente, se produce la inyección y difusión de carga de portadores minoritarios. Existe una capacitancia de difusión que expresa el cambio en la carga de portadores minoritarios que se produce con un cambio en la polarización directa. En términos de la carga de portadores minoritarios almacenada, la corriente del diodo es:

${\displaystyle i_{\text{D}}={\frac {Q_{\text{D}}}{\tau }}\ ,}$

donde es la carga asociada con la difusión de portadores minoritarios, y es el tiempo de tránsito , el tiempo que tarda la carga minoritaria en transitar la región de inyección, normalmente 0,1–100 ns . ^[4] Sobre esta base, la capacitancia de difusión se calcula como: ${\displaystyle Q_{\text{D}}}$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle C_{\text{D}}={\frac {dQ_{\text{D}}}{dv_{\text{D}}}}=\tau {\frac {di_{\text{D}}}{dv_{\text{D}}}}={\frac {i_{\text{D}}\tau }{V_{\text{T}}}}\ .}$

En términos generales, para los niveles de corriente habituales en polarización directa, esta capacitancia supera ampliamente la capacitancia de la capa de agotamiento.

Respuesta transitoria

Circuito de pequeña señal para diodo p-n accionado por una señal de corriente representada como una fuente Norton

El diodo es un dispositivo altamente no lineal, pero para variaciones de señal pequeñas su respuesta puede analizarse utilizando un circuito de señal pequeña basado en un punto de polarización de CC en reposo seleccionado (o punto Q) alrededor del cual se imagina que varía la señal. Se muestra el circuito equivalente para un diodo impulsado por una fuente Norton con corriente y resistencia . ^{[ aclaración necesaria ]} Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo de salida: ${\displaystyle I_{\text{S}}}$ ${\displaystyle R_{\text{S}}}$

${\displaystyle I_{\text{S}}=\left(j\omega (C_{\text{J}}+C_{\text{D}})+{\frac {1}{r_{\text{D}}}}+{\frac {1}{R_{\text{S}}}}\right)V_{\text{O}}\ ,}$

con la capacitancia de difusión del diodo, la capacitancia de unión del diodo (la capacitancia de la capa de agotamiento) y la resistencia de encendido o apagado del diodo , todas en ese punto Q. El voltaje de salida proporcionado por este circuito es entonces: ${\displaystyle C_{\text{D}}}$ ${\displaystyle C_{\text{J}}}$ ${\displaystyle r_{\text{D}}}$

${\displaystyle {\frac {V_{\text{O}}}{I_{\text{S}}}}={\frac {(R_{\text{S}}{\mathit {\parallel }}r_{\text{D}})}{1+j\omega (C_{\text{D}}+C_{\text{J}})(R_{\text{S}}{\mathit {\parallel }}r_{\text{D}})}}\ ,}$

donde || indica resistencia paralela . Este amplificador de transresistencia exhibe una frecuencia de esquina o frecuencia de corte denotada : ${\displaystyle f_{\text{c}}}$

${\displaystyle f_{\text{c}}={\frac {1}{2\pi (C_{\text{D}}+C_{\text{J}})(R_{\text{S}}{\mathit {\parallel }}r_{\text{D}})}}\ ,}$

y para las frecuencias la ganancia disminuye con la frecuencia a medida que los capacitores cortocircuitan la resistencia. Suponiendo, como es el caso cuando se enciende el diodo, que y las expresiones encontradas anteriormente para la resistencia y capacitancia del diodo proporcionan: ${\displaystyle f\gg f_{\text{c}}}$ ${\displaystyle r_{\text{D}}.}$ ${\displaystyle C_{\text{D}}\gg C_{\text{J}}}$ ${\displaystyle R_{\text{S}}\gg r_{\text{D}},}$

${\displaystyle f_{\text{c}}={\frac {1}{2\pi n\tau }}\ ,}$

que relaciona la frecuencia de esquina con el tiempo de tránsito del diodo.

Para los diodos que funcionan en polarización inversa, es cero y el término frecuencia de esquina a menudo se reemplaza por frecuencia de corte . En cualquier caso, en polarización inversa, la resistencia del diodo se vuelve bastante grande, aunque no infinita como sugiere la ley del diodo ideal, y la suposición de que es menor que la resistencia de Norton del controlador puede no ser precisa. La capacitancia de la unión es pequeña y depende de la polarización inversa. La frecuencia de corte es entonces: ${\displaystyle C_{\text{D}}}$ ${\displaystyle v_{\text{R}}.}$

${\displaystyle f_{\text{c}}={\frac {1}{2\pi \,C_{\text{J}}(R_{\text{S}}{\mathit {\parallel }}r_{\text{D}})}}\ ,}$

y varía con la polarización inversa porque el ancho de la región aislante desprovista de portadores móviles aumenta con el aumento de la polarización inversa del diodo, lo que reduce la capacitancia. ^[5] ${\displaystyle w(v_{\text{R}})}$

Véase también

• diodo pin
• unión p–n
• Diodo § Diodos semiconductores

Notas

1. John Sparkes (1994). Dispositivos semiconductores (2.ª ed.). CRC Press. pág. 78. ISBN 0-7487-7382-7.
2. Naturalmente, este voltaje depende del nivel de corriente seleccionado. Este voltaje para el diodo p–n se toma de forma variable como 0,7 V y 0,5 V; consulte AS Sedra y KF Smith (1998). "Capítulo 3: Diodos". Circuitos microelectrónicos (4.ª ed.). Oxford University Press. pág. 134 y Figura 3.8. ISBN 0-19-511663-1..
3. Andrei Grebennikov (2011). "§2.1.1: Diodos: Principio operativo". Diseño de transmisores de RF y microondas . J Wiley & Sons. pág. 59. ISBN 978-0-470-52099-4.
4. Narain Arora (2007). Modelado de MOSFET para simulación VLSI: teoría y práctica. World Scientific. pág. 539. ISBN 978-981-256-862-5.Jean-Pierre Colinge, Cynthia A. Colinge (2002). Física de dispositivos semiconductores (2.ª ed.). Springer. pág. 149. ISBN 1-4020-7018-7.
5. El varactor es un diodo p–n que funciona con polarización inversa. Véase, por ejemplo, VSBagad (2009). "§5.8.1 Diodo varactor: Principio de funcionamiento". Ingeniería de microondas y radar (2.ª ed.). Publicaciones técnicas de Pune. ISBN 978-81-8431-121-1.

Este artículo incorpora material del artículo de Citizendium "Diodo semiconductor", que se encuentra bajo la licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported pero no bajo la GFDL .