En filosofía , específicamente en el área de la metafísica , la teoría de contrapartes es una alternativa a la semántica estándar ( kripkeana ) de mundos posibles para interpretar la lógica modal cuantificada . La teoría de contrapartes aún presupone mundos posibles , pero difiere en ciertos aspectos importantes de la visión kripkeana. La forma de la teoría más comúnmente citada fue desarrollada por David Lewis , primero en un artículo y luego en su libro Sobre la pluralidad de mundos .
La teoría de contrapartes (en adelante, "TC"), tal como la formuló Lewis, exige que los individuos existan en un único mundo. La explicación estándar de los mundos posibles supone que una afirmación modal sobre un individuo (por ejemplo, "es posible que x sea y") significa que existe un mundo posible, W, donde el individuo x tiene la propiedad y; en este caso, sólo hay un individuo, x, en cuestión. Por el contrario, la teoría de contrapartes supone que esta afirmación en realidad dice que existe un mundo posible, W, donde existe un individuo que no es x en sí mismo, sino un individuo distinto, "x", diferente de x pero, no obstante, similar a x. Por lo tanto, cuando afirmo que podría haber sido banquero (en lugar de filósofo) según la teoría de contrapartes, no estoy diciendo que existo en otro mundo posible donde soy banquero, sino que mi contraparte sí lo es. No obstante, esta afirmación sobre mi contraparte todavía se considera como fundamento de la verdad de la afirmación de que podría haber sido banquero. El requisito de que cada individuo exista en un solo mundo es para evitar lo que Lewis llamó el "problema de los intrínsecos accidentales" que (sostenía) requeriría que un solo individuo tuviera y simultáneamente no tuviera propiedades particulares.
La formalización teórica de la contraparte del discurso modal también se aparta de la formulación estándar al evitar el uso de operadores de modalidad (Necesariamente, Posiblemente) en favor de cuantificadores que abarcan mundos y "contrapartes" de individuos en esos mundos. Lewis propuso un conjunto de predicados primitivos y una serie de axiomas que rigen el PC y un esquema para traducir las afirmaciones modales estándar en el lenguaje de la lógica modal cuantificada a su PC.
Además de interpretar afirmaciones modales sobre objetos y mundos posibles, la TC también se puede aplicar a la identidad de un único objeto en diferentes puntos del tiempo. La visión de que un objeto puede conservar su identidad a lo largo del tiempo se suele llamar endurantismo y afirma que los objetos están "totalmente presentes" en diferentes momentos (véase la relación de contrapartida, más abajo). Una visión opuesta es que cualquier objeto en el tiempo está formado por partes temporales o es perdurable .
La visión de Lewis sobre los mundos posibles a veces se denomina realismo modal .
Las posibilidades que se supone que describe la TC son “maneras en que un mundo podría ser” (Lewis 1986:86) o más exactamente:
Añadamos también el siguiente “principio de recombinación”, que Lewis describe de esta manera: “reunir partes de diferentes mundos posibles produce otro mundo posible […]. Cualquier cosa puede coexistir con cualquier otra cosa, […] siempre que ocupen posiciones espaciotemporales distintas” (Lewis 1986:87-88). Pero estas posibilidades deberían estar restringidas por la TC.
La relación de contraparte (en adelante, relación C) difiere de la noción de identidad. La identidad es una relación reflexiva , simétrica y transitiva . La relación de contraparte es solo una relación de similitud; no necesita ser transitiva o simétrica. La relación C también se conoce como genidentidad (Carnap 1967), relación I (Lewis 1983) y relación de unidad (Perry 1975).
Si la identidad es compartida entre objetos en diferentes mundos posibles, entonces se puede decir que el mismo objeto existe en diferentes mundos posibles (un objeto transmundial , es decir, una serie de objetos que comparten una única identidad).
Una parte importante de la manera en que los mundos de Lewis ofrecen posibilidades es el uso de la relación de parcialidad. Esto da lugar a una maquinaria formal muy clara, la mereología . Se trata de un sistema axiomático que utiliza la lógica formal para describir la relación entre partes y todos, y entre partes dentro de un todo. Especialmente importante, y más razonable, según Lewis, es la forma más fuerte que acepta la existencia de sumas mereológicas o la tesis de la composición mereológica sin restricciones (Lewis 1986:211-213).
Como teoría formal, la teoría de contrapartes puede utilizarse para traducir oraciones a lógica cuantificacional modal. Las oraciones que parecen cuantificar sobre posibles individuos deben traducirse a la TC. (Todavía no se han establecido primitivos explícitos ni axiomas para el uso temporal o espacial de la TC.) Supongamos que la TC se establece en lógica cuantificacional y contiene los siguientes primitivos:
Tenemos los siguientes axiomas (tomados de Lewis 1968):
Es una suposición indiscutible suponer que los primitivos y los axiomas A1 a A8 constituyen el sistema equivalente estándar.
La TC puede aplicarse a la relación entre objetos idénticos en mundos diferentes o en tiempos diferentes. Dependiendo del tema, existen diferentes razones para aceptar la TC como descripción de la relación entre entidades diferentes.
David Lewis defendió el realismo modal . Esta es la visión de que un mundo posible es una región espacio-temporal concreta y máximamente conectada. El mundo real es uno de los mundos posibles; también es concreto. Debido a que un único objeto concreto exige conectividad espacio-temporal, un objeto concreto posible solo puede existir en un mundo posible. Aun así, decimos cosas verdaderas como: Es posible que Hubert Humphrey haya ganado las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 1968. ¿Cómo es cierto? Humphrey tiene una contraparte en otro mundo posible que gana las elecciones de 1968 en ese mundo.
Lewis también argumenta contra otras tres alternativas que podrían ser compatibles con el posibilismo: los individuos superpuestos, los individuos transmundanos y la haecceidad .
Algunos filósofos, como Peter van Inwagen (1985), no ven ningún problema en la identidad dentro de un mundo. Lewis parece compartir esta actitud. Dice:
Un individuo superpuesto tiene una parte en el mundo real y una parte en otro mundo. Como la identidad no es problemática, obtenemos individuos superpuestos al tener mundos superpuestos. Dos mundos se superponen si comparten una parte común. Pero algunas propiedades de los objetos superpuestos son, para Lewis, problemáticas (Lewis 1986:199-210).
El problema está en las propiedades intrínsecas accidentales de un objeto, como la forma y el peso, que se aplican a sus partes. Humphrey podría tener la propiedad de tener seis dedos en su mano izquierda. ¿Cómo lo hace? No puede ser cierto que Humphrey tenga tanto la propiedad de tener seis dedos como la de tener cinco dedos en su mano izquierda. Lo que podríamos decir es que tiene cinco dedos en este mundo y seis dedos en aquel mundo. Pero ¿cómo deben entenderse estos modificadores ?
Según McDaniel (2004), si Lewis tiene razón, el defensor de los individuos superpuestos tiene que aceptar contradicciones genuinas o defender la visión de que cada objeto tiene todas sus propiedades esencialmente.
¿Cómo puedes ser un año mayor que tú? Una forma de hacerlo es decir que existe un mundo posible en el que existes. Otra forma de hacerlo es que tengas una contraparte en ese mundo posible que tenga la propiedad de ser un año mayor que tú.
Tomemos el caso de Humphrey: si es un individuo transmundial, es la suma mereológica de todos los Humphreys posibles en los diferentes mundos. Es como una carretera que atraviesa diferentes regiones. Hay partes que se superponen, pero también podemos decir que hay una parte norte que está conectada con la parte sur y que la carretera es la suma mereológica de estas partes. Lo mismo ocurre con Humphrey. Una parte de él está en un mundo, otra parte en otro mundo.
Una haecceidad o esencia individual es una propiedad que sólo un único objeto puede ejemplificar. Las propiedades ordinarias, si se acepta la existencia de universales , pueden ser ejemplificadas por más de un objeto a la vez. Otra forma de explicar una haecceidad es distinguir entre talidad y esteidad , donde esteidad tiene un carácter más demostrativo.
David Lewis da la siguiente definición de una diferencia hecceitística: “dos mundos difieren en lo que representan de re en relación con algún individuo, pero no difieren cualitativamente de ninguna manera” (Lewis 1986:221).
La TC no requiere mundos distintos para posibilidades distintas: “un solo mundo puede proporcionar muchas posibilidades, ya que muchos individuos posibles lo habitan” (Lewis 1986:230). La TC puede satisfacer múltiples contrapartes en un mundo posible.
El perdurantismo es la visión de que los objetos materiales no están completamente presentes en ningún instante de tiempo; en cambio, se dice que algunas partes temporales están presentes. A veces, especialmente en la teoría de la relatividad tal como la expresa Minkowski , el camino trazado por un objeto a través del espacio-tiempo. Según Ted Sider , “la teoría de las partes temporales es la afirmación de que el tiempo es como el espacio en un aspecto particular, a saber, con respecto a las partes”. [1] Sider asocia el endurantismo con una relación C entre las partes temporales. [ cita requerida ]
Sider defiende una forma revisada de contar. En lugar de contar objetos individuales, se utilizan segmentos de la línea de tiempo o las partes temporales de un objeto. Sider analiza un ejemplo de contar segmentos de carretera en lugar de carreteras simplemente. (Sider 2001:188-192). (Compárese con Lewis 1993.) Sider sostiene que, incluso si supiéramos que algún objeto material pasaría por alguna fisión y se dividiría en dos, "no diríamos " que hay dos objetos ubicados en la misma región del espacio-tiempo . (Sider 2001:189)
¿Cómo se pueden predicar las propiedades temporales de estas partes temporales momentáneas? Es aquí donde entra en juego la relación C. Sider propuso la oración: "Ted fue una vez un niño". La condición de verdad de esta oración es que "existe alguna persona en la etapa x anterior al momento de la expresión, de modo que x es un niño y x tiene la relación de contraparte temporal con Ted" (Sider 2001:193).
Las tres conferencias de Kripke sobre los nombres propios y la identidad (1980) plantearon la cuestión de cómo debemos interpretar los enunciados sobre la identidad. Tomemos la afirmación de que la Estrella Vespertina es idéntica a la Estrella Matutina. Ambas son el planeta Venus . Esta parece ser una afirmación de identidad a posteriori . Descubrimos que los nombres designan la misma cosa. La visión tradicional, desde Kant , ha sido que los enunciados o proposiciones que son necesariamente verdaderos son a priori . Pero a finales de los años sesenta, Saul Kripke y Ruth Barcan Marcus ofrecieron pruebas de la verdad necesaria de los enunciados de identidad. He aquí la versión de Kripke (Kripke 1971):
Si la prueba es correcta, la distinción entre lo a priori/a posteriori y lo necesario/contingente se vuelve menos clara. Lo mismo se aplica si los enunciados de identidad son necesariamente verdaderos de todos modos. (Para algunos comentarios interesantes sobre la prueba, véase Lowe 2002.) La afirmación de que, por ejemplo, “El agua es idéntica al H 2 O” es (entonces) una afirmación que es necesariamente verdadera pero a posteriori. Si la TC es la explicación correcta de las propiedades modales, todavía podemos mantener la intuición de que los enunciados de identidad son contingentes y a priori porque la teoría de contraparte entiende el operador modal de una manera diferente a la lógica modal estándar .
La relación entre la teoría de la concepción y el esencialismo es de interés. (El esencialismo, la necesidad de identidad y los designadores rígidos forman una importante troika de interdependencia mutua). Según David Lewis, las afirmaciones sobre las propiedades esenciales de un objeto pueden ser verdaderas o falsas dependiendo del contexto (en el capítulo 4.5 de 1986, se opone a la constancia, porque una concepción absoluta de las esencias es constante en el espacio lógico de posibilidades). Escribe:
Kripke interpretó los nombres propios como designadores rígidos , en los que un designador rígido escoge el mismo objeto en todos los mundos posibles (Kripke 1980). Para alguien que acepta enunciados de identidad contingentes se produce el siguiente problema semántico (semántico porque tratamos con la necesidad de dicto) (Rea 1997:xxxvii).
Tomemos el caso de la paradoja de la coincidencia. Una estatua (llamémosla “Estatua”) se hace fusionando dos piezas de arcilla. Esas dos piezas se llaman “Arcilla”. La estatua y la arcilla parecen ser idénticas, existen al mismo tiempo y podríamos incinerarlas al mismo tiempo. Lo siguiente parece cierto:
Pero,
es falso, porque parece posible que la Estatua pudiera haber sido hecha de dos piezas diferentes de arcilla, y por lo tanto su identidad con la Arcilla no es necesaria.
La teoría de contrapartes, la qua-identidad y los conceptos individuales pueden ofrecer soluciones a este problema.
Ted Sider ofrece aproximadamente el siguiente argumento (Sider 2001:223). Hay inconstancia si una proposición sobre la esencia de un objeto es verdadera en un contexto y falsa en otro. La C-relación es una relación de semejanza. Lo que es similar en una dimensión no lo es en otra dimensión. Por lo tanto, la C-relación puede tener la misma diferencia y expresar juicios inconstantes sobre las esencias.
David Lewis ofrece otro argumento. La paradoja de la coincidencia se puede resolver si aceptamos la inconstancia. Podemos decir entonces que es posible que una palangana y un trozo de plástico coincidan en algún contexto. Ese contexto se puede describir entonces mediante la TC.
Sider señala que David Lewis se siente obligado a defender la TC debido al realismo modal . Sider utiliza la TC como solución a la paradoja de la coincidencia material.
Suponemos que la identidad contingente es real. En ese caso, resulta informativo comparar la teoría computacional con otras teorías sobre cómo manejar las representaciones de re .
Teoría qua
Kit Fine (1982) y Alan Gibbard (1975) (según Rea 1997) son defensores de la teoría qua. Según la teoría qua podemos hablar de algunas de las propiedades modales de un objeto. La teoría es útil si no creemos que sea posible que Sócrates sea idéntico a un trozo de pan o a una piedra. Sócrates en tanto persona es esencialmente una persona.
Conceptos individuales
Según Rudolf Carnap , en contextos modales las variables hacen referencia a conceptos individuales en lugar de a individuos. Un concepto individual se define entonces como una función de individuos en diferentes mundos posibles. Básicamente, los conceptos individuales proporcionan objetos semánticos o funciones abstractas en lugar de entidades concretas reales como en el TC.
Kripke acepta la necesidad de identidad, pero coincide con la sensación de que todavía parece posible que Phospherus (la estrella de la mañana) no sea idéntico a Hespherus (la estrella de la tarde). Por lo que sabemos, podría ser que sean diferentes. Dice:
Así pues, para explicar cómo es posible la ilusión de necesidad, según Kripke, la TC es una alternativa. Por tanto, la TC forma una parte importante de nuestra teoría sobre el conocimiento de las intuiciones modales. (Para dudas sobre esta estrategia, véase Della Roca, 2002. Y para más información sobre el conocimiento de los enunciados modales, véase Gendler y Hawthorne, 2002.)
La más famosa es la objeción Humphrey de Kripke . Como una contraparte nunca es idéntica a algo en otro mundo posible, Kripke planteó la siguiente objeción contra la teoría computacional:
Una forma de explicar el significado de la afirmación de Kripke es mediante el siguiente diálogo imaginario: (Basado en Sider MS)
La TC es inadecuada si no puede traducir todas las oraciones modales o intuiciones. Fred Feldman mencionó dos oraciones (Feldman 1971):