Naturalidad (física)

En física , naturalidad es la propiedad estética de que las relaciones adimensionales entre parámetros libres o constantes físicas que aparecen en una teoría física deben tomar valores "de orden 1" y que los parámetros libres no están afinados . Es decir, una teoría natural tendría proporciones de parámetros con valores como 2,34 en lugar de 234000 o 0,000234.

El requisito de que las teorías satisfactorias sean "naturales" en este sentido es una corriente de pensamiento iniciada alrededor de la década de 1960 en la física de partículas . Es un criterio que surge de la aparente falta de naturalidad del modelo estándar y de los temas más amplios del problema de la jerarquía , el ajuste y el principio antrópico . Sin embargo, tiende a sugerir un posible área de debilidad o desarrollo futuro para teorías actuales como el Modelo Estándar , donde algunos parámetros varían en muchos órdenes de magnitud y que requieren un amplio " ajuste fino " de sus valores actuales de los modelos en cuestión. . La preocupación es que aún no está claro si estos valores aparentemente exactos que reconocemos actualmente han surgido por casualidad (basados ​​en el principio antrópico o similar) o si surgen de una teoría más avanzada aún no desarrollada, en la que resultan ser Es de esperarse y estar bien explicado, debido a otros factores que aún no forman parte de los modelos de física de partículas.

El concepto de naturalidad no siempre es compatible con la navaja de Occam , ya que muchos ejemplos de teorías "naturales" tienen más parámetros que teorías "afinadas" como el Modelo Estándar. La naturalidad en física está estrechamente relacionada con la cuestión del ajuste , y durante la última década muchos científicos ^{[1] [2] [3] [4] [5]} argumentaron que el principio de naturalidad es una aplicación específica de la estadística bayesiana .

En la historia de la física de partículas, el principio de naturalidad ha dado predicciones correctas tres veces: en el caso de la autoenergía del electrón, la diferencia de masa del pión y la diferencia de masa del kaón. ^[6]

Descripción general

Un ejemplo sencillo:

Supongamos que un modelo de física requiere cuatro parámetros que le permiten producir un modelo de trabajo, cálculos y predicciones de muy alta calidad de algún aspecto de nuestro universo físico. Supongamos que encontramos a través de experimentos que los parámetros tienen valores:

• 1.2
• 1.31
• 0,9 y
• 404.331.557.902.116.024.553.602.703.216,58 (aproximadamente 4 x 10 ²⁹ ).

Podríamos preguntarnos cómo surgen esas cifras. Pero en particular podríamos sentir especial curiosidad por una teoría en la que tres valores son cercanos a uno y el cuarto es tan diferente; es decir, la enorme desproporción que parecemos encontrar entre los tres primeros parámetros y el cuarto. También podríamos preguntarnos, si estos valores representan las intensidades de las fuerzas y una fuerza es mucho mayor que las otras que necesita un factor de 4 x 10 ²⁹ para poder relacionarse con ellas en términos de efectos, ¿cómo es que nuestro universo se originó? estar tan exactamente equilibrado cuando emergieron sus fuerzas. En la física de partículas actual, las diferencias entre algunos parámetros son mucho mayores, por lo que la cuestión es aún más notable.

Una respuesta dada por algunos físicos es el principio antrópico . Si el universo llegó a existir por casualidad, y tal vez existan o hayan existido una gran cantidad de otros universos, entonces la vida capaz de realizar experimentos físicos sólo surgió en universos que por casualidad tenían fuerzas muy equilibradas. Todos los universos donde las fuerzas no estaban equilibradas no pudieron desarrollar vida capaz de la cuestión. Entonces, si una forma de vida como los seres humanos hace esa pregunta, debe haber surgido en un universo que tiene fuerzas equilibradas, por raro que sea. Entonces, cuando miramos, eso es lo que esperaríamos encontrar y lo que encontramos.

Una segunda respuesta es que tal vez exista una comprensión más profunda de la física que, si se descubre y comprende, dejaría claro que estos no son realmente parámetros fundamentales y hay una buena razón por la que tienen los valores exactos que hemos encontrado, porque todos derivan de otros parámetros más fundamentales y no tan desequilibrados.

Introducción

En física de partículas , la suposición de naturalidad significa que, a menos que exista una explicación más detallada, todos los términos concebibles en la acción efectiva que preserven las simetrías requeridas deberían aparecer en esta acción efectiva con coeficientes naturales. ^[7]

En una teoría de campo efectiva , Λ es la escala de corte , una escala de energía o longitud en la que la teoría falla. Debido al análisis dimensional , los coeficientes naturales tienen la forma

${\displaystyle h=c\Lambda ^{4-d},}$

donde d es la dimensión del operador de campo ; yc es un número adimensional que debería ser "aleatorio" y menor que 1 en la escala en la que la teoría efectiva fracasa. Una mayor ejecución del grupo de renormalización puede reducir el valor de c en una escala de energía E , pero en un pequeño factor proporcional a ln( E /Λ) .

Algunos parámetros en la acción efectiva del Modelo Estándar parecen tener coeficientes mucho más pequeños que los requeridos por la coherencia con el supuesto de naturalidad, lo que lleva a algunas de las preguntas fundamentales abiertas en física. En particular:

• La naturalidad del "parámetro theta" de QCD conduce al fuerte problema de CP , porque es muy pequeño (experimentalmente consistente con "cero") en lugar de tener un orden de magnitud unitario. ^{[ cita necesaria ]}
• La naturalidad de la masa de Higgs conduce al problema de la jerarquía , porque es 17 órdenes de magnitud más pequeña que la masa de Planck que caracteriza la gravedad. (De ^manera equivalente, la constante de Fermi que caracteriza la fuerza de la fuerza débil es muy grande en comparación con la constante gravitacional que caracteriza la fuerza de la gravedad ).
• La naturalidad de la constante cosmológica conduce al problema de la constante cosmológica porque es al menos 40 y quizás hasta 100 o más órdenes de magnitud más pequeña de lo que ingenuamente se esperaba. ^[7]

Además, el acoplamiento del electrón al Higgs, la masa del electrón, es anormalmente pequeña, y en menor medida, las masas de los quarks ligeros. ^[7]

En modelos con grandes dimensiones adicionales , se viola el supuesto de naturalidad para los operadores que multiplican operadores de campo que crean objetos que se localizan en diferentes posiciones en las dimensiones adicionales. ^[8]

La naturalidad y el problema de la jerarquía de calibres.

Una definición más práctica de naturalidad es la de cualquier observable que consta de n contribuciones independientes. ${\displaystyle O}$

${\displaystyle O=a_{1}+\cdots +a_{n},}$

entonces todas las contribuciones independientes deben ser comparables o menores que . De lo contrario, si una contribución, digamos , entonces alguna otra contribución independiente tendría que ajustarse a un valor grande de signo opuesto para mantener su valor medido. Este ajuste se considera antinatural e indicativo de que falta algún ingrediente en la teoría. ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle O}$ ${\displaystyle a_{1}\gg O}$ ${\displaystyle O}$

Por ejemplo, en el modelo estándar con potencial de Higgs dado por

${\displaystyle V=-\mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi +\lambda (\phi ^{\dagger }\phi )^{2}}$

Se calcula que la masa física del bosón de Higgs es

${\displaystyle m_{h}^{2}=2\mu ^{2}+\delta m_{h}^{2}}$

donde la corrección radiativa cuadráticamente divergente viene dada por

${\displaystyle \delta m_{h}^{2}\simeq {\frac {3}{4\pi ^{2}}}{\Bigl (}-\lambda _{t}^{2}+{\frac {g^{2}}{4}}+{\frac {g^{2}}{8\cos ^{2}\theta _{W}}}+\lambda {\Bigr )}\Lambda ^{2}}$

donde es el acoplamiento Yukawa del quark superior, es el acoplamiento de calibre SU(2) y es el corte de energía para las integrales de bucle divergentes. A medida que aumenta (dependiendo del límite elegido ), se puede ajustar libremente para mantenerlo en su valor medido (ahora conocido como GeV). Entonces, insistiendo en la naturalidad . Resolviendo para , se encuentra TeV. Esto implica entonces que el modelo estándar como teoría de campo efectivo natural sólo es válido hasta la escala de energía de 1 TeV. ${\displaystyle \lambda _{t}}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \delta m_{h}^{2}}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \mu ^{2}}$ ${\displaystyle m_{h}}$ ${\displaystyle m_{h}\simeq 125}$ ${\displaystyle \delta m_{h}^{2}<m_{h}^{2}}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \Lambda <1}$

A veces se queja de que este argumento depende del esquema de regularización que introduce el límite y tal vez el problema desaparece con la regularización dimensional. En este caso, si se introducen nuevas partículas que se acoplan al Higgs, se recupera nuevamente la divergencia cuadrática en términos de las masas al cuadrado de las nuevas partículas. Por ejemplo, si uno incluye neutrinos oscilantes en el modelo estándar, explotarían hasta cerca de la escala oscilante, que normalmente se espera en el rango GeV. ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \delta m_{h}}$ ${\displaystyle 10^{13}}$

MSSM y la pequeña jerarquía

Descripción general

Al supersimetrizar el modelo estándar, se llega a una solución al problema de la jerarquía de calibre, o gran jerarquía, en el sentido de que la supersimetría garantiza la cancelación de las divergencias cuadráticas en todos los órdenes en la teoría de la perturbación. La supersimetrización más simple del SM conduce al Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo o MSSM. En el MSSM, cada partícula SM tiene una partícula asociada conocida como supercompañera o partícula. Por ejemplo, los componentes de helicidad de los electrones izquierdo y derecho tienen selectrones socios escalares y, respectivamente, mientras que los ocho gluones de colores tienen ocho supercompañeros de gluino spin-1/2 de colores. El sector de Higgs MSSM debe necesariamente expandirse para incluir dos en lugar de uno dobletes que conduzcan a cinco partículas físicas de Higgs y mientras tres de los ocho campos componentes de Higgs son absorbidos por los bosones y para hacerlos masivos. En realidad, el MSSM está respaldado por tres conjuntos diferentes de mediciones que prueban la presencia de supercompañeros virtuales: 1. las célebres mediciones de escala débil de las fortalezas de los tres acoplamientos de calibre son justo lo que se necesita para la unificación del acoplamiento de calibre a una escala GeV, 2. el El valor de GeV cae directamente en el rango necesario para desencadenar una ruptura impulsada por radiación en simetría electrodébil y 3. el valor medido de GeV cae dentro de la estrecha ventana de valores permitidos para el MSSM. ${\displaystyle {\tilde {e}}_{L}}$ ${\displaystyle {\tilde {e}}_{R}}$ ${\displaystyle h,\ H,A}$ ${\displaystyle H^{\pm }}$ ${\displaystyle W^{\pm }}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle Q\simeq 2\times 10^{16}}$ ${\displaystyle m_{t}\simeq 173}$ ${\displaystyle m_{h}\simeq 125}$

No obstante, la verificación de SUSY en escala débil (WSS, SUSY con masas de supercompañeros en o alrededor de la escala débil caracterizada por GeV) requiere la observación directa de al menos algunos de los supercompañeros en experimentos de haces en colisión suficientemente energéticos. ^{[ se necesita aclaración ]} Tan recientemente como 2017, el Gran Colisionador de Hadrones del CERN, un colisionador que opera con una energía de centro de masa de 13 TeV, no ha encontrado ninguna evidencia de supercompañeros. Esto ha llevado a límites de masa en el TeV del gluino y en el TeV del squark superior más ligero (dentro del contexto de ciertos modelos simplificados que se supone hacen que el análisis experimental sea más manejable). Junto con estos límites, el valor medido bastante grande de GeV parece requerir squarks superiores altamente mezclados en la escala de TeV. Estas mediciones combinadas han generado preocupación ahora sobre un problema emergente de Pequeña Jerarquía caracterizado por . Bajo la Pequeña Jerarquía, uno podría esperar que la masa ligera de Higgs, ahora logarítmicamente divergente, explotara hasta la escala de masa de partículas a menos que se realice un ajuste fino. El problema de la Pequeña Jerarquía ha suscitado la preocupación de que el WSS tal vez no se realice en la naturaleza, o al menos no de la manera que los teóricos esperaban en años pasados. ${\displaystyle m(W,Z,h)\sim 100}$ ${\displaystyle pp}$ ${\displaystyle m_{\tilde {g}}>2}$ ${\displaystyle m_{{\tilde {t}}_{1}}>1}$ ${\displaystyle m_{h}\simeq 125}$ ${\displaystyle m_{W,Z,h}\ll m_{sparticle}}$

Estado

En el MSSM, se calcula que la masa ligera del Higgs es

${\displaystyle m_{h}^{2}=\mu ^{2}+m_{H_{u}}^{2}+{\rm {mixing}}+{\rm {loops}}}$

donde están las contribuciones de mezcla y bucle, pero donde en la mayoría de los modelos, la masa suave de SUSY que rompe el Higgs se lleva a valores negativos grandes en la escala de TeV (para romper la simetría electrodébil). Luego, para mantener el valor medido de GeV, se debe ajustar el término de masa superpotencial a algún valor positivo grande. Alternativamente, para SUSY natural, se puede esperar que alcance valores negativos pequeños, en cuyo caso ambos y son del orden 100-200 GeV. Esto ya lleva a una predicción: dado que es supersimétrico y alimenta con masa tanto a las partículas SM (W,Z,h) como a sus supercompañeros (higgsinos), entonces se espera del MSSM natural que existan higgsinos ligeros cerca de la escala de 100-200 GeV. . Esta simple comprensión tiene profundas implicaciones para el colisionador WSS y las búsquedas de materia oscura. ${\displaystyle <m_{h}^{2}}$ ${\displaystyle m_{H_{u}}^{2}}$ ${\displaystyle m_{h}=125}$ ${\displaystyle \mu ^{2}}$ ${\displaystyle m_{H_{u}}^{2}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle |m_{H_{u}}|}$ ${\displaystyle \mu }$

La naturalidad en el MSSM se ha expresado históricamente en términos de la masa del bosón y, de hecho, este enfoque conduce a límites superiores más estrictos para las masas de las partículas. Al minimizar el potencial escalar (Coleman-Weinberg) del MSSM, se puede relacionar el valor medido de GeV con los parámetros lagrangianos de SUSY: ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle m_{Z}=91.2}$

${\displaystyle {\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))}{\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\mu ^{2}}$

Aquí, está la relación de los valores esperados de vacío del campo de Higgs y es el término de masa de ruptura suave de Higgs hacia abajo. Los y contienen una variedad de correcciones de bucle etiquetadas por los índices i y j, la más importante de las cuales normalmente proviene de los top-squarks. ${\displaystyle \tan \beta \sim 5-50}$ ${\displaystyle v_{u}/v_{d}}$ ${\displaystyle m_{H_{d}}^{2}}$ ${\displaystyle \Sigma _{d}^{d}(i)}$ ${\displaystyle \Sigma _{u}^{u}(j)}$

En el reconocido trabajo de revisión de P. Nilles, titulado "Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics", publicado en Phys.Rept. 110 (1984) 1-162 se encuentra la frase "Los experimentos que se realizarán en los próximos cinco a diez años nos permitirán decidir si la supersimetría como solución al problema de naturalidad de la escala de interacción débil es un mito o una realidad".

Ver también

• Sintonia FINA
• Problema de jerarquía
• Grandes dimensiones adicionales
• Supersimetría dividida
• Conjetura de la gravedad débil

Referencias

1. Fowlie, Andrés; Balazs, Csaba; Blanco, Graham; Marzola, Luca; Raidal, Martti (17 de agosto de 2016). "Naturalidad del mecanismo de relajación". Revista de Física de Altas Energías . 2016 (8): 100. arXiv : 1602.03889 . Código Bib : 2016JHEP...08..100F. doi :10.1007/JHEP08(2016)100. S2CID  119102534.
2. Fowlie, Andrew (10 de julio de 2014). "CMSSM, naturalidad y el ?precio de ajuste? del Muy Gran Colisionador de Hadrones". Revisión física D. 90 (1): 015010. arXiv : 1403.3407 . Código Bib : 2014PhRvD..90a5010F. doi : 10.1103/PhysRevD.90.015010. S2CID  118362634.
3. Fowlie, Andrew (15 de octubre de 2014). "¿Es el CNMSSM más creíble que el CMSSM?". La revista física europea C. 74 (10). arXiv : 1407.7534 . doi :10.1140/epjc/s10052-014-3105-y. S2CID  119304794.
4. Cabrera, María Eugenia; Casas, Alberto; Austria, Roberto Ruiz de (2009). "Enfoque bayesiano y naturalidad en los análisis MSSM para el LHC". Revista de Física de Altas Energías . 2009 (3): 075. arXiv : 0812.0536 . Código Bib : 2009JHEP...03..075C. doi :10.1088/1126-6708/2009/03/075. S2CID  18276270.
5. Fichet, S. (18 de diciembre de 2012). "Naturalidad cuantificada a partir de estadísticas bayesianas". Revisión física D. 86 (12): 125029. arXiv : 1204.4940 . Código bibliográfico : 2012PhRvD..86l5029F. doi : 10.1103/PhysRevD.86.125029. S2CID  119282331.
6. Dijkstra, Casper Daniel (19 de abril de 2019). "La naturalidad como principio científico razonable en física fundamental". arXiv : 1906.03036 [física.hist-ph].
7. N. Seiberg (1993). "Teoremas de naturalidad versus teoremas de no renormalización supersimétricos". Letras de Física B. 318 (3): 469–475. arXiv : hep-ph/9309335 . Código bibliográfico : 1993PhLB..318..469S. doi :10.1016/0370-2693(93)91541-T. S2CID  14683964.
8. N. Arkani-Hamed, M. Schmaltz (2000). "Jerarquías sin simetrías de dimensiones extra". Revisión física D. 61 (3): 033005. arXiv : hep-ph/9903417 . Código bibliográfico : 2000PhRvD..61c3005A. doi : 10.1103/PhysRevD.61.033005. S2CID  18030407.

Otras lecturas

• 't Hooft, G. (1980). "Naturalidad, simetría quiral y ruptura espontánea de la simetría quiral". En 't Hooft, G. (ed.). Desarrollos recientes en las teorías de calibre . Prensa Plenaria . ISBN 978-0-306-40479-5.
• Giudice, G. (2008). "Hablando con naturalidad: el criterio de naturalidad y la física en el LHC". En Kane, G. (ed.). Perspectivas sobre la física del LHC . Científico Mundial . págs. 155-178. arXiv : 0801.2562 . Código Bib : 2008plnc.book..155G. doi :10.1142/9789812779762_0010. ISBN 978-9812833891. S2CID  15078813.
• Sabine Hossenfelder (2018). Perdido en las matemáticas: cómo la belleza desvía la física , libros básicos.
• Burton Richter , ¿Es antinatural la "naturalidad"? Charla invitada presentada en SUSY06: 14ª Conferencia Internacional sobre Supersimetría y la Unificación de Interacciones Fundamentales 12/6/2006—17/6/2006