La proyección axonométrica es un tipo de proyección ortográfica utilizada para crear un dibujo pictórico de un objeto, donde el objeto se gira alrededor de uno o más de sus ejes para revelar múltiples lados. [1]
"Axonometría" significa "medir a lo largo de los ejes". En la literatura alemana, la axonometría se basa en el teorema de Pohlke , de modo que el alcance de la proyección axonométrica podría abarcar todo tipo de proyección paralela , incluida no solo la proyección ortográfica (y la proyección multivista ), sino también la proyección oblicua . Sin embargo, fuera de la literatura alemana, el término "axonométrica" se usa a veces solo para distinguir entre vistas ortográficas donde los ejes principales de un objeto no son ortogonales al plano de proyección, y vistas ortográficas en las que los ejes principales del objeto son ortogonales al plano de proyección. (En la proyección multivista, estas se llamarían vistas auxiliares y vistas primarias , respectivamente). Confusamente, el término "proyección ortográfica" también se reserva a veces solo para las vistas primarias.
Así, en la literatura alemana, "proyección axonométrica" podría considerarse sinónimo de "proyección paralela" en general; pero en la literatura inglesa, una "proyección axonométrica" podría considerarse sinónimo de una "vista auxiliar" (en lugar de una "vista primaria") en una "proyección ortográfica multivista".
En una proyección axonométrica, la escala de un objeto no depende de su ubicación (es decir, un objeto en el "primer plano" tiene la misma escala que un objeto en el "fondo"); en consecuencia, dichas imágenes se ven distorsionadas, ya que la visión humana y la fotografía utilizan la proyección en perspectiva , en la que la escala percibida de un objeto depende de su distancia y ubicación respecto del observador. Esta distorsión, resultado directo de la presencia o ausencia de escorzo , es especialmente evidente si el objeto está compuesto principalmente de características rectangulares. A pesar de esta limitación, la proyección axonométrica puede ser útil para fines de ilustración, especialmente porque permite transmitir simultáneamente mediciones precisas.
Los tres tipos de proyección axonométrica son la proyección isométrica , la proyección dimétrica y la proyección trimétrica , dependiendo del ángulo exacto en el que la vista se desvía de la ortogonal . [2] [3] Normalmente en el dibujo axonométrico, como en otros tipos de pictóricos, se muestra que un eje del espacio es vertical.
En la proyección isométrica , la forma más comúnmente utilizada de proyección axonométrica en el dibujo de ingeniería, [4] la dirección de visualización es tal que los tres ejes del espacio aparecen igualmente escorzados y hay un ángulo común de 120° entre ellos. Como la distorsión causada por el escorzo es uniforme, se conserva la proporcionalidad entre las longitudes y los ejes comparten una escala común; esto facilita la capacidad de tomar medidas directamente del dibujo. Otra ventaja es que los ángulos de 120° se construyen fácilmente utilizando solo un compás y una regla .
En la proyección dimétrica , la dirección de observación es tal que dos de los tres ejes del espacio aparecen igualmente escorzados, y la escala correspondiente y los ángulos de presentación se determinan según el ángulo de observación; la escala de la tercera dirección se determina por separado. Las aproximaciones dimensionales son comunes en los dibujos dimétricos. [ aclaración necesaria ]
En la proyección trimétrica , la dirección de la mirada es tal que los tres ejes del espacio aparecen escorzados de manera desigual. La escala a lo largo de cada uno de los tres ejes y los ángulos entre ellos se determinan por separado según lo dicta el ángulo de la mirada. Las aproximaciones dimensionales en los dibujos trimétricos son comunes, [ aclaración necesaria ] y la perspectiva trimétrica rara vez se utiliza en los dibujos técnicos. [3]
La axonometría se originó en China . [5] A diferencia de la perspectiva lineal en el arte europeo, cuya perspectiva era objetiva, o miraba desde afuera, el arte chino usaba proyecciones paralelas dentro de la pintura que permitían al espectador considerar tanto el espacio como la progresión continua del tiempo en un solo desplazamiento. [6] El concepto de isometría había existido en una forma empírica aproximada durante siglos, mucho antes de que el profesor William Farish (1759-1837) de la Universidad de Cambridge fuera el primero en proporcionar reglas detalladas para el dibujo isométrico. [7] [8]
Farish publicó sus ideas en el artículo de 1822 "Sobre la perspectiva isométrica", en el que reconoció la "necesidad de dibujos técnicos precisos y libres de distorsión óptica. Esto lo llevaría a formular la isometría. Isometría significa "medidas iguales" porque se utiliza la misma escala para la altura, el ancho y la profundidad". [9]
Desde mediados del siglo XIX, según Jan Krikke (2006) [9] la isometría se convirtió en una "herramienta invaluable para los ingenieros, y poco después la axonometría y la isometría se incorporaron al plan de estudios de los cursos de formación en arquitectura en Europa y los EE. UU. La aceptación popular de la axonometría llegó en la década de 1920, cuando los arquitectos modernistas de la Bauhaus y De Stijl la adoptaron". [9] Los arquitectos de De Stijl como Theo van Doesburg utilizaron la axonometría para sus diseños arquitectónicos , lo que causó sensación cuando se exhibió en París en 1923". [9]
Desde la década de 1920, la axonometría, o perspectiva paralela, ha proporcionado una importante técnica gráfica para artistas, arquitectos e ingenieros. Al igual que la perspectiva lineal, la axonometría ayuda a representar el espacio tridimensional en un plano de imagen bidimensional. Suele ser una característica estándar de los sistemas CAD y otras herramientas de computación visual. [6] Según el autor científico y periodista de Medium Jan Krikke, la axonometría y la gramática pictórica que la acompaña han adquirido un nuevo significado con la introducción de la computación visual y el dibujo de ingeniería . [6] [5] [10] [11]
Al igual que con otros tipos de proyección paralela , los objetos dibujados con proyección axonométrica no parecen más grandes o más pequeños según se encuentren más cerca o más lejos del espectador. Si bien es ventajoso para los dibujos arquitectónicos , donde las medidas deben tomarse directamente de la imagen, el resultado es una distorsión percibida, ya que a diferencia de la proyección en perspectiva , así no es como funciona normalmente la visión humana o la fotografía. También puede dar lugar fácilmente a situaciones en las que la profundidad y la altitud son difíciles de medir, como se muestra en la ilustración de la derecha.
Esta ambigüedad visual ha sido explotada en el arte óptico , así como en los dibujos de "objetos imposibles". Aunque no es estrictamente axonométrica, la Cascada (1961) de MC Escher es una imagen muy conocida, en la que un canal de agua parece viajar sin ayuda a lo largo de un camino descendente, para luego caer paradójicamente una vez más cuando regresa a su fuente. El agua parece así desobedecer la ley de conservación de la energía .
![Modelo de motor de pulido óptico (1822), dibujado en perspectiva isométrica de 30°[12]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/60/Optical-grinding_engine_model.jpg/1280px-Optical-grinding_engine_model.jpg)
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