En economía financiera , la fijación de precios de activos se refiere a un tratamiento formal y desarrollo de dos principios de fijación de precios interrelacionados , [1] [2] que se describen a continuación, junto con los modelos resultantes. Se han desarrollado muchos modelos para diferentes situaciones, pero, en consecuencia, estos se derivan de la fijación de precios de activos de equilibrio general o de la fijación de precios de activos racional , [3] esta última corresponde a la fijación de precios neutral al riesgo.
La teoría de la inversión , que es casi sinónima, abarca el conjunto de conocimientos utilizados para respaldar el proceso de toma de decisiones en la elección de inversiones , [4] [5] y los modelos de fijación de precios de activos se aplican luego para determinar la tasa de rendimiento requerida específica del activo sobre la inversión en cuestión.
En la teoría del equilibrio general, los precios se determinan a través de la fijación de precios del mercado por la oferta y la demanda . [6] Aquí los precios de los activos satisfacen conjuntamente el requisito de que las cantidades de cada activo ofertadas y las cantidades demandadas deben ser iguales a ese precio, lo que se denomina equilibrio del mercado . Estos modelos nacen de la teoría de cartera moderna , con el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) como resultado prototípico. Los precios aquí se determinan con referencia a variables macroeconómicas –para el CAPM, el "mercado general"; para el CCAPM , la riqueza general– de modo que se subsumen las preferencias individuales.
Estos modelos tienen como objetivo modelar la distribución de probabilidad derivada estadísticamente de los precios de mercado de "todos" los valores en un horizonte de inversión futuro determinado; por lo tanto, son de "gran dimensión". Véase § Gestión de riesgos y carteras: el mundo P en Finanzas matemáticas . La fijación de precios de equilibrio general se utiliza entonces al evaluar carteras diversas, creando un precio de activo para muchos activos. [7]
Calcular el valor de una inversión o de una acción implica: (i) un pronóstico financiero para el negocio o proyecto en cuestión; (ii) donde los flujos de efectivo resultantes se descuentan a la tasa devuelta por el modelo seleccionado; esta tasa a su vez refleja el "riesgo" -es decir, el riesgo idiosincrásico o no diversificable- de estos flujos de efectivo; (iii) estos valores actuales se agregan, devolviendo el valor en cuestión. Ver: Modelado financiero § Contabilidad y Valuación utilizando flujos de efectivo descontados . (Tenga en cuenta que un enfoque alternativo, aunque menos común, es aplicar un método de "valuación fundamental", como el modelo T , que en cambio se basa en información contable, intentando modelar el rendimiento en función del desempeño financiero esperado de la empresa).
En el marco de la fijación de precios racional , los precios de los derivados se calculan de manera que no tengan arbitraje con respecto a los precios de los valores más fundamentales (determinados por el equilibrio); para obtener una descripción general de la lógica, consulte Fijación de precios racional § Fijación de precios de derivados .
En general, este enfoque no agrupa los activos, sino que crea un precio de riesgo único para cada activo; estos modelos son, por lo tanto, de "baja dimensión". Para más información, véase § Derivatives pricing: the Q world en Finanzas matemáticas.
El cálculo de los precios de las opciones y sus "griegos" , es decir, las sensibilidades, combina: (i) un modelo del comportamiento del precio subyacente, o " proceso ", es decir, el modelo de fijación de precios de activos seleccionado, con sus parámetros calibrados en función de los precios observados; y (ii) un método matemático que devuelve la prima (o sensibilidad) como el valor esperado de los pagos de las opciones en el rango de precios del subyacente. Véase Valoración de opciones § Modelos de fijación de precios .
El modelo clásico en este caso es el de Black-Scholes , que describe la dinámica de un mercado que incluye derivados (con su fórmula de fijación de precios de opciones ); lo que conduce de manera más general a la fijación de precios martingala , así como a los modelos enumerados anteriormente. Black-Scholes supone un proceso log-normal ; los otros modelos, por ejemplo, incorporarán características como la reversión a la media , o serán " conscientes de la superficie de volatilidad ", aplicando volatilidad local o volatilidad estocástica .
La fijación racional de precios también se aplica a instrumentos de renta fija como los bonos (que consisten en un solo activo), así como a la modelización de tipos de interés en general, donde las curvas de rendimiento deben estar libres de arbitraje con respecto a los precios de los instrumentos individuales . Véase Fijación racional de precios § Valores de renta fija , Bootstrapping (finanzas) y Marco multicurva . Para un análisis de cómo se aplican los modelos enumerados anteriormente a las opciones sobre estos instrumentos y otros derivados de tipos de interés , véase el modelo de tipos a corto plazo y el marco de Heath–Jarrow–Morton .
Estos principios están interrelacionados [2] a través del teorema fundamental de fijación de precios de activos . En este sentido, "en ausencia de arbitraje, el mercado impone una distribución de probabilidad, llamada medida neutral al riesgo o de equilibrio, sobre el conjunto de posibles escenarios de mercado, y... esta medida de probabilidad determina los precios de mercado a través de expectativas descontadas". [8] En consecuencia, esto significa esencialmente que uno puede tomar decisiones financieras, utilizando la distribución de probabilidad neutral al riesgo consistente con (es decir, resuelta para) los precios de equilibrio observados. Véase Economía financiera § Precios libres de arbitraje y equilibrio .
En relación con esto, ambos enfoques son consistentes [9] [2] con lo que se denomina la teoría de Arrow-Debreu . Aquí los modelos pueden derivarse como una función de " precios de estado ": contratos que pagan una unidad de un numerario (una moneda o una materia prima) si se produce un estado particular en un momento particular, y cero en caso contrario. El enfoque adoptado es reconocer que, dado que el precio de un valor puede devolverse como una combinación lineal de sus precios de estado [2] ( análisis de reclamo contingente ), a la inversa, los modelos de precios o de retorno pueden retirarse, dados los precios de estado. [10] [11] El CAPM, por ejemplo, puede derivarse vinculando la aversión al riesgo con el retorno general del mercado y reexpresándolo para el precio. [9] Black-Scholes puede derivarse adjuntando una probabilidad binomial a cada uno de los numerosos precios spot posibles (es decir, estados) y luego reordenando los términos en su fórmula. Véase Economía financiera § Incertidumbre .