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Lanzar una moneda al aire , o cara o cruz, es la práctica de lanzar una moneda al aire y comprobar qué cara se muestra cuando cae, para elegir aleatoriamente entre dos alternativas, cara o cruz, a veces utilizada para resolver una disputa entre dos fiestas. Es una forma de selección que inherentemente tiene dos resultados posibles. Gana la parte que llama al lado que está boca arriba cuando cae la moneda.
Los romanos conocían el lanzamiento de monedas como navia aut caput ("barco o cabeza"), ya que algunas monedas tenían un barco en un lado y la cabeza del emperador en el otro. [1] En Inglaterra, esto se conocía como cruz y pila . [1] [2]
Durante el lanzamiento de una moneda, la moneda se lanza al aire de manera que gira de borde a borde varias veces. Ya sea antes o cuando la moneda está en el aire, un interesado declara "cara" o "cruz", indicando qué cara de la moneda está eligiendo. A la otra parte se le asigna el lado opuesto. Según la costumbre, la moneda puede quedar atrapada; atrapado e invertido; o se le permitirá aterrizar en el suelo. Cuando la moneda se detiene, se completa el lanzamiento y la parte que cantó correctamente o a la que se le asignó la cara superior es declarada ganadora.
Es posible que una moneda caiga de lado, generalmente al chocar contra un objeto (como un zapato) o al quedarse atascada en el suelo. Sin embargo, incluso en una superficie plana es posible que una moneda caiga sobre su borde. Un modelo computacional sugiere que la probabilidad de que una moneda caiga en su borde y permanezca allí es aproximadamente de 1 entre 6.000 para una moneda de cinco centavos estadounidense. [3] En la mayoría de los casos, la moneda simplemente se vuelve a lanzar. [4]
La moneda puede ser de cualquier tipo siempre que tenga dos caras distintas; no es necesario que sea una moneda circulante como tal. Las monedas más grandes tienden a ser más populares que las más pequeñas. Algunos lanzamientos de moneda de alto perfil, como la Copa Mundial de Cricket y el Super Bowl, utilizan medallones ceremoniales hechos a medida. [5] [6]
También es posible lanzar una moneda entre tres, mediante un proceso diferente: esto se puede hacer para elegir uno o dos de tres. Para elegir dos de tres, se lanzan tres monedas, y si salen dos monedas iguales y una diferente, la diferente pierde (queda fuera), quedando dos jugadores. Para elegir uno de tres, se invierte el anterior (la moneda que sale es la ganadora ) o se puede decidir lanzando una moneda en ambos sentidos entre los dos jugadores restantes. El lanzamiento de tres vías tiene un 75% de probabilidades de funcionar cada vez que se intenta (si todas las monedas son cara o todas son cruz, cada una de las cuales ocurre 1/8 de las veces debido a que las posibilidades son de 0,5 por 0,5 por 0,5, el lanzamiento se repite hasta que los resultados difieren), y no requiere que se llame "cara" o "cruz". Un ejemplo bien conocido de este tipo de lanzamiento de moneda de tres vías (elija dos de tres) se dramatiza en Friday Night Lights (originalmente un libro , posteriormente una película y una serie de televisión ), en el que tres equipos de fútbol de una escuela secundaria de Texas utilizan un sistema de tres vías. lanzamiento de moneda. [7] [8] Un legado de ese lanzamiento de moneda en particular de 1988 fue reducir el uso de lanzamientos de moneda para romper empates en los deportes de Texas, en lugar de utilizar sistemas de puntos para reducir la frecuencia de los empates.
El lanzamiento de monedas es una forma sencilla e imparcial de resolver una disputa o decidir entre dos o más opciones arbitrarias. En un análisis de teoría de juegos , proporciona probabilidades iguales para ambas partes involucradas, lo que requiere poco esfuerzo y evita que la disputa se convierta en una lucha. Se utiliza ampliamente en deportes y otros juegos para decidir factores arbitrarios como desde qué lado del campo jugará un equipo o qué lado atacará o defenderá inicialmente; estas decisiones pueden tender a favorecer a una de las partes o pueden ser neutrales. Factores como la dirección del viento , la posición del sol y otras condiciones pueden afectar la decisión. En los deportes de equipo suele ser el capitán quien toma la decisión, mientras que el árbitro suele supervisar dichos procedimientos. En algunas situaciones se puede utilizar un método competitivo en lugar de un lanzamiento; por ejemplo, en el baloncesto se emplea el salto entre dos , mientras que el saque neutral juega un papel similar en el hockey sobre hielo.
El lanzamiento de monedas se utiliza para decidir en qué extremo del campo jugarán los equipos y/o qué equipo tendrá el primer uso del balón, o preguntas similares en partidos de fútbol, partidos de fútbol americano , fútbol australiano , voleibol y otros deportes que requieran tales decisiones. En Estados Unidos se lanza una moneda especialmente acuñada en los partidos de la Liga Nacional de Fútbol ; Luego, la moneda se envía al Salón de la Fama del Fútbol Americano Profesional y otras monedas de la serie especial acuñadas al mismo tiempo se venden a los coleccionistas. La XFL original , una liga de fútbol americano de corta duración, intentó evitar los lanzamientos de monedas implementando un estilo de enfrentamiento "lucha de apertura", en el que un jugador de cada equipo intentaba recuperar una pelota de fútbol suelta; el equipo cuyo jugador recuperó el balón tenía la primera opción. Debido a la alta tasa de lesiones en estos eventos, no ha alcanzado popularidad en ninguna liga de fútbol (la X-League Indoor Football adoptó una versión modificada , en la que cada jugador perseguía su propia pelota), y el lanzamiento de monedas sigue siendo el método. de elección en el fútbol americano. (La XFL revivida , que se lanzó en 2020 , eliminó el lanzamiento de moneda por completo y permitió que esa decisión se tomara como parte de la ventaja de jugar en casa de un equipo ).
En un partido de fútbol de asociación , el equipo que gana el sorteo elige qué portería atacar en la primera mitad; El equipo contrario inicia la primera mitad. Para la segunda mitad, los equipos cambian de campo y comienza el equipo que ganó el sorteo. Los lanzamientos de moneda también se utilizan para decidir qué equipo tiene la opción de quedar primero o segundo en una tanda de penaltis . Antes de la introducción de la tanda de penaltis a principios de la década de 1970 , ocasionalmente era necesario lanzar una moneda al aire para decidir el resultado de los partidos empatados en los que no era posible una repetición . El ejemplo más famoso de esto fue el partido de semifinales del Campeonato de Europa de 1968 entre Italia y la Unión Soviética , que terminó 0-0 después de la prórroga. Italia ganó y se convirtió en campeona de Europa. [9]
En el cricket, el sorteo suele ser importante, ya que la decisión de batear o lanzar primero puede influir en el resultado del juego. De manera similar, en el tenis se utiliza el lanzamiento de una moneda en los partidos profesionales para determinar qué jugador saca primero. El jugador que gana el sorteo decide si saca primero o regresa, mientras que el perdedor del sorteo decide en qué extremo de la cancha juega primero cada jugador.
En los duelos, a veces se utilizaba el lanzamiento de una moneda para determinar qué combatiente tenía el sol a su espalda. [10] En algunos otros deportes, el resultado del sorteo es menos crucial y simplemente una forma de elegir justamente entre dos opciones más o menos iguales.
La Liga Nacional de Fútbol Americano también tiene un sorteo para desempate entre equipos para los puestos en los playoffs y la clasificación, pero las reglas hacen que la necesidad del sorteo, que es aleatorio en lugar de competitivo, sea muy poco probable. Un procedimiento similar rompe empates a los efectos de la clasificación en el Draft de la NFL ; Estos lanzamientos de moneda son más comunes, ya que el procedimiento de desempate para el draft es mucho menos elaborado que el utilizado para la clasificación de los playoffs.
Una vez , la Major League Baseball realizó una serie de lanzamientos de moneda como contingencia en el último mes de su temporada regular para determinar los equipos locales para cualquier posible juego de playoffs de un juego que pudiera necesitar agregarse a la temporada regular. La mayoría de estos casos no ocurrieron. A partir de la temporada 2009 , se cambió el método para determinar la ventaja de local. [11]
Las reglas de la Fédération Internationale d'Escrime utilizan el lanzamiento de una moneda para determinar el ganador de algunos combates de esgrima que permanecen empatados al final de un minuto extra de competencia de " muerte súbita ". Aunque en la mayoría de los partidos internacionales esto ahora se hace electrónicamente mediante el aparato de puntuación. [ cita necesaria ]
En los Estados Unidos , Asa Lovejoy y Francis W. Pettygrove , cada uno de los cuales poseía el derecho a la tierra que más tarde se convertiría en Portland, Oregón , querían nombrar la nueva ciudad con el nombre de sus respectivas ciudades natales de Boston, Massachusetts y Portland, Maine ; Pettygrove ganó el lanzamiento de la moneda . [12]
Los científicos a veces utilizan el lanzamiento de monedas para determinar el orden en que aparecen en la lista de autores de artículos académicos . [13]
Además de sus aplicaciones prácticas en los deportes, el lanzamiento de monedas es un símbolo del principio democrático de igualdad de oportunidades. Cuando dos partes se enfrentan a un punto muerto, el acto de lanzar una moneda al aire significa un compromiso con la imparcialidad y la voluntad de aceptar el resultado, por arbitrario que pueda parecer. Esta aceptación compartida del azar como árbitro final puede fomentar la cooperación y la resolución de conflictos en diversos aspectos de la vida más allá de los deportes, incluidas las negociaciones comerciales y los conflictos interpersonales.
En diciembre de 2006, las cadenas de televisión australianas Seven and Ten , que compartieron la retransmisión de la temporada 2007 de la AFL , decidieron quién retransmitiría la Gran Final con un simple lanzamiento de moneda. Ganó la Red Diez. [14]
En algunas jurisdicciones, se lanza una moneda para decidir entre dos candidatos que obtienen el mismo número de votos en una elección o dos empresas que ofrecen precios iguales por un proyecto. Por ejemplo, un lanzamiento de moneda decidió una licitación de la ciudad de Toronto en 2003 para pintar líneas en 1.605 km de calles de la ciudad: las ofertas fueron de 161.110,00 dólares (100,3800623 dólares por km), 146.584,65 dólares (91,33 dólares por km, exactamente) y dos ofertas iguales de 111.242,55 dólares ( 69,31 dólares por kilómetro, exactamente).
El " sorteo " es uno de los métodos para desempatar y determinar un ganador en una elección; el lanzamiento de moneda se considera una variante aceptable. Cada candidato tendrá cinco oportunidades de lanzar una moneda; Gana el candidato con más "cabezas". La elección de alcalde de 2013 en San Teodoro, Mindoro Oriental, se decidió lanzando una moneda al aire, y se proclamó un ganador después de la segunda ronda cuando ambos candidatos permanecieron empatados en la primera ronda. [15]
En el Reino Unido, si una elección local o nacional ha resultado en un empate en el que los candidatos reciben exactamente el mismo número de votos, entonces el ganador se puede decidir sacando pajitas/lotes, lanzando una moneda o sacando una carta alta en un paquete de tarjetas. [16] [17]
En los Estados Unidos , cuando se agrega un nuevo estado a la Unión, un lanzamiento de moneda determina la clase de los senadores (es decir, el ciclo electoral en el que expirará el mandato de cada uno de los senadores del nuevo estado) en el Senado de los Estados Unidos . [18] Además, varios estados prevén el "sorteo" en caso de que una elección termine en empate, y esto generalmente se resuelve lanzando una moneda o sacando nombres de un sombrero. [ cita necesaria ] Una elección de 2017 para el Distrito 94 de la Cámara de Delegados de Virginia resultó en un empate entre el titular republicano David Yancey y la retadora demócrata Shelly Simmonds, con exactamente 11,608 votos cada uno. Según la ley estatal, la elección se decidiría sacando un nombre de un cuenco, aunque el lanzamiento de una moneda también habría sido una opción aceptable. El presidente de la Junta Electoral sacó el bote de película con el nombre de Yancey y fue declarado ganador. [19] Además, el resultado del sorteo determinó el control de toda la Cámara, ya que los republicanos ganaron 50 de los otros 99 escaños y los demócratas 49. Una victoria de Yancey amplió la ventaja republicana a 51-49, mientras que una victoria de Simmonds habría resultado en un empate 50-50. Como no existe ninguna disposición para romper los lazos en la Cámara en su conjunto, esto habría obligado a un acuerdo de reparto de poder entre los dos partidos. [20]
El resultado del lanzamiento de una moneda ha sido estudiado por el matemático y ex mago Persi Diaconis y sus colaboradores. Han demostrado que un lanzador de monedas mecánico que imparte las mismas condiciones iniciales para cada lanzamiento tiene un resultado muy predecible: el espacio de fase es bastante regular. Además, al lanzar una moneda al aire, las personas muestran un ligero sesgo: "el lanzamiento de una moneda es justo con dos decimales, pero no con tres. Es decir, los lanzamientos típicos muestran sesgos como 0,495 o 0,503". [21]
Al estudiar el lanzamiento de monedas, para observar la velocidad de rotación de los lanzamientos de monedas, Diaconis primero usó una luz estroboscópica y una moneda con un lado pintado de negro y el otro de blanco, de modo que cuando la velocidad del destello estroboscópico igualara la velocidad de rotación de la moneda, parecería mostrar siempre el mismo lado. Esto resultó difícil de usar, y la velocidad de rotación se calculó con mayor precisión uniendo hilo dental a una moneda, de modo que se enrollara alrededor de la moneda; después de lanzarla, se podían contar las rotaciones desenrollando el hilo y luego calcular la velocidad de rotación a medida que se volteaba. tiempo aire. [21]
Además, su análisis teórico de la física de los lanzamientos de monedas predice un ligero sesgo para que una moneda atrapada quede atrapada en la misma posición en la que fue lanzada, con una probabilidad de alrededor de 0,51, [22] aunque un intento posterior de verificar esto experimentalmente dio resultados ambiguos. [23] Los magos y jugadores de escenario, con práctica, pueden aumentar en gran medida este sesgo, sin dejar de realizar lanzamientos que son visualmente indistinguibles de los lanzamientos normales. [21]
Dado que las imágenes en las dos caras de las monedas reales están hechas de metal elevado, es probable que el lanzamiento favorezca ligeramente una cara u otra si se permite que la moneda ruede por un borde al caer. Es mucho más probable que el giro de monedas esté sesgado que el lanzamiento, y los magos recortan los bordes de las monedas para que, cuando las giren, generalmente aterricen en una cara en particular. [ cita necesaria ]
La intuición humana sobre la probabilidad condicional es a menudo muy pobre y puede dar lugar a algunas observaciones aparentemente sorprendentes. Por ejemplo, si los lanzamientos sucesivos de una moneda se registran como una cadena de "H" y "T", entonces, para cualquier intento de lanzamiento, es dos veces más probable que el triplete TTH ocurra antes de THT que después. Es tres veces más probable que "THH preceda a HHT" que "THH siga a HHT"; [24] ver también el juego de Penney .
La abstracción matemática de la estadística del lanzamiento de una moneda se describe mediante el proceso de Bernoulli ; un solo lanzamiento de moneda es un juicio de Bernoulli . En el estudio de la estadística, lanzar una moneda al aire juega el papel de ser un ejemplo introductorio de las complejidades de la estadística. Un tema comúnmente tratado en los libros de texto es el de comprobar si una moneda es justa .
No existe una forma confiable de utilizar un verdadero lanzamiento de moneda para resolver una disputa entre dos partes si ambas no pueden ver la moneda, por ejemplo, por teléfono. La parte que invierte fácilmente podría mentir sobre el resultado del sorteo. En telecomunicaciones y criptografía se puede utilizar el siguiente algoritmo:
bubblejety knockbackrespectivamente.knockback.bubblejet knockback tails), y envía ese hash (p. ej. 3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3) a Bob.bubblejet knockback tails, incluidas sus palabras y una llamada details3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3es el hash debubblejet knockback tailsBob, al proporcionar su propia palabra aleatoria, garantiza que Alice no pueda precalcular un par de imágenes de "cola/cadena aleatoria" o "cabeza/cadena aleatoria" para dos palabras aleatorias diferentes. Bob tampoco puede revertir el hash de Alice para ver cuál fue el resultado elegido antes de lanzar la moneda y mentir efectivamente sobre su resultado, porque no conoce la palabra aleatoria de Alice en ese punto del proceso.
El juego de lotería de Nueva Zelanda , Big Wednesday, utiliza el lanzamiento de una moneda. Si un jugador acierta los 6 números, el lanzamiento de la moneda decidirá si gana un premio mayor en efectivo (mínimo de NZ$ 25 000) o un premio mayor más grande con premios de lujo (mínimo de NZ$ 2 millones en efectivo, más el valor de los premios de lujo). El lanzamiento de una moneda también se utiliza para determinar el premio del ganador de la Segunda Oportunidad.
Una técnica atribuida a Sigmund Freud para ayudar a tomar decisiones difíciles es lanzar una moneda, no para determinar la decisión, sino para aclarar los sentimientos de quien toma la decisión. Explicó: "No dije que debieran seguir ciegamente lo que la moneda les dice. Lo que quiero que hagan es notar lo que indica la moneda. Luego observen sus propias reacciones. Pregúntense: ¿Estoy contento? ¿Estoy decepcionado? Eso te ayudará a reconocer cómo te sientes realmente acerca del asunto, en lo más profundo de tu ser. Con eso como base, estarás listo para tomar una decisión y tomar la decisión correcta". [25]
El libro Grooks del poeta danés Piet Hein de 1966 incluye un poema, "Un consejo psicológico", sobre un tema similar:
Siempre que te pidan que tomes una decisión
y te veas obstaculizado por no tener ninguna,
descubrirás que la mejor manera de resolver el dilema
es simplemente girando un centavo.
No, no para que el azar decida el asunto
mientras tú estás pasivamente parado ahí, deprimido;
Pero en el momento en que el centavo está en el aire,
de repente sabes lo que estás esperando.
Hay dos métodos para decidir el resultado en caso de empate: se lanza una moneda al aire o las partes sacan una pajita.
Él o ella
[el
escrutador
]
puede utilizar cualquier método aleatorio, como lanzar una moneda, pero la forma recomendada es pedir a cada candidato que escriba su nombre en una hoja de papel en blanco y la coloque en un recipiente.
Medios relacionados con el lanzamiento de monedas en Wikimedia Commons