Teoría de la Gran Unificación

La teoría de gran unificación ( GUT , por sus siglas en inglés) es cualquier modelo en física de partículas que fusiona las fuerzas electromagnética , débil y fuerte (las tres interacciones de calibre del modelo estándar ) en una sola fuerza a altas energías . Aunque esta fuerza unificada no se ha observado directamente, muchos modelos GUT teorizan su existencia. Si la unificación de estas tres interacciones es posible, plantea la posibilidad de que haya habido una época de gran unificación en el universo primitivo en la que estas tres interacciones fundamentales aún no eran distintas.

Los experimentos han confirmado que a alta energía, la interacción electromagnética y la interacción débil se unifican en una única interacción electrodébil combinada . ^[1] Los modelos GUT predicen que a energías aún más altas , las interacciones fuerte y electrodébil se unificarán en una interacción electronuclear. Esta interacción se caracteriza por una simetría de calibre más grande y, por lo tanto, varios portadores de fuerza , pero una constante de acoplamiento unificada . Unificar la gravedad con la interacción electronuclear proporcionaría una teoría del todo (TOE) más completa en lugar de una Gran Teoría Unificada. Por lo tanto, las GUT a menudo se consideran un paso intermedio hacia una TOE.

Se espera que las nuevas partículas predichas por los modelos GUT tengan masas extremadamente altas (alrededor de la escala GUT de GeV, solo tres órdenes de magnitud por debajo de la escala de Planck de GeV), por lo que están muy fuera del alcance de cualquier experimento previsto de colisionador de partículas y hadrones . Por lo tanto, las partículas predichas por los modelos GUT no podrán observarse directamente y, en cambio, los efectos de la gran unificación podrían detectarse mediante observaciones indirectas de lo siguiente: $10^{16}$ $10^{19}$

desintegración de protones ,
momentos dipolares eléctricos de partículas elementales ,
o las propiedades de los neutrinos . ^[2]

Algunas GUT, como el modelo Pati-Salam , predicen la existencia de monopolos magnéticos .

Si bien se podría esperar que las GUT ofrezcan simplicidad frente a las complicaciones presentes en el Modelo Estándar , los modelos realistas siguen siendo complicados porque necesitan introducir campos e interacciones adicionales, o incluso dimensiones adicionales del espacio, para reproducir las masas de fermiones y los ángulos de mezcla observados. Esta dificultad, a su vez, puede estar relacionada con la existencia ^{[ aclaración necesaria ]} de simetrías familiares más allá de los modelos GUT convencionales. Debido a esto y a la falta de cualquier efecto observado de gran unificación hasta el momento, no existe un modelo GUT generalmente aceptado.

Los modelos que no unifican las tres interacciones utilizando un grupo simple como simetría de calibre, sino que lo hacen utilizando grupos semisimples, pueden exhibir propiedades similares y a veces también se los denomina Teorías Gran Unificadas.

Problema sin resolver en física :

¿Las tres fuerzas del Modelo Estándar están unificadas en altas energías? ¿Qué simetría rige esta unificación? ¿Puede la teoría de la gran unificación explicar el número de generaciones de fermiones y sus masas?

(más problemas sin resolver en física)

Historia

Históricamente, el primer GUT verdadero, que se basó en el grupo de Lie simple $SU(5)$ , fue propuesto por Howard Georgi y Sheldon Glashow en 1974. ^[3] El modelo de Georgi-Glashow fue precedido por el modelo de álgebra de Lie semisimple Pati-Salam de Abdus Salam y Jogesh Pati también en 1974, ^[4] quienes fueron pioneros en la idea de unificar las interacciones de calibre.

El acrónimo GUT fue acuñado por primera vez en 1978 por los investigadores del CERN John Ellis , Andrzej Buras , Mary K. Gaillard y Dimitri Nanopoulos , sin embargo en la versión final de su artículo ^[5] optaron por el menos anatómico GUM (Grand Unification Mass). Nanopoulos más tarde ese año fue el primero en usar ^[6] el acrónimo en un artículo. ^[7]

Motivación

El hecho de que las cargas eléctricas de los electrones y los protones parezcan cancelarse entre sí con una precisión extrema es esencial para la existencia del mundo macroscópico tal como lo conocemos, pero esta importante propiedad de las partículas elementales no se explica en el Modelo Estándar de la física de partículas. Si bien la descripción de las interacciones fuertes y débiles dentro del Modelo Estándar se basa en simetrías de calibración regidas por los grupos de simetría simple $SU(3)$ y $SU(2)$ que solo permiten cargas discretas, el componente restante, la interacción de hipercarga débil , se describe mediante una simetría abeliana $U(1)$ que, en principio, permite asignaciones de carga arbitrarias. ^{[nota 1] La}cuantificación de carga observada , es decir, la postulación de que todas las partículas elementales conocidas tienen cargas eléctricas que son múltiplos exactos de un tercio de la carga "elemental" , ha llevado a la idea de que las interacciones de hipercarga y posiblemente las interacciones fuertes y débiles podrían estar integradas en una interacción Gran Unificada descrita por un único grupo de simetría simple más grande que contenga el Modelo Estándar. Esto predeciría automáticamente la naturaleza cuantificada y los valores de todas las cargas de partículas elementales. Dado que esto también da como resultado una predicción de las fortalezas relativas de las interacciones fundamentales que observamos, en particular, el ángulo de mezcla débil , la gran unificación reduce idealmente el número de parámetros de entrada independientes, pero también está limitada por las observaciones.

La gran unificación recuerda a la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas realizada por la teoría de campo del electromagnetismo de Maxwell en el siglo XIX, pero sus implicaciones físicas y su estructura matemática son cualitativamente diferentes.

Unificación de partículas de materia

SU(5)

$SU(5)$ es la GUT más simple. El grupo de Lie simple más pequeño que contiene el modelo estándar y en el que se basó la primera teoría de gran unificación es

{\rm {SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

Estas simetrías de grupo permiten la reinterpretación de varias partículas conocidas, incluidos el fotón, los bosones W y Z y el gluón, como estados diferentes de un único campo de partículas. Sin embargo, no es obvio que las opciones más simples posibles para la simetría "Gran Unificada" extendida deban producir el inventario correcto de partículas elementales. El hecho de que todas las partículas de materia conocidas actualmente encajen perfectamente en tres copias de las representaciones de grupo más pequeñas de $SU(5)$ y tengan inmediatamente las cargas observadas correctas, es una de las primeras y más importantes razones por las que la gente cree que una teoría de gran unificación podría realmente realizarse en la naturaleza.

Las dos representaciones irreducibles más pequeñas de $SU(5)$ son $5$ (la representación definitoria) y $10.$ (Estos números en negrita indican la dimensión de la representación). En la tarea estándar, el $5$ contiene los conjugados de carga del triplete de color del quark de tipo down dextrógiro y un doblete de isospín del leptón dextrógiro , mientras que el $10$ contiene los seis componentes del quark de tipo up , el triplete de color del quark de tipo down dextrógiro y el electrón dextrógiro . Este esquema tiene que ser replicado para cada una de las tres generaciones conocidas de materia . Es notable que la teoría está libre de anomalías con este contenido de materia.

Los neutrinos diestros hipotéticos son un singlete de $SU(5)$ , lo que significa que su masa no está prohibida por ninguna simetría; no necesita una ruptura espontánea de la simetría electrodébil, lo que explica por qué su masa sería pesada ^{[ aclaración necesaria ]} (ver mecanismo de balancín ).

SO(10)

El siguiente grupo de Lie simple que contiene el modelo estándar es

{\rm {SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}}

Aquí, la unificación de la materia es aún más completa, ya que la representación espinorial irreducible $16$ contiene tanto el $5$ como el $10$ de $SU(5)$ y un neutrino dextrógiro, y por lo tanto el contenido de partículas completo de una generación del modelo estándar extendido con masas de neutrinos . Este ya es el grupo simple más grande que logra la unificación de la materia en un esquema que involucra solo las partículas de materia ya conocidas (aparte del sector de Higgs ).

Dado que los diferentes fermiones del modelo estándar se agrupan en representaciones más grandes, las GUT predicen específicamente las relaciones entre las masas de los fermiones, como entre el electrón y el quark down , el muón y el quark strange , y el leptón tau y el quark bottom para $SU(5)$ y $SO(10)$ . Algunas de estas relaciones de masa se cumplen aproximadamente, pero la mayoría no (véase la relación de masa de Georgi-Jarlskog ).

La matriz de bosones para $SO(10)$ se obtiene tomando la matriz $15 \times 15$ de la representación $10 + 5$ de $SU(5)$ y agregando una fila y una columna adicionales para el neutrino diestro. Los bosones se obtienen agregando un compañero a cada uno de los 20 bosones cargados (2 bosones W diestros, 6 gluones cargados masivos y 12 bosones de tipo X/Y) y agregando un bosón Z neutro pesado adicional para hacer 5 bosones neutros en total. La matriz de bosones tendrá un bosón o su nuevo compañero en cada fila y columna. Estos pares se combinan para crear las conocidas matrices de espinores de Dirac 16D de $SO(10)$ .

mi6

En algunas formas de teoría de cuerdas , incluida la teoría de cuerdas heterótica E ₈ × E ₈ , la teoría de cuatro dimensiones resultante después de la compactificación espontánea en una variedad de Calabi-Yau de seis dimensiones se parece a una GUT basada en el grupo E 6 . Cabe destacar que E ₆ es el único grupo de Lie simple excepcional que tiene representaciones complejas , un requisito para que una teoría contenga fermiones quirales (es decir, todos los fermiones que interactúan débilmente). Por lo tanto, los otros cuatro ( G 2 , F 4 , E 7 y E 8 ) no pueden ser el grupo de calibración de una GUT. ^[^{cita requerida}^]

Teorías de la Gran Unificación Extendida

Las extensiones no quirales del Modelo Estándar con espectros de partículas de multipletes divididos de tipo vectorial que aparecen naturalmente en las GUT SU(N) superiores modifican considerablemente la física del desierto y conducen a la gran unificación realista (a escala de cuerdas) para las familias convencionales de tres quarks-leptones incluso sin usar supersimetría (ver más abajo). Por otra parte, debido a un nuevo mecanismo VEV faltante que emerge en la GUT SU(8) supersimétrica, se puede argumentar la solución simultánea al problema de la jerarquía de calibración (división de dobletes-tripletes) y al problema de la unificación del sabor. ^[8]

GUT con cuatro familias/generaciones, SU(8) : Suponiendo que hay 4 generaciones de fermiones en lugar de 3, se obtienen $64$ tipos de partículas en total. Estas pueden agruparse en $64 = 8 + 56$ representaciones de $SU(8)$ . Esto puede dividirse en $SU(5) \times SU(3) F \times U(1),$ que es la teoría $SU(5)$ junto con algunos bosones pesados que actúan sobre el número de generación.

GUT con cuatro familias/generaciones, O(16) : Suponiendo nuevamente 4 generaciones de fermiones, las 128 partículas y antipartículas se pueden poner en una única representación de espinor de $O(16)$ .

Grupos simplécticos y representaciones de cuaterniones

También se podrían considerar grupos de calibración simplécticos. Por ejemplo, $Sp(8)$ (que se llama $Sp(4)$ en el artículo grupo simpléctico ) tiene una representación en términos de matrices unitarias de cuaterniones $de 4 \times 4 que tiene una representación real de$ $16$ dimensiones y, por lo tanto, podría considerarse como un candidato para un grupo de calibración. $Sp(8)$ tiene 32 bosones cargados y 4 bosones neutros. Sus subgrupos incluyen $SU(4),$ por lo que al menos puede contener los gluones y fotones de $SU(3) \times U(1)$ . Aunque probablemente no sea posible tener bosones débiles actuando sobre fermiones quirales en esta representación. Una representación de cuaterniones de los fermiones podría ser:

{\begin{bmatrix}e+i\ {\overline {e}}+j\ v+k\ {\overline {v}}\\u_{r}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {r}} }+j\ d_{\mathrm {r} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {r}} }\\u_{g}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {g}} }+j\ d_{\mathrm {g} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {g}} }\\u_{b}+i\ {\overline {u}}_{\mathrm {\overline {b}} }+j\ d_{\mathrm {b} }+k\ {\overline {d}}_{\mathrm {\overline {b}} }\\\end{bmatrix}}_{\mathrm {L} }

Otra complicación de las representaciones de fermiones mediante cuaterniones es que hay dos tipos de multiplicación: multiplicación por la izquierda y multiplicación por la derecha, que deben tenerse en cuenta. Resulta que incluir matrices de cuaterniones $4 \times 4 de mano izquierda y derecha es equivalente a incluir una única multiplicación por la derecha por un cuaternión unidad que añade un SU(2) adicional y, por tanto, tiene un bosón neutro adicional y dos bosones cargados más. Por tanto, el grupo de matrices de cuaterniones$ $4 \times 4$ de mano izquierda y derecha es $Sp(8) \times SU(2),$ que sí incluye los bosones del modelo estándar:

\mathrm {SU(4,\mathbb {H} )_{L}\times \mathbb {H} _{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)}

Si es un espinor con valor cuaternionario, es una matriz hermítica $4 \times 4$ del cuaternión que proviene de $Sp(8)$ y es un cuaternión vectorial puro (ambos son bosones de 4 vectores), entonces el término de interacción es: $\psi$ $\ A_{\mu }^{ab}\$ $\ B_{\mu }\$

\ {\overline {\psi ^{a}}}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\mu }\right)\

Representaciones de octoniones

Se puede observar que una generación de 16 fermiones se puede poner en la forma de un octoniones , siendo cada elemento del octoniones un vector 8. Si las 3 generaciones se ponen luego en una matriz hermítica de 3x3 con ciertas adiciones para los elementos diagonales, entonces estas matrices forman un álgebra de Jordan (Grassmann) excepcional , que tiene el grupo de simetría de uno de los grupos de Lie excepcionales ( $F$ ₄ , $E$ ₆ , $E$ ₇ o $E$ ₈ ) dependiendo de los detalles.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{bmatrix}}

\ [\psi _{A},\psi _{B}]\subset \mathrm {J} _{3}(\mathbb {O} )\

Debido a que son fermiones, los anticonmutadores del álgebra de Jordan se convierten en conmutadores. Se sabe que $E$ ₆ tiene un subgrupo $O(10)$ y, por lo tanto, es lo suficientemente grande como para incluir el Modelo Estándar. Un grupo de calibre $E$ ₈ , por ejemplo, tendría 8 bosones neutros, 120 bosones cargados y 120 antibosones cargados. Para dar cuenta de los 248 fermiones en el multiplete más bajo de $E$ ₈ , estos tendrían que incluir antipartículas (y, por lo tanto, tener bariogénesis ), tener nuevas partículas no descubiertas o tener bosones similares a la gravedad ( conexión de espín ) que afecten a elementos de la dirección de espín de las partículas. Cada uno de estos posee problemas teóricos.

Grupos más allá de la mentira

Se han sugerido otras estructuras, incluidas las 3-álgebras de Lie y las superálgebras de Lie . Ninguna de ellas encaja con la teoría de Yang-Mills . En particular, las superálgebras de Lie introducirían bosones con estadísticas incorrectas ^{[ aclaración necesaria ]} . Sin embargo, la supersimetría sí encaja con la teoría de Yang-Mills.

Unificación de fuerzas y el papel de la supersimetría

La unificación de fuerzas es posible debido a la dependencia de la escala de energía de los parámetros de acoplamiento de fuerza en la teoría cuántica de campos, llamada grupo de renormalización "en funcionamiento" , que permite que parámetros con valores muy diferentes en energías habituales converjan a un único valor en una escala de energía mucho mayor. ^[2]

Se ha descubierto que el funcionamiento del grupo de renormalización de los tres acoplamientos de calibración en el Modelo Estándar casi, pero no del todo, se encuentra en el mismo punto si la hipercarga se normaliza de modo que sea consistente con las GUT $SU(5)$ o $SO(10)$ , que son precisamente los grupos GUT que conducen a una unificación de fermiones simple. Este es un resultado significativo, ya que otros grupos de Lie conducen a diferentes normalizaciones. Sin embargo, si se utiliza la extensión supersimétrica MSSM en lugar del Modelo Estándar, la coincidencia se vuelve mucho más precisa. En este caso, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte y electrodébil se encuentran en la energía de gran unificación , también conocida como escala GUT:

\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}

Se cree comúnmente que es poco probable que esta coincidencia sea una coincidencia, y a menudo se cita como una de las principales motivaciones para investigar más a fondo las teorías supersimétricas a pesar del hecho de que no se han observado experimentalmente partículas supersimétricas asociadas. Además, la mayoría de los constructores de modelos simplemente suponen la supersimetría porque resuelve el problema de la jerarquía , es decir, estabiliza la masa electrodébil del Higgs frente a las correcciones radiativas . ^[9]

Masas de neutrinos

Dado que las masas de Majorana del neutrino diestro están prohibidas por la simetría $SO(10)$ , las GUT $SO(10)$ predicen que las masas de Majorana de los neutrinos diestros están cerca de la escala GUT donde la simetría se rompe espontáneamente en esos modelos. En las GUT supersimétricas, esta escala tiende a ser mayor de lo que sería deseable para obtener masas realistas de los neutrinos ligeros, en su mayoría levógiros (ver oscilación de neutrinos ) a través del mecanismo de balancín . Estas predicciones son independientes de las relaciones de masa de Georgi-Jarlskog , donde algunas GUT predicen otras relaciones de masa de fermiones.

Teorías propuestas

Se han propuesto varias teorías, pero ninguna de ellas goza de una aceptación universal. Una teoría aún más ambiciosa que incluye todas las fuerzas fundamentales, incluida la gravitación , se denomina teoría del todo. Algunos modelos GUT convencionales más comunes son:

Modelo Pati-Salam : $SU(4) \times SU(2) \times SU(2)$
Modelo de Georgi-Glashow — $SU(5)$ ; y $SU(5)$ volteado - $SU(5) \times U(1)$
Modelo $SO(10)$ ; y $SO(10)$ invertido — $SO(10) \times U(1)$
Modelo $E$ $6$ ; y Trinificación — $SU(3) \times SU(3) \times SU(3)$
modelo mínimo izquierda-derecha — $SU(3) C \times SU(2) L \times SU(2) R \times U(1) B - L$
Modelo 331 — $SU(3) C \times SU(3) L \times U(1) X$
color quiral

No exactamente GUT:

Nota : Estos modelos se refieren a álgebras de Lie, no a grupos de Lie . El grupo de Lie podría ser solo un ejemplo aleatorio. $[{\text{SU}}(4)\times {\text{SU}}(2)\times {\text{SU}}(2)]/\mathbb {Z} _{2},$

El candidato más prometedor es $SO(10)$ . ^[10]^[11] (Mínimo) $SO(10)$ no contiene ningún fermión exótico (es decir, fermiones adicionales además de los fermiones del Modelo Estándar y el neutrino diestro), y unifica cada generación en una única representación irreducible . Varios otros modelos GUT se basan en subgrupos de $SO(10)$ . Son el modelo mínimo izquierda-derecha , $SU(5)$ , $SU(5)$ invertido y el modelo Pati–Salam. El grupo GUT $E 6$ contiene $SO(10)$ , pero los modelos basados en él son significativamente más complicados. La razón principal para estudiar los modelos $E 6$ proviene de la teoría de cuerdas heterótica $E 8 \times E 8$ .

Los modelos GUT predicen genéricamente la existencia de defectos topológicos como monopolos , cuerdas cósmicas , paredes de dominio y otros, pero no se ha observado ninguno. Su ausencia se conoce como el problema del monopolo en cosmología . Muchos modelos GUT también predicen la desintegración de protones , aunque no el modelo de Pati-Salam. Hasta ahora, la desintegración de protones nunca se ha observado experimentalmente. El límite experimental mínimo de la vida del protón prácticamente descarta $la SU(5)$ mínima y restringe en gran medida los otros modelos. La falta de supersimetría detectada hasta la fecha también restringe muchos modelos.

Desintegración del protón. Estos gráficos se refieren a las familias de bosones X y bosones de Higgs .
Desintegración de protones de dimensión 6 mediada por el bosón $X$ en $SU(5)$ GUT $\ (3,2)_{-{\tfrac {5}{6}}}\$
Desintegración de protones de dimensión 6 mediada por el bosón $X$ en GUT $SU(5) invertido$ $\ (3,2)_{\tfrac {1}{6}}\$
$Desintegración de protones de dimensión 6 mediada por el triplete de Higgs '"`UNIQ--postMath-00000011-QINU`"' y el antitriplete de Higgs '"`UNIQ--postMath-00000012-QINU`"' en SU(5) GUT\$
Desintegración de protones de dimensión 6 mediada por el triplete de Higgs y el antitriplete de Higgs en $SU(5)$ GUT\ $\ T(3,1)_{-{\tfrac {1}{3}}}$ $\ {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\tfrac {1}{3}}$

Algunas teorías GUT como $SU(5)$ y $SO(10)$ sufren lo que se llama el problema del doblete-triplete . Estas teorías predicen que para cada doblete de Higgs electrodébil, hay un campo triplete de Higgs coloreado correspondiente con una masa muy pequeña (muchos órdenes de magnitud menor que la escala GUT aquí). En teoría, al unificar quarks con leptones , el doblete de Higgs también se unificaría con un triplete de Higgs. Tales tripletes no se han observado. También causarían una desintegración de protones extremadamente rápida (muy por debajo de los límites experimentales actuales) e impedirían que las fuerzas de acoplamiento de calibre se unieran en el grupo de renormalización.

La mayoría de los modelos GUT requieren una réplica triple de los campos de materia. Por lo tanto, no explican por qué hay tres generaciones de fermiones. La mayoría de los modelos GUT tampoco logran explicar la pequeña jerarquía entre las masas de los fermiones de las diferentes generaciones.

Ingredientes

Un modelo GUT consiste en un grupo de calibración que es un grupo de Lie compacto , una forma de conexión para ese grupo de Lie, una acción de Yang-Mills para esa conexión dada por una forma bilineal simétrica invariante sobre su álgebra de Lie (que se especifica por una constante de acoplamiento para cada factor), un sector de Higgs que consiste en una cantidad de campos escalares que toman valores dentro de representaciones reales/complejas del grupo de Lie y fermiones de Weyl quirales que toman valores dentro de una representación compleja del grupo de Lie. El grupo de Lie contiene el grupo del Modelo Estándar y los campos de Higgs adquieren VEV que conducen a una ruptura espontánea de la simetría con el Modelo Estándar. Los fermiones de Weyl representan la materia.

Evidencia actual

El descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos indica que el Modelo Estándar está incompleto, pero actualmente no hay evidencia clara de que la naturaleza esté descrita por ninguna Teoría Unificada de Gran Alcance. Las oscilaciones de neutrinos han generado un renovado interés por ciertas teorías unificadas de gran alcance, como $SO(10)$ .

Una de las pocas pruebas experimentales posibles de ciertas GUT es la desintegración de protones y también las masas de los fermiones. Hay algunas pruebas más especiales para GUT supersimétricas. Sin embargo, las vidas medias mínimas de los protones de la investigación (en o por encima de los 10³⁴ ~10^{Los modelos de GUT más simples y la mayoría de los modelos no SUSY (rango de 35} años) han descartado los modelos GUT más simples y la mayoría de los modelos no SUSY.^[12] El límite superior máximo de la vida útil del protón (si es inestable) se calcula en 6×10³⁹ años para los modelos SUSY y 1.4×10³⁶ años para GUT no SUSY mínimos.^[13]

Las fuerzas de acoplamiento de calibre de QCD, la interacción débil y la hipercarga parecen encontrarse en una escala de longitud común llamada escala GUT y son aproximadamente iguales a 10¹⁶ GeV (ligeramente menos que la energía de Planck de 10¹⁹ GeV), lo cual es algo sugerente. Esta interesante observación numérica se llama unificación de acoplamiento de calibración y funciona particularmente bien si se supone la existencia de supercompañeros de las partículas del Modelo Estándar. Aun así, es posible lograr lo mismo postulando, por ejemplo, que $los modelos SO(10)$ ordinarios (no supersimétricos) rompen con una escala de calibración intermedia, como la del grupo Pati-Salam.

Ultra unificación

En 2020, el físico Juven Wang introdujo un concepto conocido como "ultra unificación". ^[14]^[15]^[16] Combina el Modelo Estándar y la gran unificación, particularmente para los modelos con 15 fermiones de Weyl por generación, sin la necesidad de neutrinos estériles diestros, agregando nuevos sectores de fase topológicos con huecos o nuevos sectores conformes interactuantes sin huecos consistentes con las restricciones de cancelación de anomalía global no perturbativa y cobordismo (especialmente de la anomalía gravitacional-calibradora mixta , como una anomalía de clase Z / 16 Z , asociada con el número bariónico menos leptónico B − L y la hipercarga electrodébil Y).

Los sectores de fase topológicos con huecos se construyen a través de la extensión de simetría (en contraste con la ruptura de simetría en el mecanismo de Anderson-Higgs del Modelo Estándar ), cuya baja energía contiene teorías cuánticas de campos topológicos invariantes de Lorentz unitarias (TQFT), como TQFT de fase con huecos no invertibles de 4 dimensiones, no invertibles de 5 dimensiones o invertibles de 5 dimensiones con enredos.

Como alternativa, la teoría de Wang sugiere que también podría haber neutrinos estériles diestros, física de partículas sin brechas o alguna combinación de teorías de campos conformes (CFT) interactuantes más generales, para cancelar juntas la anomalía gravitacional-calibrada mixta . Esta propuesta también puede entenderse como un acoplamiento del Modelo Estándar (como teoría cuántica de campos) al sector Más allá del Modelo Estándar (como TQFT o CFT siendo materia oscura ) a través de la fuerza topológica calibrada discreta B − L.

En los escenarios de TQFT o CFT, la implicación es que una nueva frontera de física de alta energía más allá de la física de partículas convencional de dimensión cero se basa en nuevos tipos de fuerzas topológicas y materia. Esto incluye objetos extendidos con brechas, como operadores de línea unidimensionales y de superficie bidimensionales o defectos conformes, cuyos extremos abiertos llevan excitaciones de partículas fraccionadas desconfinadas o cuerdas anónimo .

Para comprender y caracterizar estos objetos extendidos con brechas se requieren conceptos matemáticos como cohomología , cobordismo o categoría en la física de partículas. Los sectores de fase topológicos propuestos por Wang significan una desviación del paradigma convencional de la física de partículas, lo que indica una frontera en la física más allá del modelo estándar.

Véase también

Notas

^ Sin embargo, existen ciertas restricciones en la elección de las cargas de las partículas a partir de la consistencia teórica, en particular la cancelación de anomalías .

Referencias

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Lectura adicional

Stephen Hawking , Una breve historia del tiempo , incluye una breve descripción popular.
Langacker, Paul (2012). "Gran unificación". Scholarpedia . 7 (10): 11419. Bibcode :2012SchpJ...711419L. doi : 10.4249/scholarpedia.11419 .

Enlaces externos

El álgebra de las grandes teorías unificadas