En el sistema musical de la antigua Grecia , género (griego: γένος [ genos ], pl. γένη [ genē ], latín: genre , pl. generas "tipo, clase") es un término utilizado para describir ciertas clases de entonaciones de las dos notas móviles dentro de un tetracordio . El sistema tetracordial fue heredado por la teoría medieval latina de escalas y por la teoría modal de la música bizantina ; puede haber sido una fuente de la teoría posterior de los jins de la música árabe . Además, Aristóxeno (en su tratado fragmentario sobre el ritmo) llama a algunos patrones de ritmo "géneros".
Según el sistema de Aristóxeno y sus seguidores —Cleónides , Baco, Gaudencio , Alipio , Brienio y Arístides Quintiliano [1] — el tetracordio paradigmático estaba limitado por los tonos fijos hipato y mesé , que están separados por una cuarta perfecta y no varían de un género a otro. Entre estos hay dos notas móviles, llamadas parhipato y lichanos . El tono superior, lichanos, puede variar en el rango de un tono entero, mientras que la nota inferior, parhipato, está restringida al lapso de un cuarto de tono. Sin embargo, su variación en posición siempre debe ser proporcional. Este intervalo entre el hipato fijo y el parhipato móvil nunca puede ser mayor que el intervalo entre los dos tonos móviles. [2] Cuando el compuesto de los dos intervalos más pequeños es menor que el intervalo restante ( incompuesto ), el grupo de tres notas se llama pyknon (que significa "comprimido").
La posición de estas dos notas definía tres géneros: el diatónico, el cromático (también llamado chroma , «color») y el enarmónico (también llamado ἁρμονία [ harmonia ]). Los dos primeros estaban sujetos a variaciones posteriores, llamadas matices —χρόαι ( chroai )— o especies —εἶδη ( eidē ). Para el propio Aristóxeno, estos matices eran dinámicos: es decir, no estaban fijados en una escala ordenada, y los matices eran flexibles a lo largo de un continuo dentro de ciertos límites. En cambio, describían progresiones funcionales características de intervalos, que él llamaba «caminos» (ὁδοί), que poseían diferentes patrones ascendentes y descendentes sin dejar de ser reconocibles. Para sus sucesores, sin embargo, los géneros se convirtieron en sucesiones interválicas fijas, y sus matices se convirtieron en subcategorías definidas con precisión. [3] [4] Además, en marcado contraste con los pitagóricos, Aristóxenos evita deliberadamente las proporciones numéricas. En su lugar, define un tono entero como la diferencia entre una quinta perfecta y una cuarta perfecta, y luego divide ese tono en semitonos , terceros tonos y cuartos de tono , para corresponder a los géneros diatónico, cromático y enarmónico, respectivamente. [5]
Aristóxeno describe el género diatónico ( griego antiguo : διατονικὸν γένος ) como el más antiguo y natural de los géneros. [6] Es la división del tetracordio a partir de la cual evolucionó la escala diatónica moderna . La característica distintiva del género diatónico es que su intervalo más grande es aproximadamente del tamaño de una segunda mayor . Los otros dos intervalos varían según las afinaciones de los diversos matices.
La palabra inglesa diatónico proviene en última instancia del griego antiguo : διατονικός , romanizado : diatonikós , que a su vez proviene de διάτονος , diátonos , de etimología disputada.
Lo más plausible es que se refiera a que los intervalos están "estirados" en esa afinación, en contraste con las otras dos afinaciones, cuyos dos intervalos más bajos se denominaban πυκνόν , pyknón , de πυκνός , pyknós , 'denso, comprimido'. Esto hace que τόνος , tónos , signifique "intervalo de un tono"; véase el Léxico griego de Liddell y Scott, archivado el 5 de marzo de 2011 en Wayback Machine , y Barsky (segunda interpretación), a continuación.
Alternativamente, podría significar (como afirma OED ) "a través de los tonos", interpretando διά , diá como "a través". Véase también Barsky: "Hay dos formas posibles de traducir el término griego 'diatónico': (1) 'que recorre los tonos', es decir, a través de todos los tonos; o (2) un tetracordio 'tensado' lleno de los intervalos más amplios". [7] La segunda interpretación estaría justificada por la consideración de los tonos en el tetracordio diatónico, que están distribuidos de manera más uniforme ("estirados") que en los tetracordios cromáticos y enarmónicos, y también son el resultado de un estiramiento más ajustado de las dos cuerdas variables. Quizás también sea más sólido desde el punto de vista morfológico lingüístico. [8] Compárese diámetro como "distancia transversal/anchura".
Una explicación completamente separada de los orígenes del término diatónico apela a la generación de la escala diatónica a partir de "dos tonos": "Debido a que la escala musical se basa completamente en octavas y quintas, es decir, dos notas, se llama 'escala diatónica'". [9] Pero esto ignora el hecho de que es el elemento di- el que significa "dos", no el elemento dia- , que tiene "a través" entre sus significados (ver Liddell y Scott). Existe un término griego δίτονος , dítonos , que se aplica a un intervalo equivalente a dos tonos. Produce las palabras inglesas ditone y ditonic (ver coma pitagórica ), pero es bastante distinto de διάτονος.
El teórico bizantino George Pachymeres considera que el término deriva de διατείνω , diateíno , que significa "estirarse hasta el final", porque "... la voz se estira más por ello" ( griego medieval : "... σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται" ). [10] [11]
Otra derivación asume el sentido "a través de los tonos" para διάτονος, pero interpreta el tono como una nota individual de la escala: "La palabra diatónico significa 'a través de los tonos' (es decir, a través de los tonos de la clave)" (Gehrkens, 1914, ver Diatónico y cromático § Diatónico incluye las escalas menores armónicas y melódicas ; ver también la cita de Prout, en el mismo lugar). Esto no está de acuerdo con ningún significado griego aceptado, y en la teoría griega no excluiría los otros tetracordios.
El hecho de que τόνος tenga al menos cuatro significados distintos en la teoría musical griega contribuye a la incertidumbre del significado exacto y la derivación de διατονικός, incluso entre los escritores antiguos: τόνος puede referirse a un tono, un intervalo, una "clave" o registro de la voz, o un modo. [12]
El tetracordio diatónico puede ser "afinado" utilizando varios tonos o afinaciones. Aristóxeno (y Cleónides, siguiendo su ejemplo; ver también las afinaciones de Ptolomeo) describe dos tonos de la diatónica, que él llama συντονόν ( syntonón , de συντονός) y μαλακόν ( malakón , de μαλακός). [13] Syntonón y malakón pueden traducirse como "tenso" ("tenso") y "relajado" ("flojo, suelto"), correspondientes a la tensión en las cuerdas. Estos a menudo se traducen como "intenso" y "suave", como en la influyente Génesis de una música de Harry Partch , o alternativamente como "agudo" (más agudo) y "suave" ("plano", más grave). Las estructuras de algunas de las afinaciones más comunes son las siguientes:
La afinación pitagórica tradicional de la diatónica, también conocida como diatónica ditónica de Ptolomeo , tiene dos tonos 9:8 idénticos (ver tono mayor ) en sucesión, lo que hace que el otro intervalo sea un limma pitagórico (256:243):
hipado parhipado lichanos meses 4:3 81:64 9:8 1:1 | 256:243 | 9:8 | 9:8 |-498 -408 -204 0 centavos
Sin embargo, la afinación más común en la práctica desde aproximadamente el siglo IV a. C. hasta el siglo II d. C. parece haber sido la diatónica de Arquitas , o la "diatónica tónica" de Ptolomeo, que tiene un tono 8:7 (ver tono entero septimal ) y el superparticular 28:27 en lugar del complejo 256:243 para el intervalo más bajo:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 9:7 9:8 1:1 | 28:27 | 8:7 | 9:8 |-498 -435 -204 0 centavos
Dídimo describió la siguiente afinación, similar a la diatónica tensa posterior de Ptolomeo, pero invirtiendo el orden del 10:9 y el 9:8, a saber:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 5:4 9:8 1:1 | 16:15 | 10:9 | 9:8 |-498 -386 -204 0 centavos
Ptolomeo, siguiendo a Aristóxeno, también describió afinaciones "tensas" y "relajadas" ("intensas" y "suaves"). Su "diatónica tensa", tal como se utiliza en la escala diatónica intensa de Ptolomeo , es:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 5:4 10:9 1:1 | 16:15 | 9:8 | 10:9 |-498 -386 -182 0 centavos
La "diatónica relajada" de Ptolomeo ("diatónica suave") era:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 80:63 8:7 1:1 | 21:20 | 10:9 | 8:7 |-498 -413 -231 0 centavos
Ptolomeo describió su "ecuánime" o "incluso diatónico" como algo que sonaba extranjero o rústico, y sus segundos neutrales recuerdan a las escalas utilizadas en la música árabe . [ cita requerida ] Se basa en una división igual de las longitudes de las cuerdas (por lo tanto, presumiblemente simple de construir y "rústico"), lo que implica una serie armónica de frecuencias de tono:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 11:9 10:9 1:1 | 12:11 | 11:10 | 10:9 |-498 -347 -182 0 centavos
En la música bizantina, la mayoría de los modos del octoeco se basan en el género diatónico, a excepción del segundo modo (tanto el auténtico como el plagal) que se basa en el género cromático. La teoría musical bizantina distingue entre dos afinaciones del género diatónico, la denominada "diatónica dura" en la que se basan el tercer modo y dos de los modos graves , y la "diatónica suave" en la que se basan el primer modo (tanto el auténtico como el plagal) y el cuarto modo (tanto el auténtico como el plagal) . La afinación dura del género diatónico en la música bizantina también puede denominarse género enarmónico ; un nombre desafortunado que persistió, ya que puede confundirse con el antiguo género enarmónico.
Aristóxeno describe el género cromático ( griego : χρωματικὸν γένος o χρωματική ) como un desarrollo más reciente que el diatónico. [6] Se caracteriza por un intervalo superior de una tercera menor . El piknon (πυκνόν), que consiste en los dos miembros móviles del tetracordio, se divide en dos semitonos adyacentes.
La escala generada por el género cromático no es como la escala cromática dodecafónica moderna . La escala cromática bien temperada moderna (siglo XVIII) tiene doce tonos por octava y consta de semitonos de varios tamaños; el temperamento igual común hoy en día, por otro lado, también tiene doce tonos por octava, pero los semitonos son todos del mismo tamaño. En contraste, la escala cromática griega antigua tenía siete tonos (es decir, heptatónica) por octava (asumiendo tetracordios conjuntos y disyuntos alternados), y tenía terceras menores incompuestas, así como semitonos y tonos enteros.
La escala (dórica) generada a partir del género cromático se compone de dos tetracordios cromáticos:
Mientras que en la teoría musical moderna, una " escala cromática " es:
El número y la naturaleza de los matices del género cromático varían entre los teóricos griegos. La principal división se da entre los aristoxénicos y los pitagóricos. Aristóxeno y Cleónides coinciden en que hay tres, llamados suave, hemiólico y tónico. Ptolomeo , que representa una visión pitagórica, sostuvo que hay cinco. [13]
Teón de Esmirna ofrece una explicación incompleta de la formulación de Trasilo de Mendes del sistema perfecto mayor, del que se pueden deducir los géneros diatónico y enarmónico.
Para el género cromático, sin embargo, todo lo que se da es una proporción de 32:27 de mese a lichanos . Esto deja 9:8 para el pyknon , pero no hay información alguna sobre la posición del parhypate cromático y por lo tanto de la división del pyknon en dos semitonos, aunque puede haber sido el limma de 256:243, como Boecio hace más tarde. [14] Alguien se ha referido a estas reconstrucciones especulativas como la afinación pitagórica tradicional del género cromático [ cita requerida ] :
hipado parhipado lichanos meses 4:3 81:64 32:27 1:1 | 256:243 | 2187:2048 | 32:27 |-498 -408 -294 0 centavos
Arquitas utilizó la más sencilla y consonante 9:7, que empleó en sus tres géneros. Su división cromática es: [15]
hipado parhipado lichanos meses 4:3 9:7 32:27 1:1 | 28:27 | 243:224 | 32:27 |-498 -435 -294 0 centavos
Según los cálculos de Ptolomeo , la cromática de Dídimo tiene sólo 5 intervalos límite , con los numeradores y denominadores más pequeños posibles. [16] Los intervalos sucesivos son todos razones superparticulares :
hipado parhipado lichanos meses 4:3 5:4 6:5 1:1 | 16:15 | 25:24 | 6:5 |-498 -386 -316 0 centavos
En la música bizantina, el género cromático es el género en el que se basan el segundo modo y el segundo modo plagal . El modo "extra" nenano también se basa en este género. [ cita requerida ]
Aristóxeno describe el género enarmónico ( griego antiguo : [γένος] ἐναρμόνιον ; latín : enarmonium, [género] enarmonicum, harmonia ) como el «más alto y más difícil para los sentidos». [6] Históricamente ha sido el más misterioso y controvertido de los tres géneros. Su intervalo característico es un dítono (o tercera mayor en la terminología moderna), dejando al piknon dividido por dos intervalos más pequeños que un semitono llamados dieses (aproximadamente cuartos de tono , aunque podrían calcularse de diversas formas). Debido a que no se representa fácilmente mediante la afinación pitagórica o el temperamento medio , hubo mucha fascinación con él en el Renacimiento .
En el sistema de afinación moderno de temperamento igual de doce tonos , enarmónico se refiere a tonos que son idénticos , pero se escriben de manera diferente. En otros sistemas de afinación, las notas enarmónicas, como do ♯ y re ♭ , pueden ser similares pero no idénticas, y se diferencian por una coma (un intervalo más pequeño que un semitono, como una diesis).
La notación moderna para notas enarmónicas requiere dos símbolos especiales para cuartos de tono, semitonos o cuartos de paso elevados y bajos. Algunos símbolos utilizados para un cuarto de tono bemol son una flecha que apunta hacia abajo ↓, o un bemol combinado con una flecha que apunta hacia arriba ↑. De manera similar, para un cuarto de tono sostenido, se puede utilizar una flecha que apunta hacia arriba, o bien un sostenido con una flecha que apunta hacia abajo. Los símbolos de tres cuartos bemol y tres cuartos sostenidos se forman de manera similar. [17] Otra notación moderna implica signos bemoles invertidos para un cuarto bemol, de modo que un tetracordio enarmónico se puede representar:
F
Sol ,o
do D .El símbolo de doble bemol () se utiliza para la notación moderna del tercer tono en el tetracordio para seguir la convención moderna de mantener las notas de la escala como una secuencia de letras y para recordar al lector que el tercer tono en un tetracordio enarmónico (por ejemplo, F, que se muestra arriba) no estaba afinada exactamente igual que la segunda nota en una escala diatónica o cromática (la esperada E ♭ en lugar de F).
Al igual que la escala diatónica, la escala enarmónica griega antigua también tenía siete notas por octava (asumiendo tetracordios conjuntos y disyuntos alternados), no 24 como uno podría imaginar por analogía con la escala cromática moderna. [18] [ página necesaria ] Una escala generada a partir de dos tetracordios enarmónicos disyuntos es:
F G ‖ A B do D o, en notación musical comenzando en E:
, con los tetracordios conjuntos correspondientes formando
do | re | mi F GRAMO o, transpuesto a E como el ejemplo anterior:
.
No se conoce con exactitud la afinación pitagórica antigua del género enarmónico. [19] Aristóxeno creía que el piknon evolucionó a partir de un tricordio pentatónico original en el que una cuarta perfecta estaba dividida por un único "infijo", una nota adicional que dividía la cuarta en un semitono más una tercera mayor (por ejemplo, Mi, Fa, La, donde Fa es el infijo que divide la cuarta Mi–La). Tal división de una cuarta produce necesariamente una escala del tipo llamado pentatónica, porque al componer dos de esos segmentos en una octava se produce una escala con solo cinco pasos. Esto se convirtió en un tetracordio enarmónico por la división del semitono en dos cuartos de tono (Mi, Mi↑, Fa, La). [20]
Arquitas [21] [22] utilizó 9:7 en sus tres géneros; [19] aquí es el medianero de 4:3 y 5:4, como (4+5):(3+4) = 9:7:
hipado parhipado lichanos meses 4:3 9:7 5:4 1:1 | 28:27 | 36:35 | 5:4 |-498 -435 -386 0 centavos
Didymus utiliza la misma tercera mayor (5:4) pero divide el piknon con la media aritmética de las longitudes de las cuerdas [21] (si uno desea pensar en términos de frecuencias, en lugar de longitudes de cuerdas o distancia de intervalo desde la tónica, como lo hace el ejemplo siguiente, dividir el intervalo entre las frecuencias 4:3 y 5:4 por su media armónica 31:24 dará como resultado la misma secuencia de intervalos que se muestra a continuación): [19] [ verificación fallida ]
hipado parhipado lichanos meses 4:3 31:24 5:4 1:1 |32:31 |31:30 |5:4 |-498 -443 -386 0 centavos
Este método divide el piknon de medio paso 16:15 en dos intervalos casi iguales, siendo la diferencia de tamaño entre 31:30 y 32:31 inferior a 2 cents.
El principal teórico de los géneros rítmicos fue Arístides Quintiliano, quien consideró que había tres: igual ( dactílico o anapéstico ), sesquialterano ( peónico ) y binario ( yámbico y trocaico ), aunque también admitió que algunas autoridades añadieron un cuarto género, el sesquiterciano. [3]
Διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις, ἤτοι τοῖς μείζοσι διαστήμασι, πλεονάζον, ἐπ ειδὴ σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται.