En matemáticas y otros campos, un lema ( pl.: lemas o lemmata ) es una proposición generalmente menor y demostrada que se utiliza como trampolín hacia un resultado mayor. Por esa razón, también se lo conoce como "teorema auxiliar " o "teorema auxiliar". [3] [4] En muchos casos, un lema deriva su importancia del teorema que pretende demostrar ; sin embargo, un lema también puede resultar más importante de lo que se pensaba originalmente. [5]
Del griego antiguo λῆμμα (perfecto pasivo εἴλημμαι) algo recibido o tomado. Por lo tanto, algo que se da por sentado en una discusión. [6]
No existe una distinción formal entre un lema y un teorema , sólo una distinción de intención (véase Terminología de teoremas ). Sin embargo, un lema puede considerarse un resultado menor cuyo único propósito es ayudar a demostrar un teorema más sustancial, un paso en la dirección de la demostración. [5]
Algunos resultados importantes en matemáticas se conocen como lemas, llamados así por su propósito original, que era menor. Entre ellos se incluyen:
Aunque estos resultados inicialmente parecían demasiado simples o demasiado técnicos como para merecer un interés independiente, con el tiempo resultaron ser centrales para las teorías en las que aparecen.
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