Eficiencia de Pareto

Asignación de recursos débilmente óptima

En la economía del bienestar , una mejora de Pareto formaliza la idea de que un resultado es "mejor en todos los sentidos posibles". Un cambio se denomina mejora de Pareto si deja a todos los miembros de una sociedad en una situación mejor (o al menos tan bien como antes). Una situación se denomina eficiente de Pareto u óptima de Pareto si ya se han realizado todas las mejoras de Pareto posibles; en otras palabras, ya no quedan formas de mejorar la situación de una persona sin empeorar la de otra. ^[1]

En la teoría de la elección social , el mismo concepto a veces se denomina principio de unanimidad , que dice que si todos en una sociedad ( de manera no estricta ) prefieren A a B, la sociedad en su conjunto también prefiere de manera no estricta A a B.

El frente de Pareto está formado por todas las situaciones Pareto-eficientes. ^[2]

Además del contexto de la eficiencia en la asignación , el concepto de eficiencia de Pareto también surge en el contexto de la eficiencia en la producción frente a la ineficiencia x : un conjunto de productos de bienes es eficiente en términos de Pareto si no hay una reasignación factible de los insumos productivos de modo que la producción de un producto aumente mientras que las producciones de todos los demás bienes aumentan o permanecen iguales. ^[3]

Además de la economía, el concepto de eficiencia de Pareto también se ha aplicado a la selección de alternativas en ingeniería y biología . Cada opción se evalúa primero, según múltiples criterios, y luego se identifica un subconjunto de opciones con la propiedad de que ninguna otra opción puede superar categóricamente a la opción especificada. Es una declaración de imposibilidad de mejorar una variable sin perjudicar a otras variables en el tema de la optimización multiobjetivo (también denominada optimización de Pareto ).

Historia

El concepto recibe su nombre de Vilfredo Pareto (1848-1923), ingeniero civil y economista italiano , que utilizó el concepto en sus estudios sobre eficiencia económica y distribución del ingreso .

Pareto utilizó originalmente la palabra "óptimo" para el concepto, pero esto es un nombre un tanto inapropiado : el concepto de Pareto se alinea más con una idea de "eficiencia", porque no identifica un único resultado "mejor" (óptimo). En cambio, solo identifica un conjunto de resultados que podrían considerarse óptimos, al menos por una persona. ^[4]

Descripción general

Formalmente, un estado es óptimo en el sentido de Pareto si no existe un estado alternativo en el que el bienestar de al menos un participante sea mayor y el de ningún otro sea menor. Si existe un cambio de estado que satisface esta condición, el nuevo estado se denomina "mejora en el sentido de Pareto". Cuando no es posible ninguna mejora en el sentido de Pareto, el estado es un "óptimo de Pareto".

En otras palabras, la eficiencia de Pareto se da cuando es imposible mejorar la situación de una de las partes sin empeorar la de la otra. ^[5] Este estado indica que los recursos ya no se pueden asignar de una manera que mejore la situación de una de las partes sin perjudicar a las demás. En un estado de eficiencia de Pareto, los recursos se asignan de la manera más eficiente posible. ^[5]

La eficiencia de Pareto se representa matemáticamente cuando no existe otro perfil de estrategia s' tal que u _i (s') ≥ u _i (s) para cada jugador i y u _j (s') > u _j (s) para algún jugador j . En esta ecuación s representa el perfil de estrategia, u representa la utilidad o beneficio y j representa al jugador. ^[6]

La eficiencia es un criterio importante para juzgar el comportamiento en un juego. En un juego notable y frecuentemente analizado conocido como el dilema del prisionero , representado a continuación como un juego de forma normal , se puede observar este concepto de eficiencia, en el que el perfil de estrategia ( Cooperar , Cooperar ) es más eficiente que ( Defecto , Defecto ). ^[6]

Usando la definición anterior, sea s = (-2, -2) ( Ambos desertan ) y s' = (-1, -1) ( Ambos cooperan ). Entonces u _i (s') > u _i (s) para todo i . Por lo tanto , Ambos cooperan es una mejora de Pareto sobre Ambos desertan , lo que significa que Ambos desertan no es Pareto-eficiente. Además, ninguno de los perfiles de estrategia restantes, (0, -5) o (-5, 0) , es una mejora de Pareto sobre Ambos cooperan , ya que -5 < -1 . Por lo tanto, Ambos cooperan es Pareto-eficiente.

En los juegos de suma cero , cada resultado es Pareto-eficiente.

Un caso especial de un estado es una asignación de recursos. La presentación formal del concepto en una economía es la siguiente: considere una economía con agentes y bienes. Entonces una asignación , donde para todo i , es Pareto-óptima si no hay otra asignación factible donde, para la función de utilidad para cada agente , para todos con para algunos . ^[7] Aquí, en esta economía simple, "factibilidad" se refiere a una asignación donde la cantidad total de cada bien que se asigna suma no más que la cantidad total del bien en la economía. En una economía más compleja con producción, una asignación constaría tanto de vectores de consumo como de vectores de producción, y la factibilidad requeriría que la cantidad total de cada bien consumido no sea mayor que la dotación inicial más la cantidad producida. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{n}\}}$ ${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} ^{k}}$ ${\displaystyle \{x_{1}',\dots ,x_{n}'\}}$ ${\displaystyle u_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle u_{i}(x_{i}')\geq u_{i}(x_{i})}$ ${\displaystyle i\in \{1,\dots ,n\}}$ ${\displaystyle u_{i}(x_{i}')>u_{i}(x_{i})}$ ${\displaystyle i}$

Según los supuestos del primer teorema del bienestar , un mercado competitivo conduce a un resultado Pareto-eficiente. Este resultado fue demostrado matemáticamente por primera vez por los economistas Kenneth Arrow y Gérard Debreu . ^[8] Sin embargo, el resultado solo se cumple bajo los supuestos del teorema: existen mercados para todos los bienes posibles, no hay externalidades , los mercados son perfectamente competitivos y los participantes del mercado tienen información perfecta .

En ausencia de información perfecta o mercados completos, los resultados generalmente serán ineficientes en términos de Pareto, según el teorema de Greenwald-Stiglitz . ^[9]

El segundo teorema del bienestar es esencialmente el inverso del primero. Afirma que, en supuestos ideales similares, cualquier óptimo de Pareto puede obtenerse mediante algún equilibrio competitivo o sistema de libre mercado , aunque también puede requerir una transferencia de riqueza de suma global . ^[7]

Eficiencia de Pareto y fallos del mercado

Una distribución ineficaz de los recursos en un mercado libre se conoce como fallo de mercado . Dado que hay margen de mejora, el fallo de mercado implica una ineficiencia en el sentido de Pareto.

Por ejemplo, el consumo excesivo de productos nocivos (como las drogas y los cigarrillos) genera gastos para los no fumadores y una mortalidad prematura para los fumadores. Los impuestos al tabaco pueden ayudar a las personas a dejar de fumar y, al mismo tiempo, recaudar fondos para abordar las enfermedades que provoca el tabaquismo.

Eficiencia de Pareto y equidad

Puede observarse una mejora en el sentido de Pareto, pero esto no siempre implica que el resultado sea deseable o equitativo. Después de una mejora en el sentido de Pareto, la desigualdad podría seguir existiendo. Sin embargo, sí implica que cualquier cambio violará el principio de "no hacer daño", porque al menos una persona saldrá perjudicada.

Una sociedad puede ser eficiente en el sentido de Pareto pero tener niveles significativos de desigualdad. La línea de acción más equitativa sería dividir la torta en tres porciones iguales si hubiera tres personas y una torta. La tercera persona no pierde (incluso si no participa de la torta), por lo que dividirla por la mitad y dársela a dos individuos se consideraría eficiente en el sentido de Pareto.

En una frontera de posibilidades de producción, se dará la eficiencia de Pareto. Es imposible aumentar la producción de bienes sin disminuir la de servicios cuando una economía funciona en una frontera de potencial de producción básica, como en los puntos A, B o C.

Orden de Pareto

Si existen múltiples subobjetivos (con ), combinados en una función objetivo con valores vectoriales , generalmente, encontrar un óptimo único se vuelve un desafío. Esto se debe a la ausencia de una relación de orden total para . En este caso, varias soluciones pueden ser "incomparables" ^[10] ya que no existe una relación de orden total que facilite la comparación . Solo es aplicable el orden de Pareto: ${\displaystyle f_{i}}$ ${\displaystyle i>1}$ ${\displaystyle {\vec {f}}=(f_{1},\dots f_{n})^{T}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}^{*}}$ ${\displaystyle n>1}$ ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}^{*})\geq {\vec {f}}({\vec {x}})}$

Consideremos un problema de minimización con valores vectoriales: Pareto domina si y solo si: ^[11]  : y Entonces escribimos , donde es el orden de Pareto. Esto significa que no es peor que en ningún objetivo pero es mejor (ya que es más pequeño) en al menos un objetivo . El orden de Pareto es un orden parcial estricto , aunque no es un orden de producto (ni estricto ni no estricto). ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle \forall i\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{i}^{(1)}\leq {\vec {y}}_{i}^{(2)}}$ ${\displaystyle \exists j\in {1,\dots m}:{\vec {y}}_{j}^{(1)}<{\vec {y}}_{j}^{(2)}.}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}\prec {\vec {y}}^{(2)}}$ ${\displaystyle \prec }$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(1)}}$ ${\displaystyle {\vec {y}}^{(2)}}$ ${\displaystyle j}$

Si ^[11] , entonces esto define un preorden en el espacio de búsqueda y decimos que Pareto domina la alternativa y escribimos . ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}}_{1})\prec {\vec {f}}({\vec {x}}_{2})}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{2}}$ ${\displaystyle {\vec {x}}_{1}\prec _{\vec {f}}{\vec {x}}_{2}}$

${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$domina en el orden de Pareto (que busca minimizar los objetivos y ). ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$no domina en el orden de Pareto y no domina en el orden de Pareto (que busca minimizar las metas y ). ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle {\vec {f}}(y)}$ ${\displaystyle {\vec {f}}(x)}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

Variantes

Eficiencia de Pareto débil

La eficiencia de Pareto débil es una situación que no se puede mejorar estrictamente para cada individuo. ^[12]

Formalmente, una mejora fuerte en el sentido de Pareto se define como una situación en la que todos los agentes están estrictamente en mejor situación (en contraste con una "mejora de Pareto" que exige que un agente esté estrictamente en mejor situación y que los demás agentes estén al menos en la misma situación). Una situación es débilmente eficiente en el sentido de Pareto si no tiene mejoras fuertes en el sentido de Pareto.

Cualquier mejora de Pareto fuerte es también una mejora de Pareto débil. Lo contrario no es cierto; por ejemplo, considere un problema de asignación de recursos con dos recursos, que Alice valora en {10, 0}, y George valora en {5, 5}. Considere la asignación que le da todos los recursos a Alice, donde el perfil de utilidad es (10, 0):

• Se trata de una PO débil, ya que ninguna otra asignación es estrictamente mejor para ambos agentes (no hay fuertes mejoras de Pareto).
• Pero no es una PO fuerte, ya que la asignación en la que George obtiene el segundo recurso es estrictamente mejor para George y débilmente mejor para Alice (es una mejora de Pareto débil): su perfil de utilidad es (10, 5).

Un mercado no requiere de una falta de saciedad local para llegar a un óptimo de Pareto débil. ^[13]

Eficiencia de Pareto restringida

La eficiencia de Pareto restringida es un debilitamiento de la optimalidad de Pareto, que explica el hecho de que un planificador potencial (por ejemplo, el gobierno) puede no ser capaz de mejorar un resultado de mercado descentralizado, incluso si ese resultado es ineficiente. Esto ocurrirá si está limitado por las mismas restricciones informativas o institucionales que los agentes individuales. ^[14]

Un ejemplo es el de un entorno en el que los individuos tienen información privada (por ejemplo, un mercado laboral en el que el trabajador conoce su propia productividad pero no el empleador potencial, o un mercado de coches usados ​​en el que el vendedor conoce la calidad de un coche pero no el comprador), lo que da lugar a un riesgo moral o a una selección adversa y a un resultado subóptimo. En tal caso, es poco probable que un planificador que desee mejorar la situación tenga acceso a cualquier información que los participantes en los mercados no tengan. Por tanto, el planificador no puede aplicar reglas de asignación que se basen en las características idiosincrásicas de los individuos; por ejemplo, "si una persona es del tipo A , paga el precio p ₁ , pero si es del tipo B , paga el precio p ₂ " (véase los precios de Lindahl ). En esencia, sólo se permiten reglas anónimas (del tipo "Todos pagan el precio p ") o reglas basadas en el comportamiento observable; "si alguna persona elige x al precio p _x , entonces recibe un subsidio de diez dólares, y nada más". Si no existe ninguna regla permitida que pueda mejorar con éxito el resultado del mercado, entonces se dice que ese resultado es "óptimo de Pareto restringido".

Eficiencia de Pareto fraccional

La eficiencia de Pareto fraccional es un fortalecimiento de la eficiencia de Pareto en el contexto de la asignación justa de ítems . Una asignación de ítems indivisibles es fraccionalmente eficiente en términos de Pareto (fPE o fPO) si no está dominada en términos de Pareto ni siquiera por una asignación en la que algunos ítems se reparten entre los agentes. Esto contrasta con la eficiencia de Pareto estándar, que solo considera la dominación por asignaciones factibles (discretas). ^{[15] [16]}

Como ejemplo, considere un problema de asignación de ítems con dos ítems, que Alice valora en {3, 2} y George en {4, 1}. Considere la asignación que le da el primer ítem a Alice y el segundo a George, donde el perfil de utilidad es (3, 1):

• Es Pareto-eficiente, ya que cualquier otra asignación discreta (sin dividir los elementos) deja a alguien en peor situación.
• Sin embargo, no es fraccionalmente Pareto-eficiente, ya que está dominado por la asignación que da a Alice la mitad del primer artículo y todo el segundo artículo, y la otra mitad del primer artículo a George – su perfil de utilidad es (3.5, 2).

Eficiencia de Pareto ex ante

Cuando el proceso de decisión es aleatorio, como en la asignación aleatoria justa , la elección social aleatoria o la votación de aprobación fraccionada , existe una diferencia entre la eficiencia de Pareto ex post y ex ante :

• La eficiencia de Pareto ex post significa que cualquier resultado del proceso aleatorio es Pareto-eficiente.
• La eficiencia de Pareto ex ante significa que la lotería determinada por el proceso es eficiente en términos de Pareto con respecto a las utilidades esperadas , es decir: ninguna otra lotería otorga una utilidad esperada mayor a un agente y una utilidad esperada al menos igual de alta a todos los agentes.

Si alguna lotería L es PE ex ante, entonces también es PE ex post. Demostración : supongamos que uno de los resultados ex post x de L está dominado en el sentido de Pareto por algún otro resultado y . Entonces, al mover cierta masa de probabilidad de x a y , se obtiene otra lotería L ' que domina en el sentido de Pareto ex ante L .

Lo contrario no es cierto: la PE ex ante es más fuerte que la PE ex post. Por ejemplo, supongamos que hay dos objetos: un coche y una casa. Alice valora el coche en 2 y la casa en 3; George valora el coche en 2 y la casa en 9. Consideremos las dos loterías siguientes:

1. Con una probabilidad de 1/2, se le da el coche a Alice y la casa a George; en caso contrario, se le da el coche a George y la casa a Alice. La utilidad esperada es (2/2 + 3/2) = 2,5 para Alice y (2/2 + 9/2) = 5,5 para George. Ambas asignaciones son EP ex post, ya que no es posible mejorar la situación del que obtuvo el coche sin perjudicar al que obtuvo la casa.
2. Con probabilidad 1, le damos el auto a Alice, luego con probabilidad 1/3 le damos la casa a Alice, de lo contrario le damos la casa a George. La utilidad esperada es (2 + 3/3) = 3 para Alice y (9 × 2/3) = 6 para George. Nuevamente, ambas asignaciones son PE ex post.

Si bien ambas loterías son EP ex post, la lotería 1 no es EP ex ante, ya que está dominada en sentido de Pareto por la lotería 2.

Otro ejemplo involucra preferencias dicotómicas . ^[17] Hay 5 resultados posibles ( a , b , c , d , e ) y 6 votantes. Los conjuntos de aprobación de los votantes son ( ac , ad , ae , bc , bd , be ) . Los cinco resultados son EP, por lo que cada lotería es EP ex post. Pero la lotería que selecciona c , d , e con probabilidad 1/3 cada uno no es EP ex ante, ya que da una utilidad esperada de 1/3 a cada votante, mientras que la lotería que selecciona a , b con probabilidad 1/2 cada uno da una utilidad esperada de 1/2 a cada votante.

Eficiencia de Pareto bayesiana

La eficiencia bayesiana es una adaptación de la eficiencia de Pareto a entornos en los que los jugadores tienen información incompleta sobre los tipos de otros jugadores.

Eficiencia ordinal de Pareto

La eficiencia de Pareto ordinal es una adaptación de la eficiencia de Pareto a entornos en los que los jugadores solo informan clasificaciones de elementos individuales y no sabemos con certeza cómo clasifican paquetes completos.

Eficiencia de Pareto y equidad

Aunque un resultado puede ser una mejora de Pareto, esto no implica que el resultado sea equitativo. Es posible que la desigualdad persista incluso después de una mejora de Pareto. A pesar de que se utiliza con frecuencia junto con la idea de optimalidad de Pareto, el término "eficiencia" se refiere al proceso de aumento de la productividad social. ^[18] Es posible que una sociedad tenga eficiencia de Pareto y al mismo tiempo altos niveles de desigualdad. Consideremos el siguiente escenario: hay una tarta y tres personas; la forma más equitativa sería dividir la tarta en tres porciones iguales. Sin embargo, si la tarta se divide por la mitad y se comparte entre dos personas, se considera eficiente en el sentido de Pareto, lo que significa que la tercera persona no pierde (a pesar de que no recibe un trozo de la tarta). Al hacer juicios, es fundamental considerar una variedad de aspectos, incluida la eficiencia social, el bienestar general y cuestiones como el valor marginal decreciente.

Eficiencia de Pareto y fallos del mercado

Para entender completamente el fracaso del mercado, primero hay que entender el éxito del mercado, que se define como la capacidad de un conjunto de mercados competitivos idealizados para lograr una asignación de recursos en equilibrio que sea Pareto-óptima en términos de asignación de recursos. Según la definición de fracaso del mercado, es una circunstancia en la que la conclusión del primer teorema fundamental del bienestar es errónea; es decir, cuando las asignaciones realizadas a través de los mercados no son eficientes. ^[19] En un mercado libre, el fracaso del mercado se define como una asignación ineficiente de recursos. Debido a que es factible mejorar, el fracaso del mercado implica ineficiencia en el sentido de Pareto. Por ejemplo, el consumo excesivo de artículos que se deprecian (drogas/tabaco) resulta en costos externos para los no fumadores, así como muerte prematura para los fumadores que no dejan de fumar. Un aumento en el precio de los cigarrillos podría motivar a las personas a dejar de fumar y, al mismo tiempo, recaudar fondos para el tratamiento de enfermedades relacionadas con el tabaquismo.

Eficiencia de Pareto aproximada

Dado algún valor ε > 0, un resultado se denomina ε -Pareto-eficiente si ningún otro resultado proporciona a todos los agentes al menos la misma utilidad, y a un agente una utilidad al menos (1 +  ε ) mayor. Esto refleja la noción de que las mejoras menores a (1 +  ε ) son insignificantes y no deben considerarse una violación de la eficiencia.

Eficiencia de Pareto y maximización del bienestar

Supongamos que a cada agente i se le asigna un peso positivo a _i . Para cada asignación x , definamos el bienestar de x como la suma ponderada de las utilidades de todos los agentes en x :

${\displaystyle W_{a}(x):=\sum _{i=1}^{n}a_{i}u_{i}(x).}$

Sea x _a una asignación que maximiza el bienestar de todas las asignaciones:

${\displaystyle x_{a}\in \arg \max _{x}W_{a}(x).}$

Es fácil demostrar que la asignación x _a es Pareto-eficiente: dado que todos los pesos son positivos, cualquier mejora de Pareto aumentaría la suma, contradiciendo la definición de x _a .

El economista neowalrasiano japonés Takashi Negishi demostró ^[20] que, bajo ciertos supuestos, lo opuesto también es cierto: para cada asignación Pareto-eficiente x , existe un vector positivo a tal que x maximiza W _a . Hal Varian proporciona una prueba más breve . ^[21]

Uso en ingeniería

El concepto de eficiencia de Pareto se ha utilizado en ingeniería. ^[22] Dado un conjunto de opciones y una forma de valorarlas, el frente de Pareto (o conjunto de Pareto o frontera de Pareto ) es el conjunto de opciones que son eficientes en el sentido de Pareto. Al restringir la atención al conjunto de opciones que son eficientes en el sentido de Pareto, un diseñador puede hacer concesiones dentro de este conjunto, en lugar de considerar el rango completo de cada parámetro. ^[23]

Uso en políticas públicas

La teoría microeconómica moderna se ha inspirado en gran medida en el concepto de eficiencia de Pareto. Pareto y sus sucesores han tendido a describir esta definición técnica de asignación óptima de recursos en el contexto de un equilibrio que teóricamente puede lograrse dentro de un modelo abstracto de competencia de mercado. Por lo tanto, muy a menudo se la ha tratado como una corroboración de la noción de la " mano invisible " de Adam Smith . Más específicamente, motivó el debate sobre el " socialismo de mercado " en la década de 1930. ^[4]

Sin embargo, como el resultado Pareto-eficiente es difícil de evaluar en el mundo real cuando se introducen cuestiones como la información asimétrica, la señalización, la selección adversa y el riesgo moral, la mayoría de las personas no toman los teoremas de la economía del bienestar como descripciones precisas del mundo real. Por lo tanto, la importancia de los dos teoremas del bienestar de la economía radica en su capacidad para generar un marco que ha dominado el pensamiento neoclásico sobre las políticas públicas. Ese marco es que los teoremas de la economía del bienestar permiten estudiar la economía política en las dos situaciones siguientes: "falla del mercado" y "el problema de la redistribución". ^[24]

El análisis de las "fallas del mercado" se puede entender a partir de la literatura sobre externalidades. Al comparar la economía "real" con la economía de mercado contingente completa (que se considera eficiente), las ineficiencias se hacen evidentes. Estas ineficiencias, o externalidades, se pueden abordar mediante mecanismos, incluidos los derechos de propiedad y los impuestos correctivos. ^[24]

El análisis del "problema de la redistribución" aborda la cuestión política observada de cómo se deben utilizar los impuestos sobre la renta o sobre las mercancías. El teorema nos dice que ningún impuesto es eficiente en el sentido de Pareto y que los impuestos con redistribución son ineficientes en el sentido de Pareto. Por ello, la mayor parte de la literatura se centra en encontrar soluciones en las que, dada la existencia de una estructura impositiva, ¿cómo puede ésta prescribir una situación en la que ninguna persona pueda beneficiarse de un cambio en los impuestos disponibles? ^[24]

Uso en biología

La optimización de Pareto también se ha estudiado en procesos biológicos. ^[25] En las bacterias, se ha demostrado que los genes son baratos de fabricar (eficientes en el uso de recursos) o más fáciles de leer (eficientes en la traducción ). La selección natural actúa para empujar a los genes altamente expresados ​​hacia la frontera de Pareto para el uso de recursos y la eficiencia de la traducción. ^[26] También se ha demostrado que los genes cerca de la frontera de Pareto evolucionan más lentamente (lo que indica que están proporcionando una ventaja selectiva). ^[27]

Conceptos erróneos comunes

Sería incorrecto tratar la eficiencia de Pareto como equivalente a la optimización social, ^[28] ya que esta última es un concepto normativo , que es una cuestión de interpretación que normalmente explicaría la consecuencia de los grados de desigualdad en la distribución. ^[29] Un ejemplo sería la interpretación de un distrito escolar con bajos ingresos por impuestos a la propiedad frente a otro con ingresos mucho más altos como una señal de que se produce una distribución más equitativa con la ayuda de la redistribución gubernamental. ^[30]

Crítica

Algunos comentaristas cuestionan que la eficiencia de Pareto podría servir potencialmente como una herramienta ideológica. Como implica que el capitalismo se autorregula, es probable que los problemas estructurales subyacentes, como el desempleo, se consideren desviados del equilibrio o la norma y, por lo tanto, se descuiden o descarten. ^[4]

La eficiencia de Pareto no exige una distribución totalmente equitativa de la riqueza, que es otro aspecto que suscita críticas. ^[31] Una economía en la que unos pocos ricos poseen la gran mayoría de los recursos puede ser eficiente en términos de Pareto. Un ejemplo sencillo es la distribución de una tarta entre tres personas. La distribución más equitativa asignaría un tercio a cada persona. Sin embargo, la asignación, por ejemplo, de media porción a cada uno de dos individuos y ninguna porción al tercero también es óptima en términos de Pareto a pesar de no ser equitativa, porque ninguno de los receptores podría mejorar sin reducir la porción de alguien más; y hay muchos otros ejemplos de distribución de este tipo. Un ejemplo de una distribución ineficiente en términos de Pareto de la tarta sería la asignación de una cuarta parte de la tarta a cada uno de los tres, descartando el resto. ^[32]

La paradoja liberal elaborada por Amartya Sen muestra que cuando las personas tienen preferencias sobre lo que hacen otras personas, el objetivo de la eficiencia de Pareto puede entrar en conflicto con el objetivo de la libertad individual. ^[33]

Por último, se propone que la eficiencia de Pareto inhibió en cierta medida el debate sobre otros posibles criterios de eficiencia. Como sostiene el profesor de la Wharton School Ben Lockwood, una posible razón es que cualquier otro criterio de eficiencia establecido en el ámbito neoclásico se reducirá a la eficiencia de Pareto al final. ^[4]

Véase también

• Regla de decisión admisible , análoga en la teoría de la decisión
• Teorema de imposibilidad de Arrow
• Eficiencia bayesiana
• Teoremas fundamentales de la economía del bienestar
• Pérdida irrecuperable de peso
• Eficiencia económica
• Uso más alto y mejor
• Eficiencia de Kaldor-Hicks
• Utilidad marginal
• Fallo del mercado , cuando un resultado de mercado no es óptimo en términos de Pareto
• Elemento máximo , concepto en la teoría del orden
• Máximos de un conjunto de puntos
• Optimización multiobjetivo
• Equilibrio de Nash
• División libre de envidia y eficiencia de Pareto
• Elección social y valores individuales para el “principio (débil) de Pareto”
• TOTREP
• Economía del bienestar

Referencias

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4. Lockwood, B. (2008). El nuevo diccionario Palgrave de economía (2.ª ed.). Londres: Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-349-95121-5.
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Lectura adicional

• Fudenberg, Drew ; Tirole, Jean (1991). Teoría de juegos. Cambridge, Massachusetts: MIT Press . págs. 18-23. ISBN 9780262061414.Vista previa del libro.
• Bendor, Jonathan; Mookherjee, Dilip (abril de 2008). "Normas comunitaristas versus universalistas". Quarterly Journal of Political Science . 3 (1): 33–61. doi :10.1561/100.00007028.
• Kanbur, Ravi (enero-junio de 2005). "La venganza de Pareto" (PDF) . Revista de Desarrollo Social y Económico . 7 (1): 1–11.
• Ng, Yew-Kwang (2004). Economía del bienestar: hacia un análisis más completo. Basingstoke, Hampshire, Nueva York: Palgrave Macmillan. ISBN 9780333971215.
• Rubinstein, Ariel y Osborne, Martin J. (1994), "Introducción", en Rubinstein, Ariel y Osborne, Martin J. (eds.), Un curso de teoría de juegos , Cambridge, Massachusetts: MIT Press, págs. 6-7, ISBN 9780262650403Vista previa del libro.
• Mathur, Vijay K. (primavera de 1991). "¿Qué tan bien conocemos la optimalidad de Pareto?". The Journal of Economic Education . 22 (2): 172–178. doi :10.2307/1182422. JSTOR  1182422.
• Newbery, David MG ; Stiglitz, Joseph E. (enero de 1984). "Comercio inferior en el sentido de Pareto". The Review of Economic Studies . 51 (1): 1–12. doi :10.2307/2297701. JSTOR  2297701.