Ley de Charles

Relación entre el volumen y la temperatura de un gas a presión constante

Una animación que demuestra la relación entre el volumen y la temperatura.

Relaciones entre las leyes de Boyle , Charles, Gay-Lussac , Avogadro , combinadas y de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k= ⁠R/N / _A⁠ = ⁠ en R/norte( en cada ley, las propiedades marcadas con un círculo son variables y las propiedades no marcadas se mantienen constantes)

La ley de Charles (también conocida como ley de volúmenes ) es una ley experimental de los gases que describe cómo los gases tienden a expandirse cuando se calientan . Una formulación moderna de la ley de Charles es:

Cuando la presión sobre una muestra de un gas seco se mantiene constante, la temperatura Kelvin y el volumen serán directamente proporcionales. ^[1]

Esta relación de proporción directa se puede escribir como:

$${\displaystyle V\propto T}$$

Entonces esto significa:

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

dónde:

• V es el volumen del gas ,
• T es la temperatura del gas (medida en kelvin ), y
• k es una constante para una presión y cantidad particular de gas.

Esta ley describe cómo se expande un gas a medida que aumenta la temperatura; a la inversa, una disminución de la temperatura provocará una disminución del volumen. Para comparar la misma sustancia en dos conjuntos de condiciones diferentes, la ley se puede escribir de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

La ecuación muestra que, a medida que aumenta la temperatura absoluta, el volumen del gas también aumenta proporcionalmente.

Historia

La ley debe su nombre al científico Jacques Charles , quien formuló la ley original en su obra inédita de la década de 1780.

En dos de una serie de cuatro ensayos presentados entre el 2 y el 30 de octubre de 1801, ^[2] John Dalton demostró experimentalmente que todos los gases y vapores que estudiaba se expandían en la misma cantidad entre dos puntos fijos de temperatura. El filósofo natural francés Joseph Louis Gay-Lussac confirmó el descubrimiento en una presentación ante el Instituto Nacional Francés el 31 de enero de 1802, ^[3] aunque atribuyó el descubrimiento a un trabajo inédito de la década de 1780 de Jacques Charles . Los principios básicos ya habían sido descritos por Guillaume Amontons ^[4] y Francis Hauksbee ^[5] un siglo antes.

Dalton fue el primero en demostrar que la ley se aplicaba de manera general a todos los gases y a los vapores de líquidos volátiles si la temperatura era muy superior al punto de ebullición. Gay-Lussac coincidió con esta afirmación. ^[6] Con mediciones realizadas únicamente en los dos puntos termométricos fijos del agua (0 °C y 100 °C), Gay-Lussac no pudo demostrar que la ecuación que relacionaba el volumen con la temperatura era una función lineal. Basándose únicamente en razones matemáticas, el artículo de Gay-Lussac no permite la asignación de ninguna ley que establezca la relación lineal. Las conclusiones principales de Dalton y Gay-Lussac pueden expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

donde V ₁₀₀ es el volumen ocupado por una muestra dada de gas a 100 °C; V ₀ es el volumen ocupado por la misma muestra de gas a 0 °C; y k es una constante que es la misma para todos los gases a presión constante. Esta ecuación no contiene la temperatura y, por lo tanto, no es lo que se conoció como la Ley de Charles. El valor de Gay-Lussac para k ( 1 ⁄ 2.6666 ), era idéntico al valor anterior de Dalton para vapores y notablemente cercano al valor actual de 1 ⁄ 2.7315 . Gay-Lussac dio crédito por esta ecuación a declaraciones inéditas de su conciudadano republicano J. Charles en 1787. En ausencia de un registro firme, la ley de los gases que relaciona el volumen con la temperatura no puede atribuirse a Charles. Las mediciones de Dalton tenían mucho más alcance con respecto a la temperatura que Gay-Lussac, no solo midiendo el volumen en los puntos fijos del agua sino también en dos puntos intermedios. Ignorante de las imprecisiones de los termómetros de mercurio de la época, que se dividían en porciones iguales entre los puntos fijos, Dalton, después de concluir en el Ensayo II que en el caso de los vapores, “cualquier fluido elástico se expande casi de manera uniforme en 1370 o 1380 partes por 180 grados (Fahrenheit) de calor”, no pudo confirmarlo para los gases.

Relación con el cero absoluto

La ley de Charles parece implicar que el volumen de un gas descenderá a cero a una determinada temperatura (−266,66 °C según las cifras de Gay-Lussac) o −273,15 °C. Gay-Lussac fue claro en su descripción de que la ley no era aplicable a bajas temperaturas:

Pero puedo mencionar que esta última conclusión no puede ser verdadera excepto mientras los vapores comprimidos permanezcan completamente en el estado elástico; y esto requiere que su temperatura sea suficientemente elevada para permitirles resistir la presión que tiende a hacerlos asumir el estado líquido. ^[3]

A temperatura de cero absoluto , el gas posee energía cero y, por lo tanto, las moléculas restringen el movimiento. Gay-Lussac no tenía experiencia con el aire líquido (preparado por primera vez en 1877), aunque parece haber creído (como Dalton) que los "gases permanentes" como el aire y el hidrógeno podían licuarse. Gay-Lussac también había trabajado con los vapores de líquidos volátiles para demostrar la ley de Charles, y era consciente de que la ley no se aplica justo por encima del punto de ebullición del líquido:

Sin embargo, puedo observar que cuando la temperatura del éter es sólo un poco superior a su punto de ebullición, su condensación es un poco más rápida que la del aire atmosférico. Este hecho está relacionado con un fenómeno que se manifiesta en muchos cuerpos cuando pasan del estado líquido al sólido, pero que ya no es sensible a temperaturas unos pocos grados superiores a la temperatura a la que se produce la transición. ^[3]

La primera mención de una temperatura a la cual el volumen de un gas podría descender a cero fue hecha por William Thomson (más tarde conocido como Lord Kelvin) en 1848: ^[7]

Esto es lo que podríamos anticipar cuando reflexionamos que a un número finito de grados del termómetro del aire bajo cero debe corresponder un frío infinito; ya que si llevamos suficientemente lejos el estricto principio de graduación, enunciado más arriba, llegaríamos a un punto correspondiente al volumen de aire reducido a la nada, que estaría marcado como −273° de la escala (−100/.366, si .366 es el coeficiente de expansión); y, por lo tanto, −273° del termómetro del aire es un punto que no se puede alcanzar a ninguna temperatura finita, por baja que sea.

Sin embargo, el "cero absoluto" en la escala de temperatura Kelvin se definió originalmente en términos de la segunda ley de la termodinámica , que el propio Thomson describió en 1852. ^[8] Thomson no asumió que esto fuera igual al "punto de volumen cero" de la ley de Charles, simplemente dijo que la ley de Charles proporcionaba la temperatura mínima que se podía alcanzar. Se puede demostrar que ambos son equivalentes mediante la visión estadística de la entropía de Ludwig Boltzmann (1870).

Sin embargo, Charles también afirmó:

El volumen de una masa fija de gas seco aumenta o disminuye en 1 ⁄ 273 veces el volumen a 0 °C por cada 1 °C de aumento o disminución de la temperatura. Por lo tanto:

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

donde V _T es el volumen del gas a la temperatura T (en grados Celsius ), V ₀ es el volumen a 0 °C.

Relación con la teoría cinética

La teoría cinética de los gases relaciona las propiedades macroscópicas de los gases, como la presión y el volumen, con las propiedades microscópicas de las moléculas que forman el gas, en particular la masa y la velocidad de las moléculas. Para derivar la ley de Charles a partir de la teoría cinética, es necesario tener una definición microscópica de la temperatura: ésta puede tomarse convenientemente como la temperatura proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas del gas, E _k :

${\displaystyle T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,}$

Según esta definición, la demostración de la ley de Charles es casi trivial. La teoría cinética equivalente a la ley de los gases ideales relaciona la PV con la energía cinética media:

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,}$

Véase también

• Ley de Boyle  : Relación entre la presión y el volumen del gas
• Ley combinada de los gases  : combinación de las leyes de los gases de Charles, Boyle y Gay-Lussac
• Ley de Gay-Lussac  – Relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante
• Ley de Avogadro  : Relación entre el volumen y la cantidad de un gas a temperatura y presión constantes
• Ley de los gases ideales  – Ecuación de estado de un gas ideal hipotético
• Caldera de mano  : escultura de vidrio que a veces se utiliza como objeto de colección para medir el amor.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Expansión térmica  : Tendencia de la materia a cambiar de volumen en respuesta a un cambio de temperatura.

Referencias

1. Fullick, P. (1994), Física , Heinemann, págs. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.
2. J. Dalton (1802), "Ensayo II. Sobre la fuerza del vapor de agua y otros líquidos, tanto en vacío como en aire" y Ensayo IV. "Sobre la expansión de fluidos elásticos por calor", Memorias de la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester , vol. 8, pt. 2, págs. 550–74, 595–602.
3. Gay-Lussac, JL (1802), "Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs" [Investigaciones sobre la expansión de gases y vapores], Annales de Chimie , 43 : 137–75. Traducción al inglés (extracto).
   En la página 157, Gay-Lussac menciona los hallazgos inéditos de Charles: " Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l 'air atmosphérique se dilatent également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz mais n'avant jamais publié ses résultats, c'est par le plus grand hasard que je. les ai connus ." (Antes de continuar, debo informarle que, aunque he reconocido muchas veces que los gases oxígeno, nitrógeno, hidrógeno y ácido carbónico [es decir, dióxido de carbono], y el aire atmosférico también se expanden de 0° a 80°, ciudadano Charles había observado hacía 15 años la misma propiedad en estos gases; pero como nunca había publicado sus resultados, fue por pura casualidad que yo me enteré de ellos.)
4. Ver:
   • Amontons, G. (presentado en 1699, publicado en 1732) "Moyens de substituer commodément l'action du feu à la force des hommes et des chevaux pour mouvoir les machine" (Formas de sustituir convenientemente la acción del fuego por la fuerza de hombres y caballos para impulsar máquinas), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris (presentado en 1699, publicado en 1732), 112-26; véanse especialmente las págs. 113-17.
   • Amontons, G. (presentado en 1702, publicado en 1743) "Discours sur quelques propriétés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre" (Discurso sobre algunas propiedades del aire y sobre los medios de conocer la temperatura en todos los climas de la Tierra), Mémoires de l'Académie des sciences de Paris , 155–74.
   • Reseña de los hallazgos de Amontons: "Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle Construction de Thermométre" (Sobre una nueva propiedad del aire y una nueva construcción del termómetro), Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1– 8 (presentado: 1702; publicado: 1743).
5. * El inglés Francis Hauksbee (1660-1713) también descubrió de forma independiente la ley de Charles: Francis Hauksbee (1708) "Un relato de un experimento que toca las diferentes densidades del aire, desde el mayor calor natural hasta el mayor frío natural en este clima", Archivado el 14 de diciembre de 2015 en Wayback Machine. Philosophical Transactions of the Royal Society of London 26 (315): 93–96.
6. Gay-Lussac (1802), de la pág. 166:
   " Si divide el aumento total de volumen por el nombre de grados que produce o por 80, en trouvera, encienda el volumen a la temperatura 0 igual a la unidad, que el aumento de volume pour chaque degré est de 1 / 223.33 ou bien de 1 / 266.66 pour chaque degré du thermomètre centrigrade "
   Si se divide el aumento total de volumen por el número de grados que lo producen o por 80, se encontrará, haciendo el volumen a la temperatura 0 igual a la unidad (1), que el aumento de volumen por cada grado es 1/223,33 o 1/266,66 por cada grado del termómetro centígrado.
   De la pág. 174:
   " ... elle nous porte, par conséquent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur. "
   … nos lleva, en consecuencia, a concluir que todos los gases y todos los vapores se expanden igualmente [ cuando se somete a] los mismos grados de calor.
7. Thomson, William (1848), "En una escala termométrica absoluta fundada en la teoría de Carnot sobre la fuerza motriz del calor y calculada a partir de las observaciones de Regnault", Philosophical Magazine : 100–06.
8. Thomson, William (1852), "Sobre la teoría dinámica del calor, con resultados numéricos deducidos del equivalente de una unidad térmica del Sr. Joule y las observaciones de M. Regnault sobre el vapor", Philosophical Magazine , 4. Extracto.

Lectura adicional

• Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik , 001 (10): 315–22, Bibcode :1856AnP...175..315K, doi :10.1002/andp.18561751008. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 315-22).
• Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Bibcode :1857AnP...176..353C, doi :10.1002 /andp.18571760302. Facsímil en la Bibliothèque nationale de France (págs. 353–79).
• Joseph Louis Gay-Lussac – Lista de sus comunicaciones, archivado desde el original el 23 de octubre de 2005. (en francés)

Enlaces externos

• Simulación de la ley de Charles de Davidson College , Davidson, Carolina del Norte
• Demostración de la ley de Charles por el profesor Robert Burk, Universidad de Carleton , Ottawa, Canadá
• Animación de la ley de Charles del Proyecto Leonardo (GTEP/ CCHS , Reino Unido)