Mundo imposible

Término utilizado para modelar circunstancias separadas que no pueden existir juntas.

En lógica filosófica , el concepto de un mundo imposible (a veces llamado un mundo no normal ) se utiliza para modelar ciertos fenómenos que no pueden manejarse adecuadamente utilizando mundos posibles ordinarios . Un mundo imposible, es el mismo tipo de cosa que un mundo posible (sea lo que sea), excepto que es en cierto sentido "imposible". Dependiendo del contexto, esto puede significar que algunas contradicciones , afirmaciones de la forma son verdaderas en , o que las leyes normales de la lógica , la metafísica y las matemáticas , no se cumplen en , o ambas. Los mundos imposibles son objetos controvertidos en filosofía , lógica y semántica . Han existido desde el advenimiento de la semántica de mundos posibles para la lógica modal , así como la semántica basada en mundos para lógicas no clásicas, pero aún tienen que encontrar la aceptación ubicua, que sus contrapartes posibles han encontrado en todos los ámbitos de la filosofía. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle p\&\lnot p}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle i}$

Argumento de las formas

Mundos posibles

Los mundos posibles suelen verse con sospecha, por lo que sus defensores han tenido dificultades para encontrar argumentos a su favor. ^[1] Un argumento que se cita a menudo es el llamado argumento de las formas . Define los mundos posibles como "formas en que podrían haber sido las cosas" y se basa para sus premisas e inferencias en suposiciones del lenguaje natural , ^{[2] [3] [4]} por ejemplo:

(1) Hillary Clinton podría haber ganado las elecciones estadounidenses de 2016 .

(2) Así que hay otras maneras en que las cosas podrían haber sido.

(3) Los mundos posibles son formas de cómo podrían haber sido las cosas.

(4) Así que hay otros mundos posibles.

El paso central de este argumento ocurre en (2) , donde el plausible (1) se interpreta de una manera que involucra cuantificación sobre "formas". Muchos filósofos, siguiendo a Willard Van Orman Quine , ^[5] sostienen que la cuantificación implica compromisos ontológicos , en este caso, un compromiso con la existencia de mundos posibles. El propio Quine restringió su método a las teorías científicas, pero otros lo han aplicado también al lenguaje natural, por ejemplo, Amie L. Thomasson en su artículo titulado Ontology Made Easy . ^[6] La fuerza del argumento de las formas depende de estos supuestos y puede ser cuestionada al poner en duda el método cuantificador de la ontología o la fiabilidad del lenguaje natural como guía para la ontología.

Mundos imposibles

Se puede utilizar un argumento similar para justificar la tesis de que existen mundos imposibles , ^[3] por ejemplo:

(a) Hillary Clinton no podría haber ganado y perdido las elecciones estadounidenses de 2016.

(b) Así que hay formas en que las cosas no podrían haber sido así.

(c) Los mundos imposibles son formas en que las cosas no podrían haber sido.

(d) Entonces hay mundos imposibles.

El problema para el defensor de los mundos posibles es que el lenguaje es ambiguo respecto del significado de (a) : ¿significa que esta es una manera en la que las cosas no podrían ser o que esta no es una manera en la que las cosas podrían ser? ^[2] Los críticos de los mundos imposibles pueden afirmar la última opción, lo que invalidaría el argumento.

Aplicaciones

Lógicas modales no normales

Los mundos no normales fueron introducidos por Saul Kripke en 1965 como un dispositivo puramente técnico para proporcionar semántica a las lógicas modales más débiles que el sistema K —en particular, las lógicas modales que rechazan la regla de necesidad:

${\displaystyle \vdash A\Rightarrow \ \vdash \Box A}$.

Tales lógicas son típicamente referidas como "no normales". Bajo la interpretación estándar del vocabulario modal en la semántica de Kripke , tenemos si y sólo si en cada modelo, se cumple en todos los mundos. Para construir un modelo en el que se cumple en todos los mundos pero no, necesitamos o bien interpretar de una manera no estándar (esto es, no sólo consideramos la verdad de en cada mundo accesible), o reinterpretamos la condición para que sea válido . Esta última opción es la que hace Kripke. Seleccionamos una clase de mundos como normales , y tomamos la validez como verdad en cada mundo normal en un modelo. de esta manera podemos construir un modelo en el que es verdadero en cada mundo normal, pero en el que no lo es. Sólo necesitamos asegurarnos de que este mundo (en el que falla) tenga un mundo accesible que no sea normal. Aquí, puede fallar, y por lo tanto, en nuestro mundo original, deja de ser necesario, a pesar de ser una verdad de la lógica. ${\displaystyle \vdash A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Box A}$ ${\displaystyle \Box }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Box A}$ ${\displaystyle \Box A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Box A}$

Estos mundos no normales son imposibles en el sentido de que no están limitados por lo que es verdad según la lógica. Del hecho de que , no se sigue que se cumple en un mundo no normal. ${\displaystyle \vdash A}$ ${\displaystyle A}$

Para una discusión más detallada sobre la interpretación del lenguaje de la lógica modal en modelos con mundos, véanse las entradas sobre lógica modal y sobre semántica de Kripke .

Cómo evitar la paradoja de Curry

La paradoja de Curry es un problema serio para los lógicos que están interesados ​​en desarrollar lenguajes formales que sean "semánticamente cerrados" (es decir, que puedan expresar su propia semántica). La paradoja se basa en el principio aparentemente obvio de la contracción :

${\displaystyle (A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)}$.

Existen formas de utilizar mundos no normales en un sistema semántico que invalidan la contracción. Además, estos métodos pueden tener una justificación filosófica razonable al interpretar los mundos no normales como mundos en los que "las leyes de la lógica fallan".

Declaraciones contra-necesarias

Un enunciado contranecesario es un condicional contrafáctico cuyo antecedente no es meramente falso, sino necesariamente falso (o cuyo consecuente es necesariamente verdadero).

A los efectos del argumento, supongamos que se da uno (o ambos) de los siguientes casos:

1. El intuicionismo es falso.

2. La ley del tercero excluido es verdadera.

Se supone que cada una de estas afirmaciones es tal que si es verdadera (falsa), entonces es necesariamente verdadera (falsa).

Por lo tanto, se supone que se cumple uno (o ambos) de los siguientes puntos:

1′. El intuicionismo es falso en todos los mundos posibles.

2′. La ley del tercero excluido es verdadera en cualquier mundo posible.

Ahora consideremos lo siguiente:

3. Si el intuicionismo es verdadero, entonces se cumple la ley del tercio excluido.

Esto es intuitivamente falso, ya que uno de los principios fundamentales del intuicionismo es precisamente que el LEM no se sostiene. Supongamos que esta afirmación se traduce como:

3′. Todo mundo posible en el que el intuicionismo es verdadero es un mundo posible en el que la ley del tercero excluido es verdadera.

Esto se cumple sin fundamento, dado (1′) o (2′).

Supongamos ahora que se consideran mundos imposibles además de los posibles. Es compatible con (1′) que existen mundos imposibles en los que el intuicionismo es verdadero, y con (2′) que existen mundos imposibles en los que el LEM es falso. Esto da como resultado la interpretación:

3*. Todo mundo (posible o imposible) en el que el intuicionismo es verdadero es un mundo (posible o imposible) en el que se cumple la ley del tercio excluido.

Éste no parece ser el caso, ya que intuitivamente hay mundos imposibles en los que el intuicionismo es verdadero y la ley del tercio excluido no se cumple.

Véase también

• Mundo posible
• Realismo modal
• Realismo modal extendido

Referencias

1. Lewis, David K. (1973). "4. Fundamentos". Contrafácticos. Blackwell.
2. Laan, David A. Vander (1997). "La ontología de los mundos imposibles". Notre Dame Journal of Formal Logic . 38 (4): 597–620. doi : 10.1305/ndjfl/1039540772 .
3. Berto, Francesco; Jago, Mark (2018). Mundos imposibles. Metafísica, Laboratorio de Investigación, Universidad de Stanford . Consultado el 14 de noviembre de 2020 . {{cite encyclopedia}}: |website=ignorado ( ayuda )
4. Menzel, Christopher (2017). Possible Worlds. Metaphysics Research Lab, Stanford University . Consultado el 14 de noviembre de 2020 . {{cite encyclopedia}}: |website=ignorado ( ayuda )
5. Quine, Willard V. (1948). "Sobre lo que hay". Revista de metafísica . 2 (1): 21–38.
6. Thomasson, Amie L. (2014). Ontología simplificada. Oup Usa. pág. 248.

Bibliografía

• Kripke, Saul. 1965. Análisis semántico de la lógica modal, II: cálculos proposicionales modales no normales. En J. W. Addison, L. Henkin y A. Tarski, eds., The Theory of Models . Ámsterdam: Holanda Septentrional.
• Priest, Graham (ed.). 1997. Notre Dame Journal of Formal Logic 38, no. 4. (Número especial sobre mundos imposibles). Índice
• Priest, Graham. 2001. Introducción a la lógica no clásica . Cambridge: Cambridge University Press.

Enlaces externos

• "Mundos imposibles". Enciclopedia de filosofía en Internet .
• Berto, Francesco. "Mundos imposibles". En Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .
• Edward N. Zalta , Una teoría de mundos imposibles con base clásica (PDF)