Masa de aire (astronomía)

Cantidad de aire que se ve a través de las observaciones astronómicas.

En astronomía , masa de aire o masa de aire es una medida de la cantidad de aire a lo largo de la línea de visión cuando se observa una estrella u otra fuente celeste desde debajo de la atmósfera terrestre (Green 1992). Se formula como la integral de la densidad del aire a lo largo del rayo de luz .

A medida que penetra en la atmósfera , la luz se atenúa mediante dispersión y absorción ; cuanto más espesa la atmósfera por la que pasa, mayor es la atenuación . En consecuencia, los cuerpos celestes cuando están más cerca del horizonte parecen menos brillantes que cuando están más cerca del cenit . Esta atenuación, conocida como extinción atmosférica , se describe cuantitativamente mediante la ley de Beer-Lambert .

La "masa de aire" normalmente indica la masa de aire relativa , la relación entre las masas de aire absolutas (como se define anteriormente) en incidencia oblicua en relación con la del cenit . Entonces, por definición, la masa de aire relativa en el cenit es 1. La masa de aire aumenta a medida que aumenta el ángulo entre la fuente y el cenit, alcanzando un valor de aproximadamente 38 en el horizonte. La masa de aire puede ser menor que uno a una altura mayor que el nivel del mar ; sin embargo, la mayoría de las expresiones cerradas para la masa de aire no incluyen los efectos de la elevación del observador, por lo que el ajuste generalmente debe realizarse por otros medios.

Numerosos autores han publicado tablas de masa de aire, entre ellos Bemporad (1904), Allen (1973), ^[1] y Kasten & Young (1989).

Definición

La masa de aire absoluta se define como:

$${\displaystyle \sigma =\int \rho \,\mathrm {d} s\,.}$$

la densidad volumétricaairedensidad de columna oblicua ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \sigma }$

En dirección vertical , la masa absoluta de aire en el cenit es:

$${\displaystyle \sigma _{\mathrm {zen} }=\int \rho \,\mathrm {d} z}$$

También lo es un tipo de densidad de columna vertical . ${\displaystyle \sigma _{\mathrm {zen} }}$

Finalmente, la masa de aire relativa es:

$${\displaystyle X={\frac {\sigma }{\sigma _{\mathrm {zen} }}}}$$

Suponer que la densidad del aire es uniforme permite eliminarla de las integrales. La masa de aire absoluta entonces se simplifica a un producto:

$${\displaystyle \sigma ={\bar {\rho }}s}$$

longitud del arco ${\displaystyle {\bar {\rho }}=\mathrm {const.} }$ ${\displaystyle s}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}s&=\int \,\mathrm {d} s\\s_{\mathrm {zen} }&=\int \,\mathrm {d} z\end{aligned}}}$$

En la correspondiente masa de aire relativa simplificada, la densidad promedio se anula en la fracción, lo que lleva a la relación de longitudes de camino:

$${\displaystyle X={\frac {s}{s_{\mathrm {zen} }}}\,.}$$

A menudo se hacen más simplificaciones, asumiendo una propagación en línea recta (despreciando la curvatura del rayo), como se analiza más adelante.

Cálculo

Gráficos de masa de aire usando varias fórmulas.

Fondo

El ángulo de un cuerpo celeste con el cenit es el ángulo cenital (en astronomía, comúnmente conocido como distancia cenital ). La posición angular de un cuerpo también puede darse en términos de altitud , el ángulo sobre el horizonte geométrico; la altitud y el ángulo cenital están relacionados por tanto ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle z}$

$${\displaystyle h=90^{\circ }-z\,.}$$

La refracción atmosférica hace que la luz que ingresa a la atmósfera siga una trayectoria aproximadamente circular que es ligeramente más larga que la trayectoria geométrica. La masa de aire debe tener en cuenta el recorrido más largo (Young 1994). Además, la refracción hace que un cuerpo celeste parezca más alto sobre el horizonte de lo que realmente está; en el horizonte, la diferencia entre el ángulo cenital verdadero y el ángulo cenital aparente es de aproximadamente 34 minutos de arco. La mayoría de las fórmulas de masa de aire se basan en el ángulo cenital aparente, pero algunas se basan en el ángulo cenital verdadero, por lo que es importante asegurarse de que se utilice el valor correcto, especialmente cerca del horizonte. ^[2]

Atmósfera de planos paralelos

Cuando el ángulo cenital es de pequeño a moderado, se obtiene una buena aproximación suponiendo una atmósfera plana y paralela homogénea (es decir, una en la que la densidad es constante y se ignora la curvatura de la Tierra). La masa de aire entonces es simplemente la secante del ángulo cenital : ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle z}$

$${\displaystyle X=\sec \,z\,.}$$

En un ángulo cenital de 60°, la masa de aire es aproximadamente 2. Sin embargo, debido a que la Tierra no es plana , esta fórmula solo se puede utilizar para ángulos cenitales de hasta aproximadamente 60° a 75°, dependiendo de los requisitos de precisión. En ángulos cenital mayores, la precisión se degrada rápidamente y se vuelve infinita en el horizonte; la masa de aire en el horizonte en la atmósfera esférica más realista suele ser inferior a 40. ${\displaystyle X=\sec \,z}$

Fórmulas interpolativas

Se han desarrollado muchas fórmulas para ajustar valores tabulares de masa de aire; uno de Young & Irvine (1967) incluía un término correctivo simple:

$${\displaystyle X=\sec \,z_{\mathrm {t} }\,\left[1-0.0012\,(\sec ^{2}z_{\mathrm {t} }-1)\right]\,,}$$

${\displaystyle z_{\mathrm {t} }}$

Hardie (1962) introdujo un polinomio en : ${\displaystyle \sec \,z-1}$

$${\displaystyle X=\sec \,z\,-\,0.0018167\,(\sec \,z\,-\,1)\,-\,0.002875\,(\sec \,z\,-\,1)^{2}\,-\,0.0008083\,(\sec \,z\,-\,1)^{3}}$$

Rozenberg (1966) sugirió

$${\displaystyle X=\left(\cos \,z+0.025e^{-11\cos \,z}\right)^{-1}\,,}$$

Kasten y Young (1989) desarrollaron ^[3]

$${\displaystyle X={\frac {1}{\cos \,z+0.50572\,(6.07995^{\circ }+90^{\circ }-z)^{-1.6364}}}\,,}$$

grados ${\displaystyle z}$

Young (1994) desarrolló

$${\displaystyle X={\frac {1.002432\,\cos ^{2}z_{\mathrm {t} }+0.148386\,\cos \,z_{\mathrm {t} }+0.0096467}{\cos ^{3}z_{\mathrm {t} }+0.149864\,\cos ^{2}z_{\mathrm {t} }+0.0102963\,\cos \,z_{\mathrm {t} }+0.000303978}}\,}$$

${\displaystyle z_{\mathrm {t} }}$

Pickering (2002) desarrolló

$${\displaystyle X={\frac {1}{\sin(h+{244}/(165+47h^{1.1}))}}\,,}$$

^[4] ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle (90^{\circ }-z)}$

Modelos atmosféricos

Las fórmulas interpolativas intentan proporcionar un buen ajuste a los valores tabulares de masa de aire utilizando una sobrecarga computacional mínima. Los valores tabulares, sin embargo, deben determinarse a partir de mediciones o modelos atmosféricos que se deriven de consideraciones geométricas y físicas de la Tierra y su atmósfera.

Atmósfera esférica no refractante

Los efectos atmosféricos sobre la transmisión óptica se pueden modelar como si la atmósfera estuviera concentrada aproximadamente en los 9 km inferiores.

Si se ignora la refracción atmosférica , se puede demostrar a partir de simples consideraciones geométricas (Schoenberg 1929, 173) que la trayectoria de un rayo de luz en un ángulo cenital a través de una atmósfera radialmente simétrica de altura sobre la Tierra está dada por ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

$${\displaystyle s={\sqrt {R_{\mathrm {E} }^{2}\cos ^{2}z+2R_{\mathrm {E} }y_{\mathrm {atm} }+y_{\mathrm {atm} }^{2}}}-R_{\mathrm {E} }\cos \,z\,}$$

$${\displaystyle s={\sqrt {\left(R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {atm} }\right)^{2}-R_{\mathrm {E} }^{2}\sin ^{2}z}}-R_{\mathrm {E} }\cos \,z\,}$$

${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

La masa de aire relativa es entonces:

$${\displaystyle X={\frac {s}{y_{\mathrm {atm} }}}={\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}{\sqrt {\cos ^{2}z+2{\frac {y_{\mathrm {atm} }}{R_{\mathrm {E} }}}+\left({\frac {y_{\mathrm {atm} }}{R_{\mathrm {E} }}}\right)^{2}}}-{\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}\cos \,z\,.}$$

Atmósfera homogénea

Si la atmósfera es homogénea (es decir, la densidad es constante), la altura atmosférica se deriva de consideraciones hidrostáticas como: ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

$${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }={\frac {kT_{0}}{mg}}\,,}$$

constante de Boltzmannaltura de la escalaatmósfera isotérmicae ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle T_{0}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle g}$

Tomando , y dando . Utilizando el radio medio de la Tierra de 6371 km, la masa de aire al nivel del mar en el horizonte es ${\displaystyle T_{0}=\mathrm {288.15~K} }$ ${\displaystyle m=\mathrm {28.9644\times 1.6605\times 10^{-27}~kg} }$ ${\displaystyle g=\mathrm {9.80665~m/s^{2}} }$ ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }\approx \mathrm {8435~m} }$

$${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }={\sqrt {1+2{\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}}}\approx 38.87\,.}$$

El modelo esférico homogéneo subestima ligeramente la tasa de aumento de la masa de aire cerca del horizonte; Se puede lograr un ajuste general razonable a los valores determinados a partir de modelos más rigurosos ajustando la masa de aire para que coincida con un valor en un ángulo cenital inferior a 90°. La ecuación de masa de aire se puede reordenar para dar

$${\displaystyle {\frac {R_{\mathrm {E} }}{y_{\mathrm {atm} }}}={\frac {X^{2}-1}{2\left(1-X\cos z\right)}}\,;}$$

${\displaystyle z}$ ${\displaystyle R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$ ${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }}$ ${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$ ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

Si bien una atmósfera homogénea no es un modelo físicamente realista, la aproximación es razonable siempre que la altura de la escala de la atmósfera sea pequeña en comparación con el radio del planeta. El modelo es utilizable (es decir, no diverge ni llega a cero) en todos los ángulos cenital, incluidos aquellos superiores a 90° (ver § Atmósfera esférica homogénea con observador elevado ). El modelo requiere comparativamente poca sobrecarga computacional y, si no se requiere alta precisión, da resultados razonables. ^[5] Sin embargo, para ángulos cenital inferiores a 90°, se puede lograr un mejor ajuste a los valores aceptados de masa de aire con varias de las fórmulas interpolativas.

Atmósfera de densidad variable

En una atmósfera real, la densidad no es constante (disminuye con la elevación sobre el nivel medio del mar . La masa de aire absoluta para la trayectoria geométrica de la luz analizada anteriormente se convierte, para un observador del nivel del mar, en

$${\displaystyle \sigma =\int _{0}^{y_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\left(R_{\mathrm {E} }+y\right)\mathrm {d} y}{\sqrt {R_{\mathrm {E} }^{2}\cos ^{2}z+2R_{\mathrm {E} }y+y^{2}}}}\,.}$$

Atmósfera isotérmica

Se utilizan comúnmente varios modelos básicos para la variación de la densidad con la elevación. La más simple, una atmósfera isotérmica , da

$${\displaystyle \rho =\rho _{0}e^{-y/H}\,,}$$

altura de la escalafunción de Chapman ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle H}$

$${\displaystyle X\approx {\sqrt {\frac {\pi R}{2H}}}\exp {\left({\frac {R\cos ^{2}z}{2H}}\right)}\,\mathrm {erfc} \left({\sqrt {\frac {R\cos ^{2}z}{2H}}}\right)\,.}$$

Se puede hacer una corrección aproximada de la refracción tomando (Young 1974, p. 147)

$${\displaystyle R=7/6\,R_{\mathrm {E} }\,,}$$

${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

$${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }\approx {\sqrt {\frac {\pi R}{2H}}}\,.}$$

Utilizando una altura de escala de 8435 m, el radio medio de la Tierra de 6371 km, e incluyendo la corrección por refracción,

$${\displaystyle X_{\mathrm {horiz} }\approx 37.20\,.}$$

Atmósfera politrópica

La suposición de temperatura constante es simplista; un modelo más realista es la atmósfera politrópica , para la cual

$${\displaystyle T=T_{0}-\alpha y\,,}$$

tasa de caída ${\displaystyle T_{0}}$ ${\displaystyle \alpha }$

$${\displaystyle \rho =\rho _{0}\left(1-{\frac {\alpha }{T}}_{0}y\right)^{1/(\kappa -1)}\,,}$$

solución de forma cerrada ${\displaystyle \kappa }$

atmósfera en capas

La atmósfera de la Tierra consta de múltiples capas con diferentes características de temperatura y densidad; Los modelos atmosféricos comunes incluyen la atmósfera estándar internacional y la atmósfera estándar de EE. UU . Una buena aproximación para muchos propósitos es una troposfera politrópica de 11 km de altura con una tasa de caída de 6,5 K/km y una estratosfera isotérmica de altura infinita (Garfinkel 1967), que corresponde muy estrechamente a las dos primeras capas de la atmósfera estándar internacional. Se pueden utilizar más capas si se requiere mayor precisión. ^[6]

Refracción de atmósfera radialmente simétrica.

Cuando se considera la refracción atmosférica, el trazado de rayos se vuelve necesario (Kivalov 2007) y la integral absoluta de masa de aire se convierte en ^[7]

$${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{\mathrm {obs} }}{n}}{\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,}$$

relación Gladstone-Dale ${\displaystyle n_{\mathrm {obs} }}$ ${\displaystyle y_{\mathrm {obs} }}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle r_{\mathrm {obs} }=R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {obs} }}$ ${\displaystyle r=R_{\mathrm {E} }+y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle r_{\mathrm {atm} }=R_{\mathrm {E} }+y_{\mathrm {atm} }}$ ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

$${\displaystyle {\frac {n-1}{n_{\mathrm {obs} }-1}}={\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {obs} }}}\,.}$$

El reordenamiento y la sustitución en la integral absoluta de masa de aire da

$${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{\mathrm {obs} }}{1+(n_{\mathrm {obs} }-1)\rho /\rho _{\mathrm {obs} }}}\right)^{2}\left({\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,.}$$

La cantidad es bastante pequeña; expandir el primer término entre paréntesis, reorganizarlo varias veces e ignorar los términos después de cada reordenamiento da (Kasten & Young 1989) ${\displaystyle n_{\mathrm {obs} }-1}$ ${\displaystyle (n_{\mathrm {obs} }-1)^{2}}$

$${\displaystyle \sigma =\int _{r_{\mathrm {obs} }}^{r_{\mathrm {atm} }}{\frac {\rho \,\mathrm {d} r}{\sqrt {1-\left[1+2(n_{\mathrm {obs} }-1)(1-{\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {obs} }}})\right]\left({\frac {r_{\mathrm {obs} }}{r}}\right)^{2}\sin ^{2}z}}}\,.}$$

Atmósfera esférica homogénea con observador elevado.

Masa de aire para un observador elevado en una atmósfera esférica homogénea.

En la figura de la derecha, un observador en O se encuentra a una altura sobre el nivel del mar en una atmósfera de altura uniforme y radialmente simétrica . La longitud del camino de un rayo de luz en un ángulo cenital es ; es el radio de la Tierra. Aplicando la ley de los cosenos al triángulo OAC, ${\displaystyle y_{\text{obs}}}$ ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle R_{\mathrm {E} }}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\left(R_{E}+y_{\text{atm}}\right)^{2}&=s^{2}+\left(R_{E}+y_{\text{obs}}\right)^{2}-2\left(R_{E}+y_{\text{obs}}\right)s\cos \left(180^{\circ }-z\right)\\&=s^{2}+\left(R_{E}+y_{\text{obs}}\right)^{2}+2\left(R_{E}+y_{\text{obs}}\right)s\cos z\end{aligned}}}$$

$${\displaystyle {{s}^{2}}+2\left({R_{\text{E}}}+{y_{\text{obs}}}\right)s\cos z-2{R_{\text{E}}}{y_{\text{atm}}}-y_{\text{atm}}^{2}+2{R_{\text{E}}}{y_{\text{obs}}}+y_{\text{obs}}^{2}=0\,.}$$

Resolviendo la cuadrática para la longitud del camino s , factorizando y reordenando,

$${\displaystyle s=\pm {\sqrt {{{\left({R_{\text{E}}}+{y_{\text{obs}}}\right)}^{2}}{{\cos }^{2}}z+2{R_{\text{E}}}\left({y_{\text{atm }}}-{y_{\text{obs}}}\right)+y_{\text{atm}}^{2}-y_{\text{obs}}^{2}}}-({R_{\text{E}}}+{y_{\text{obs}}})\cos z\,.}$$

El signo negativo del radical da un resultado negativo, que no tiene significado físico. Usando el signo positivo, dividiendo por y cancelando términos comunes y reordenando se obtiene la masa de aire relativa: ${\displaystyle y_{\mathrm {atm} }}$

$${\displaystyle X={\sqrt {{{\left({\frac {{R_{\text{E}}}+{y_{\text{obs}}}}{y_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}{{\cos }^{2}}z+{\frac {2{R_{\text{E}}}}{y_{\text{atm}}^{2}}}\left({y_{\text{atm}}}-{y_{\text{obs}}}\right)-{{\left({\frac {y_{\text{obs}}}{y_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}+1}}-{\frac {{R_{\text{E}}}+{y_{\text{obs}}}}{y_{\text{atm}}}}\cos z\,.}$$

Con las sustituciones y , esto se puede dar como ${\displaystyle {\hat {r}}=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }}$ ${\displaystyle {\hat {y}}=y_{\mathrm {obs} }/y_{\mathrm {atm} }}$

$${\displaystyle X={\sqrt {{({\hat {r}}+{\hat {y}})}^{2}\cos ^{2}z+2{\hat {r}}(1-{\hat {y}})-{\hat {y}}^{2}+1}}\;-\;({\hat {r}}+{\hat {y}})\cos z\,.}$$

Cuando la elevación del observador es cero, la ecuación de la masa de aire se simplifica a

$${\displaystyle X={\sqrt {{{\left({\frac {R_{\text{E}}}{y_{\text{atm}}}}\right)}^{2}}\cos ^{2}z+{\frac {2R_{\text{E}}}{y_{\text{atm}}}}+1}}-{\frac {R_{\text{E}}}{y_{\text{atm}}}}\cos z\,.}$$

En el límite de incidencia pastoril, la masa de aire absoluta es igual a la distancia al horizonte . Además, si el observador está elevado, el ángulo cenital del horizonte puede ser superior a 90°.

Ángulo cenital máximo para un observador elevado en una atmósfera esférica homogénea

Distribución no uniforme de especies atenuantes.

Los modelos atmosféricos que se derivan de consideraciones hidrostáticas suponen una atmósfera de composición constante y un único mecanismo de extinción, lo cual no es del todo correcto. Hay tres fuentes principales de atenuación (Hayes y Latham 1975): dispersión de Rayleigh por moléculas de aire, dispersión de Mie por aerosoles y absorción molecular (principalmente por ozono ). La contribución relativa de cada fuente varía con la elevación sobre el nivel del mar, y las concentraciones de aerosoles y ozono no pueden derivarse simplemente de consideraciones hidrostáticas.

Rigurosamente, cuando el coeficiente de extinción depende de la elevación, debe determinarse como parte de la integral de masa de aire, como lo describen Thomason, Herman y Reagan (1983). Sin embargo, a menudo es posible llegar a un acuerdo. En Schaefer (1993) y Schaefer (1998) se describen métodos para calcular por separado la extinción de cada especie utilizando expresiones cerradas . La última referencia incluye el código fuente de un programa BÁSICO para realizar los cálculos. A veces se puede realizar un cálculo razonablemente preciso de la extinción utilizando una de las fórmulas simples de masa de aire y determinando por separado los coeficientes de extinción para cada una de las especies atenuantes (Green 1992, Pickering 2002).

Trascendencia

Masa de aire y astronomía.

Transmitancia atmosférica a través del espectro electromagnético.

En astronomía óptica , la masa de aire proporciona una indicación del deterioro de la imagen observada, no solo en lo que respecta a los efectos directos de la absorción espectral, la dispersión y la reducción del brillo, sino también una agregación de aberraciones visuales , por ejemplo, resultantes de la turbulencia atmosférica , denominadas colectivamente como la cualidad del " ver ". ^[8] En telescopios más grandes, como el WHT (Wynne & Worswick 1988) y el VLT (Avila, Rupprecht & Beckers 1997), la dispersión atmosférica puede ser tan severa que afecta la orientación del telescopio hacia el objetivo. En tales casos se utiliza un compensador de dispersión atmosférica, que normalmente consta de dos prismas.

La frecuencia de Greenwood y el parámetro de Fried , ambos relevantes para la óptica adaptativa , dependen de la masa de aire sobre ellos (o más específicamente, del ángulo cenital ).

En radioastronomía la masa de aire (que influye en la longitud del camino óptico) no es relevante. Las capas inferiores de la atmósfera, modeladas por la masa de aire, no obstaculizan significativamente las ondas de radio, que tienen una frecuencia mucho menor que las ondas ópticas. En cambio, algunas ondas de radio se ven afectadas por la ionosfera en la atmósfera superior. Los radiotelescopios de síntesis de apertura más nuevos se ven especialmente afectados por esto, ya que “ven” una porción mucho mayor del cielo y, por tanto, de la ionosfera. De hecho, LOFAR necesita calibrar explícitamente estos efectos distorsionantes (van der Tol y van der Veen 2007; de Vos, Gunst y Nijboer 2009), pero por otro lado también puede estudiar la ionosfera midiendo estas distorsiones (Thidé 2007). .

Masa de aire y energía solar.

Espectro de irradiancia solar sobre la atmósfera y en la superficie.

En algunos campos, como la energía solar y la fotovoltaica , la masa de aire se indica con las siglas AM; Además, el valor de la masa de aire suele obtenerse añadiendo su valor a AM, de modo que AM1 indica una masa de aire de 1, AM2 indica una masa de aire de 2, y así sucesivamente. Se considera que la región situada encima de la atmósfera terrestre, donde no hay atenuación atmosférica de la radiación solar , tiene " masa de aire cero " (AM0).

La atenuación atmosférica de la radiación solar no es la misma para todas las longitudes de onda; en consecuencia, el paso a través de la atmósfera no sólo reduce la intensidad sino que también altera la irradiancia espectral . Los módulos fotovoltaicos suelen clasificarse utilizando irradiancia espectral para una masa de aire de 1,5 (AM1,5); Las tablas de estos espectros estándar se dan en ASTM G 173-03. La irradiancia espectral extraterrestre (es decir, la de AM0) se da en ASTM E 490-00a. ^[9]

Para muchas aplicaciones de energía solar cuando no se requiere una alta precisión cerca del horizonte, la masa de aire se determina comúnmente utilizando la fórmula secante simple descrita en § Atmósfera plana paralela .

Ver también

• Masa de aire (energía solar)
• Extinción atmosférica
• Ley de Beer-Lambert-Bouguer
• función de chapman
• Cálculo de la atenuación de las ondas de radio en la atmósfera.
• Radiación difusa del cielo
• Coeficiente de extinción
• iluminancia
• Atmósfera estándar internacional
• irradiancia
• Ley de atmósferas
• Difusión de luz
• Mie dispersión
• Camino perdido
• módulo fotovoltaico
• la dispersión de Rayleigh
• Irradiación solar

Notas

1. La tabla de masas de aire de Allen era una compilación abreviada de valores de fuentes anteriores, principalmente Bemporad (1904).
2. En ángulos cenital muy altos, la masa de aire depende en gran medida de las condiciones atmosféricas locales, incluida la temperatura, la presión y, especialmente, el gradiente de temperatura cerca del suelo. Además, la extinción a baja altitud se ve fuertemente afectada por la concentración de aerosoles y su distribución vertical. Muchos autores han advertido que un cálculo preciso de la masa de aire cerca del horizonte es prácticamente imposible.
3. La fórmula de Kasten y Young se dio originalmente en términos de altitud como ${\displaystyle \gamma }$
   $${\displaystyle X={\frac {1}{\sin \,\gamma +0.50572\,(\gamma +6.07995^{\circ })^{-1.6364}}}\;;}$$
   En este artículo, se proporciona en términos de ángulo cenital para mantener la coherencia con las otras fórmulas.
4. Pickering (2002) utiliza Garfinkel (1967) como referencia de precisión.
5. Aunque reconocieron que una atmósfera isotérmica o politrópica habría sido más realista, Janiczek y DeYoung (1987) utilizaron el modelo esférico homogéneo para calcular la iluminación del Sol y la Luna, con la implicación de que la precisión ligeramente reducida quedó más que compensada por la considerable reducción de la sobrecarga computacional.
6. Las notas para la calculadora de masa de aire de Reed Meyer describen un modelo atmosférico que utiliza ocho capas y polinomios en lugar de relaciones lineales simples para las tasas de caída de temperatura.
7. Véase Thomason, Herman & Reagan (1983) para obtener una derivación de la integral para una atmósfera refractante.
8. Consejos de observación: masa de aire y refracción diferencial obtenido el 15 de mayo de 2011.
9. ASTM E 490-00a fue reaprobada sin cambios en 2006.

Referencias

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• ASTM G 173-03. 2003. Tablas estándar para irradiancias espectrales solares de referencia: normal directa y hemisférica en una superficie inclinada de 37°. Oeste de Conshohocken, Pensilvania: ASTM. Disponible para su compra en ASTM.
• Ávila, Gerardo; Rupprecht, Gero; Beckers, JM (1997). Arne L. Ardeberg (ed.). "Corrección de la dispersión atmosférica para los reductores focales FORS en el ESO VLT". Telescopios ópticos de hoy y del mañana . Actas de SPIE. 2871 Telescopios ópticos de hoy y del mañana: 1135-1143. Código bibliográfico : 1997SPIE.2871.1135A. doi :10.1117/12.269000. S2CID  120965966.
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• Garfinkel, Boris (1967). "Refracción astronómica en una atmósfera politrópica". La Revista Astronómica . 72 : 235–254. Código bibliográfico : 1967AJ.....72..235G. doi :10.1086/110225.
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enlaces externos

• Calculadora de masa de aire descargable de Reed Meyer, escrita en C (las notas en el código fuente describen la teoría en detalle)
• Sistema de datos de astrofísica de la NASA Una fuente de copias electrónicas de algunas de las referencias.