La pseudomatemática , o locura matemática , es una actividad similar a la matemática que no se adhiere al marco de rigor de la práctica matemática formal . Las áreas comunes de las pseudomatemáticas son soluciones de problemas que los expertos han demostrado que no tienen solución o que los expertos reconocen como extremadamente difíciles, así como intentos de aplicar las matemáticas a áreas no cuantificables. Una persona que se dedica a las pseudomatemáticas se llama pseudomatemático o pseudomatemático . [1] Las pseudomatemáticas tienen equivalentes en otros campos científicos y pueden superponerse con otros temas caracterizados como pseudociencia .
Las pseudomatemáticas a menudo contienen falacias matemáticas cuyas ejecuciones están ligadas a elementos de engaño en lugar de intentos genuinos y fallidos de abordar un problema. La búsqueda excesiva de pseudomatemáticas puede resultar en que el practicante sea etiquetado como un chiflado . Debido a que se basa en principios no matemáticos, las pseudomatemáticas no están relacionadas con intentos equivocados de realizar demostraciones genuinas . De hecho, estos errores son comunes en las carreras de los matemáticos aficionados , algunos de los cuales llegan a producir resultados célebres. [1]
El tema de las locuras matemáticas ha sido ampliamente estudiado por el matemático Underwood Dudley , quien ha escrito varias obras populares sobre las locuras matemáticas y sus ideas.
Un tipo común de enfoque es afirmar que se ha resuelto un problema clásico que se ha demostrado que no tiene solución matemática. Ejemplos comunes de esto incluyen las siguientes construcciones en geometría euclidiana , usando solo un compás y una regla :
Durante más de 2.000 años, muchas personas habían intentado y fracasado encontrar tales construcciones; en el siglo XIX, se demostró que todas eran imposibles. [5] [6] : 47
Otro caso notable fueron los "fermatistas", que plagaron a las instituciones matemáticas con solicitudes para verificar sus demostraciones del último teorema de Fermat . [7] [8]
Otro enfoque común es malinterpretar los métodos matemáticos estándar e insistir en que el uso o el conocimiento de las matemáticas superiores es de alguna manera engañoso o engañoso (por ejemplo, la negación del argumento diagonal de Cantor [9] : 40ff o los teoremas de incompletitud de Gödel ). [9] : 167 y siguientes
El término pseudomatemático fue acuñado por el lógico Augustus De Morgan , descubridor de las leyes de De Morgan , en su Un presupuesto de paradojas (1872). De Morgan escribió:
El pseudomatemático es una persona que maneja las matemáticas como el mono maneja la navaja. La criatura intentó afeitarse como había visto hacerlo a su amo; pero, como no tenía idea del ángulo en que debía sostener la navaja, se cortó el cuello. ¡Nunca lo intentó por segunda vez, pobre animal! pero el pseudomatemático continúa con su trabajo, se proclama bien afeitado y todo el resto del mundo peludo. [10]
De Morgan nombró a James Smith como ejemplo de pseudomatemático que afirmó haber demostrado que π es exactamente 3.+1/8. [1] De Smith, De Morgan escribió: "Él es sin lugar a dudas la cabeza más capaz de irrazonar, y la mejor mano para escribirlo, de todos los que han intentado en nuestros días vincular sus nombres a un error". [10] El término pseudomatemático fue adoptado más tarde por Tobias Dantzig . [11] Dantzig observó:
Con la llegada de los tiempos modernos, se produjo un aumento sin precedentes de la actividad pseudomatemática. Durante el siglo XVIII, todas las academias científicas de Europa se vieron asediadas por diseñadores de círculos cuadrados, trisectores, duplicadores y perpetuum mobile , que clamaban a gritos por el reconocimiento de sus logros trascendentales. En la segunda mitad de ese siglo, la molestia se había vuelto tan insoportable que, una por una, las academias se vieron obligadas a suspender el examen de las soluciones propuestas. [11]
El término pseudomatemáticas se ha aplicado a los intentos en las ciencias mentales y sociales de cuantificar los efectos de lo que normalmente se considera cualitativo. [12] Más recientemente, el mismo término se ha aplicado a los intentos creacionistas de refutar la teoría de la evolución , mediante argumentos espurios supuestamente basados en la probabilidad o la teoría de la complejidad , como el concepto de complejidad especificada del proponente del diseño inteligente William Dembski . [13] [14]
Pseudomatemáticas.
Término acuñado por Augustus De Morgan para identificar a los matemáticos aficionados o autodenominados, particularmente los que hacen círculos cuadrados, trisectores de ángulos y duplicadores de cubos, aunque puede ampliarse para incluir a aquellos que niegan la validez de las geometrías no euclidianas. El pseudomatemático típico tiene poca formación y conocimiento matemático, no está interesado en los resultados de las matemáticas ortodoxas, tiene plena fe en sus propias capacidades y resiente la indiferencia de los matemáticos profesionales.