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Ley de Boyle

Una animación que muestra la relación entre la presión y el volumen cuando la masa y la temperatura se mantienen constantes.

La ley de Boyle , también conocida como ley de Boyle-Mariotte o ley de Mariotte (especialmente en Francia), es una ley empírica de los gases que describe la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado . La ley de Boyle se ha expresado como:

La presión absoluta ejercida por una masa dada de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen que ocupa si la temperatura y la cantidad de gas permanecen inalteradas dentro de un sistema cerrado . [1] [2]

Matemáticamente, la ley de Boyle puede enunciarse como:

o

donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas y k es una constante para una temperatura y cantidad particular de gas.

La ley de Boyle establece que cuando la temperatura de una masa dada de gas confinado es constante, el producto de su presión por su volumen también es constante. Al comparar la misma sustancia en dos conjuntos de condiciones diferentes, la ley se puede expresar como:

mostrando que a medida que aumenta el volumen, la presión de un gas disminuye proporcionalmente, y viceversa.

La ley de Boyle recibe su nombre de Robert Boyle , quien publicó la ley original en 1662. [3] Una ley equivalente es la ley de Mariotte, llamada así por el físico francés Edme Mariotte .

Historia

Gráfica de los datos originales de Boyle [4] que muestra la curva hiperbólica de la relación entre la presión ( P ) y el volumen ( V ) de la forma P = k/V .

La relación entre presión y volumen fue descubierta por primera vez por Richard Towneley y Henry Power en el siglo XVII. [5] [6] Robert Boyle confirmó su descubrimiento a través de experimentos y publicó los resultados. [7] Según Robert Gunther y otras autoridades, fue el asistente de Boyle, Robert Hooke , quien construyó el aparato experimental. La ley de Boyle se basa en experimentos con aire , que él consideraba un fluido de partículas en reposo entre pequeños resortes invisibles. Boyle puede haber comenzado a experimentar con gases debido a un interés en el aire como un elemento esencial de la vida; [8] por ejemplo, publicó trabajos sobre el crecimiento de plantas sin aire. [9] Boyle utilizó un tubo cerrado en forma de J y después de verter mercurio de un lado, forzó al aire del otro lado a contraerse bajo la presión del mercurio. Después de repetir el experimento varias veces y usar diferentes cantidades de mercurio, descubrió que en condiciones controladas, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa. [10]

El físico francés Edme Mariotte (1620-1684) descubrió la misma ley independientemente de Boyle en 1679, [11] después de que Boyle la hubiera publicado en 1662. [10] Sin embargo, Mariotte descubrió que el volumen del aire cambia con la temperatura. [12] Por lo tanto, esta ley a veces se conoce como la ley de Mariotte o la ley de Boyle-Mariotte. Más tarde, en 1687 en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Newton demostró matemáticamente que en un fluido elástico que consiste en partículas en reposo, entre las cuales hay fuerzas repulsivas inversamente proporcionales a su distancia, la densidad sería directamente proporcional a la presión, [13] pero este tratado matemático no implica ninguna dependencia de la temperatura de Mariotte y no es la explicación física adecuada para la relación observada. En lugar de una teoría estática, se necesita una teoría cinética , que fue desarrollada durante los dos siglos siguientes por Daniel Bernoulli (1738) y más completamente por Rudolf Clausius (1857), Maxwell y Boltzmann .

Esta ley fue la primera ley física que se expresó en forma de ecuación que describe la dependencia de dos cantidades variables. [10]

Definición

Demostraciones de la ley de Boyle

La ley misma puede enunciarse de la siguiente manera:

Para una masa fija de un gas ideal mantenida a una temperatura fija, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. [2]

La ley de Boyle es una ley de los gases que establece que la presión y el volumen de un gas tienen una relación inversa. Si el volumen aumenta, la presión disminuye y viceversa, cuando la temperatura se mantiene constante.

Por lo tanto, cuando el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad.

Relación con la teoría cinética y los gases ideales

La ley de Boyle establece que a temperatura constante el volumen de una masa dada de un gas seco es inversamente proporcional a su presión.

La mayoría de los gases se comportan como gases ideales a presiones y temperaturas moderadas. La tecnología del siglo XVII no podía producir presiones muy altas ni temperaturas muy bajas. Por lo tanto, no era probable que la ley tuviera desviaciones en el momento de su publicación. A medida que las mejoras en la tecnología permitieron presiones más altas y temperaturas más bajas, las desviaciones del comportamiento del gas ideal se hicieron notorias, y la relación entre presión y volumen solo puede describirse con precisión empleando la teoría de los gases reales . [14] La desviación se expresa como el factor de compresibilidad .

Boyle (y Mariotte) dedujeron la ley únicamente mediante experimentos. La ley también puede deducirse teóricamente basándose en la presunta existencia de átomos y moléculas y en suposiciones sobre el movimiento y las colisiones perfectamente elásticas (véase la teoría cinética de los gases ). Sin embargo, estas suposiciones se encontraron con una enorme resistencia en la comunidad científica positivista de la época, ya que se consideraban construcciones puramente teóricas para las que no existía la más mínima evidencia observacional.

Daniel Bernoulli (1737-1738) derivó la ley de Boyle aplicando las leyes de movimiento de Newton a nivel molecular. Permaneció ignorada hasta alrededor de 1845, cuando John Waterston publicó un artículo que establecía los principales preceptos de la teoría cinética; este fue rechazado por la Royal Society de Inglaterra . Trabajos posteriores de James Prescott Joule , Rudolf Clausius y, en particular, Ludwig Boltzmann establecieron firmemente la teoría cinética de los gases y llamaron la atención sobre las teorías de Bernoulli y Waterston. [15]

El debate entre los defensores de la energética y el atomismo llevó a Boltzmann a escribir un libro en 1898, que soportó críticas hasta su suicidio en 1906. [15] Albert Einstein en 1905 mostró cómo la teoría cinética se aplica al movimiento browniano de una partícula suspendida en un fluido, lo que fue confirmado en 1908 por Jean Perrin . [15]

Ecuación

Relaciones entre las leyes de Boyle, Charles , Gay-Lussac , Avogadro , combinadas y de los gases ideales , con la constante de Boltzmann k= R/N / A = en R/norte( en cada ley, las propiedades marcadas con un círculo son variables y las propiedades no marcadas se mantienen constantes)

La ecuación matemática de la ley de Boyle es:

donde P denota la presión del sistema, V denota el volumen del gas, k es un valor constante representativo de la temperatura del sistema y la cantidad de gas.

Mientras la temperatura permanezca constante, la misma cantidad de energía entregada al sistema persiste durante todo su funcionamiento y, por lo tanto, teóricamente, el valor de k permanecerá constante. Sin embargo, debido a la derivación de la presión como fuerza aplicada perpendicularmente y la probabilidad de colisiones con otras partículas a través de la teoría de colisiones , la aplicación de fuerza a una superficie puede no ser infinitamente constante para tales valores de V , sino que tendrá un límite al diferenciar tales valores durante un tiempo dado. Al forzar el volumen V de la cantidad fija de gas a aumentar, manteniendo el gas a la temperatura medida inicialmente, la presión P debe disminuir proporcionalmente. Por el contrario, reducir el volumen del gas aumenta la presión. La ley de Boyle se utiliza para predecir el resultado de introducir un cambio, solo en volumen y presión, en el estado inicial de una cantidad fija de gas.

Los volúmenes y presiones iniciales y finales de la cantidad fija de gas, donde las temperaturas inicial y final son las mismas (se requerirá calentamiento o enfriamiento para cumplir esta condición), están relacionados por la ecuación:

Aquí P 1 y V 1 representan la presión y el volumen originales, respectivamente, y P 2 y V 2 representan la segunda presión y volumen.

La ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac forman la ley combinada de los gases . Las tres leyes de los gases en combinación con la ley de Avogadro pueden generalizarse mediante la ley de los gases ideales .

Sistema respiratorio humano

La ley de Boyle se utiliza a menudo como parte de una explicación sobre cómo funciona el sistema respiratorio en el cuerpo humano. Esto implica comúnmente explicar cómo el volumen pulmonar puede aumentar o disminuir y, por lo tanto, causar una presión de aire relativamente más baja o más alta dentro de ellos (de acuerdo con la ley de Boyle). Esto forma una diferencia de presión entre el aire dentro de los pulmones y la presión del aire ambiental, que a su vez precipita la inhalación o la exhalación a medida que el aire pasa de una presión alta a una presión baja. [16]

Véase también

Fenómenos relacionados:

Otras leyes de los gases :

Citas

  1. ^ Levine, Ira N. (1978). Química física . McGraw-Hill
  2. ^ ab Levine (1978) p. 12 da la definición original.
  3. ^ En 1662, publicó una segunda edición del libro de 1660 Nuevos experimentos físico-mecánicos, sobre la primavera del aire y sus efectos, con un apéndice al que se añade una defensa de la explicación de los experimentos del autor, contra las objeciones de Franciscus Linus y Thomas Hobbes ; véase West, John B. (1 de enero de 2005). "El libro emblemático de Robert Boyle de 1660 con los primeros experimentos sobre aire enrarecido". Revista de fisiología aplicada . 98 (1): 31–39. doi :10.1152/japplphysiol.00759.2004.
  4. ^ Robert Boyle (1662). Una defensa de la doctrina relativa a la fuerza y ​​el peso del aire. pág. 60.
  5. ^ Ver:
    • Henry Power, Experimental Philosophy, in Three Books (Londres: Impreso por T. Roycroft para John Martin y James Allestry, 1663), págs. 126-130. Disponible en línea en Early English Books Online. En la página 130, Power presenta (no muy claramente) la relación entre la presión y el volumen de una cantidad dada de aire: "Que la medida del patrón mercurial y del complemento mercurial se miden únicamente por sus alturas perpendiculares sobre la superficie del mercurio estancado en el recipiente; pero Ayr, la dilatación de Ayr y Ayr dilatado, por los espacios que llenan. De modo que aquí hay ahora cuatro proporcionales, y por cualquiera de los tres dados, puedes eliminar el cuarto, por conversión, transposición y división de ellos. De modo que por estas analogías puedes pronosticar los efectos que siguen en todos los experimentos mercuriales, y demostrarlos previamente, por cálculo, antes de que los sentidos den una [expulsión] experimental de ellos". En otras palabras, si se conoce el volumen V 1 ("Ayr") de una cantidad dada de aire a la presión p 1 ("estándar mercurial", es decir, presión atmosférica a baja altitud), entonces se puede predecir el volumen V 2 ("Ayr dilatado") de la misma cantidad de aire a la presión p 2 ("complemento mercurial", es decir, presión atmosférica a mayor altitud) mediante una proporción (porque p 1 V 1 = p 2 V 2 ).
    • Charles Webster (1965). "El descubrimiento de la ley de Boyle y el concepto de elasticidad del aire en el siglo XVII", Archive for the History of Exact Sciences , 2 (6): 441–502; véanse especialmente las págs. 473–477.
    • Charles Webster (1963). "Richard Towneley y la ley de Boyle", Nature , 197 (4864): 226–228.
    • Robert Boyle reconoció sus deudas con Towneley y Power en: R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (Londres, Inglaterra: Thomas Robinson, 1662). Disponible en línea en La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico. En las páginas 50, 55-56 y 64, Boyle cita experimentos de Towneley y Power que muestran que el aire se expande a medida que disminuye la presión ambiental. En la p. 63, Boyle reconoce la ayuda de Towneley para interpretar los datos de Boyle a partir de experimentos que relacionaban la presión con el volumen de una cantidad de aire. (Además, en la p. 64, Boyle reconoce que Lord Brouncker también había investigado el mismo tema).
  6. ^ Gerald James Holton (2001). Física, la aventura humana: de Copérnico a Einstein y más allá. Rutgers University Press. pp. 270–. ISBN 978-0-8135-2908-0.
  7. ^ R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (Londres: Thomas Robinson, 1662). Disponible en línea en La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico de España. Boyle presenta su ley en "Cap. V. Dos nuevos experimentos sobre la medida de la fuerza del resorte del aire comprimido y dilatado", pp. 57-68. En la p. 59, Boyle concluye que "el mismo aire, llevado a un grado de densidad aproximadamente el doble del que tenía antes, obtiene un resorte dos veces más fuerte que antes". Es decir, al duplicar la densidad de una cantidad de aire, se duplica su presión. Dado que la densidad del aire es proporcional a su presión, entonces, para una cantidad fija de aire, el producto de su presión por su volumen es constante. En la página 60, presenta sus datos sobre la compresión del aire: "A Table of the Condensation of the Air". La leyenda (p. 60) que acompaña a la tabla dice: "E. Cuál debería ser la presión según la hipótesis que supone que las presiones y las expansiones están en relación recíproca". En la p. 64, Boyle presenta sus datos sobre la expansión del aire: "Una tabla de la rarefacción del aire".
  8. ^ The Boyle Papers BP 9, fol. 75v–76r. Archivado el 22 de noviembre de 2009 en Wayback Machine.
  9. ^ The Boyle Papers , BP 10, fol. 138v–139r. Archivado el 22 de noviembre de 2009 en Wayback Machine.
  10. ^ abc Científicos e inventores del Renacimiento. Britannica Educational Publishing. 2012. págs. 94-96. ISBN 978-1615308842.
  11. ^ Ver:
    • Mariotte, Essais de Physique, ou mémoires pour servir à la science des choses naturallles (París, Francia: E. Michallet, 1679); "Segundo ensayo. De la naturaleza del aire" .
    • Mariotte, Edmé, Oeuvres de Mr. Mariotte, de l'Académie royale des sciences , vol. 1 (Leiden, Países Bajos: P. Vander Aa, 1717); véanse especialmente las págs. 151-153.
    • El ensayo de Mariotte "De la naturaleza del aire" fue revisado por la Real Academia de Ciencias de Francia en 1679. Ver: Anón. (1733), "Sur la naturaleza del aire", Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1 : 270–278.
    • El ensayo de Mariotte "De la naturaleza del aire" también fue reseñado en el Journal des Sçavans (más tarde: Journal des Savants ) el 20 de noviembre de 1679. Ver: Anon. (20 de noviembre de 1679), "Essais de physique", Journal des Sçavans , págs. 265-269.
  12. ^ Ley, Willy (junio de 1966). "El sistema solar rediseñado". Para su información. Ciencia ficción galáctica . pp. 94–106.
  13. ^ Principia , Sec. V, prop. XXI, Teorema XVI
  14. ^ Levine, Ira. N. (1978), pág. 11 señala que se producen desviaciones con altas presiones y temperaturas.
  15. ^ abc Levine, Ira. N. (1978), p. 400 – Antecedentes históricos de la relación de la ley de Boyle con la teoría cinética
  16. ^ Gerald J. Tortora, Bryan Dickinson, 'Ventilación pulmonar' en Principios de anatomía y fisiología, 11.ª edición, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2006, págs. 863-867

Enlaces externos