En lógica y filosofía , una falacia formal , falacia deductiva , falacia lógica o non sequitur [1] ( / ˌ n ɒ n ˈ s ɛ k w ɪ t ər / ; en latín 'no se sigue') es un patrón de razonamiento invalidado por un defecto en su estructura lógica que puede expresarse claramente en un sistema lógico estándar, por ejemplo, la lógica proposicional . [2] Se define como un argumento deductivo que no es válido. El argumento en sí podría tener premisas verdaderas, pero aun así tener una conclusión falsa . [3] Por lo tanto, una falacia formal es una falacia en la que la deducción sale mal y ya no es un proceso lógico . Es posible que esto no afecte la verdad de la conclusión, ya que la validez y la verdad están separadas en la lógica formal.
Si bien un argumento lógico es un non sequitur si, y sólo si, es inválido, el término "non sequitur" normalmente se refiere a aquellos tipos de argumentos inválidos que no constituyen falacias formales cubiertas por términos particulares (por ejemplo, afirmar el consecuente ). En otras palabras, en la práctica, "non sequitur" se refiere a una falacia formal no identificada.
Un caso especial es una falacia matemática , una prueba matemática intencionalmente inválida , a menudo con un error sutil y de alguna manera oculto. Las falacias matemáticas suelen elaborarse y exhibirse con fines educativos, normalmente adoptando la forma de pruebas espurias de contradicciones obvias .
Una falacia formal se contrasta con una falacia informal que puede tener una forma lógica válida y, sin embargo, ser errónea porque una o más premisas son falsas. Una falacia formal; sin embargo, puede tener una premisa verdadera, pero una conclusión falsa.
Prior Analytics es el tratado de Aristóteles sobre el razonamiento deductivo y el silogismo. Las falacias lógicas aristotélicas estándar son:
Otras falacias lógicas incluyen:
En filosofía , el término falacia lógica se refiere propiamente a una falacia formal: un defecto en la estructura de un argumento deductivo , que invalida el argumento .
A menudo se usa de manera más general en el discurso informal para referirse a un argumento que es problemático por cualquier motivo y abarca falacias informales así como falacias formales: afirmaciones válidas pero erróneas o argumentación no deductiva deficiente.
La presencia de una falacia formal en un argumento deductivo no implica nada sobre las premisas del argumento o su conclusión (ver falacia ). Ambos pueden ser realmente verdaderos, o incluso más probables como resultado del argumento (por ejemplo, apelar a la autoridad ), pero el argumento deductivo sigue siendo inválido porque la conclusión no se sigue de las premisas en la forma descrita. Por extensión, un argumento puede contener una falacia formal incluso si el argumento no es deductivo; por ejemplo, se puede decir que un argumento inductivo que aplica incorrectamente principios de probabilidad o causalidad comete una falacia formal.
Cualquier argumento que adopte la siguiente forma es un non sequitur:
Incluso si la premisa y la conclusión son verdaderas, la conclusión no es una consecuencia necesaria de la premisa. A esta especie de non sequitur también se le llama afirmación del consecuente .
Un ejemplo de afirmar el consecuente sería:
Si bien la conclusión puede ser cierta, no se sigue de la premisa:
La verdad de la conclusión es independiente de la verdad de su premisa: es un 'non sequitur', ya que Jackson podría ser un mamífero sin ser humano. Por ejemplo, podría ser un elefante .
Afirmar el consecuente es esencialmente lo mismo que la falacia del término medio no distribuido , pero utilizando proposiciones en lugar de pertenencia a conjuntos.
Otro non sequitur común es este:
Si bien B puede ser efectivamente falso, esto no puede vincularse a la premisa ya que la afirmación es un non sequitur. A esto se le llama negar el antecedente .
Un ejemplo de negar el antecedente sería:
Si bien la conclusión puede ser cierta, no se desprende de la premisa. El declarante de la afirmación podría ser otra etnia de Asia, por ejemplo, los chinos Han , en cuyo caso la premisa sería verdadera pero la conclusión sería falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es cierta.
Afirmar una disyunción es una falacia cuando está en la siguiente forma:
La conclusión no se sigue de la premisa, ya que podría darse el caso de que A y B sean ambos verdaderos. Esta falacia surge de la definición establecida de o en la lógica proposicional como inclusivo.
Un ejemplo de afirmación de una disyuntiva sería:
Si bien la conclusión puede ser cierta, no se desprende de la premisa. Por lo que el lector sabe, el declarante de la afirmación muy bien podría estar tanto en la ciudad como en su casa, en cuyo caso las premisas serían verdaderas pero la conclusión falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es cierta.
Éstas son sólo falacias lógicas cuando la palabra "o" está en su forma inclusiva. Si las dos posibilidades en cuestión son mutuamente excluyentes, no se trata de una falacia lógica. Por ejemplo,
Negar una conjunción es una falacia cuando se presenta de la siguiente forma:
La conclusión no se sigue de la premisa, ya que podría darse el caso de que A y B sean ambos falsos.
Un ejemplo de negar una conjunción sería:
Si bien la conclusión puede ser cierta, no se desprende de la premisa. Por lo que el lector sabe, el declarante de la afirmación no podría estar ni en casa ni en la ciudad, en cuyo caso la premisa sería verdadera pero la conclusión falsa. Este argumento sigue siendo una falacia incluso si la conclusión es cierta.
La conmutatividad ilícita es una falacia cuando se presenta de la siguiente forma:
La conclusión no se sigue de la premisa ya que, a diferencia de otros conectivos lógicos , el operador implica es unidireccional. "P y Q" es lo mismo que "Q y P", pero "P implica Q" no es lo mismo que "Q implica P".
Un ejemplo de esta falacia es el siguiente:
Si bien este puede parecer un argumento razonable, no es válido porque la primera afirmación no garantiza lógicamente la segunda. La primera afirmación no dice nada parecido a "De lo contrario no tengo mi paraguas", lo que significa que tener mi paraguas en un día soleado haría que la primera afirmación fuera verdadera y la segunda falsa.
La falacia del término medio no distribuido es una falacia que se comete cuando el término medio en un silogismo categórico no está distribuido . Es una falacia silogística . Más específicamente, también es una forma de non sequitur.
La falacia del medio no distribuido toma la siguiente forma:
Puede darse o no el caso de que "todas las Z sean B", pero en cualquier caso es irrelevante para la conclusión. Lo relevante para la conclusión es si es cierto que "todas las B son Z", lo cual se ignora en el argumento.
Se puede dar un ejemplo de la siguiente manera, donde B=mamíferos, Y=Mary y Z=humanos:
Tenga en cuenta que si los términos (Z y B) se intercambiaran en la primera copremisa, entonces ya no sería una falacia y sería correcto.
La lógica formal no se utiliza para determinar si un argumento es verdadero o no. Los argumentos formales pueden ser válidos o inválidos. Un argumento válido también puede ser sólido o no :
Idealmente, el mejor tipo de argumento formal es un argumento sólido y válido.
Las falacias formales no tienen en cuenta la solidez de un argumento, sino su validez . Las premisas en lógica formal suelen estar representadas por letras (más comúnmente p y q). Una falacia ocurre cuando la estructura del argumento es incorrecta, a pesar de la verdad de las premisas.
Como modus ponens , el siguiente argumento no contiene falacias formales:
Una falacia lógica asociada con este formato de argumento se denomina afirmación del consecuente , que se vería así:
Esto es una falacia porque no tiene en cuenta otras posibilidades. Para ilustrar esto más claramente, sustituya las letras por premisas:
Aunque es posible que esta conclusión sea cierta, no significa necesariamente que deba serlo. La calle podría estar mojada por otras razones que este argumento no tiene en cuenta. Si observamos la forma válida del argumento, podemos ver que la conclusión debe ser verdadera:
Este argumento es válido y, si lloviera, también sería sólido.
Si los enunciados 1 y 2 son verdaderos, se deduce absolutamente que el enunciado 3 es verdadero. Sin embargo, aún puede darse el caso de que las afirmaciones 1 o 2 no sean ciertas. Por ejemplo:
En este caso, la afirmación 1 es falsa. La falacia informal particular que se comete en esta afirmación es el argumento de autoridad . Por el contrario, un argumento con una falacia formal aún podría contener todas las premisas verdaderas:
Aunque 1 y 2 son enunciados verdaderos, 3 no se sigue porque el argumento comete la falacia formal de afirmar el consecuente .
Un argumento podría contener tanto una falacia informal como una falacia formal, pero conducir a una conclusión que resulta ser verdadera, por ejemplo, afirmando nuevamente el consecuente, ahora también a partir de una premisa falsa:
"¡Algunas de sus pruebas clave faltan, están incompletas o incluso son falsas! ¡Eso prueba que tengo razón!" [4]
"El veterinario no puede encontrar ninguna explicación razonable de por qué murió mi perro. ¡Mira! ¡Mira! ¡Eso prueba que lo envenenaste! ¡No hay otra explicación lógica!" [5]
En el sentido más estricto, una falacia lógica es la aplicación incorrecta de un principio lógico válido o la aplicación de un principio inexistente:
Esto es falaz. Y también lo es esto:
De hecho, no existe ningún principio lógico que establezca:
Una forma sencilla de demostrar que la inferencia anterior no es válida es mediante el uso de diagramas de Venn . En lenguaje lógico, la inferencia es inválida, ya que bajo al menos una interpretación de los predicados no preserva la validez.
Las personas suelen tener dificultades para aplicar las reglas de la lógica. Por ejemplo, una persona puede decir que el siguiente silogismo es válido, cuando en realidad no lo es:
"Esa criatura" bien puede ser un pájaro, pero la conclusión no se desprende de las premisas. Algunos otros animales también tienen pico, por ejemplo: el pulpo y el calamar tienen pico, algunas tortugas y cetáceos tienen pico. Los errores de este tipo ocurren porque las personas invierten una premisa. [6] En este caso, "Todos los pájaros tienen pico" se convierte en "Todos los animales con pico son pájaros". La premisa inversa es plausible porque pocas personas conocen casos de criaturas con pico además de las aves, pero esta premisa no es la que se dio. De esta manera, la falacia deductiva está formada por puntos que individualmente pueden parecer lógicos, pero que cuando se combinan resultan incorrectos.
En el habla cotidiana, un non sequitur es una afirmación en la que la parte final no tiene ninguna relación con la primera, por ejemplo:
La vida es vida y la diversión es diversión, pero todo está tan tranquilo cuando mueren los peces de colores.
— Oeste con la noche , Beryl Markham [7]
