kélvin

unidad SI de temperatura

El kelvin , de símbolo K , es la unidad base de medida de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades (SI). La escala Kelvin es una escala de temperatura absoluta que comienza en 0 K, la temperatura más baja posible ( cero absoluto ), y luego aumenta exactamente 1 K por cada 1 °C. ^{[1] [2] [3] [4]} La escala Kelvin fue diseñada para convertirse fácilmente desde la escala Celsius (símbolo °C). Cualquier temperatura en grados Celsius se puede convertir a kelvin sumando 273,15. ^{[ 15]}

El científico británico del siglo XIX, Lord Kelvin, fue el primero en desarrollar y proponer la escala. ^[5] A principios del siglo XX, a menudo se la llamaba escala "Celsius absoluta". ^[6] El kelvin se añadió formalmente al Sistema Internacional de Unidades en 1954, definiendo 273,16 K como el punto triple del agua . Las escalas Celsius, Fahrenheit y Rankine se redefinieron en términos de la escala Kelvin utilizando esta definición. ^{[2] [7] [8]} La redefinición de 2019 de las unidades básicas del SI ahora define el kelvin en términos de energía estableciendo la constante de Boltzmann en exactamente 1,380 649 × 10 ⁻²³  julios por kelvin; ^[2] cada cambio de 1 K de temperatura termodinámica corresponde a un cambio de energía térmica de exactamente1,380 649 × 10 ⁻²³  J .

Historia

Precursores

Un baño de agua helada ofrecía un punto de calibración práctico para los termómetros (que se muestran aquí en grados Celsius) antes de que se comprendiera bien la naturaleza física del calor.

Durante el siglo XVIII, se desarrollaron múltiples escalas de temperatura , ^[9] en particular Fahrenheit y centígrados (más tarde Celsius). Estas escalas son anteriores a gran parte de la ciencia moderna de la termodinámica , incluida la teoría atómica y la teoría cinética de los gases que sustentan el concepto de cero absoluto. En cambio, eligieron definir puntos dentro del rango de la experiencia humana que podrían reproducirse fácilmente y con una precisión razonable, pero que carecían de un significado profundo en la física térmica. En el caso de la escala Celsius (y de las ya desaparecidas escalas Newton y Réaumur ), el punto de fusión del agua sirvió como punto de partida, y Celsius se definió (desde la década de 1740 hasta la de 1940 ) calibrando un termómetro de manera que:

• El punto de congelación del agua es 0°C.
• El punto de ebullición del agua es de 100 °C.

Esta definición supone agua pura a una presión específica elegida para aproximarse a la presión del aire natural al nivel del mar. Por lo tanto, un incremento de 1 °C equivale1/100de la diferencia de temperatura entre los puntos de fusión y ebullición. El mismo intervalo de temperatura se utilizó posteriormente para la escala Kelvin.

la ley de carlos

De 1787 a 1802, fue determinado por Jacques Charles (inédito), John Dalton , ^{[10] [11]} y Joseph Louis Gay-Lussac ^[12] que, a presión constante, los gases ideales expandían o contraían su volumen linealmente ( ley de Charles ) en aproximadamente 1/273 partes por grado Celsius de cambio de temperatura hacia arriba o hacia abajo, entre 0 °C y 100 °C. La extrapolación de esta ley sugirió que un gas enfriado a aproximadamente -273 °C ocuparía volumen cero.

Señor Kelvin

Lord Kelvin , homónimo de la unidad de medida.

Primera escala absoluta

En 1848, William Thomson, quien más tarde fue ennoblecido como Lord Kelvin , publicó un artículo Sobre una escala termométrica absoluta . ^[13] La escala propuesta en el artículo resultó insatisfactoria, pero los principios y fórmulas en los que se basaba eran correctos. ^[14] Por ejemplo, en una nota a pie de página, Thomson derivó el valor de −273 °C para el cero absoluto calculando el recíproco negativo de 0,00366: el coeficiente de expansión térmica de un gas ideal por grado Celsius en relación con el punto de hielo. ^[15] Este valor derivado concuerda con el valor actualmente aceptado de −273,15 °C, lo que permite la precisión y la incertidumbre involucradas en el cálculo.

La escala fue diseñada sobre el principio de que "una unidad de calor que desciende de un cuerpo A a la temperatura T ° de esta escala, a un cuerpo B a la temperatura ( T − 1)° , produciría el mismo efecto mecánico, cualquiera que sea sea ​​el número T. " ^[16] Específicamente, Thomson expresó la cantidad de trabajo necesaria para producir una unidad de calor (la eficiencia térmica ) como , donde es la temperatura en Celsius, es el coeficiente de expansión térmica, y fue la "función de Carnot", una sustancia independiente. cantidad dependiendo de la temperatura, ^[17] motivado por una versión obsoleta del teorema de Carnot . ^{[14] [18]} La escala se obtiene encontrando un cambio de variables de temperatura tal que sea proporcional a . ${\displaystyle \mu (t)(1+Et)/E}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \mu (t)}$ ${\displaystyle T_{1848}=f(T)}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle dT_{1848}/dT}$ ${\displaystyle \mu }$

Cuando Thomson publicó su artículo en 1848, sólo consideró las mediciones experimentales de Regnault de . ^[19] Ese mismo año, James Prescott Joule sugirió a Thomson que la verdadera fórmula para la función de Carnot era ^[20] ${\displaystyle \mu (t)}$

$${\displaystyle \mu (t)=J{\frac {E}{1+Et}},}$$

^[21]capacidad calorífica específica^[22][23]Mayer^[24][25][18] ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T_{1848}=100\times {\frac {\log(T/{\text{273 K}})}{\log({\text{373 K}}/{\text{273 K}})}}}$$

^[26]cero absolutoinfinito^[27]

Escala absoluta moderna

Thomson entendió que con la fórmula propuesta por Joule para , la relación entre trabajo y calor para un motor termodinámico perfecto era simplemente la constante . ^[28] En 1854, Thomson y Joule formularon una segunda escala absoluta que era más práctica y conveniente, y coincidía con los termómetros de aire para la mayoría de los propósitos. ^[29] Específicamente, "la medida numérica de la temperatura será simplemente el equivalente mecánico de la unidad térmica dividida por la función de Carnot". ^[30] ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle J}$

Para explicar esta definición, considere un motor de ciclo de Carnot reversible , donde es la cantidad de energía térmica transferida al sistema, es el calor que sale del sistema, es el trabajo realizado por el sistema ( ), es la temperatura del depósito caliente en grados Celsius. , y es la temperatura del depósito frío en grados Celsius. La función de Carnot se define como y la temperatura absoluta como . Uno encuentra la relación . Suponiendo , se obtiene el principio general de una escala de temperatura termodinámica absoluta para el motor de Carnot, . Se puede demostrar que la definición corresponde a la temperatura termométrica de las leyes de los gases ideales . ^[31] ${\displaystyle Q_{H}}$ ${\displaystyle Q_{C}}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle Q_{H}-Q_{C}}$ ${\displaystyle t_{H}}$ ${\displaystyle t_{C}}$ ${\displaystyle \mu =W/Q_{H}/(t_{H}-t_{C})}$ ${\displaystyle T_{H}=J/\mu }$ ${\displaystyle T_{H}=J\times Q_{H}\times (t_{H}-t_{C})/W}$ ${\displaystyle T_{H}-T_{C}=J\times (t_{H}-t_{c})}$ ${\displaystyle Q_{H}/T_{H}=Q_{C}/T_{C}}$

Esta definición por sí sola no es suficiente. Thomson especificó que la escala debería tener dos propiedades: ^[32]

• Los valores absolutos de dos temperaturas son entre sí en la proporción del calor absorbido y el calor rechazado en un motor termodinámico perfecto que funciona con una fuente y un refrigerador a la temperatura más alta y más baja, respectivamente.
• La diferencia de temperaturas entre los puntos de congelación y ebullición del agua bajo presión atmosférica estándar se denominará 100 grados. (El mismo incremento que la escala Celsius) Las mejores estimaciones de Thomson en ese momento eran que la temperatura del agua congelada era 273,7 K y la temperatura del agua hirviendo era 373,7 K. ^[33]

Estas dos propiedades aparecerían en todas las versiones futuras de la escala Kelvin, aunque aún no se conocía con ese nombre. En las primeras décadas del siglo XX, la escala Kelvin a menudo se llamaba la escala " Celsius absoluta ", indicando los grados Celsius contados desde el cero absoluto en lugar del punto de congelación del agua, y usando el mismo símbolo para los grados Celsius regulares, °C. ^[6]

Estándar de triple punto

Un diagrama de fases típico . La línea verde continua se aplica a la mayoría de las sustancias; la línea verde discontinua da el comportamiento anómalo del agua. La línea de ebullición (azul sólido) va desde el punto triple hasta el punto crítico , más allá del cual nuevos aumentos de temperatura y presión producen un fluido supercrítico .

En 1873, James , el hermano mayor de William Thomson, acuñó el término punto triple ^[34] para describir la combinación de temperatura y presión a la que las fases sólida, líquida y gaseosa de una sustancia eran capaces de coexistir en equilibrio termodinámico . Si bien dos fases cualesquiera podrían coexistir a lo largo de una gama de combinaciones de temperatura y presión (por ejemplo, el punto de ebullición del agua puede verse afectado de manera muy dramática al aumentar o disminuir la presión), la condición de punto triple para una sustancia determinada sólo puede ocurrir a una única presión y sólo a una única temperatura. En la década de 1940, se había medido experimentalmente que el punto triple del agua era aproximadamente el 0,6% de la presión atmosférica estándar y muy cerca de 0,01 °C según la definición histórica de Celsius entonces en uso.

En 1948, la escala Celsius fue recalibrada asignando a la temperatura del punto triple del agua el valor de 0,01 °C exactamente ^[35] y permitiendo que el punto de fusión a presión atmosférica estándar tuviera un valor determinado empíricamente (y el punto de fusión real a presión ambiente tener un valor fluctuante ) cercano a 0 °C. Esto se justificó sobre la base de que se consideró que el punto triple proporcionaba una temperatura de referencia reproducible con mayor precisión que el punto de fusión. ^[36] El punto triple podría medirse con una precisión de ±0,0001 °C, mientras que el punto de fusión sólo con ±0,001 °C. ^[35]

En 1954, cuando se determinó experimentalmente que el cero absoluto era aproximadamente −273,15 °C según la definición de °C entonces en uso, la Resolución 3 de la Décima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) introdujo una nueva escala Kelvin estandarizada internacionalmente que definió el punto triple es exactamente 273,15 + 0,01 = 273,16 grados Kelvin. ^{[37] [38]}

En 1967/1968, la Resolución 3 de la 13ª CGPM cambió el nombre del incremento unitario de temperatura termodinámica a "kelvin", símbolo K, en sustitución de "grado Kelvin", símbolo °K. ^{[39] [40] [41]} La 13ª CGPM también sostuvo en la Resolución 4 que "El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es igual a la fracción1/273.16de la temperatura termodinámica del punto triple del agua." ^{[4] [42] [43]}

Después de la redefinición del metro en 1983 , esto dejó al kelvin, el segundo y el kilogramo como las únicas unidades del SI no definidas con referencia a ninguna otra unidad.

En 2005, señalando que el punto triple podría verse influenciado por la relación isotópica del hidrógeno y el oxígeno que componen una muestra de agua y que esta era "ahora una de las principales fuentes de la variabilidad observada entre diferentes realizaciones del punto triple del agua", El Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), un comité de la CGPM, afirmó que a los efectos de delimitar la temperatura del punto triple del agua, la definición del kelvin se referiría al agua que tiene la composición isotópica especificada por la Norma de Viena. Agua media del océano . ^{[4] [44] [45]}

redefinición 2019

Dependencias de las unidades SI de 2019. El kelvin (K) ahora se fija en términos de la constante de Boltzmann ( k _B ) y el julio . El julio no se muestra porque es una unidad derivada definida por el metro (m), el segundo (s) y el kilogramo (kg). Esas unidades básicas del SI están definidas por las constantes universales de la velocidad de la luz ( c ), la frecuencia de transición hiperfina del cesio-133 ( Δ ν _Cs ) y la constante de Planck ( h ). Las flechas negras trazan las dependencias de estas constantes al kelvin.

En 2005, el CIPM inició un programa para redefinir el kelvin (junto con otras unidades básicas del SI ) utilizando un método experimental más riguroso. En particular, el comité propuso redefinir el kelvin de modo que la constante de Boltzmann ( k _B ) tomara el valor exacto1,380 6505 × 10 ⁻²³  J/K . ^[46] El comité esperaba que el programa se completara a tiempo para su adopción por la CGPM en su reunión de 2011, pero en la reunión de 2011 la decisión se pospuso hasta la reunión de 2014, cuando se consideraría parte de un programa más amplio . ^[47] Un desafío era evitar degradar la precisión de las mediciones cercanas al punto triple. La redefinición se pospuso aún más en 2014, a la espera de mediciones más precisas de la constante de Boltzmann en términos de la definición actual, ^[48] pero finalmente se adoptó en la 26.ª CGPM a finales de 2018, con un valor de k _B  = 1.380 649 × 10 ⁻²³  J⋅K ⁻¹ . ^{[49] [46] [1] [2] [4] [50]}

Para fines científicos, la principal ventaja de la redefinición es permitir mediciones más precisas a temperaturas muy bajas y muy altas, ya que las técnicas utilizadas dependen de la constante de Boltzmann. La independencia de cualquier sustancia o medida particular es también una ventaja filosófica. El kelvin ahora solo depende de la constante de Boltzmann y las constantes universales (consulte el diagrama de dependencias de unidades SI de 2019), lo que permite que el kelvin se exprese exactamente como: ^[2]

1 kelvin =1,380 649 × 10 ⁻²³/(6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) h Δ ν _Cs/kB​=13.806 49/6.091 102 297 113 866 55 h Δ ν _Cs/kB_​.

A efectos prácticos, la redefinición pasó desapercibida; Se utilizaron suficientes dígitos para la constante de Boltzmann para garantizar que 273,16 K tenga suficientes dígitos significativos para contener la incertidumbre del punto triple del agua ^[51] y el agua todavía se congela normalmente a 0 °C ^[52] con un alto grado de precisión. Pero antes de la redefinición, el punto triple del agua era exacto y la constante de Boltzmann tenía un valor medido de1,380 649 03 (51) × 10 ⁻²³  J/K , con una incertidumbre estándar relativa de3,7 × 10 ⁻⁷ . ^[51] Después, la constante de Boltzmann es exacta y la incertidumbre se transfiere al punto triple del agua, que ahora es273.1600(1)K . ^[a]

La nueva definición entró oficialmente en vigor el 20 de mayo de 2019, el 144.º aniversario de la Convención del Metro . ^{[50] [1] [2] [4]}

Usos prácticos

Temperatura de color (derecha) de varias fuentes de luz (izquierda)

Temperatura del color

El kelvin se utiliza a menudo como medida de la temperatura de color de las fuentes de luz. La temperatura de color se basa en el principio de que un radiador de cuerpo negro emite luz con una distribución de frecuencia característica de su temperatura. Cuerpos negros a temperaturas inferiores a aproximadamente4000 K aparecen rojizos, mientras que los superiores aproximadamente7500 K aparecen azulados. La temperatura del color es importante en los campos de la proyección de imágenes y la fotografía, donde una temperatura del color de aproximadamenteSe requieren 5600 K para igualar las emulsiones de película "a la luz del día".

En astronomía , la clasificación estelar de las estrellas y su lugar en el diagrama de Hertzsprung-Russell se basan, en parte, en su temperatura superficial, conocida como temperatura efectiva . La fotosfera del Sol , por ejemplo, tiene una temperatura efectiva de5772 K [1][2][3][4] adoptada por la Resolución B3 de la IAU de 2015.

Las cámaras digitales y el software fotográfico suelen utilizar la temperatura de color en K en los menús de edición y configuración. La guía sencilla es que una temperatura de color más alta produce una imagen con tonos blancos y azules mejorados. La reducción de la temperatura del color produce una imagen más dominada por colores rojizos y "más cálidos" .

Kelvin como unidad de temperatura de ruido

En electrónica , el kelvin se utiliza como indicador de qué tan ruidoso es un circuito en relación con un nivel máximo de ruido , es decir, la temperatura de ruido . El ruido Johnson-Nyquist de las resistencias (que produce un ruido kTC asociado cuando se combina con condensadores ) es un tipo de ruido térmico derivado de la constante de Boltzmann y se puede utilizar para determinar la temperatura de ruido de un circuito utilizando las fórmulas de Friis para el ruido .

Unidades derivadas y múltiplos del SI

La única unidad derivada del SI con un nombre especial derivado del kelvin es el grado Celsius. Al igual que otras unidades del SI, el kelvin también se puede modificar añadiendo un prefijo métrico que lo multiplique por una potencia de 10 :

Ortografía

Según la convención SI, nunca se hace referencia al kelvin ni se escribe como un grado . La palabra "kelvin" no se escribe con mayúscula cuando se utiliza como unidad. Puede estar en forma plural según corresponda (por ejemplo, "afuera hay 283 kelvin", como "hace 50 grados Fahrenheit" y "10 grados Celsius"). ^{[54] [5] [55] [56]} El símbolo K de la unidad es una letra mayúscula, ^[39] según la convención SI para poner en mayúscula los símbolos de unidades derivadas del nombre de una persona. ^[57] Es una convención común escribir Kelvin con mayúscula cuando se hace referencia a Lord Kelvin ^[5] o la escala Kelvin. ^[58]

El símbolo de unidad K está codificado en Unicode en el punto de código U+212A K KELVIN SIGN . Sin embargo, este es un carácter de compatibilidad proporcionado para la compatibilidad con codificaciones heredadas. El estándar Unicode recomienda utilizar U+004B K LETRA K MAYÚSCULA LATINA en su lugar; es decir, una K mayúscula normal . "Se ha dado equivalencia canónica a tres símbolos parecidos a letras con letras regulares: U+2126 Ω OHM SIGN , U+212A K KELVIN SIGN y U+212B Å ANGSTROM SIGN . En los tres casos, se debe usar la letra regular". ^[59]

Ver también

• Portal de energía

• Comparación de escalas de temperatura.
• Escala Internacional de Temperatura de 1990
• kT (energía) – producto de la constante de Boltzmann y la temperatura
• Temperatura negativa
• Esquema de metrología y medición.

Notas

1. La incertidumbre absoluta se puede calcular como 273,16 ×3,7 × 10 ⁻⁷  K , que se puede redondear a0,10 mK para todos los efectos prácticos. ^[53]

Referencias

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Bibliografía

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enlaces externos

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