En física teórica , un invariante es un observable de un sistema físico que permanece sin cambios bajo alguna transformación . La invariancia, como término más amplio, también se aplica a la ausencia de cambio de forma de las leyes físicas bajo una transformación, y tiene un alcance más cercano a la definición matemática . Las invariantes de un sistema están profundamente ligadas a las simetrías impuestas por su entorno.
La invariancia es un concepto importante en la física teórica moderna y muchas teorías se expresan en términos de sus simetrías e invariantes.
En la mecánica clásica y cuántica, la invariancia del espacio bajo traslación da como resultado que el impulso sea un invariante y la conservación del impulso , mientras que la invariancia del origen del tiempo, es decir, la traslación en el tiempo, da como resultado que la energía sea un invariante y la conservación de la energía . En general, según el teorema de Noether , cualquier invariancia de un sistema físico bajo una simetría continua conduce a una ley de conservación fundamental .
En los cristales , la densidad electrónica es periódica e invariante respecto de las traslaciones discretas por vectores de celda unitaria. En muy pocos materiales, esta simetría puede romperse debido a correlaciones electrónicas mejoradas .
Otros ejemplos de invariantes físicos son la velocidad de la luz , la carga y la masa de una partícula observada desde dos sistemas de referencia que se mueven uno con respecto al otro (invariancia bajo una transformación de Lorentz espacio-temporal [1] ), y la invariancia del tiempo y la aceleración bajo una transformación galileana. transformación entre dos de estos marcos que se mueven a bajas velocidades.
Las cantidades pueden ser invariantes bajo algunas transformaciones comunes pero no bajo otras. Por ejemplo, la velocidad de una partícula es invariante cuando se cambian las representaciones de coordenadas de coordenadas rectangulares a curvilíneas, pero no es invariante cuando se transforma entre marcos de referencia que se mueven entre sí. Otras cantidades, como la velocidad de la luz, son siempre invariantes.
Se dice que las leyes físicas son invariantes ante las transformaciones cuando sus predicciones permanecen sin cambios. Esto generalmente significa que la forma de la ley (por ejemplo, el tipo de ecuaciones diferenciales utilizadas para describir la ley) no cambia en las transformaciones, de modo que no se obtienen soluciones adicionales o diferentes.
Por ejemplo, la regla que describe la fuerza de gravedad de Newton entre dos trozos de materia es la misma ya sea que estén en esta galaxia o en otra ( invariancia traslacional en el espacio). También es el mismo hoy que hace un millón de años (invariancia traslacional en el tiempo). La ley no funciona de manera diferente dependiendo de si un trozo está al este o al norte del otro ( invariancia rotacional ). Tampoco es necesario cambiar la ley dependiendo de si se mide la fuerza entre los dos trozos en una estación de ferrocarril o se hace el mismo experimento con los dos trozos en un tren que se mueve uniformemente ( principio de relatividad ).
— David Mermin : Ya era hora - Comprender la relatividad de Einstein , Capítulo 1
La covarianza y la contravarianza generalizan las propiedades matemáticas de la invariancia en matemáticas tensoriales y se utilizan con frecuencia en electromagnetismo , relatividad especial y relatividad general .