En teoría musical , un tetracordio ( griego : τετράχορδoν ; latín : tetrachordum ) es una serie de cuatro notas separadas por tres intervalos . En la teoría musical tradicional, un tetracordio siempre abarcaba el intervalo de una cuarta perfecta , una proporción de frecuencia de 4:3 (aprox. 498 cents ), pero en el uso moderno significa cualquier segmento de cuatro notas de una escala o fila de tonos , no necesariamente relacionados. a un sistema de sintonización particular.
El nombre proviene de tetra (del griego, "cuatro de algo") y acorde (del griego cordon , "cuerda" o "nota"). En la teoría musical griega antigua, el tetracordio significaba un segmento de los sistemas perfectos mayor y menor delimitados por notas inamovibles ( griego : ἑστῶτες ); los billetes entre éstos eran móviles ( griego : κινούμενοι ). Literalmente significa cuatro cuerdas , originalmente en referencia a instrumentos similares a un arpa como la lira o la kithara, con el entendimiento implícito de que las cuatro cuerdas producían notas adyacentes (es decir, conjuntas).
La teoría musical moderna utiliza la octava como unidad básica para determinar la afinación, mientras que los antiguos griegos utilizaban el tetracordio. Los teóricos griegos antiguos reconocieron que la octava es un intervalo fundamental, pero la vieron construida a partir de dos tetracordios y un tono completo . [1]
La teoría musical griega antigua distingue tres géneros (singular: género ) de tetracordios. Estos géneros se caracterizan por el mayor de los tres intervalos del tetracordo:
-F
-MI.Cuando el compuesto de los dos intervalos más pequeños es menor que el intervalo restante ( incompuesto ), el grupo de tres notas se llama pyknón (de pyknós , que significa "comprimido"). Este es el caso de los tetracordos cromáticos y enarmónicos, pero no del tetracordio diatónico (que significa "estirado").
Cualquiera que sea la afinación del tetracordo, sus cuatro grados se denominan, en orden ascendente, hypate , parhypate , lichanos (o hipermese ) y mese y, para el segundo tetracorde en la construcción del sistema, paramese , trite , paranete y nete. . El hypate y mese , y el paramese y nete son fijos, y están separados por una cuarta justa, mientras que la posición del parhypate y lichanos , o trite y paranete , son móviles.
Como los tres géneros simplemente representan rangos de posibles intervalos dentro del tetracordio, se especificaron varios tonos ( chroai ) con afinaciones específicas. Una vez que se especifican el género y el tono del tetracordio, su disposición puede producir tres tipos principales de escalas, dependiendo de qué nota del tetracordio se toma como primera nota de la escala. Los tetracordios en sí mismos siguen siendo independientes de las escalas que producen, y los teóricos griegos nunca recibieron el nombre de estas escalas. [3]
-C–B│A–G-F-MI-C–B | A-G-F–E | D–B | A-G-F–E | D-CEn todos los casos, las notas extremas de los tetracordos, E – B y A – E, permanecen fijas, mientras que las notas intermedias son diferentes según el género.
Aquí están las afinaciones pitagóricas tradicionales de los tetracordes diatónicos y cromáticos:
Aquí hay una afinación pitagórica representativa del género enarmónico atribuido a Arquitas :
El número de cuerdas de la lira clásica variaba en diferentes épocas y posiblemente en diferentes localidades: cuatro, siete y diez eran los números favoritos. Las escalas más grandes se construyen a partir de tetracordios conjuntos o disyuntos. Los tetracordios conjuntos comparten una nota, mientras que los tetracordios disyuntos están separados por un tono disyuntivo de 9/8 (una segunda mayor pitagórica). Los tetracordios alternos conjuntos y disjuntos forman una escala que se repite en octavas (como en la conocida escala diatónica , creada de esta manera a partir del género diatónico), pero esta no fue la única disposición.
Los griegos analizaban los géneros utilizando varios términos, incluidos diatónico, enarmónico y cromático. Las escalas se construyen a partir de tetracordios conjuntos o disyuntos.
Esta es una tabla parcial de las divisiones superparticulares de Chalmers según Hofmann. [ ¿OMS? ] [4]
– ♭
– ♭
– ♭
(b–a–g–f). Este tetracordo abarca un tritono en lugar de una cuarta perfecta.
– ♭– ♭–. Media cadencia frigia : i–v6–iv6–V en do menor (línea de bajo: c–b ♭ –a ♭ –g)Se utilizaron tetracordios basados en la afinación de temperamento igual para explicar las escalas heptatónicas comunes . Dado el siguiente vocabulario de tetracordos (los dígitos dan el número de semitonos en intervalos consecutivos del tetracordo, sumando cinco):
las siguientes escalas podrían derivarse uniendo dos tetracordos con un paso completo (2) entre: [6] [7]
Todas estas escalas están formadas por dos tetracordos disyuntos completos: al contrario de la teoría griega y medieval, los tetracordos cambian aquí de una escala a otra (es decir, el tetracordio de do mayor sería C – D – E – F, el de re mayor sería D – E –F ♯ –G, el do menor C–D–E ♭ –F, etc.). Los teóricos de la música griega antigua del siglo XIX creían que esto también había sido el caso en la Antigüedad e imaginaban que habían existido tetracordios dóricos, frigios o lidios. Esta idea errónea fue denunciada en la tesis de Otto Gombosi (1939). [11]
Los teóricos de finales del siglo XX suelen utilizar el término "tetracordio" para describir cualquier conjunto de cuatro notas al analizar música de una variedad de estilos y períodos históricos. [12] La expresión "tetracordo cromático" puede usarse en dos sentidos diferentes: para describir el caso especial que consiste en un segmento de cuatro notas de la escala cromática, [13] o, en un contexto más orientado históricamente, para referirse a la Seis notas cromáticas utilizadas para llenar el intervalo de una cuarta perfecta, que generalmente se encuentran en líneas de bajo descendentes. [14] También se puede utilizar para describir conjuntos de menos de cuatro notas, cuando se utiliza en forma de escala para abarcar el intervalo de una cuarta justa. [15]
Allen Forte ocasionalmente usa el término tetracordio para referirse a lo que en otros lugares llama una tétrada o simplemente un "conjunto de 4 elementos": un conjunto de cuatro tonos o clases de tonos . [16] En la teoría dodecafónica , el término puede tener el sentido especial de cuatro notas consecutivas de una fila de doce tonos. [17]
Los tetracordios basados en afinaciones de temperamento igual también se utilizaron para aproximar las escalas heptatónicas comunes utilizadas en las músicas india, húngara, árabe y griega. Los teóricos occidentales de los siglos XIX y XX, convencidos de que cualquier escala debería constar de dos tetracordos y un tono, describieron varias combinaciones que supuestamente correspondían a una variedad de escalas exóticas. Por ejemplo, los siguientes intervalos diatónicos de uno, dos o tres semitonos, siempre sumando cinco semitonos, producen 36 combinaciones cuando se unen en un paso completo : [18]
Se dice que los tetracordios separados por medio tono también aparecen particularmente en la música india. En este caso, el "tetracordo" inferior suma seis semitonos (un tritono). Los siguientes elementos producen 36 combinaciones cuando se unen mediante medio paso. [18] Estas 36 combinaciones junto con las 36 combinaciones descritas anteriormente producen los llamados "72 modos karnáticos". [19]
La música persa divide el intervalo de cuarta de forma diferente que la griega. Por ejemplo, Al-Farabi describe cuatro géneros de la división del cuarto: [20]
-C.
-ANTES DE CRISTO.Continúa con otros cuatro géneros posibles "dividiendo el tono en cuartos, octavos, tercios, medios tercios, cuartos de tercio y combinándolos de diversas maneras". [21] Posteriormente, presenta posibles posiciones de los trastes en el laúd, produciendo diez intervalos que dividen el intervalo de una cuarta entre las cuerdas: [22]
Si se considera que el intervalo de cuarta entre las cuerdas del laúd ( Oud ) corresponde a un tetracordio, y que en una octava hay dos tetracordios y un tono mayor , se obtendría una escala de 25 tonos. Una descripción más inclusiva (donde se superponen el otomano, el persa y el árabe) de las divisiones de escala es la de 24 cuartos de tono (ver también maqam árabe ). Cabe mencionar que el de Al-Farabi, entre otros tratados islámicos, también contenía esquemas de división adicionales, además de proporcionar una glosa del sistema griego, ya que a menudo se incluían doctrinas aristoxenianas. [23]
El tetracordio, un fragmento fundamentalmente incompleto, es la base de dos formas compositivas construidas a partir de la repetición de ese fragmento: la queja y la letanía.
El tetracordio descendente de tónica a dominante, típicamente en menor (por ejemplo, A – G – F – E en La menor), se había utilizado desde el Renacimiento para denotar una lamentación. Casos muy conocidos incluyen el ostinato bajo del aria de Dido Cuando estoy puesto en la tierra en Dido y Eneas de Henry Purcell , el Crucifixus en la Misa en si menor de Johann Sebastian Bach , BWV 232, o el Qui tollis en la Misa en si menor de Mozart . Misa en do menor, KV 427, etc. [24] Este tetracordio, conocido como lamento ("queja", "lamentación"), se ha utilizado hasta nuestros días. Una forma variante, la descendencia cromática completa (por ejemplo, A – G ♯ –G – F ♯ –F – E en La menor), se conoce como Passus duriusculus en el Figurenlehre barroco . [ se necesita cita completa ]
Existe una forma musical breve y libre de la Era Romántica , llamada queja o queja (fr.) o lamento . [25] Generalmente es un conjunto de variaciones armónicas en textura homofónica , donde el bajo desciende a través de algún tetracordo, posiblemente el del párrafo anterior, pero generalmente uno que sugiere un modo menor . Este tetracordio, tratado como un bajo fundamental muy corto , se repite una y otra vez a lo largo de la composición.
Otra forma musical, de la misma época, es la letanía o letanía (fr.), o lytanie (OE espolón). [26] También es un conjunto de variaciones armónicas en textura homofónica , pero a diferencia del lamento, aquí el fragmento tetracordal –ascendente o descendente y posiblemente reordenado– se coloca en la voz superior a la manera de un preludio coral . Debido a la extrema brevedad del tema y al número de repeticiones requeridas, y al estar libre de la vinculación de la progresión de acordes al tetracordio en el lamento, la amplitud de la excursión armónica en la letanía suele ser notable.
Fuentes