Síntesis de modulación de frecuencia.

Forma de síntesis de sonido.

La síntesis de modulación de frecuencia (o síntesis FM ) es una forma de síntesis de sonido mediante la cual la frecuencia de una forma de onda se cambia modulando su frecuencia con un modulador. La frecuencia (instantánea) de un oscilador se modifica de acuerdo con la amplitud de una señal moduladora. ^[1]

La síntesis FM puede crear sonidos tanto armónicos como inarmónicos . Para sintetizar sonidos armónicos, la señal moduladora debe tener una relación armónica con la señal portadora original. A medida que aumenta la cantidad de modulación de frecuencia, el sonido se vuelve progresivamente complejo. Mediante el uso de moduladores con frecuencias que no son múltiplos enteros de la señal portadora (es decir, inarmónicas), se pueden crear espectros inarmónicos en forma de campana y de percusión.

Aplicaciones

La síntesis de FM utilizando osciladores analógicos puede provocar inestabilidad en el tono. ^[2] Sin embargo, la síntesis FM también se puede implementar digitalmente, lo que es más estable y se convirtió en una práctica estándar. La síntesis FM digital (equivalente a la modulación de fase utilizando la integración temporal de la frecuencia instantánea ) fue la base de varios instrumentos musicales a partir de 1974. Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital en 1974, basado en la síntesis FM, ^[3] antes de comercializarse. lanzando el Yamaha GS-1 en 1980. ^[4] El Synclavier I , fabricado por New England Digital Corporation a partir de 1978, incluía un sintetizador FM digital, utilizando un algoritmo de síntesis FM con licencia de Yamaha. ^{[5] El innovador sintetizador} Yamaha DX7 de Yamaha , lanzado en 1983, llevó a FM a la vanguardia de la síntesis a mediados de la década de 1980. ^[6]

Uso en entretenimiento: chips de sonido FM en PC, salas de juegos, consolas de juegos y teléfonos móviles

La síntesis FM también se convirtió en el escenario habitual para juegos y software hasta mediados de los noventa. Para los sistemas compatibles con IBM PC , tarjetas de sonido como AdLib y Sound Blaster popularizaron los chips de Yamaha como OPL2 y OPL3 . Otras computadoras como Sharp X68000 y MSX ( unidad de computadora Yamaha CX5M ) usan el chip de sonido OPM (que también se usaba comúnmente para máquinas recreativas hasta mediados de los noventa) con unidades CX5M posteriores que usan el chip de sonido OPP y la PC NEC . -88 y PC-98 utilizan OPN y OPNA . Para sistemas arcade y consolas de juegos, OPNB se utilizó como placa generadora de sonido básica principal en las placas arcade de Taito (con una variante del OPNB utilizada en el sistema Taito Z ) y se utilizó notablemente en Neo Geo arcade (MVS) de SNK . y máquinas de consola doméstica (AES). El OPN2 relacionado se utilizó en Mega Drive (Genesis) de Sega y en FM Towns Marty de Fujitsu como uno de sus chips generadores de sonido. A lo largo de la década de 2000, la síntesis FM también se utilizó en una amplia gama de teléfonos para reproducir tonos de llamada y otros sonidos, generalmente en el formato SMAF de Yamaha .

Historia

Don Buchla (mediados de los años 1960)

Don Buchla implementó FM en sus instrumentos a mediados de la década de 1960, antes de la patente de Chowning. Sus módulos de oscilador dual 158, 258 y 259 tenían una entrada de voltaje de control de FM específica, ^[7] y el modelo 208 (Music Easel) tenía un oscilador de modulación cableado para permitir tanto FM como AM del oscilador primario. ^[8] Estas primeras aplicaciones utilizaban osciladores analógicos, y esta capacidad también fue seguida por otros sintetizadores modulares y sintetizadores portátiles, incluidos Minimoog y ARP Odyssey .

John Chowning (finales de los años 1960 y 1970)

La síntesis de modulación de frecuencia digital fue desarrollada por John Chowning.

A mediados del siglo XX, la modulación de frecuencia (FM), un medio de transportar sonido, se conocía desde hacía décadas y se utilizaba para transmitir transmisiones de radio . La síntesis FM fue desarrollada desde 1967 en la Universidad de Stanford , California, por John Chowning , quien intentaba crear sonidos diferentes a la síntesis analógica ^{[ cita requerida ]} . Su algoritmo ^{[ cita necesaria ]} obtuvo la licencia de la empresa japonesa Yamaha en 1973. ^[3] La implementación comercializada por Yamaha (patente estadounidense 4018121 de abril de 1977 ^[9] o patente estadounidense 4.018.121 ^[10] ) en realidad se basa en la modulación de fase ^{[ cita necesaria ]} , pero los resultados terminan siendo matemáticamente equivalentes ya que ambos son esencialmente un caso especial de modulación de amplitud en cuadratura ^{[ cita necesaria ]} . ^[11]

Décadas de 1970 y 1980

Extensiones de Yamaha

Los ingenieros de Yamaha comenzaron a adaptar el algoritmo de Chowning para su uso en un sintetizador digital comercial, añadiendo mejoras como el método de "escalado de clave" para evitar la introducción de distorsión que normalmente se producía en los sistemas analógicos durante la modulación de frecuencia ^{[ cita requerida ]} , aunque llevaría varios años. antes de que Yamaha lanzara sus sintetizadores digitales FM. ^[12] En la década de 1970, a Yamaha se le concedieron varias patentes, bajo el nombre anterior de la empresa "Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha", evolucionando el trabajo de Chowning. ^[10] Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital FM en 1974. ^[3] Yamaha finalmente comercializó la tecnología de síntesis FM con el Yamaha GS-1, el primer sintetizador digital FM, lanzado en 1980. ^[4]

Sintetizador digital FM Yamaha DX7 (1983)

La síntesis FM fue la base de algunas de las primeras generaciones de sintetizadores digitales , sobre todo los de Yamaha, así como de New England Digital Corporation bajo licencia de Yamaha. ^{[5] El sintetizador} DX7 de Yamaha , lanzado en 1983, estuvo omnipresente durante la década de 1980. Varios otros modelos de Yamaha proporcionaron variaciones y evoluciones de la síntesis FM durante esa década. ^[13]

Yamaha había patentado su implementación de hardware de FM en la década de 1970, ^[10] lo que le permitió casi monopolizar el mercado de la tecnología FM hasta mediados de la década de 1990.

Desarrollo relacionado de Casio

Casio desarrolló una forma relacionada de síntesis llamada síntesis de distorsión de fase , utilizada en su gama de sintetizadores CZ . Tenía una calidad de sonido similar (pero ligeramente diferente) a la serie DX.

década de 1990

Popularización después de la expiración de la patente.

Con la expiración de la patente FM de la Universidad de Stanford en 1995, otros fabricantes ahora pueden implementar libremente la síntesis FM digital. La patente de síntesis de FM le reportó a Stanford 20 millones de dólares antes de que expirara, lo que lo convirtió (en 1994) en "el segundo acuerdo de licencia más lucrativo en la historia de Stanford". ^[14] Hoy en día, la FM se encuentra principalmente en sintetizadores basados ​​en software como FM8 de Native Instruments o Sytrus de Image-Line , pero también se ha incorporado al repertorio de síntesis de algunos sintetizadores digitales modernos, coexistiendo generalmente como una opción junto con otros métodos. de síntesis como la síntesis sustractiva , basada en muestras , la síntesis aditiva y otras técnicas. El grado de complejidad de la FM en dichos sintetizadores de hardware puede variar desde un simple FM de 2 operadores hasta los altamente flexibles motores de 6 operadores de Korg Kronos y Alesis Fusion , hasta la creación de FM en motores ampliamente modulares como los del último sintetizadores de Kurzweil Music Systems . ^{[ cita necesaria ]}

Convolución y modulación en tiempo real (AFM + muestra) y síntesis de formación de formantes

Los nuevos sintetizadores de hardware comercializados específicamente por sus capacidades FM desaparecieron del mercado después del lanzamiento de Yamaha SY99 ^[15] y FS1R , ^[16] e incluso comercializaron sus capacidades FM altamente potentes como contrapartes de la síntesis basada en muestras y la síntesis de formantes, respectivamente. Sin embargo, las opciones de síntesis FM bien desarrolladas son una característica de los sintetizadores Nord Lead fabricados por Clavia, la gama Alesis Fusion , los Korg Oasys y Kronos y el Modor NF-1. Varios otros sintetizadores ofrecen capacidades FM limitadas para complementar sus motores principales. ^{[ cita necesaria ]}

La combinación de conjuntos de 8 operadores de FM con formas de onda multiespectrales comenzó en 1999 por Yamaha en el FS1R. El FS1R tenía 16 operadores, 8 operadores de FM estándar y 8 operadores adicionales que utilizaban una fuente de ruido en lugar de un oscilador como fuente de sonido. Al agregar fuentes de ruido sintonizables, el FS1R podría modelar los sonidos producidos en la voz humana y en un instrumento de viento, además de producir sonidos de instrumentos de percusión. El FS1R también contenía una forma de onda adicional llamada forma de onda Formante. Los formantes se pueden utilizar para modelar sonidos de instrumentos con cuerpo resonante como el violonchelo, el violín, la guitarra acústica, el fagot, el corno inglés o la voz humana. Los formantes incluso se pueden encontrar en el espectro armónico de varios instrumentos de metal. ^[17]

Década de 2000 hasta el presente

Modulación de fase variable, síntesis FM-X, FM alterada, etc.

En 2016, Korg lanzó Korg Volca FM, una iteración FM de 3 voces y 6 operadores de la serie Korg Volca de módulos de escritorio compactos y asequibles, ^[18] . Más recientemente, Korg lanzó opsix (2020) y opsix SE (2023) que integran síntesis FM de 6 operadores con modelado sustractivo, analógico, aditivo, semimodular y Waveshaping. Yamaha lanzó el Montage , que combina un motor basado en muestras de 128 voces con un motor FM de 128 voces. Esta iteración de FM se llama FM-X y cuenta con 8 operadores; Cada operador puede elegir entre varias formas de onda básicas, pero cada forma de onda tiene varios parámetros para ajustar su espectro. ^[19] Al Yamaha Montage le siguió el Yamaha MODX más asequible en 2018, con arquitectura FM-X de 64 voces y 8 operadores, además de un motor basado en muestras de 128 voces. ^[20] En 2018, Elektron lanzó Digitone , un sintetizador FM de 8 voces y 4 operadores que presenta el reconocido motor de secuencia de Elektron. ^[21]

La síntesis FM-X se introdujo con los sintetizadores Yamaha Montage en 2016. FM-X utiliza 8 operadores. Cada operador FM-X tiene un conjunto de formas de onda multiespectrales para elegir, lo que significa que cada operador FM-X puede ser equivalente a una pila de 3 o 4 operadores FM DX7. La lista de formas de onda seleccionables incluye ondas sinusoidales, las formas de onda All1 y All2, las formas de onda Odd1 y Odd2 y las formas de onda Res1 y Res2. La selección de onda sinusoidal funciona igual que las formas de onda del DX7. Las formas de onda All1 y All2 son formas de onda en dientes de sierra. Las formas de onda Odd1 y Odd2 son ondas de pulso o cuadradas. Estos dos tipos de formas de onda se pueden utilizar para modelar los picos armónicos básicos en la parte inferior del espectro armónico de la mayoría de los instrumentos. Las formas de onda Res1 y Res2 mueven el pico espectral a un armónico específico y se pueden usar para modelar grupos de armónicos triangulares o redondeados más arriba en el espectro de un instrumento. Combinar una forma de onda All1 o Odd1 con múltiples formas de onda Res1 (o Res2) (y ajustar sus amplitudes) puede modelar el espectro armónico de un instrumento o sonido. ^{[17] [ cita necesaria ]}

Análisis espectral

Demostración de 2 operadores: si la frecuencia del modulador es inferior a la de la portadora, la nota de salida será la del modulador.

Existen múltiples variaciones de síntesis FM, que incluyen:

• Varias disposiciones de operador (conocidas como "algoritmos FM" en la terminología de Yamaha)
  • 2 operadores
  • FM serie (múltiples etapas)
  • FM paralela (múltiples moduladores, múltiples portadoras),
  • mezcla de ellos
• Varias formas de onda de operadores.
  • Forma de onda sinusoidal
  • Otras formas de onda
• Modulación adicional
  • FM lineal
  • FM exponencial (precedido por la conversión antilogaritmo para la interfaz CV/oct. de sintetizadores analógicos)
  • Sincronización del oscilador con FM

etc .

Como base de estas variaciones, analizamos el espectro de 2 operadores (síntesis FM lineal utilizando dos operadores sinusoidales) a continuación.

2 operadores

El espectro generado por síntesis FM con un modulador se expresa de la siguiente manera: ^{[22] [23]}

Para la señal de modulación , la señal portadora es: ^{[nota 1]} ${\displaystyle m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ =\ A\,\sin \left(\,\int _{0}^{t}\left(\omega _{c}+B\,\sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right)\right)\\\end{aligned}}}$

Si ignoramos los términos de fase constante en la portadora y el modulador , finalmente obtendríamos la siguiente expresión, como se ve en Chowning 1973 y Roads 1996, p. 232: ${\displaystyle \phi _{c}=B/\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle \phi _{m}=-\pi /2\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ \approx \ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+\beta \,\sin(\omega _{m}\,t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{aligned}}}$

donde son las frecuencias angulares ( ) de la portadora y el modulador, es el índice de modulación de frecuencia y las amplitudes son la -ésima función de Bessel de primer tipo , respectivamente. ^{[nota 2]} ${\displaystyle \omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle \,\omega =2\pi f\,}$ ${\displaystyle \beta =B/\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle J_{n}(\beta )\,}$ ${\displaystyle n\,}$

Ver también

• Síntesis aditiva
• chiptune
• sintetizador digital
• Música electrónica
• Tarjeta de sonido
• chip de sonido
• musica de videojuegos

Referencias

Notas a pie de página

1. Tenga en cuenta que la señal de modulación como frecuencia instantánea se convierte a la fase de la señal portadora , mediante la integral de tiempo entre . ${\displaystyle m(t)}$ ${\displaystyle FM(t)}$ ${\displaystyle [0,t]}$
2. La expresión anterior se transforma usando fórmulas de suma trigonométrica.

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end{aligned}}}$

   y un lema de la función de Bessel

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\beta \sin \theta )&=J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta )\\\sin(\beta \sin \theta )&=2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta )\end{aligned}}}$

   ( Fuente : Kreh 2012)

   como sigue:

   ${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin \left(\theta _{c}+\beta \,\sin(\theta _{m})\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\beta \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\beta \sin(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta _{m})\right]+\cos(\theta _{c})\left[2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta _{m})\right]\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta )2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\ +\ (-1)^{n}\sin(\theta _{c}-n\theta _{m})\,\right]\\&\ =\ \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad (\because \ J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x))\end{aligned}}}$

Citas

1. Esquivar y Jerse 1997, pág. 115
2. McGuire, Sam; Matějů, Zbyněk (28 de diciembre de 2020). El arte de la orquestación digital. Prensa CRC. ISBN 978-1-000-28699-1.
3. "[Capítulo 2] Generadores de tonos FM y el amanecer de la producción musical doméstica". 40º aniversario del sintetizador Yamaha - Historia . Corporación Yamaha. 2014. Archivado desde el original el 11 de mayo de 2017.
4. Curtis Roads (1996). El tutorial de música por ordenador. Prensa del MIT . pag. 226.ISBN​ 0-262-68082-3. Consultado el 5 de junio de 2011 .
5. "Sinclavier digital de Nueva Inglaterra de 1978". Mezcla . Medios Penton. 1 de septiembre de 2006.
6. "Los 10 mejores ajustes preestablecidos de sintetizador clásico (y dónde puedes escucharlos)". MúsicaRadar . Consultado el 19 de octubre de 2018 .
7. Dr. Hubert Howe (década de 1960). Sistema de música electrónica Buchla: Manual de usuario escrito para CBS Musical Instruments (Manual del propietario Buchla 100). Departamento de Investigación Educativa, CBS Musical Instruments, Columbia Broadcasting System. pag. 7. En este punto podemos considerar varias modificaciones de señal adicionales que deseemos realizar en la serie de tonos producidos en el ejemplo anterior. Por ejemplo, si quisiéramos agregar modulación de frecuencia a los tonos, es necesario conectar otra señal de audio al conector conectado por una línea al dial central del oscilador sinusoidal dual modelo 158. ...
8. Atención extraño (1974). Programación y metaprogramación en el electroorganismo: una directiva operativa para el caballete musical. Buchla y asociados.
9. "Patente estadounidense 4018121 de abril de 1977". patft.uspto.gov . Consultado el 30 de abril de 2017 .
10. "Patente US4018121 - Método de sintetización de un sonido musical - Patentes de Google" . Consultado el 30 de abril de 2017 .
11. Rob Hordijk. "Síntesis FM en Modular". Consejos y trucos de Nord Modular y Micro Modular V3.03 . Clavia DMI AB. Archivado desde el original el 7 de abril de 2007 . Consultado el 23 de marzo de 2013 .
12. Holmes, Thom (2008). "Música antigua por computadora". Música electrónica y experimental: tecnología, música y cultura (3ª ed.). Taylor y Francisco . págs. 257–8. ISBN 978-0-415-95781-6. Consultado el 4 de junio de 2011 .
13. Gordon Reid (septiembre de 2001). "Sonidos de los 80, parte 2: el Yamaha DX1 y sus sucesores (retro)". Sonido sobre sonido . Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2011 . Consultado el 29 de junio de 2011 .
14. Servicio de noticias de la Universidad de Stanford (07/06/94), La síntesis musical se acerca a la calidad del sonido de instrumentos reales.
15. "Especificación de Yamaha SY99". Corporación Yamaha (en japonés).
16. Poyser, Debbie; Johnson, Derek (1998). "Yamaha FS1R - Síntesis FM / Generador de tonos con forma de formantes". Sonido sobre sonido . No. Diciembre de 1998.
17. Zollinger, W. Thor (diciembre de 2017). "FM_Synthesis_of_Real_Instruments" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 25 de septiembre de 2017.
18. Página del producto Volca FM
19. Página de características del producto Yamaha Montage
20. Página de características del producto Yamaha MODX
21. Página del producto Digitone
22. Chowning 1973, págs. 1-2
23. Haciendo, Ed. "Matemáticas de modulación de frecuencia" . Consultado el 11 de abril de 2013 .

Bibliografía

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• Chowning, John; Bristow, David (1986). Teoría y aplicaciones de FM: por músicos para músicos . Tokio: Yamaha. ISBN 4-636-17482-8.
• Esquivar, Charles; Jersey, Thomas A. (1997). Música por ordenador: síntesis, composición e interpretación . Nueva York: Schirmer Books. ISBN 0-02-864682-7.
• Kreh, Martin (2012), "Bessel Functions" (PDF) , The Pennsylvania State University , págs. 5–6, archivado desde el original (PDF) el 18 de noviembre de 2017 , consultado el 22 de agosto de 2014
• Carreteras, Curtis (1996). El tutorial de música por computadora. Prensa del MIT. ISBN 978-0-262-68082-0.

enlaces externos

• Introducción a la FM, por Bill Schottstaedt
• Tutorial de FM
• Secretos del sintetizador, parte 12: Introducción a la modulación de frecuencia, por Gordon Reid
• Secretos del sintetizador, parte 13: Más sobre la modulación de frecuencia, por Gordon Reid
• Escuela de sintetizadores Paul Wiffens: Parte 3
• FM Synthesis, incluido el sitio espejo de análisis de operadores complejos de FM Synthesis, 2019