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Año

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Una animación de la órbita de los planetas del Sistema Solar interior alrededor del Sol. La duración del año es el tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol.

Un año es el tiempo que tardan los objetos astronómicos en completar una órbita . Por ejemplo, un año en la Tierra es el tiempo que tarda la Tierra en girar alrededor del Sol . Generalmente, se entiende por año un año calendario, pero la palabra también se utiliza para períodos vagamente asociados con el año calendario o astronómico, como el año estacional , el año fiscal , el año académico , etc. El término también puede utilizarse en referencia a cualquier período o ciclo largo, como el Gran Año . [1]

Debido a la inclinación del eje de la Tierra , a lo largo del año se suceden las estaciones , marcadas por cambios en el clima , las horas de luz y, en consecuencia, la vegetación y la fertilidad del suelo . En las regiones templadas y subpolares de todo el planeta, generalmente se reconocen cuatro estaciones: primavera , verano , otoño e invierno . En las regiones tropicales y subtropicales , varios sectores geográficos no presentan estaciones definidas; pero en los trópicos estacionales , se reconocen y rastrean las estaciones húmedas y secas anuales .

Año calendario

Un año calendario es una aproximación del número de días del período orbital de la Tierra, tal como se cuentan en un calendario determinado . El calendario gregoriano , o calendario moderno, presenta su año calendario como un año común de 365 días o un año bisiesto de 366 días, al igual que los calendarios julianos . Para el calendario gregoriano, la duración media del año calendario (el año medio) a lo largo del ciclo bisiesto completo de 400 años es de 365,2425 días (97 de los 400 años son bisiestos). [2]

Abreviatura

En inglés, la unidad de tiempo para el año se suele abreviar como "y" o "yr". El símbolo "a" (del latín annus , año) se utiliza a veces en la literatura científica, aunque su duración exacta puede ser inconsistente.

Etimología

Año en inglés (a través del sajón occidental ġēar ( /jɛar/ ), anglo ġēr ) continúa el protogermánico *jǣran ( *j ē₁ ran ). Los cognados son el alemán Jahr , el alto alemán antiguo jār , el nórdico antiguo ár y el gótico jer , del sustantivo protoindoeuropeo *yeh₁r-om "año, estación". Los cognados que también descienden del mismo sustantivo protoindoeuropeo (con variación en el sufijo ablaut ) son el avéstico yārǝ "año", el griego ὥρα ( hṓra ) "año, estación, período de tiempo" (de donde " hora "), el antiguo eslavo eclesiástico jarŭ y el latín hornus "de este año". [ cita requerida ]

El latín annus (un sustantivo masculino de segunda declinación ; annum es el acusativo singular ; annī es genitivo singular y nominativo plural; annō es dativo y ablativo singular) proviene de un sustantivo PIE *h₂et-no- , que también produjo el gótico aþn "año" (solo está atestiguado el dativo plural aþnam ).

Aunque la mayoría de los idiomas tratan la palabra como temática *yeh₁r-o- , hay evidencia de una derivación original con un sufijo *-r/n , *yeh₁-ro- . Ambas palabras indoeuropeas para año, *yeh₁-ro- y *h₂et-no- , se derivarían entonces de raíces verbales que significan "ir, moverse", *h₁ey- y *h₂et- , respectivamente (compárese con el sánscrito védico éti "va", atasi "vas, vagas"). Varias palabras inglesas se derivan del latín annus , como anual, anualidad, aniversario, etc.; per annum significa "cada año", annō Dominī significa "en el año del Señor".

La palabra griega para "año", ἔτος , es cognada con el latín vetus "viejo", de la palabra PIE *wetos- "año", también preservada en este significado en sánscrito vat-sa-ras "año" y vat-sa- "becerro", este último también reflejado en el latín vitulus "becerro", inglés wether "carnero" (inglés antiguo weðer , gótico wiþrus "cordero").

En algunos idiomas, es común contar los años haciendo referencia a una estación, como en "veranos", "inviernos" o "cosechas". Algunos ejemplos incluyen el chino 年 "año", originalmente 秂, un compuesto ideográfico de una persona que lleva un manojo de trigo que denota "cosecha". El eslavo, además de godŭ "período de tiempo; año", usa lěto "verano; año".

Intercalación

Los años astronómicos no tienen un número entero de días ni de meses lunares. Cualquier calendario que siga un año astronómico debe tener un sistema de intercalación como los años bisiestos.

calendario juliano

En el calendario juliano , la duración media de un año es de 365,25 días. En un año no bisiesto, hay 365 días, en un año bisiesto hay 366 días. Un año bisiesto ocurre cada cuatro años durante los cuales se intercala un día bisiesto en el mes de febrero. El día añadido recibe el nombre de "día bisiesto".

En astronomía, el año juliano es una unidad de tiempo definida como 365,25 días, cada uno de exactamente 86.400 segundos ( unidad base del SI ), lo que suma exactamente 31.557.600 segundos en el año astronómico juliano. [3] [4]

Calendario juliano revisado

El calendario juliano revisado , propuesto en 1923 y utilizado en algunas iglesias ortodoxas orientales , tiene 218 años bisiestos cada 900 años, para una duración media de un año de365.242 2222 días, cerca de la duración del año tropical medio,365.242 19 días (error relativo de 9,10). En el año 2800 d. C., los calendarios gregoriano y juliano revisado comenzarán a diferir en un día calendario. [5]

calendario gregoriano

El calendario gregoriano tiene como objetivo garantizar que el equinoccio del norte caiga el 21 de marzo o poco antes y, por lo tanto, sigue el año del equinoccio del norte o año tropical . [6] Debido a que 97 de los 400 años son bisiestos, la duración media del año del calendario gregoriano es de 365,242 5 días; con un error relativo inferior a un ppm (8,10) en relación con la duración actual del año tropical medio ( 365,242 189 días) e incluso más cerca del actual año del equinoccio de marzo de 365,242 374 días que pretende igualar.

Otros calendarios

Históricamente, los calendarios lunisolares intercalaban meses bisiestos enteros sobre una base observacional. Los calendarios lunisolares han caído en desuso, salvo por razones litúrgicas ( calendario hebreo , varios calendarios hindúes ).

Una adaptación moderna del calendario histórico Jalali , conocido como calendario solar Hijri (1925), es un calendario puramente solar con un patrón irregular de días bisiestos basado en la observación (o cálculo astronómico), cuyo objetivo es colocar el año nuevo ( Nowruz ) en el día del equinoccio de primavera (para la zona horaria de Teherán ), en lugar de utilizar un sistema algorítmico de años bisiestos.

Numeración de años

Una era del calendario asigna un número cardinal a cada año secuencial, utilizando un evento de referencia en el pasado (llamado época ) como el comienzo de la era.

El calendario gregoriano es el calendario civil más utilizado en el mundo . [7] Su época es una estimación del siglo VI de la fecha de nacimiento de Jesús de Nazaret . Se utilizan dos notaciones para indicar la numeración de los años en el calendario gregoriano: el cristiano « Anno Domini » (que significa «en el año del Señor»), abreviado como d. C.; y « Era común », abreviado como d. C., preferido por muchas otras religiones y por ninguna. Los números de año se basan en el conteo inclusivo , de modo que no hay un «año cero». Los años anteriores a la época se abrevian como «A. C.» para « Antes de Cristo» o «B. C.» para «Antes de la era común » . En la numeración astronómica de los años , los números positivos indican los años d. C./d. C., el número designa el 1 a. C./a. C., el −1 designa el 2 a. C./a. C., y así sucesivamente.

Otras eras incluyen la de la Antigua Roma , Ab Urbe Condita ("desde la fundación de la ciudad "), abreviado AUC; Anno Mundi ("año del mundo"), usado para el calendario hebreo y abreviado AM; y las eras imperiales japonesas . El año Hijri islámico , (año de la Hégira , Anno Hegirae abreviado AH), es un calendario lunar de doce meses lunares y por lo tanto es más corto que un año solar.

Divisiones pragmáticas

Los cálculos financieros y científicos a menudo utilizan un calendario de 365 días para simplificar las tarifas diarias.

Año fiscal

Un año fiscal o ejercicio económico es un período de 12 meses que se utiliza para calcular los estados financieros anuales en empresas y otras organizaciones. En muchas jurisdicciones, las normas contables exigen que dichos informes se presenten una vez cada doce meses, pero no exigen que los doce meses constituyan un año calendario.

Por ejemplo, en Canadá y la India el año fiscal comienza el 1 de abril; en el Reino Unido comienza el 1 de abril para efectos del impuesto de sociedades y los estados financieros del gobierno, pero comienza el 6 de abril para efectos de impuestos personales y pago de beneficios estatales; en Australia comienza el 1 de julio; mientras que en los Estados Unidos el año fiscal del gobierno federal comienza el 1 de octubre.

Año académico

Un año académico es el período anual durante el cual un estudiante asiste a una institución educativa . El año académico puede dividirse en períodos académicos , como semestres o trimestres. El año escolar en muchos países comienza en agosto o septiembre y termina en mayo, junio o julio. En Israel, el año académico comienza alrededor de octubre o noviembre, alineado con el segundo mes del calendario hebreo.

Algunas escuelas del Reino Unido, Canadá y Estados Unidos dividen el año académico en tres períodos de duración aproximadamente igual (llamados trimestres o cuatrimestres en Estados Unidos), que coinciden aproximadamente con el otoño, el invierno y la primavera. En algunas escuelas, los estudiantes asisten a un período de verano más corto, que a veces se considera parte del año académico regular, de manera voluntaria o electiva. Otras escuelas dividen el año en dos semestres principales, un primer semestre (normalmente de agosto a diciembre) y un segundo semestre (de enero a mayo). Cada uno de estos semestres principales puede dividirse en dos mitades mediante exámenes de mitad de período, y cada una de las mitades se denomina trimestre (o período en algunos países). También puede haber un período de verano voluntario o un período corto en enero.

Algunas otras escuelas, incluidas algunas en los Estados Unidos, tienen cuatro períodos de calificación. Algunas escuelas en los Estados Unidos, en particular Boston Latin School , pueden dividir el año en cinco o más períodos de calificación. Algunos afirman en defensa de esto que tal vez exista una correlación positiva entre la frecuencia de los informes y el rendimiento académico.

En las escuelas de Estados Unidos normalmente hay 180 días de clases al año, sin contar los fines de semana y los descansos, mientras que en Canadá, Nueva Zelanda y el Reino Unido los alumnos de las escuelas públicas tienen 190 días, y en Australia, 200.

En la India, el año académico normalmente comienza el 1 de junio y termina el 31 de mayo. Aunque las escuelas comienzan a cerrar a mediados de marzo, el cierre académico real es el 31 de mayo y en Nepal comienza el 15 de julio. [ cita requerida ]

Las escuelas y universidades en Australia generalmente tienen años académicos que coinciden aproximadamente con el año calendario (es decir, comienzan en febrero o marzo y terminan entre octubre y diciembre), ya que el hemisferio sur experimenta el verano de diciembre a febrero.

Años astronómicos

Año juliano

El año juliano, tal como se utiliza en astronomía y otras ciencias, es una unidad de tiempo definida como exactamente 365,25 días de 86.400 segundos del SI cada uno (" días de efemérides "). Este es el significado normal de la unidad "año" que se utiliza en varios contextos científicos. El siglo juliano de36 525 días de efemérides y el milenio juliano deEn los cálculos astronómicos se utilizan 365 250 días de efemérides. Básicamente, expresar un intervalo de tiempo en años julianos es una forma de especificar con precisión una cantidad de tiempo (no cuántos años "reales"), para intervalos de tiempo largos en los que indicar el número de días de efemérides sería complicado y poco intuitivo. Por convención, se utiliza el año juliano en el cálculo de la distancia recorrida por un año luz .

En el Código Unificado de Unidades de Medida (pero no según la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada o la Unión Internacional de Ciencias Geológicas , ver más abajo), el símbolo a (sin subíndice) siempre se refiere al año juliano, a j , de exactamente31 557 600 segundos .

365,25 d×86 400 s = 1 a = 1 a j =31.5576 Sra .

Se le pueden aplicar los prefijos multiplicadores del SI para formar "ka", "Ma", etc. [8]

Años siderales, tropicales y anómalos

Cada uno de estos tres años puede llamarse vagamente año astronómico .

El año sideral es el tiempo que tarda la Tierra en completar una revolución de su órbita , medido respecto de un marco de referencia fijo (como las estrellas fijas, del latín sidera , singular sidus ). Su duración media es365.256 363 004 días (365 d 6 h 9 min 9.76 s) (en la época J2000.0 = 1 de enero de 2000, 12:00:00 TT ). [9]

Hoy en día, el año tropical medio se define como el período de tiempo para que la longitud eclíptica media del Sol aumente en 360 grados. [10] Dado que la longitud eclíptica del Sol se mide con respecto al equinoccio, [11] el año tropical comprende un ciclo completo de las estaciones y es la base de los calendarios solares como el calendario gregoriano utilizado internacionalmente . La definición moderna de año tropical medio difiere del tiempo real entre los pasos de, por ejemplo, el equinoccio hacia el norte, en un minuto o dos, por varias razones que se explican a continuación. Debido a la precesión axial de la Tierra , este año es aproximadamente 20 minutos más corto que el año sideral. El año tropical medio es de aproximadamente 365 días, 5 horas, 48 ​​minutos, 45 segundos, utilizando la definición moderna [12] ( = 365,24219 d × 86 400 s). La duración del año tropical varía un poco a lo largo de miles de años porque la tasa de precesión axial no es constante.

El año anomalístico es el tiempo que tarda la Tierra en completar una revolución con respecto a sus ábsides . La órbita de la Tierra es elíptica; los puntos extremos, llamados ábsides, son el perihelio , donde la Tierra está más cerca del Sol, y el afelio , donde la Tierra está más lejos del Sol. El año anomalístico se define generalmente como el tiempo entre los pasajes por el perihelio. Su duración media es de 365,259636 días (365 d 6 h 13 min 52,6 s) (en la época J2011.0). [13]

Año dracónico

El año dracónico, año draconítico, año de eclipse o año eclíptico es el tiempo que tarda el Sol (visto desde la Tierra) en completar una revolución con respecto al mismo nodo lunar (un punto donde la órbita de la Luna intersecta la eclíptica). El año está asociado con los eclipses : estos ocurren solo cuando tanto el Sol como la Luna están cerca de estos nodos; por lo tanto, los eclipses ocurren aproximadamente un mes después de cada medio año de eclipse. Por lo tanto, hay dos temporadas de eclipses cada año de eclipse. La duración promedio del año de eclipse es

346.620 075 883 días (346 d 14 h 52 min 54 s) (en la época J2000.0).

Este término se utiliza a veces erróneamente para el período dracónico o nodal de la precesión lunar , es decir, el período de una revolución completa del nodo ascendente de la Luna alrededor de la eclíptica:18.612 815 932 años julianos (6 798 .331 019 días; en la época J2000.0).

Ciclo de luna llena

El ciclo de luna llena es el tiempo que tarda el Sol (visto desde la Tierra) en completar una revolución con respecto al perigeo de la órbita de la Luna. Este período está asociado con el tamaño aparente de la luna llena y también con la duración variable del mes sinódico . La duración de un ciclo de luna llena es:

411.784 430 29 días (411 días 18 horas 49 minutos 35 segundos) (en la época J2000.0).

Año lunar

El año lunar comprende doce ciclos completos de las fases de la Luna, tal como se ve desde la Tierra. Tiene una duración de aproximadamente 354,37 días. Los musulmanes lo utilizan para celebrar sus Eids y para marcar el inicio del mes de ayuno del Ramadán . Un año calendario musulmán se basa en el ciclo lunar. El calendario judío también es esencialmente lunar, excepto que se agrega un mes lunar intercalado una vez cada dos o tres años, para mantener el calendario sincronizado también con el ciclo solar. Por lo tanto, un año lunar en el calendario judío (hebreo) consta de doce o trece meses lunares.

Año vago

El año vago, de annus vagus o año errante, es una aproximación integral al año de 365 días, que erra en relación con años más exactos. Típicamente el año vago se divide en 12 meses esquemáticos de 30 días cada uno más 5 días epagoménicos . El año vago se utilizó en los calendarios de Etiopía , Antiguo Egipto , Irán , Armenia y en Mesoamérica entre los aztecas y los mayas . [14] Todavía lo utilizan muchas comunidades zoroastrianas.

Año heliaco

Un año helíaco es el intervalo entre las salidas helíacas de una estrella. Se diferencia del año sideral para las estrellas alejadas de la eclíptica debido principalmente a la precesión de los equinoccios .

Año sotico

El año sótico es el año helíaco, el intervalo entre las salidas helíacas, de la estrella Sirio . Actualmente es menor que el año sideral y su duración es muy cercana al año juliano de 365,25 días.

Año gaussiano

El año gaussiano es el año sideral de un planeta de masa despreciable (en relación con el Sol) y que no se ve perturbado por otros planetas y que se rige por la constante gravitacional gaussiana . Un planeta de este tipo estaría ligeramente más cerca del Sol que la distancia media de la Tierra. Su longitud es:

365.256 8983 días (365 d 6 h 9 min 56 s).

Año Besseliano

El año besseliano es un año tropical que comienza cuando el Sol medio (ficticio) alcanza una longitud eclíptica de 280°. Esto ocurre actualmente el 1 de enero o cerca de esa fecha. Recibe su nombre en honor al astrónomo y matemático alemán del siglo XIX Friedrich Bessel . La siguiente ecuación se puede utilizar para calcular la época besseliana actual (en años): [15]

B = 1900.0 + (fecha juliana TT2 415 020 .313 52 ) /365.242 198 781

El subíndice TT indica que para esta fórmula, la fecha juliana debe utilizar la escala de tiempo terrestre , o su predecesor, el tiempo de efemérides .

Variación de la duración del año y del día

La duración exacta de un año astronómico cambia con el tiempo.

Valor numérico de la variación anual
Las duraciones medias de los años en esta sección se calculan para el año 2000 y se dan las diferencias en las duraciones de los años, en comparación con el año 2000, para años pasados ​​y futuros. En las tablas, un día tiene una duración de 86.400 segundos del SI. [16] [17] [18] [19]

Resumen

Algunas de las duraciones de los años en esta tabla corresponden a días solares promedio , que se están alargando lentamente (a un ritmo que no se puede predecir con exactitud de antemano) y ahora rondan los 86.400,002 segundos SI .

Se puede decir que un año gregoriano promedio tiene 365,2425 días (52,1775 semanas) , y si una hora se define como una veinticuatroava parte de un día,8 765 .82 horas ,525 949 .2 minutos o31 556 952 segundos ). Sin embargo, hay que tener en cuenta que en tiempo absoluto el año gregoriano medio no está adecuadamente definido a menos que se indique el período del promedio (fechas de inicio y fin), porque cada período de 400 años es más largo (en más de 1000 segundos) que el anterior a medida que la rotación de la Tierra se hace más lenta. En este calendario, un año común tiene 365 días (8760 horas,525 600 minutos o31 536 000 segundos), y un año bisiesto tiene 366 días (8784 horas,527 040 minutos o31 622 400 segundos). El ciclo civil de 400 años del calendario gregoriano tiene146 097 días y por lo tanto exactamente20 871 semanas.

Años astronómicos mayores

Ciclo equinoccial

El Gran Año , o ciclo equinoccial, corresponde a una revolución completa de los equinoccios alrededor de la eclíptica. Su duración es de unos 25.700 años. [20] [21]

Año galáctico

El año galáctico es el tiempo que tarda el Sistema Solar de la Tierra en dar una vuelta completa alrededor del centro galáctico . Comprende aproximadamente 230 millones de años terrestres. [22]

Año estacional

Un año estacional es el tiempo transcurrido entre repeticiones sucesivas de un acontecimiento estacional, como la inundación de un río, la migración de una especie de ave, la floración de una especie de planta, la primera helada o el primer partido programado de un determinado deporte. Todos estos acontecimientos pueden tener amplias variaciones de más de un mes de un año a otro.

Símbolos y abreviaturas

Un símbolo común para el año como unidad de tiempo es "a", tomado de la palabra latina annus . Por ejemplo, la Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos admite el símbolo "a" como unidad de tiempo para un año. [23]

En inglés, las abreviaturas "y" o "yr" se utilizan más comúnmente en la literatura no científica. [24] En algunas ramas de las ciencias de la Tierra ( geología y paleontología ), " kyr , myr , byr " (miles, millones y miles de millones de años, respectivamente) y abreviaturas similares se utilizan para denotar intervalos de tiempo remotos desde el presente. [25] [26] En astronomía, las abreviaturas kyr, Myr y Gyr son de uso común para kiloaños, megaaños y gigaaños. [27] [28]

El Código Unificado para Unidades de Medida (UCUM) desambigua las distintas simbologías de ISO 1000, ISO 2955 y ANSI X3.50 mediante el uso de: [8]

una t =365.242 19 días para el año trópico medio;
a j = 365,25 días para el año juliano medio;
una g =365,2425 días para el año gregoriano medio ;

En la UCUM, el símbolo "a", sin ningún calificativo, equivale a 1 a j . La UCUM también minimiza la confusión con are , una unidad de superficie, utilizando la abreviatura "ar".

Desde 1989, la Unión Astronómica Internacional (UAI) reconoce el símbolo "a" en lugar de "yr" para el año, señala los diferentes tipos de año y recomienda adoptar el año juliano de 365,25 días, a menos que se especifique lo contrario ( Manual de estilo de la UAI ). [29] [30]

Desde 1987, la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) señala "a" como el símbolo general para la unidad de tiempo año ( Libro Rojo de la IUPAP ). [31] Desde 1993, el Libro Verde de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) también utiliza el mismo símbolo "a", señala la diferencia entre el año gregoriano y el año juliano, y adopta el primero (a=365,2425 días), [32] también señalado en el Libro de Oro de la IUPAC . [33]

En 2011, la IUPAC y la Unión Internacional de Ciencias Geológicas recomendaron conjuntamente definir el "annus", con el símbolo "a", como la duración del año tropical en el año 2000: [34]

a =31 556 925 .445 segundos (aproximadamente365.242 192 65 días de efemérides )

Esto difiere de la definición anterior de 365,25 días en aproximadamente 20 partes por millón . El documento conjunto dice que definiciones como el año juliano "tienen una obsolescencia inherente y preprogramada debido a la variabilidad del movimiento orbital de la Tierra", pero luego propone utilizar la duración del año trópico a partir del año 2000 d. C. (especificada hasta el milisegundo), que sufre el mismo problema. [35] (El año trópico oscila con el tiempo en más de un minuto).

La notación ha resultado controvertida ya que entra en conflicto con una convención anterior entre los geocientíficos de usar "a" específicamente para "años atrás" (por ejemplo, 1 Ma para hace 1 millón de años), e "y" o "yr" para un período de tiempo de un año. [35] [36] Sin embargo, esta práctica histórica no cumple con la Guía NIST , [23] considerando la inaceptabilidad de mezclar información sobre la cantidad física que se mide (en este caso, intervalos de tiempo o puntos en el tiempo) con las unidades y también la inaceptabilidad de usar abreviaturas para las unidades. Además, según la Asociación Métrica del Reino Unido (UKMA), los símbolos independientes del idioma se entienden más universalmente ( guía de estilo de UKMA ). [37]

Multiplicadores de prefijo del SI

Para lo siguiente, existen formas alternativas que eluden las vocales consecutivas, como kilannus , megannus , etc. Los exponentes y las notaciones exponenciales se utilizan normalmente para calcular y mostrar cálculos, y para ahorrar espacio, como en las tablas de datos.

Abreviaturas de "hace años"

En geología y paleontología, a veces se hace una distinción entre la abreviatura "yr" para años y "ya" para años atrás , combinada con prefijos para mil, millón o billón. [25] [41] En arqueología, al tratar con períodos más recientes, normalmente se expresan fechas, por ejemplo "10.000 a. C.", como una forma más tradicional que Antes del Presente ("BP").

Estas abreviaturas incluyen:

El uso de "mya" y "bya" está en desuso en la geofísica moderna, y se recomienda el uso de "Ma" y "Ga" para fechas anteriores al presente , pero "my" para las duraciones de las épocas. [25] [26] Esta distinción ad hoc entre tiempo "absoluto" e intervalos de tiempo es algo controvertida entre los miembros de la Sociedad Geológica de América. [43]

Véase también

Referencias

Notas

  1. ^ OED , sv "año", entrada 2.b.: " transf. Aplicado a un período o ciclo muy largo (en cronología o mitología, o vagamente en el uso poético)."
  2. ^ "Calendar Calculations". Proyecto Glenn Learning Technologies . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . Consultado el 11 de noviembre de 2023 .
  3. ^ "Unidades del SI". Unión Astronómica Internacional IAU . Consultado el 18 de febrero de 2010 .
  4. ^ Wilkins, George A. (1989). "El Manual de Estilo de la UAI" (PDF) . Transacciones de la UAI . XXB .
  5. ^ Shields, Miriam Nancy (1924). "El nuevo calendario de las iglesias orientales". Astronomía popular . 32 : 407. Bibcode :1924PA.....32..407S.
  6. ^ Ziggelaar, A. (1983). "La bula papal de 1582 que promulga una reforma del calendario". En GV Coyne; MA Hoskin; O. Pedersen (eds.). Reforma gregoriana del calendario: Actas de la Conferencia del Vaticano para conmemorar su 400 aniversario . Ciudad del Vaticano: Academia Pontificia de las Ciencias. p. 223.
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