La ley de Boyle , también conocida como ley de Boyle-Mariotte o ley de Mariotte (especialmente en Francia), es una ley empírica de los gases que describe la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado . La ley de Boyle se ha expresado como:
La presión absoluta ejercida por una determinada masa de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen que ocupa si la temperatura y la cantidad de gas permanecen sin cambios dentro de un sistema cerrado . [1] [2]
Matemáticamente, la ley de Boyle se puede expresar como:
o
donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas y k es una constante .
La ley de Boyle establece que cuando la temperatura de una determinada masa de gas confinado es constante, el producto de su presión por su volumen también es constante. Al comparar la misma sustancia bajo dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley se puede expresar como:
demostrando que a medida que aumenta el volumen, la presión de un gas disminuye proporcionalmente y viceversa.
La ley de Boyle lleva el nombre de Robert Boyle , quien publicó la ley original en 1662. [3] Una ley equivalente es la ley de Mariotte, que lleva el nombre del físico francés Edmé Mariotte .
La relación entre presión y volumen fue observada por primera vez por Richard Towneley y Henry Power en el siglo XVII. [5] [6] Robert Boyle confirmó su descubrimiento mediante experimentos y publicó los resultados. [7] Según Robert Gunther y otras autoridades, fue el asistente de Boyle, Robert Hooke , quien construyó el aparato experimental. La ley de Boyle se basa en experimentos con el aire , al que consideraba un fluido de partículas en reposo entre pequeños resortes invisibles. Es posible que Boyle haya comenzado a experimentar con gases debido a su interés en el aire como elemento esencial de la vida; [8] por ejemplo, publicó trabajos sobre el crecimiento de plantas sin aire. [9] Boyle usó un tubo cerrado en forma de J y después de verter mercurio por un lado obligó al aire del otro lado a contraerse bajo la presión del mercurio. Tras repetir el experimento varias veces y utilizar diferentes cantidades de mercurio descubrió que, en condiciones controladas, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. [10]
El físico francés Edmé Mariotte (1620-1684) descubrió la misma ley independientemente de Boyle en 1679, [11] después de que Boyle la publicara en 1662. [10] Mariotte, sin embargo, descubrió que el volumen del aire cambia con la temperatura. [12] Por lo tanto, esta ley a veces se denomina ley de Mariotte o ley de Boyle-Mariotte. Posteriormente, en 1687 en los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton demostró matemáticamente que en un fluido elástico formado por partículas en reposo, entre las cuales se encuentran fuerzas repulsivas inversamente proporcionales a su distancia, la densidad sería directamente proporcional a la presión, [13] pero este tratado matemático no implica ninguna dependencia de la temperatura de Mariott y no es la explicación física adecuada para la relación observada. En lugar de una teoría estática, se necesita una teoría cinética , que fue desarrollada durante los dos siglos siguientes por Daniel Bernoulli (1738) y más plenamente por Rudolf Clausius (1857), Maxwell y Boltzmann .
Esta ley fue la primera ley física que se expresó en forma de ecuación que describe la dependencia de dos cantidades variables. [10]
La propia ley se puede enunciar de la siguiente manera:
Para una masa fija de un gas ideal mantenido a una temperatura fija, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. [2]
La ley de Boyle es una ley de los gases , que establece que la presión y el volumen de un gas tienen una relación inversa. Si el volumen aumenta, la presión disminuye y viceversa, cuando la temperatura se mantiene constante.
Por tanto, cuando el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si se duplica el volumen, la presión se reduce a la mitad.
La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen de una determinada masa de gas seco es inversamente proporcional a su presión.
La mayoría de los gases se comportan como gases ideales a presiones y temperaturas moderadas. La tecnología del siglo XVII no podía producir presiones muy altas ni temperaturas muy bajas. Por lo tanto, no era probable que la ley tuviera desviaciones en el momento de su publicación. A medida que las mejoras en la tecnología permitieron presiones más altas y temperaturas más bajas, las desviaciones del comportamiento del gas ideal se hicieron evidentes, y la relación entre presión y volumen sólo puede describirse con precisión empleando la teoría de los gases reales . [14] La desviación se expresa como factor de compresibilidad .
Boyle (y Mariotte) derivaron la ley únicamente mediante experimentos. La ley también se puede derivar teóricamente basándose en la supuesta existencia de átomos y moléculas y en suposiciones sobre el movimiento y las colisiones perfectamente elásticas (ver teoría cinética de los gases ). Sin embargo , estas suposiciones encontraron una enorme resistencia en la comunidad científica positivista de la época, ya que eran vistas como construcciones puramente teóricas para las cuales no existía la más mínima evidencia observacional.
Daniel Bernoulli (en 1737-1738) derivó la ley de Boyle aplicando las leyes del movimiento de Newton a nivel molecular. Permaneció ignorado hasta alrededor de 1845, cuando John Waterston publicó un artículo en el que desarrollaba los principales preceptos de la teoría cinética; esto fue rechazado por la Real Sociedad de Inglaterra . Los trabajos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius y, en particular, Ludwig Boltzmann establecieron firmemente la teoría cinética de los gases y llamaron la atención sobre las teorías de Bernoulli y Waterston. [15]
El debate entre los defensores de la energética y el atomismo llevó a Boltzmann a escribir un libro en 1898, que resistió críticas hasta su suicidio en 1906. [15] Albert Einstein en 1905 mostró cómo la teoría cinética se aplica al movimiento browniano de una partícula suspendida en un fluido, que Fue confirmado en 1908 por Jean Perrin . [15]
La ecuación matemática de la ley de Boyle es:
donde P denota la presión del sistema, V denota el volumen del gas, k es un valor constante representativo de la temperatura y el volumen del sistema.
Mientras la temperatura permanezca constante, la misma cantidad de energía entregada al sistema persistirá durante todo su funcionamiento y, por lo tanto, teóricamente, el valor de k permanecerá constante. Sin embargo, debido a la derivación de la presión como fuerza aplicada perpendicular y la probabilidad probabilística de colisiones con otras partículas a través de la teoría de colisiones , la aplicación de fuerza a una superficie puede no ser infinitamente constante para tales valores de V , pero tendrá un límite al diferenciar dichos valores en un tiempo determinado. Al obligar a aumentar el volumen V de la cantidad fija de gas, manteniendo el gas a la temperatura medida inicialmente, la presión P debe disminuir proporcionalmente. Por el contrario, reducir el volumen del gas aumenta la presión. La ley de Boyle se utiliza para predecir el resultado de introducir un cambio, únicamente de volumen y presión, en el estado inicial de una cantidad fija de gas.
Los volúmenes y presiones inicial y final de la cantidad fija de gas, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (se requerirá calentamiento o enfriamiento para cumplir esta condición), están relacionados mediante la ecuación:
Aquí P 1 y V 1 representan la presión y el volumen originales, respectivamente, y P 2 y V 2 representan la segunda presión y volumen.
La ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac forman la ley de los gases combinada . Las tres leyes de los gases en combinación con la ley de Avogadro pueden generalizarse mediante la ley de los gases ideales .
La ley de Boyle se utiliza a menudo como parte de una explicación sobre cómo funciona el sistema respiratorio en el cuerpo humano. Esto comúnmente implica explicar cómo el volumen pulmonar puede aumentar o disminuir y, por lo tanto, causar una presión de aire relativamente más baja o más alta dentro de ellos (de acuerdo con la ley de Boyle). Esto forma una diferencia de presión entre el aire dentro de los pulmones y la presión del aire ambiental, que a su vez precipita la inhalación o la exhalación a medida que el aire pasa de una presión alta a una baja. [dieciséis]
Fenómenos relacionados:
Otras leyes de los gases :
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