Modelo de generaciones superpuestas

El modelo de generaciones superpuestas ( OLG ) es uno de los marcos de análisis dominantes en el estudio de la dinámica macroeconómica y el crecimiento económico . En contraste con el modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopmans en el que los individuos viven infinitamente, en el modelo OLG los individuos viven un período de tiempo finito, lo suficientemente largo como para superponerse con al menos un período de la vida de otro agente.

El modelo OLG es el marco natural para el estudio de: (a) el comportamiento del ciclo de vida (inversión en capital humano , trabajo y ahorro para la jubilación ), (b) las implicaciones de la asignación de recursos a lo largo de las generaciones, como los recursos sociales Seguridad , sobre el ingreso per cápita en el largo plazo, ^[1] (c) los determinantes del crecimiento económico en el curso de la historia humana, y (d) los factores que desencadenaron la transición de la fertilidad .

Historia

La construcción del modelo OLG se inspiró en la monografía de Irving Fisher La teoría del interés . ^[2] Fue formulado por primera vez en 1947, en el contexto de una economía de intercambio puro, por Maurice Allais , y más rigurosamente por Paul Samuelson en 1958. ^[3] En 1965, Peter Diamond ^[4]  incorporó una producción neoclásica agregada a el modelo. Este modelo OLG con producción se amplió aún más con el desarrollo del modelo OLG de dos sectores por Oded Galor , ^[5] y la introducción de modelos OLG con fertilidad endógena. ^{[6] [7]}

Los libros dedicados al uso del modelo OLG incluyen Macroeconomía intertemporal de Azariadis ^[8] y Teoría del crecimiento económico de De la Croix y Michel . ^[9]

Modelo OLG de intercambio puro

Cambios generacionales en los modelos OLG

El modelo OLG más básico tiene las siguientes características: ^[10]

• Los individuos viven durante dos períodos; en el primer período de la vida, se les conoce como los Jóvenes . En el segundo período de la vida, se les conoce como los Viejos .
• En cada período nacen varios individuos. denota el número de individuos nacidos en el período t. ${\displaystyle N_{t}^{t}}$
• ${\displaystyle N_{t}^{t-1}}$denota el número de personas mayores en el período t. Como la economía comienza en el período 1, en el período 1 hay un grupo de personas que ya son mayores. Se les conoce como los antiguos iniciales. El número de ellos se puede denotar como . ${\displaystyle N_{0}}$
• El tamaño de la generación anterior inicial se normaliza a 1: . ${\displaystyle N_{0}^{0}=1}$
• La gente no muere temprano, entonces . ${\displaystyle N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}}$
• La población crece a una tasa constante n:

${\displaystyle N_{t}^{t}=(1+n)^{t}}$

• En la versión del modelo de "economía de intercambio puro", sólo hay un bien físico y no puede durar más de un período. Cada individuo recibe una dotación fija de este bien al nacer. Esta dotación se denota como y .
• En la versión del modelo de "economía de producción" (consulte el modelo Diamond OLG a continuación), el bien físico puede consumirse o invertirse para generar capital físico. La producción se produce a partir de trabajo y capital físico. Cada hogar está dotado de una unidad de tiempo que es oferta inelástica en el mercado laboral.
• Las preferencias sobre los flujos de consumo están dadas por

${\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),}$

¿Dónde está la tasa de preferencia temporal? ${\displaystyle \beta }$

Modelo OLG con producción.

Modelo OLG básico de un sector

El modelo OLG de intercambio puro se amplió con la introducción de una producción neoclásica agregada por parte de Peter Diamond . ^[4]  En contraste, con el modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopman, en el que los individuos viven infinitamente y la economía se caracteriza por un equilibrio de estado estacionario único, como lo establecieron Oded Galor y Harl Ryder, ^[11] el OLG La economía puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario y, por lo tanto, las condiciones iniciales pueden afectar la evolución a largo plazo del nivel de ingreso per cápita.

Dado que las condiciones iniciales en el modelo OLG pueden afectar el crecimiento económico en el largo plazo, el modelo fue útil para la exploración de la hipótesis de convergencia . ^[12]

Convergencia de la economía OLG al estado estacionario

La economía tiene las siguientes características: ^[13]

• Dos generaciones están vivas en cualquier momento: los jóvenes (1 año) y los viejos (2 años).
• El tamaño de la generación joven en el período t viene dado por N _t = N ₀ E ^t .
• Los hogares trabajan sólo en el primer período de su vida y obtienen un ingreso de Y _1,t . No obtienen ingresos en el segundo período de su vida (Y _2,t+1 = 0)
• Consumen parte de sus ingresos del primer período y ahorran el resto para financiar su consumo cuando sean mayores.
• Al final del período t, los activos de los jóvenes son la fuente del capital utilizado para la producción agregada en el período t+1. Entonces K _t+1 = N _t, a _1,t donde a _1,t son los activos por hogar joven después de su consumo en el período 1. Además de esto, no hay depreciación.
• Las personas mayores en el período t poseen todo el stock de capital y lo consumen en su totalidad, por lo que el desahorro de las personas mayores en el período t viene dado por N _t-1, a _1,t-1 = K _t .
• Los mercados de trabajo y de capital son perfectamente competitivos y la tecnología de producción agregada es CRS, Y = F(K,L).

Modelo OLG de dos sectores

El modelo OLG de un sector se amplió aún más con la introducción de un modelo OLG de dos sectores por Oded Galor . ^[5] El modelo de dos sectores proporciona un marco de análisis para el estudio de los ajustes sectoriales a los shocks agregados y las implicaciones del comercio internacional para la dinámica de la ventaja comparativa. A diferencia del modelo de crecimiento neoclásico de dos sectores de Uzawa, ^[14] el modelo OLG de dos sectores puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario y, por lo tanto, las condiciones iniciales pueden afectar la posición de largo plazo de una economía.

Modelo OLG con fertilidad endógena.

Oded Galor y sus coautores desarrollan modelos OLG en los que el crecimiento de la población está determinado endógenamente para explorar: (a) la importancia de la reducción de la brecha salarial de género para la disminución de la fertilidad, ^[6] (b) la contribución del aumento del rendimiento al capital humano y la disminución de la fertilidad hasta la transición del estancamiento al crecimiento, ^{[7] [15]} y (c) la importancia del ajuste de la población al progreso tecnológico para el surgimiento de la trampa malthusiana . ^[dieciséis]

Ineficiencia dinámica

Un aspecto importante del modelo OLG es que el equilibrio de estado estacionario no tiene por qué ser eficiente, a diferencia de los modelos de equilibrio general donde el primer teorema del bienestar garantiza la eficiencia de Pareto . Debido a que hay un número infinito de agentes en la economía (sumando en el tiempo futuro), el valor total de los recursos es infinito, por lo que se pueden realizar mejoras de Pareto transfiriendo recursos de cada generación joven a la generación anterior actual, ^[17] similar a La lógica descrita en el Hotel Hilbert . No todo equilibrio es ineficiente; la eficiencia de un equilibrio está fuertemente ligada a la tasa de interés y el Criterio de Cass proporciona condiciones necesarias y suficientes para cuando una asignación de equilibrio competitivo OLG es ineficiente. ^[18]

Otro atributo de los modelos tipo OLG es que es posible que se produzca un "sobreahorro" cuando se añade acumulación de capital al modelo, situación que podría mejorar un planificador social obligando a los hogares a reducir sus stocks de capital. ^[4] Sin embargo, ciertas restricciones a la tecnología subyacente de producción y a los gustos de los consumidores pueden garantizar que el nivel de ahorro en el estado estacionario corresponda a la tasa de ahorro de la regla de oro del modelo de crecimiento de Solow y, por lo tanto, garantizar la eficiencia intertemporal. En la misma línea, la mayoría de las investigaciones empíricas sobre el tema han señalado que el sobreahorro no parece ser un problema importante en el mundo real. ^{[ cita necesaria ]}

En la versión del modelo de Diamond, los individuos tienden a ahorrar más de lo socialmente óptimo, lo que lleva a una ineficiencia dinámica . Trabajos posteriores han investigado si la ineficiencia dinámica es una característica de algunas economías ^[19] y si los programas gubernamentales para transferir riqueza de los jóvenes a los pobres reducen la ineficiencia dinámica ^{[ cita necesaria ]} .

Otra contribución fundamental de los modelos OLG es que justifican la existencia del dinero como medio de intercambio. Existe un sistema de expectativas como un equilibrio en el que cada nueva generación joven acepta dinero de la generación anterior a cambio de consumo. Lo hacen porque esperan poder utilizar ese dinero para comprar consumo cuando sean la vieja generación. ^[10]

Ver también

• Pedro A. Diamante
• Carlos Shell
• Modelo macroeconómico
• Primer teorema del bienestar
• equilibrio walrasiano

Referencias

1. Imrohoroglu, Selahattin; Imrohoroglu, Ayse; Se une, Douglas (1999). "Seguridad social en una economía de generaciones superpuestas con tierra". Revisión de la dinámica económica . 2 (3): 638–665. doi :10.1006/redy.1999.0066.
2. Aliprantis, Brown y Burkinshaw (1988, p. 229): Aliprantis, Charalambos D .; Marrón, Donald J.; Burkinshaw, Owen (abril de 1988). "5 El modelo de generaciones superpuestas (págs. 229-271)". Existencia y optimización de equilibrios competitivos (edición estudiantil de 1990). Berlín: Springer-Verlag. págs. xii+284. ISBN 978-3-540-52866-1. SEÑOR  1075992.
3. Samuelson, Paul A. (1958). "Un modelo exacto de interés de préstamo de consumo con o sin el artilugio social del dinero". Revista de Economía Política . 66 (6): 467–482. doi :10.1086/258100. S2CID  153586213.
4. Diamante, Peter (1965). "La deuda nacional en un modelo de crecimiento neoclásico". Revista económica estadounidense . 55 (5): 1126-1150.
5. Galor, Oded (1992). "Un modelo de generaciones superpuestas de dos sectores: una caracterización global del sistema dinámico". Econométrica . 60 (6): 1351-1386. doi :10.2307/2951525. JSTOR  2951525.
6. Galor, Oded; Weil, David N. (1996). "La brecha de género, la fertilidad y el crecimiento". Revista económica estadounidense . 86 (3): 374–387.
7. Galor, Oded; Weil, David N. (2000). "Población, tecnología y crecimiento: del estancamiento malthusiano a la transición demográfica y más allá". Revista económica estadounidense . 90 (4): 806–828. CiteSeerX 10.1.1.195.5342 . doi :10.1257/aer.90.4.806. 
8. "Wiley: Macroeconomía intertemporal - Costas Azariadis". eu.wiley.com . Consultado el 24 de octubre de 2015 .
9. "Una teoría del crecimiento económico - 9780521001151 - Cambridge University Press". www.cambridge.org . Consultado el 24 de octubre de 2015 .
10. Lars Ljungqvist; Thomas J. Sargent (1 de septiembre de 2004). Teoría Macroeconómica Recursiva . Prensa del MIT. págs. 264-267. ISBN 978-0-262-12274-0.
11. En abundancia, Oded ; Ryder, Harl E. (1989). "Existencia, unicidad y estabilidad del equilibrio en un modelo de superposición de generaciones con capital productivo". Revista de teoría económica . 49 (2): 360–375. doi :10.1016/0022-0531(89)90088-4.
12. En abundancia, Oded (1996). "¿Convergencia? Inferencias a partir de modelos teóricos" (PDF) . La Revista Económica . 106 (437): 1056-1069. doi :10.2307/2235378. JSTOR  2235378.
13. Carrol, Cristóbal. Modelo OLG .
14. Uzawa, Hirofumi (1964). "Crecimiento óptimo en un modelo bisectorial de acumulación de capital". La Revista de Estudios Económicos . 31 (1): 1–24. doi :10.2307/2295932. JSTOR  2295932.
15. En abundancia, Oded; Moav, Omer (2002). "La selección natural y el origen del crecimiento económico". La revista trimestral de economía . 117 (4): 1133-1191. CiteSeerX 10.1.1.199.2634 . doi :10.1162/003355302320935007. 
16. Ashraf, Quamrul; Galor, Oded (2011). "Dinámica y estancamiento en la época malthusiana". Revista económica estadounidense . 101 (5): 2003-2041. doi :10.1257/aer.101.5.2003. PMC 4262154 . PMID  25506082. 
17. Acemoglu, Daron (2009). Introducción al crecimiento económico moderno . Princeton, Nueva Jersey Oxford: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13292-1.
18. Cass, David (1972). "Sobre la sobreacumulación de capital en el modelo neoclásico agregativo de crecimiento económico: una caracterización completa". Revista de teoría económica . 4 (2): 200–223. doi :10.1016/0022-0531(72)90149-4.
19. N.Gregory Mankiw; Lawrence H. Veranos; Richard J. Zeckhauser (1 de mayo de 1989). "Evaluación de la eficiencia dinámica: teoría y evidencia". Revista de Estudios Económicos . 56 (1): 1–19. doi :10.2307/2297746. JSTOR  2297746.

Otras lecturas

• Acemoğlu, Daron (2008). "Crecimiento con generaciones superpuestas". Introducción al crecimiento económico moderno . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 327–358. ISBN 978-0-691-13292-1.
• Barro, Robert J .; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "Apéndice: Modelos de generaciones superpuestas". Crecimiento económico (Segunda ed.). Nueva York: McGraw-Hill. págs. 190-200. ISBN 978-0-262-02553-9.
• Blanchard, Olivier Jean; Fischer, Stanley (1989). "El modelo de generaciones superpuestas". Conferencias sobre Macroeconomía . Cambridge: Prensa del MIT. págs. 91-152. ISBN 978-0-262-02283-5.
• Romer, David (2006). "Modelos de horizonte infinito y generaciones superpuestas". Macroeconomía avanzada (3ª ed.). Nueva York: McGraw Hill. págs. 47–97. ISBN 978-0-07-287730-4.
• Weil, Philippe (2008). "Generaciones superpuestas: el primer jubileo". Revista de perspectivas económicas . 22 (4): 115–34. CiteSeerX  10.1.1.513.4087 . doi :10.1257/jep.22.4.115.
• Azariadis, Costas (1993), "Macroeconomía intertemporal", Wiley-Blackwell, ISBN 978-1-55786-366-9 . 
• de la Croix, David ; Michel, Philippe (2002), "Una teoría del crecimiento económico: dinámica y política en generaciones superpuestas", Cambridge University Press, ISBN 9780521001151 .