La dispersión de electrones ocurre cuando los electrones son desplazados de su trayectoria original . Esto se debe a las fuerzas electrostáticas dentro de la interacción de la materia o, [2] [3] si hay presente un campo magnético externo, el electrón puede ser desviado por la fuerza de Lorentz . [4] [5] Esta dispersión suele ocurrir con sólidos como metales, semiconductores y aislantes; [6] y es un factor limitante en circuitos integrados y transistores. [2]
La dispersión de electrones tiene muchas aplicaciones que van desde el uso de electrones veloces en microscopios electrónicos hasta energías muy altas para sistemas hadrónicos , que permiten medir la distribución de cargas de nucleones y estructuras nucleares . [7] [8] La dispersión de electrones nos ha permitido comprender que los protones y neutrones están formados por partículas subatómicas elementales más pequeñas llamadas quarks . [2]
Los electrones pueden dispersarse a través de un sólido de varias maneras:
La probabilidad de que un electrón se disperse y el grado de dispersión es una función de probabilidad del espesor de la muestra y del camino libre medio. [6]
El principio del electrón fue teorizado por primera vez en el período 1838-1851 por un filósofo natural llamado Richard Laming , quien especuló sobre la existencia de partículas subatómicas con carga unitaria; También imaginó el átomo como una "electrosfera" de capas concéntricas de partículas eléctricas que rodean un núcleo material. [9] [nota 3]
Generalmente se acepta que JJ Thomson descubrió por primera vez el electrón en 1897, aunque otros miembros notables en el desarrollo de la teoría de partículas cargadas son George Johnstone Stoney (quien acuñó el término "electrón"), Emil Wiechert (quien fue el primero en publicar su descubrimiento independiente del electrón), Walter Kaufmann , Pieter Zeeman y Hendrik Lorentz . [10]
La dispersión Compton fue observada por primera vez en la Universidad de Washington en St. Louis en 1923 por Arthur Compton, quien obtuvo el Premio Nobel de Física en 1927 por su descubrimiento; También se menciona a su estudiante de posgrado YH Woo, quien verificó aún más los resultados. La dispersión Compton generalmente se cita en referencia a la interacción que involucra a los electrones de un átomo; sin embargo, la dispersión Compton nuclear sí existe. [ cita necesaria ]
El primer experimento de difracción de electrones fue realizado en 1927 por Clinton Davisson y Lester Germer utilizando lo que vendría a ser un prototipo del sistema LEED moderno. [11] El experimento pudo demostrar las propiedades ondulatorias de los electrones, [nota 4] confirmando así la hipótesis de De Broglie de que las partículas de materia tienen una naturaleza ondulatoria. [ cita necesaria ] Sin embargo, después de esto, el interés en LEED disminuyó a favor de la difracción de electrones de alta energía.
hasta principios de la década de 1960, cuando se revivió el interés por LEED; De notable mención durante este período es HE Farnsworth, quien continuó desarrollando técnicas LEED. [11]
La historia de la colisión de haces electrón-electrón de alta energía comienza en 1956, cuando K. O'Neill de la Universidad de Princeton se interesó en las colisiones de alta energía e introdujo la idea de que los aceleradores se inyectaran en los anillos de almacenamiento. Si bien la idea de las colisiones entre haces había existido aproximadamente desde la década de 1920, no fue hasta 1953 que Rolf Widerøe obtuvo una patente alemana para un aparato de colisión de haces . [12]
Los electrones pueden ser dispersados por otras partículas cargadas a través de las fuerzas electrostáticas de Coulomb. Además, si hay un campo magnético, un electrón que viaja será desviado por la fuerza de Lorentz. La teoría de la electrodinámica cuántica proporciona una descripción extremadamente precisa de toda la dispersión de electrones, incluidos los aspectos cuánticos y relativistas.
La fuerza de Lorentz, que lleva el nombre del físico holandés Hendrik Lorentz , para una partícula cargada q viene dada (en unidades SI ) por la ecuación: [13]
donde q E describe la fuerza eléctrica debida a un campo eléctrico presente, E , que actúa sobre q .
Y q v x B describe la fuerza magnética debida a un campo magnético presente, B , que actúa sobre q cuando q se mueve con velocidad v . [13] [14]
Que también se puede escribir como:
donde es el potencial eléctrico y A es el potencial del vector magnético . [15]
Fue Oliver Heaviside a quien se le atribuye en 1885 y 1889 haber obtenido por primera vez la expresión correcta para la fuerza de Lorentz de q v x B. [16] Hendrik Lorentz derivó y perfeccionó el concepto en 1892 y le dio su nombre, [17] incorporando fuerzas debidas a campos eléctricos.
Reescribiendo esto como la ecuación de movimiento para una partícula libre de carga q masa m , esto se convierte en: [13]
o
en el caso relativista usando la contracción de Lorentz donde γ es: [18]
Esta ecuación de movimiento se verificó por primera vez en 1897 en el experimento de JJ Thomson que investigaba los rayos catódicos y que confirmó, mediante la curvatura de los rayos en un campo magnético, que estos rayos eran una corriente de partículas cargadas ahora conocidas como electrones. [10] [13]
Las variaciones de esta fórmula básica describen la fuerza magnética sobre un cable que transporta corriente (a veces llamada fuerza de Laplace), la fuerza electromotriz en un bucle de cable que se mueve a través de un campo magnético (un aspecto de la ley de inducción de Faraday) y la fuerza sobre una partícula. que podría estar viajando cerca de la velocidad de la luz (forma relativista de la fuerza de Lorentz).
La fuerza electrostática de Coulomb, también conocida como interacción de Coulomb y fuerza electrostática , llamada así por Charles-Augustin de Coulomb quien publicó el resultado en 1785, describe la atracción o repulsión de partículas debido a su carga eléctrica. [19]
La ley de Coulomb establece que:
La magnitud de la fuerza electrostática es proporcional al múltiplo escalar de las magnitudes de carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (es decir, ley del cuadrado inverso ), y viene dada por:
o en notación vectorial:
donde q 1 ,q 2 son dos cargas puntuales con signo; siendo r-hat la dirección del vector unitario de la distancia r entre cargas; k es la constante de Coulomb y ε 0 es la permitividad del espacio libre, dada en unidades SI por: [20]
Las direcciones de las fuerzas ejercidas por las dos cargas entre sí son siempre a lo largo de la línea recta que las une (la distancia más corta), y son fuerzas vectoriales de alcance infinito, y obedecen a la tercera ley de Newton, siendo de igual magnitud y dirección opuesta. Además, cuando ambas cargas q 1 y q 2 tienen el mismo signo (ambas positivas o ambas negativas), las fuerzas entre ellas son repulsivas; si son de signos opuestos, entonces las fuerzas son atractivas. [20] [21] Estas fuerzas obedecen a una propiedad importante llamada principio de superposición de fuerzas que establece que si se introdujera una tercera carga, entonces la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que ejercería la otra. cargos individualmente, esto es válido para cualquier número de cargos. [20] Sin embargo, se ha establecido la Ley de Coulomb para cargas en el vacío , si el espacio entre cargas puntuales contiene materia, entonces la permitividad de la materia entre las cargas debe tenerse en cuenta de la siguiente manera:
donde ε r es la permitividad relativa o constante dieléctrica del espacio a través del cual actúa la fuerza y no tiene dimensiones. [20]
Si dos partículas interactúan entre sí en un proceso de dispersión, hay dos resultados posibles después de la interacción: [22]
La dispersión elástica se produce cuando las colisiones entre el objetivo y las partículas incidentes tienen una conservación total de la energía cinética. [23] Esto implica que no hay ruptura de las partículas ni pérdida de energía a través de vibraciones, [23] [24] es decir que los estados internos de cada una de las partículas permanecen inalterados. [22] Debido al hecho de que no hay rotura presente, se puede modelar que las colisiones elásticas ocurren entre partículas puntuales, [24] un principio que es muy útil para una partícula elemental como el electrón. [22]
La dispersión inelástica se produce cuando las colisiones no conservan la energía cinética, [23] [24] y, como tal, los estados internos de una o ambas partículas han cambiado. [22] Esto se debe a que la energía se convierte en vibraciones que pueden interpretarse como calor, ondas (sonido) o vibraciones entre partículas constituyentes de cualquiera de las partes de la colisión. [23] Las partículas también pueden dividirse, y se puede convertir más energía en romper los enlaces químicos entre los componentes. [23]
Además, el impulso se conserva tanto en la dispersión elástica como en la inelástica. [23] Otros resultados además de la dispersión son las reacciones, en las que la estructura de las partículas que interactúan se cambia produciendo dos o más partículas generalmente complejas, y la creación de nuevas partículas que no son partículas elementales constituyentes de las partículas que interactúan. [22] [23]
La dispersión de electrones por átomos y moléculas aislados se produce en la fase gaseosa. Desempeña un papel clave en la física y química del plasma y es importante para aplicaciones como la física de semiconductores. La dispersión electrón-molécula/átomo se trata normalmente mediante mecánica cuántica. El método principal para calcular las secciones transversales es utilizar el método de matriz R.
Dispersión Compton , llamada así por Arthur Compton , quien observó por primera vez el efecto en 1922 y que le valió el Premio Nobel de Física en 1927; [25] es la dispersión inelástica de un fotón de alta energía por una partícula cargada libre. [26] [nota 6]
Esto se demostró en 1923 disparando radiación de una longitud de onda determinada (rayos X en este caso) a través de una lámina (objetivo de carbono), que se dispersaba de una manera inconsistente con la teoría clásica de la radiación. [26] [nota 7] Compton publicó un artículo en Physical Review explicando el fenómeno: Una teoría cuántica de la dispersión de rayos X por elementos ligeros . [27] El efecto Compton puede entenderse como fotones de alta energía que se dispersan inelásticamente de electrones individuales, [26] cuando el fotón entrante cede parte de su energía al electrón, entonces el fotón dispersado tiene menor energía y menor frecuencia y más tiempo. longitud de onda según la relación de Planck : [28]
lo que da la energía E del fotón en términos de frecuencia f o ν , y la constante de Planck h (6,626 × 10 −34 J⋅s =4,136 × 10 −15 eV.s ). [29] El cambio de longitud de onda en dicha dispersión depende únicamente del ángulo de dispersión de una partícula objetivo determinada. [28] [30]
Este fue un descubrimiento importante durante la década de 1920, cuando todavía se estaba debatiendo la naturaleza partícula (fotón) de la luz sugerida por el efecto fotoeléctrico ; el experimento de Compton proporcionó evidencia clara e independiente del comportamiento similar a las partículas. [25] [30]
La fórmula que describe el cambio de Compton en la longitud de onda debido a la dispersión viene dada por:
donde λ f es la longitud de onda final del fotón después de la dispersión, λ i es la longitud de onda inicial del fotón antes de la dispersión, h es la constante de Planck, m e es la masa en reposo del electrón, c es la velocidad de la luz y θ es la Ángulo de dispersión del fotón. [25] [30]
El coeficiente de (1 - cos θ) se conoce como longitud de onda de Compton , pero en realidad es una constante de proporcionalidad para el cambio de longitud de onda. [31] La colisión hace que la longitud de onda del fotón aumente entre 0 (para un ángulo de dispersión de 0°) y el doble de la longitud de onda de Compton (para un ángulo de dispersión de 180°). [32]
La dispersión de Thomson es la interpretación cuantitativa elástica clásica del proceso de dispersión, [26] y se puede observar que esto sucede con fotones de energía más baja y media. La teoría clásica de una onda electromagnética dispersada por partículas cargadas no puede explicar los cambios de baja intensidad en la longitud de onda.
La dispersión Compton inversa tiene lugar cuando el electrón se mueve y tiene suficiente energía cinética en comparación con el fotón. En este caso se puede transferir energía neta del electrón al fotón. El efecto Compton inverso se observa en astrofísica cuando un fotón de baja energía (por ejemplo, del fondo cósmico de microondas) rebota en un electrón de alta energía (relativista). Estos electrones se producen en supernovas y núcleos galácticos activos. [26]
Si una partícula cargada, como un electrón, se acelera (esto puede ser una aceleración en línea recta o un movimiento en una trayectoria curva), la partícula emite radiación electromagnética. Dentro de los anillos de almacenamiento de electrones y los aceleradores de partículas circulares conocidos como sincrotrones , los electrones se curvan en una trayectoria circular y normalmente emiten rayos X. Esta radiación electromagnética emitida radialmente ( ) cuando se aceleran partículas cargadas se llama radiación sincrotrón . [33] Se produce en sincrotrones utilizando imanes de flexión, onduladores y/o meneadores . [ cita necesaria ]
La primera observación se produjo en el Laboratorio de Investigación de General Electric en Schenectady, Nueva York, el 24 de abril de 1947, en el sincrotrón construido por un equipo de Herb Pollack para probar la idea del principio de estabilidad de fase para aceleradores de RF. [nota 8] Cuando se le pidió al técnico que mirara alrededor del blindaje con un espejo grande para verificar si había chispas en el tubo, vio un arco de luz brillante proveniente del haz de electrones. A Robert Langmuir se le atribuye haberla reconocido como radiación sincrotrón o, como él la llamó, "radiación Schwinger" en honor a Julian Schwinger . [34]
Clásicamente, la potencia radiada P por un electrón acelerado es:
esto proviene de la fórmula de Larmor ; donde K es una constante de permitividad eléctrica, [nota 9] e es la carga del electrón, c es la velocidad de la luz y a es la aceleración. Dentro de una órbita circular como la de un anillo de almacenamiento, el caso no relativista es simplemente la aceleración centrípeta. Sin embargo, dentro de un anillo de almacenamiento la aceleración es altamente relativista y se puede obtener de la siguiente manera:
donde v es la velocidad circular, r es el radio del acelerador circular, m es la masa en reposo de la partícula cargada, p es el momento, τ es el tiempo propio (t/γ) y γ es el factor de Lorentz . La potencia radiada entonces se convierte en:
Para partículas altamente relativistas, tales que la velocidad se vuelve casi constante, el término γ 4 se convierte en la variable dominante para determinar la tasa de pérdida, lo que significa que la pérdida aumenta como la cuarta potencia de la energía de la partícula γmc 2 ; y la dependencia inversa de la pérdida de radiación de sincrotrón con respecto al radio aboga por construir el acelerador lo más grande posible. [33]
El Centro del Acelerador Lineal de Stanford está ubicado cerca de la Universidad de Stanford , California. [35] La construcción del acelerador lineal de 3 kilómetros de largo (2 millas) comenzó en 1962 y se completó en 1967, y en 1968 se descubrió la primera evidencia experimental de quarks, lo que resultó en el Premio Nobel de Física de 1990, compartido por Richard Taylor y Jerome I. Friedman y Henry Kendall del MIT. [36] El acelerador tenía una capacidad de 20 GeV para la aceleración de electrones y, si bien era similar al experimento de dispersión de Rutherford, ese experimento funcionó con partículas alfa a solo 7 MeV. En el caso de SLAC, la partícula incidente era un electrón y el objetivo un protón, y debido a la corta longitud de onda del electrón (debido a su alta energía y momento) pudo sondear el protón. [35] La adición del Anillo Asimétrico de Electrones y Positrones de Stanford (SPEAR) al SLAC hizo posibles más descubrimientos de este tipo, lo que llevó al descubrimiento en 1974 de la partícula J/psi, que consiste en un quark charm y un quark anti-charm emparejados, y otro quark anti-charm. Premio Nobel de Física en 1976. A esto siguió el anuncio de Martin Perl del descubrimiento del leptón tau, por el que compartió el Premio Nobel de Física de 1995. [36]
El SLAC pretende ser un laboratorio de aceleradores de primer nivel, [37] para llevar a cabo programas estratégicos en física de partículas, astrofísica de partículas y cosmología, así como aplicaciones para descubrir nuevos medicamentos para la curación, nuevos materiales para la electrónica y nuevas formas de producir energía limpia y limpiar el medio ambiente. [38] Bajo la dirección de Chi-Chang Kao, el quinto director de SLAC (a noviembre de 2012), un destacado científico de rayos X que llegó a SLAC en 2010 para desempeñarse como director asociado de laboratorio de Stanford Synchrotron Radiation Lightsource. [39]
Otros programas científicos ejecutados en SLAC incluyen: [40]
RIKEN se fundó en 1917 como una fundación de investigación privada en Tokio y es la institución de investigación integral más grande de Japón. Habiendo crecido rápidamente en tamaño y alcance, hoy es reconocido por su investigación de alta calidad en una amplia gama de disciplinas científicas y abarca una red de centros e institutos de investigación de clase mundial en todo Japón. [41]
La RIKEN RI Beam Factory , también conocida como Centro RIKEN Nishina (para ciencia basada en aceleradores), es una instalación de investigación basada en ciclotrones que comenzó a funcionar en 2007; 70 años después del primer ciclotrón japonés, obra del Dr. Yoshio Nishina , que da nombre a la instalación. [42]
Desde 2006, la instalación cuenta con un complejo acelerador de iones pesados de clase mundial. Consiste en un ciclotrón de anillo (RRC) K540-MeV y dos inyectores diferentes: un linac de iones pesados de frecuencia variable (RILAC) y un ciclotrón AVF (AVF) K70-MeV. Tiene un separador de fragmentos de proyectil (RIPS) que proporciona haces RI (isótopos radiactivos) de menos de 60 uma, los haces RI de masa atómica ligera más intensos del mundo. [43]
Supervisada por el Centro Nishina, la RI Beam Factory es utilizada por usuarios de todo el mundo para promover la investigación en física nuclear, de partículas y de hadrones. Esta promoción de la investigación de aplicaciones de aceleradores es una misión importante del Centro Nishina e implementa el uso de instalaciones de aceleradores tanto nacionales como extranjeras. [44]
La instalación SCRIT (objetivo de iones de isótopos radiactivos autoconfinados) se encuentra actualmente en construcción en la fábrica de haces RIKEN RI (RIBF) en Japón. El proyecto tiene como objetivo investigar núcleos de vida corta mediante el uso de una prueba de dispersión elástica de electrones de distribución de densidad de carga, realizándose pruebas iniciales con núcleos estables. La primera dispersión de electrones de isótopos de Sn inestables tendrá lugar en 2014. [45]
La investigación de núcleos radiactivos (RI) de vida corta mediante dispersión de electrones nunca se ha llevado a cabo debido a la incapacidad de convertir estos núcleos en un objetivo, [46] ahora con la llegada de una nueva técnica de RI autoconfinada en el primer laboratorio del mundo. Instalación dedicada al estudio de la estructura de núcleos de vida corta mediante dispersión de electrones. Esta investigación se hace posible. El principio de la técnica se basa en el fenómeno de atrapamiento de iones que se observa en las instalaciones de anillos de almacenamiento de electrones, [nota 10], que tiene un efecto adverso en el rendimiento de los anillos de almacenamiento de electrones. [45]
La novedosa idea que se empleará en SCRIT es utilizar la captura de iones para permitir que los RI de vida corta se conviertan en objetivos, como iones atrapados en el haz de electrones, para los experimentos de dispersión. Esta idea recibió por primera vez un estudio de prueba de principio utilizando el anillo de almacenamiento de electrones de la Universidad de Kyoto, KSR; Esto se hizo utilizando un núcleo estable de 133 Cs como objetivo en un experimento de energía de haz de electrones de 120 MeV, corriente de haz almacenada típica de 75 mA y una vida útil del haz de 100 segundos. Los resultados de este estudio fueron favorables, siendo claramente visibles los electrones dispersados elásticamente de los Cs atrapados. [45]
Página 574 : El resultado de estos tres ensayos, que la acción repulsiva que las dos bolas eléctricas de la misma naturaleza de electricidad ejercen una sobre el otro, se adapta a la razón inversa del carré des distancias.
En -- Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l'électricité et le magnétisme", Histoire de l'Académie Royale des Sciences , páginas 578-611. -- Coulomb demostró que los cuerpos con cargas opuestas obedecen a una ley de atracción del cuadrado inverso.Traducción : Se deduce, por tanto, de estas tres pruebas que la fuerza repulsiva que las dos bolas, [que fueron] electrificadas con el mismo tipo de electricidad, ejercen entre sí, sigue la proporción inversa del cuadrado de la distancia.
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