La geodesia es la ciencia de medir y representar la geometría , la gravedad y la orientación espacial de la Tierra en 3D que varía temporalmente . Se denomina geodesia planetaria al estudiar otros cuerpos astronómicos , como planetas o sistemas circumplanetarios . [1]
Los fenómenos geodinámicos , incluidos el movimiento de la corteza terrestre , las mareas y el movimiento polar , pueden estudiarse diseñando redes de control nacionales y globales , aplicando geodesia espacial y técnicas geodésicas terrestres, y basándose en datums y sistemas de coordenadas . Los títulos de trabajo son geodesista y topógrafo geodésico . [2]
La geodesia comenzó en la antigüedad precientífica , por lo que la propia palabra geodesia proviene de la palabra griega antigua γεωδαισία o geodaisia (literalmente, "división de la Tierra").
Las primeras ideas sobre la figura de la Tierra sostenían que la Tierra era plana y que los cielos eran una cúpula física que se extendía sobre ella. Dos de los primeros argumentos a favor de una Tierra esférica fueron que los eclipses lunares aparecen ante el observador como sombras circulares y que la Estrella Polar aparece cada vez más abajo en el cielo para un viajero que se dirige al sur.
En inglés , geodesia se refiere a la ciencia de medir y representar información geoespacial , mientras que la geomática abarca aplicaciones prácticas de la geodesia a escalas local y regional, incluida la topografía .
En alemán , geodesia puede referirse a geodesia superior ( höhere Geodäsie o Erdmessung , literalmente "geomensuración"), que se ocupa de medir la Tierra a escala global, o a geodesia de ingeniería ( Ingenieurodäsie ), que incluye topografía: medir partes o regiones de la Tierra.
Durante mucho tiempo, la geodesia fue la ciencia de medir y comprender la forma geométrica, la orientación en el espacio y el campo gravitacional de la Tierra; sin embargo, la ciencia y las operaciones geodésicas también se aplican a otros cuerpos astronómicos de nuestro Sistema Solar . [1]
En gran medida, la forma de la Tierra es resultado de la rotación , que provoca su abultamiento ecuatorial , y de la competencia de procesos geológicos como la colisión de placas , así como del vulcanismo , resistido por el campo gravitacional terrestre. Esto se aplica a la superficie sólida, la superficie líquida ( topografía dinámica de la superficie del mar ) y la atmósfera terrestre . Por este motivo, el estudio del campo gravitacional de la Tierra se denomina geodesia física .
El geoide es esencialmente la figura de la Tierra abstraída de sus características topográficas . Es una superficie de equilibrio idealizada del agua de mar , la superficie del nivel medio del mar en ausencia de corrientes y variaciones de presión del aire , y continuada bajo las masas continentales. A diferencia de un elipsoide de referencia , el geoide es irregular y demasiado complicado para servir como superficie computacional para resolver problemas geométricos como el posicionamiento de puntos. La separación geométrica entre el geoide y un elipsoide de referencia se llama ondulación geoide y varía globalmente entre ±110 m según el elipsoide GRS 80.
Un elipsoide de referencia, habitualmente elegido para que tenga el mismo tamaño (volumen) que el geoide, se describe mediante su semieje mayor (radio ecuatorial) a y su aplanamiento f . La cantidad f =un - segundo/a, donde b es el semieje menor (radio polar), es puramente geométrico. La elipticidad mecánica de la Tierra (aplanamiento dinámico, símbolo J 2 ) puede determinarse con gran precisión mediante la observación de las perturbaciones de la órbita de los satélites . Su relación con el aplanamiento geométrico es indirecta y depende de la distribución de densidad interna o, en términos más simples, del grado de concentración central de masa.
El Sistema de Referencia Geodésica de 1980 ( GRS 80 ), adoptado en la XVII Asamblea General de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica ( IUGG ), postuló un semieje mayor de 6.378.137 m y un aplanamiento de 1:298,257. GRS 80 constituye esencialmente la base para el posicionamiento geodésico mediante el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) y, por lo tanto, también se utiliza ampliamente fuera de la comunidad geodésica. Numerosos sistemas utilizados para mapeo y cartografía se están volviendo obsoletos a medida que los países avanzan cada vez más hacia sistemas de referencia geocéntricos globales que utilizan el elipsoide de referencia GRS 80.
El geoide es una superficie "realizable", lo que significa que puede localizarse consistentemente en la Tierra mediante mediciones simples y adecuadas de objetos físicos como un mareógrafo . Por tanto, el geoide puede considerarse una superficie física ("real"). El elipsoide de referencia, sin embargo, tiene muchas instancias posibles y no es fácilmente realizable, por lo que es una superficie abstracta. La tercera superficie principal de interés geodésico, la superficie topográfica de la Tierra, también es realizable.
Las ubicaciones de los puntos en el espacio 3D se describen más convenientemente mediante tres coordenadas cartesianas o rectangulares, X , Y y Z. Desde la llegada del posicionamiento por satélite, estos sistemas de coordenadas suelen ser geocéntricos , con el eje Z alineado con el eje de rotación de la Tierra (convencional o instantáneo).
Antes de la era de la geodesia por satélite , los sistemas de coordenadas asociados a un dato geodésico intentaban ser geocéntricos , pero el origen difería del geocentro en cientos de metros debido a desviaciones regionales en la dirección de la plomada (vertical). Estos datums geodésicos regionales, como ED 50 (Datum europeo 1950) o NAD 27 (Datum norteamericano 1927), tienen elipsoides asociados que son los "mejores ajustes" regionales a los geoides dentro de sus áreas de validez, minimizando las deflexiones del vertical sobre estas áreas.
Sólo porque los satélites GPS orbitan alrededor del geocentro, este punto se convierte naturalmente en el origen de un sistema de coordenadas definido por medios geodésicos satelitales, ya que las posiciones de los satélites en el espacio se calculan dentro de dicho sistema.
Los sistemas de coordenadas geocéntricas utilizados en geodesia se pueden dividir naturalmente en dos clases:
La transformación de coordenadas entre estos dos sistemas con buena aproximación se describe mediante el tiempo sidéreo (aparente) , que tiene en cuenta las variaciones en la rotación axial de la Tierra ( variaciones de la duración del día ). Una descripción más precisa también explica el movimiento polar como un fenómeno seguido de cerca por los geodesistas.
En aplicaciones geodésicas como topografía y cartografía , se utilizan dos tipos generales de sistemas de coordenadas en el plano:
Uno puede usar intuitivamente coordenadas rectangulares en el plano para su ubicación actual, en cuyo caso el eje x apuntará al norte local. Más formalmente, dichas coordenadas se pueden obtener a partir de coordenadas 3D utilizando el artificio de una proyección cartográfica . Es imposible mapear la superficie curva de la Tierra en una superficie plana sin deformación. El compromiso elegido con mayor frecuencia (llamado proyección conforme ) preserva los ángulos y las proporciones de longitud para que los círculos pequeños se representen como círculos pequeños y los cuadrados pequeños como cuadrados.
Un ejemplo de tal proyección es UTM ( Universal Transverse Mercator ). Dentro del plano del mapa, tenemos coordenadas rectangulares x e y . En este caso, la dirección norte utilizada como referencia es el norte del mapa , no el norte local . La diferencia entre ambos se llama convergencia de meridianos .
Es bastante fácil "traducir" entre coordenadas polares y rectangulares en el plano: sean, como arriba, dirección y distancia α y s respectivamente, entonces tenemos
La transformación inversa viene dada por:
En geodesia, las alturas de los puntos o del terreno están " sobre el nivel del mar " como una superficie irregular y físicamente definida. Los sistemas de altura en uso son:
Cada sistema tiene sus ventajas y desventajas. Tanto la altura ortométrica como la normal se expresan en metros sobre el nivel del mar, mientras que los números geopotenciales son medidas de energía potencial (unidad: m 2 s −2 ) y no métricas. La superficie de referencia es el geoide , una superficie equigeopotencial que se aproxima al nivel medio del mar como se describió anteriormente. Para alturas normales, la superficie de referencia es el llamado cuasigeoide , que debido a la suposición de densidad en su continuación bajo las masas continentales está a unos pocos metros de distancia del geoide. [3]
Se pueden relacionar estas alturas a través del concepto de ondulación geoide con alturas elipsoidales (también conocidas como alturas geodésicas ), que representan la altura de un punto sobre el elipsoide de referencia . Los receptores de posicionamiento por satélite suelen proporcionar alturas elipsoidales a menos que estén equipados con un software de conversión especial basado en un modelo del geoide.
Debido a que las coordenadas y alturas de los puntos geodésicos siempre se obtienen dentro de un sistema que a su vez fue construido en base a observaciones del mundo real, los geodesistas introdujeron el concepto de "datum geodésico" ( datums en plural ): una realización física (del mundo real) de una coordenada. Sistema utilizado para describir ubicaciones de puntos. Esta realización se obtiene al elegir valores de coordenadas (por lo tanto convencionales) para uno o más puntos de referencia. En el caso de los datos de altura, basta con elegir un punto de referencia: el punto de referencia, normalmente un mareógrafo en la costa. Así tenemos datums verticales, como el NAVD 88 (North American Vertical Datum 1988), NAP ( Normaal Amsterdams Peil ), el datum de Kronstadt, el datum de Trieste y muchos otros.
Tanto en matemáticas como en geodesia, un sistema de coordenadas es un "sistema de coordenadas" según la terminología ISO , mientras que el Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra (IERS) utiliza el término "sistema de referencia" para el mismo. Cuando las coordenadas se obtienen eligiendo puntos de referencia y fijando un datum geodésico, ISO habla de un "sistema de referencia de coordenadas", mientras que IERS utiliza un "marco de referencia" para el mismo. El término ISO para una transformación de datos de referencia nuevamente es "transformación de coordenadas". [4]
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Geoposicionamiento , o simplemente posicionamiento, es la determinación de la ubicación, definida por un conjunto de coordenadas geodésicas, de un punto en la tierra, en el mar o en el espacio dentro de un sistema de coordenadas (posicionamiento puntual) o relativo a otro punto (posicionamiento relativo). ). Se calcula la posición de un punto en el espacio a partir de mediciones que vinculan puntos terrestres o extraterrestres de ubicación conocida ("puntos conocidos") con puntos terrestres de ubicación desconocida ("puntos desconocidos"). El cálculo puede implicar transformaciones entre sistemas de coordenadas astronómicos y terrestres. Los puntos conocidos utilizados en el posicionamiento de puntos pueden ser satélites GNSS o puntos de triangulación de una red de orden superior.
Tradicionalmente, los geodesistas construyeron una jerarquía de redes para permitir el posicionamiento de puntos dentro de un país. Las más altas en esta jerarquía eran las redes de triangulación, densificadas en redes de travesaños ( polígonos ) en las que se unen las mediciones cartográficas y topográficas locales, generalmente recopiladas con una cinta métrica, un prisma de esquina y los postes rojos y blancos.
Hoy en día se utiliza habitualmente el GPS, excepto para mediciones especializadas (por ejemplo, en ingeniería subterránea o de alta precisión). Las redes de orden superior se miden con GPS estático , utilizando medición diferencial para determinar vectores entre puntos terrestres. Luego, estos vectores se ajustan en forma de red tradicional. Un poliedro global de estaciones GPS en funcionamiento permanente bajo los auspicios del IERS es la base para definir un único marco de referencia geocéntrico global que sirve como referencia de "orden cero" (global) al que se adjuntan las mediciones nacionales.
El posicionamiento cinemático en tiempo real (RTK GPS) se emplea con frecuencia en la cartografía topográfica . En esa técnica de medición, los puntos desconocidos pueden vincularse rápidamente a puntos terrestres conocidos cercanos.
Uno de los propósitos del posicionamiento de puntos es proporcionar puntos conocidos para mediciones cartográficas, también conocido como control (horizontal y vertical). Puede haber miles de esos puntos determinados geodésicamente en un país, generalmente documentados por agencias cartográficas nacionales. Los topógrafos involucrados en bienes raíces y seguros los utilizarán para vincular sus mediciones locales.
En geodesia geométrica, existen dos problemas principales:
Las soluciones a ambos problemas de geometría plana se reducen a trigonometría simple y son válidas para áreas pequeñas de la superficie terrestre; en una esfera, las soluciones se vuelven mucho más complejas, ya que, por ejemplo, en el problema inverso, los acimutes difieren entre los dos puntos finales a lo largo del arco del círculo máximo que los conecta .
La solución general se llama geodésica para la superficie considerada, y las ecuaciones diferenciales de la geodésica se pueden resolver numéricamente. En el elipsoide de revolución, las geodésicas se pueden expresar en términos de integrales elípticas, que generalmente se evalúan en términos de una expansión en serie; consulte, por ejemplo, las fórmulas de Vincenty .
Como se define en geodesia (y también en astronomía ), algunos conceptos básicos de observación, como ángulos y coordenadas, incluyen (más comúnmente desde el punto de vista de un observador local):
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La superficie de referencia (nivel) utilizada para determinar las diferencias de altura y los sistemas de referencia de altura se conoce como nivel medio del mar . El nivel de burbuja tradicional produce directamente dichas alturas (para fines prácticos, las más útiles) sobre el nivel del mar ; El uso más económico de instrumentos GPS para la determinación de alturas requiere un conocimiento preciso de la figura del geoide , ya que el GPS sólo proporciona alturas por encima del elipsoide de referencia GRS80 . A medida que mejora la determinación de geoides, se puede esperar que también aumente el uso del GPS en la determinación de altura.
El teodolito es un instrumento que se utiliza para medir los ángulos horizontales y verticales (en relación con la vertical local) con respecto a los puntos objetivo. Además, el taquímetro determina, electrónica o electroópticamente , la distancia a un objetivo y sus operaciones son altamente automatizadas o incluso robóticas. Con el mismo fin se utiliza ampliamente el método de posición de estación libre.
Comúnmente se emplean taquímetros para estudios detallados locales, aunque la antigua técnica rectangular que utiliza un prisma angular y cinta de acero sigue siendo una alternativa económica. Como se mencionó, también existen técnicas de GPS cinemático en tiempo real (RTK) rápidas y relativamente precisas. Los datos recopilados se etiquetan y registran digitalmente para ingresarlos en las bases de datos del Sistema de Información Geográfica (SIG).
Los receptores geodésicos GNSS (más comúnmente GPS ) producen directamente coordenadas 3D en un marco de coordenadas geocéntricas . Uno de esos marcos es el WGS84 , así como los marcos del Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra ( IERS ). Los receptores GNSS han reemplazado casi por completo a los instrumentos terrestres para los estudios de redes base a gran escala.
Para monitorear las irregularidades de rotación de la Tierra y los movimientos de las placas tectónicas y para estudios geodésicos en todo el planeta, se utilizan métodos de interferometría de línea de base muy larga (VLBI) que miden distancias a cuásares , alcance láser lunar (LLR) que mide distancias a prismas en la Luna y satélites. Se emplean el alcance láser (SLR) para medir distancias a prismas en satélites artificiales .
La gravedad se mide mediante gravímetros , de los cuales existen dos tipos. En primer lugar están los gravímetros absolutos , basados en la medición de la aceleración de caída libre (por ejemplo, de un prisma reflectante en un tubo de vacío ). Se utilizan para establecer un control geoespacial vertical o en campo. En segundo lugar, los gravímetros relativos se basan en resortes y son más comunes. Se utilizan en estudios de gravedad en áreas grandes para establecer la figura del geoide sobre estas áreas. Los gravímetros relativos más precisos se denominan gravímetros "superconductores" , que son sensibles a una milésima de una milmillonésima parte de la gravedad de la superficie de la Tierra. Se utilizan veintitantos gravímetros superconductores en todo el mundo para estudiar las mareas , la rotación , la carga interior, oceánica y atmosférica de la Tierra. así como en verificar la constante de gravitación newtoniana .
En el futuro, la gravedad y la altitud podrían llegar a ser mensurables utilizando el concepto relativista especial de dilatación del tiempo medido por relojes ópticos .
La latitud y la longitud geográficas se expresan en unidades de grado, minuto de arco y segundo de arco. Son ángulos , no medidas métricas, y describen la dirección de la normal local al elipsoide de revolución de referencia . Esta dirección es aproximadamente la misma que la dirección de la plomada, es decir, la gravedad local, que también es la normal a la superficie del geoide. Por esta razón, la determinación de la posición astronómica (medir la dirección de la plomada por medios astronómicos) funciona razonablemente bien cuando se utiliza también un modelo elipsoidal de la figura de la Tierra.
Una milla geográfica, definida como un minuto de arco sobre el ecuador, equivale a 1.855,32571922 m. Una milla náutica es un minuto de latitud astronómica. El radio de curvatura del elipsoide varía con la latitud, siendo el más largo en el polo y el más corto en el ecuador al igual que ocurre con la milla náutica.
Un metro se definió originalmente como la 10 millonésima parte de la longitud desde el ecuador hasta el Polo Norte a lo largo del meridiano que pasa por París (el objetivo no se alcanzó del todo en la implementación real, ya que en las definiciones actuales está desviado en 200 ppm ). Esta situación significa que un kilómetro equivale aproximadamente a (1/40.000) * 360 * 60 minutos meridionales de arco, o 0,54 millas náuticas. (Esto no es exactamente así ya que las dos unidades se habían definido sobre bases diferentes, por lo que la milla náutica internacional es exactamente 1.852 m, lo que corresponde al redondeo de 1.000/0,54 m a cuatro dígitos).
En geodesia se utilizan diversas técnicas para estudiar superficies, cuerpos de masa, campos físicos y sistemas dinámicos que cambian temporalmente. Los puntos de la superficie de la Tierra cambian de ubicación debido a diversos mecanismos:
La geodinámica es la disciplina que estudia las deformaciones y movimientos de la corteza terrestre y su solidez en su conjunto. A menudo, el estudio de la rotación irregular de la Tierra se incluye en la definición anterior. Los estudios geodinámicos requieren marcos de referencia terrestres [10] realizados por las estaciones pertenecientes al Sistema Global de Observación Geodésica (GGOS [11] ).
Las técnicas para estudiar fenómenos geodinámicos a escalas globales incluyen:
Hasta hace una década o dos, se pensaba que la geodesia ocupaba el espacio delimitado por la siguiente definición ( Helmert , 1880, p.3): "La geodesia es la ciencia de medir y representar la superficie terrestre". Luego, las personas involucradas con la geodesia comenzaron a darse cuenta de que esta definición ya no reflejaba completamente el papel que desempeñaba la geodesia contemporánea y comenzaron a buscar un nuevo marco. Esta búsqueda probablemente culminó en la nueva definición de geodesia, aceptada por el Consejo Nacional de Investigación de Canadá (NRC), que citamos aquí (Associate Committee on Geodesy and Geophysics, 1973): Geodesia es la disciplina que se ocupa de la medición y representación de la Tierra, incluido su campo de gravedad, en un espacio tridimensional que varía en el tiempo. En la reunión de Grenoble de 1975 de la Comisión de Educación de la Asociación Internacional de Geodesia (ver §4.2), se adoptó una definición prácticamente idéntica (Rinner, 1979), excepto por la inclusión de otros cuerpos celestes y sus respectivos campos de gravedad.
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