En la física del estado sólido de los semiconductores , un diagrama de bandas es un diagrama que representa gráficamente varios niveles clave de energía de los electrones ( nivel de Fermi y bordes de banda de energía cercanos ) en función de alguna dimensión espacial, que a menudo se denota x . [1] Estos diagramas ayudan a explicar el funcionamiento de muchos tipos de dispositivos semiconductores y a visualizar cómo cambian las bandas con la posición (flexión de banda). Las bandas pueden estar coloreadas para distinguir el llenado de niveles .
No debe confundirse un diagrama de bandas con un diagrama de estructura de bandas . En ambos, el eje vertical corresponde a la energía de un electrón. La diferencia es que en un diagrama de estructura de bandas el eje horizontal representa el vector de onda de un electrón en un material infinitamente grande y homogéneo (un cristal o el vacío), mientras que en un diagrama de bandas el eje horizontal representa la posición en el espacio, generalmente atravesando múltiples materiales.
Debido a que un diagrama de bandas muestra los cambios en la estructura de bandas de un lugar a otro, la resolución de un diagrama de bandas está limitada por el principio de incertidumbre de Heisenberg : la estructura de bandas depende del momento, que solo se define con precisión para grandes escalas de longitud. Por esta razón, el diagrama de bandas solo puede representar con precisión la evolución de las estructuras de bandas en grandes escalas de longitud, y tiene dificultades para mostrar la imagen microscópica de interfaces nítidas a escala atómica entre diferentes materiales (o entre un material y el vacío). Por lo general, una interfaz debe representarse como una "caja negra", aunque sus efectos a larga distancia se pueden mostrar en el diagrama de bandas como flexión asintótica de bandas. [2]
El eje vertical del diagrama de bandas representa la energía de un electrón, que incluye tanto la energía cinética como la potencial. El eje horizontal representa la posición, que a menudo no se dibuja a escala. Tenga en cuenta que el principio de incertidumbre de Heisenberg impide que el diagrama de bandas se dibuje con una alta resolución posicional, ya que el diagrama de bandas muestra bandas de energía (como resultado de una estructura de bandas dependiente del momento ).
Si bien un diagrama de bandas básico solo muestra los niveles de energía de los electrones, a menudo se lo decora con más características. Es común ver dibujos animados del movimiento en energía y posición de un electrón (o hueco de electrón ) a medida que se desplaza, es excitado por una fuente de luz o se relaja desde un estado excitado. El diagrama de bandas se puede mostrar conectado a un diagrama de circuito que muestra cómo se aplican los voltajes de polarización, cómo fluyen las cargas, etc. Las bandas se pueden colorear para indicar el llenado de los niveles de energía o, a veces, se colorearán los huecos de banda en su lugar.
Dependiendo del material y del grado de detalle deseado, se trazarán una variedad de niveles de energía en función de la posición:
Al observar un diagrama de bandas, los estados de energía de los electrones (bandas) en un material pueden curvarse hacia arriba o hacia abajo cerca de una unión. Este efecto se conoce como flexión de banda. No corresponde a ninguna flexión física (espacial). Más bien, la flexión de banda se refiere a los cambios locales en la estructura electrónica, en el desplazamiento de energía de la estructura de banda de un semiconductor cerca de una unión, debido a los efectos de carga espacial .
El principio fundamental que subyace a la curvatura de las bandas en el interior de un semiconductor es la carga espacial: un desequilibrio local en la neutralidad de carga. La ecuación de Poisson da una curvatura a las bandas allí donde hay un desequilibrio en la neutralidad de carga. La razón del desequilibrio de carga es que, aunque un material homogéneo es neutro en cuanto a carga en todas partes (ya que debe ser neutro en cuanto a carga en promedio), no existe tal requisito para las interfaces. Prácticamente todos los tipos de interfaces desarrollan un desequilibrio de carga, aunque por diferentes razones:
Saber cómo se doblan las bandas cuando dos tipos diferentes de materiales entran en contacto es clave para entender si la unión será rectificadora ( Schottky ) u óhmica . El grado de flexión de las bandas depende de los niveles de Fermi relativos y de las concentraciones de portadores de los materiales que forman la unión. En un semiconductor de tipo n, la banda se dobla hacia arriba, mientras que en un semiconductor de tipo p, la banda se dobla hacia abajo. Nótese que la flexión de las bandas no se debe ni al campo magnético ni al gradiente de temperatura. Más bien, solo surge en conjunción con la fuerza del campo eléctrico. [ cita requerida ]
