la ley de carlos

Relación entre volumen y temperatura de un gas a presión constante.

Una animación que demuestra la relación entre volumen y temperatura.

Relaciones entre las leyes de Boyle , Charles, Gay-Lussac , Avogadro , combinada y de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k=R/N / _A=norte  r/norte(en cada ley, las propiedades encerradas en un círculo son variables y las propiedades no encerradas en un círculo se mantienen constantes)

La ley de Charles (también conocida como ley de los volúmenes ) es una ley experimental de los gases que describe cómo los gases tienden a expandirse cuando se calientan . Una declaración moderna de la ley de Charles es:

Cuando la presión sobre una muestra de gas seco se mantiene constante, la temperatura Kelvin y el volumen estarán en proporción directa. ^[1]

Esta relación de proporción directa se puede escribir como:

$${\displaystyle V\propto T}$$

Entonces esto significa:

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

dónde:

• V es el volumen del gas ,
• T es la temperatura del gas (medida en kelvins ), y
• k es una constante distinta de cero .

Esta ley describe cómo un gas se expande a medida que aumenta la temperatura; por el contrario, una disminución de la temperatura conducirá a una disminución del volumen. Para comparar la misma sustancia bajo dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

La ecuación muestra que, a medida que aumenta la temperatura absoluta, el volumen del gas también aumenta proporcionalmente.

Historia

La ley lleva el nombre del científico Jacques Charles , quien formuló la ley original en su obra inédita de la década de 1780.

En dos de una serie de cuatro ensayos presentados entre el 2 y el 30 de octubre de 1801, ^[2] John Dalton demostró mediante experimentos que todos los gases y vapores que estudió se expandían en la misma cantidad entre dos puntos fijos de temperatura. El filósofo natural francés Joseph Louis Gay-Lussac confirmó el descubrimiento en una presentación ante el Instituto Nacional Francés el 31 de enero de 1802, ^[3] aunque atribuyó el descubrimiento a un trabajo inédito de la década de 1780 de Jacques Charles . Los principios básicos ya habían sido descritos por Guillaume Amontons ^[4] y Francis Hauksbee ^[5] un siglo antes.

Dalton fue el primero en demostrar que la ley se aplicaba generalmente a todos los gases y a los vapores de líquidos volátiles si la temperatura estaba muy por encima del punto de ebullición. Gay-Lussac estuvo de acuerdo. ^[6] Con mediciones sólo en los dos puntos termométricos fijos del agua (0°C y 100°C), Gay-Lussac no pudo demostrar que la ecuación que relaciona el volumen con la temperatura era una función lineal. Sólo desde el punto de vista matemático, el artículo de Gay-Lussac no permite la asignación de ninguna ley que establezca la relación lineal. Las principales conclusiones de Dalton y Gay-Lussac se pueden expresar matemáticamente como:

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

donde V ₁₀₀ es el volumen ocupado por una muestra determinada de gas a 100 °C; V ₀ es el volumen ocupado por la misma muestra de gas a 0 °C; y k es una constante que es la misma para todos los gases a presión constante. Esta ecuación no contiene la temperatura y, por lo tanto, no es lo que se conoció como Ley de Charles. El valor de Gay-Lussac para k ( 1 ⁄ 2,6666 ) era idéntico al valor anterior de Dalton para los vapores y notablemente cercano al valor actual de 1 ⁄ 2,7315 . Gay-Lussac dio crédito por esta ecuación a declaraciones inéditas de su conciudadano republicano J. Charles en 1787. A falta de un registro firme, la ley de los gases que relaciona el volumen con la temperatura no puede atribuirse a Charles. Las mediciones de Dalton tenían mucho más alcance en cuanto a temperatura que las de Gay-Lussac, midiendo no sólo el volumen en los puntos fijos del agua sino también en dos puntos intermedios. Sin darse cuenta de las imprecisiones de los termómetros de mercurio de la época, que estaban divididos en porciones iguales entre los puntos fijos, Dalton, tras concluir en el Ensayo II que en el caso de los vapores, “cualquier fluido elástico se expande casi de manera uniforme en 1370 o 1380 partes por 180 grados (Fahrenheit) de calor”, no pudo confirmarlo para los gases.

Relación con el cero absoluto

La ley de Charles parece implicar que el volumen de un gas descenderá a cero a una determinada temperatura (-266,66 °C según las cifras de Gay-Lussac) o -273,15 °C. Gay-Lussac fue claro en su descripción de que la ley no era aplicable a bajas temperaturas:

pero debo mencionar que esta última conclusión no puede ser cierta excepto mientras los vapores comprimidos permanezcan enteramente en estado elástico; y esto requiere que su temperatura sea suficientemente elevada para permitirles resistir la presión que tiende a hacerlos asumir el estado líquido. ^[3]

A la temperatura del cero absoluto , el gas posee energía cero y, por tanto, las moléculas restringen el movimiento. Gay-Lussac no tenía experiencia con el aire líquido (preparado por primera vez en 1877), aunque parece haber creído (al igual que Dalton) que los "gases permanentes", como el aire y el hidrógeno, podían licuarse. Gay-Lussac también había trabajado con vapores de líquidos volátiles para demostrar la ley de Charles y era consciente de que la ley no se aplica justo por encima del punto de ebullición del líquido:

Sin embargo, puedo observar que cuando la temperatura del éter está sólo un poco por encima de su punto de ebullición, su condensación es un poco más rápida que la del aire atmosférico. Este hecho está relacionado con un fenómeno que presentan muchos cuerpos al pasar del estado líquido al estado sólido, pero que ya no es sensible a temperaturas algunos grados superiores a aquellas a las que se produce la transición. ^[3]

La primera mención de una temperatura a la cual el volumen de un gas podría descender a cero fue por William Thomson (más tarde conocido como Lord Kelvin) en 1848: ^[7]

Esto es lo que podríamos anticipar cuando reflexionamos que el frío infinito debe corresponder a un número finito de grados del termómetro de aire bajo cero; ya que si llevamos lo suficientemente lejos el estricto principio de graduación, expuesto anteriormente, deberíamos llegar a un punto correspondiente al volumen de aire reducido a nada, que quedaría marcado como −273° de la escala (−100/.366 , si .366 es el coeficiente de expansión); y por lo tanto -273° del termómetro de aire es un punto que no puede alcanzarse a ninguna temperatura finita, por baja que sea.

Sin embargo, el "cero absoluto" en la escala de temperatura Kelvin se definió originalmente en términos de la segunda ley de la termodinámica , que el propio Thomson describió en 1852. ^[8] Thomson no asumió que esto fuera igual al "punto de volumen cero". de la ley de Charles, simplemente decía que la ley de Charles proporcionaba la temperatura mínima que podía alcanzarse. Se puede demostrar que ambos son equivalentes mediante la visión estadística de la entropía de Ludwig Boltzmann (1870).

Sin embargo, Charles también afirmó:

El volumen de una masa fija de gas seco aumenta o disminuye 1 ⁄ 273 veces el volumen a 0 °C por cada aumento o disminución de 1 °C en la temperatura. De este modo:

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

donde V _T es el volumen de gas a la temperatura T , V ₀ es el volumen a 0 °C.

Relación con la teoría cinética

La teoría cinética de los gases relaciona las propiedades macroscópicas de los gases, como la presión y el volumen, con las propiedades microscópicas de las moléculas que lo componen, particularmente la masa y la velocidad de las moléculas. Para derivar la ley de Charles a partir de la teoría cinética, es necesario tener una definición microscópica de temperatura: esto puede considerarse convenientemente como que la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas _de gas, Ek :

${\displaystyle T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,}$

Según esta definición, la demostración de la ley de Charles es casi trivial. El equivalente en teoría cinética de la ley de los gases ideales relaciona PV con la energía cinética promedio:

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,}$

Ver también

• Ley de Boyle  : relación entre la presión y el volumen del gas
• Ley combinada de los gases  : combinación de las leyes de los gases de Charles, Boyle y Gay-Lussac
• Ley de Gay-Lussac  : relación entre presión y temperatura de un gas a volumen constante
• Ley de Avogadro  : relación entre el volumen y la cantidad de un gas a temperatura y presión constantes.
• Ley de los gases ideales  : ecuación del estado de un gas ideal hipotético
• Caldera de mano  : escultura de vidrio que a veces se utiliza como pieza de colección para medir el amor.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Expansión térmica  : tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.

Referencias

1. Fullick, P. (1994), Física , Heinemann, págs. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.
2. J. Dalton (1802), "Ensayo II. Sobre la fuerza del vapor del agua y otros líquidos, tanto en el vacío como en el aire" y Ensayo IV. "Sobre la expansión de fluidos elásticos por el calor", Memorias de la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester , vol. 8, punto. 2, págs. 550–74, 595–602.
3. Gay-Lussac, JL (1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs" [Investigaciones sobre la expansión de gases y vapores], Annales de Chimie , 43 : 137–75. Traducción al inglés (extracto).
   En la página 157, Gay-Lussac menciona los hallazgos inéditos de Charles: " Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l "Air atmosphérique se dilatat également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz; mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je les ai connus ." (Antes de continuar, debo informarles que aunque había reconocido muchas veces que los gases oxígeno, nitrógeno, hidrógeno y ácido carbónico [es decir, dióxido de carbono], y el aire atmosférico también se expanden de 0° a 80°, ciudadano Charles había notado hace 15 años la misma propiedad en estos gases; pero como nunca publicó sus resultados, es por pura casualidad que los conocía).
4. Ver:
   • Amontons, G. (presentado en 1699, publicado en 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machine" (Formas de sustituir convenientemente la acción del fuego por la fuerza de hombres y caballos para impulsar máquinas), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris (presentado en 1699, publicado en 1732), 112-26; véanse especialmente las págs. 113-17.
   • Amontons, G. (presentado en 1702, publicado en 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discurso sobre algunas propiedades del aire y sobre los medios de conocer la temperatura en todos los climas de la Tierra), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris , 155–74.
   • Reseña de los hallazgos de Amontons: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle Construction de Thermométre" (Sobre una nueva propiedad del aire y una nueva construcción del termómetro), Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1– 8 (presentado: 1702; publicado: 1743).
5. * El inglés Francis Hauksbee (1660-1713) también descubrió de forma independiente la ley de Charles: Francis Hauksbee (1708) "Un relato de un experimento sobre las diferentes densidades del aire, desde el mayor calor natural hasta el mayor frío natural en este clima", Archivado 14 de diciembre de 2015 en Wayback Machine Philosophical Transactions de la Royal Society of London 26 (315): 93–96.
6. Gay-Lussac (1802), de la pág. 166:
   " Si divide el aumento total de volumen por el nombre de grados que produce o por 80, en trouvera, encienda el volumen a la temperatura 0 igual a la unidad, que el aumento de volume pour chaque degré est de 1 / 223.33 ou bien de 1 / 266.66 pour chaque degré du thermomètre centrigrade. "
   Si se divide el aumento total de volumen por el número de grados que lo producen o por 80, se encontrará, haciendo el volumen a la temperatura 0 igual a la unidad (1), que el aumento de volumen por cada grado es 1/223,33 o 1/266,66 por cada grado del termómetro centígrado.
   De la pág. 174:
   " ... elle nous porte, par conséquent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur. "
   … nos lleva, en consecuencia, a concluir que todos los gases y todos los vapores se expanden igualmente [ cuando se somete a] los mismos grados de calor.
7. Thomson, William (1848), "En una escala termométrica absoluta basada en la teoría de la fuerza motriz del calor de Carnot y calculada a partir de las observaciones de Regnault", Revista Filosófica : 100–06.
8. Thomson, William (1852), "Sobre la teoría dinámica del calor, con resultados numéricos deducidos del equivalente de una unidad térmica del Sr. Joule y las observaciones de M. Regnault sobre el vapor", Revista Filosófica , 4. Extracto.

Otras lecturas

• Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik , 001 (10): 315–22, Bibcode :1856AnP...175..315K, doi :10.1002/andp.18561751008. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 315-22).
• Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Bibcode :1857AnP...176..353C, doi :10.1002 /andp.18571760302. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 353–79).
• Joseph Louis Gay-Lussac - Liste de ses comunicaciones, archivado desde el original el 23 de octubre de 2005. (en francés)

enlaces externos

• Simulación de la ley de Charles de Davidson College , Davidson, Carolina del Norte
• Demostración de la ley de Carlos a cargo del Prof. Robert Burk, Universidad de Carleton , Ottawa, Canadá
• Animación de la ley de Carlos del Proyecto Leonardo (GTEP/ CCHS , Reino Unido)