Algunos esfuerzos actuales para explicar los fundamentos teóricos de las masas de neutrinos observadas se están desarrollando en el contexto de SU(5) invertida supersimétrica . [6]
Flipped SU(5) no es un modelo completamente unificado, porque el factor U(1) Y del grupo de calibre del modelo estándar está dentro del factor U(1) del grupo GUT. La adición de estados por debajo de M x en este modelo, si bien resuelve ciertos problemas de corrección de umbrales en la teoría de cuerdas , hace que el modelo sea meramente descriptivo, en lugar de predictivo. [7]
Los fermiones forman tres familias, cada una de las cuales consta de las representaciones
5 −3 para el doblete leptónico, L, y los quarks upu c ;
10 1 para el doblete de quarks, Q, el quark down, dc y el neutrino diestro, N ;
1 5 para los leptones cargados, e c .
Esta asignación incluye tres neutrinos diestros, que nunca han sido observados, pero que a menudo se postulan para explicar la ligereza de los neutrinos observados y las oscilaciones de neutrinos . También hay 10 1 y/o 10 −1 llamados campos de Higgs que adquieren un VEV , produciendo la ruptura espontánea de la simetría.
(SU(5) × U(1) χ )/ Z 5 → (SU(3) × SU(2) × U(1) Y )/ Z 6
El nombre SU(5) "invertido" surgió en comparación con el modelo SU(5) "estándar" de Georgi-Glashow , en el que los quarks u c y d c se asignan respectivamente a las representaciones 10 y 5 . En comparación con el SU(5) estándar, el SU(5) invertido puede lograr la ruptura espontánea de la simetría utilizando campos de Higgs de dimensión 10, mientras que el SU(5) estándar normalmente requiere un Higgs de 24 dimensiones. [8]
La hipercarga Y/2 es una combinación lineal (suma) de lo siguiente:
También están los campos adicionales 5 −2 y 5 2 que contienen los dobletes de Higgs electrodébiles .
Llamar a las representaciones , por ejemplo, 5 −3 y 24 0 es puramente una convención de físicos, no una convención de matemáticos, donde las representaciones están etiquetadas mediante cuadros de Young o diagramas de Dynkin con números en sus vértices, y es un estándar utilizado por los teóricos de GUT.
La extensión superespacial N = 1 del espaciotiempo de Minkowski 3 + 1
Simetría espacial
N = 1 SUSY sobre 3 + 1 espacio-tiempo de Minkowski con simetría R
Grupo de simetría de calibre
(SU(5) × U(1) χ )/ Z 5
Simetría interna global
Z 2 (paridad de materia) no relacionada con U(1) R de ninguna manera para este modelo en particular
Supercampos vectoriales
Aquellos asociados con la simetría calibre SU(5) × U(1) χ
Supercampos quirales
Como representaciones complejas:
superpotencial
Un superpotencial renormalizable invariante genérico es un polinomio cúbico invariante (complejo) SU(5) × U(1) χ × Z 2 en los supercampos que tiene una carga R de 2. Es una combinación lineal de los siguientes términos:
La segunda columna expande cada término en notación de índice (despreciando el coeficiente de normalización adecuado). i y j son los índices de generación. El acoplamiento H d 10 i 10 j tiene coeficientes simétricos en i y j .
En aquellos modelos sin los neutrinos estériles φ opcionales , agregamos en su lugar los acoplamientos no renormalizables .
^ Barr, SM (1982). "Un nuevo patrón de ruptura de simetría para SO (10) y desintegración de protones". Letras de Física B. 112 (3): 219–222. doi :10.1016/0370-2693(82)90966-2.
^ Derendinger, JP; Kim, Jihn E.; Nanopoulos, DV (1984). "Anti-Su (5)". Letras de Física B. 139 (3): 170-176. doi :10.1016/0370-2693(84)91238-3.
^ Stenger, Victor J., Dioses cuánticos: creación, caos y la búsqueda de la conciencia cósmica , Prometheus Books, 2009, 61. ISBN 978-1-59102-713-3
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