La independencia de fondo es una condición en la física teórica que requiere que las ecuaciones que definen una teoría sean independientes de la forma real del espacio-tiempo y del valor de varios campos dentro del espacio-tiempo. En particular, esto significa que debe ser posible no hacer referencia a un sistema de coordenadas específico : la teoría debe estar libre de coordenadas . Además, las diferentes configuraciones (o fondos) del espacio-tiempo deben obtenerse como diferentes soluciones de las ecuaciones subyacentes.
La independencia de fondo es una propiedad vagamente definida de una teoría de la física. En términos generales, limita el número de estructuras matemáticas utilizadas para describir el espacio y el tiempo que se implementan "a mano". En cambio, estas estructuras son el resultado de ecuaciones dinámicas, como las ecuaciones de campo de Einstein , de modo que uno puede determinar a partir de primeros principios qué forma deben adoptar. Dado que la forma de la métrica determina el resultado de los cálculos, una teoría con independencia de fondo es más predictiva que una teoría sin ella, ya que la teoría requiere menos entradas para hacer sus predicciones. Esto es análogo a desear menos parámetros libres en una teoría fundamental.
Por lo tanto, la independencia de fondo puede verse como una extensión de los objetos matemáticos que deberían predecirse a partir de la teoría para incluir no sólo los parámetros, sino también las estructuras geométricas. Resumiendo esto, Rickles escribe: "Las estructuras de fondo se contrastan con las dinámicas, y una teoría independiente de fondo sólo posee el último tipo; obviamente, las teorías dependientes de fondo son aquellas que poseen el primer tipo además del último tipo". [1]
En la relatividad general , la independencia del fondo se identifica con la propiedad de que la métrica del espaciotiempo es la solución de una ecuación dinámica. [2] En la mecánica clásica , este no es el caso, la métrica la fija el físico para que coincida con las observaciones experimentales. Esto no es deseable, ya que la forma de la métrica afecta las predicciones físicas, pero la teoría no la predice.
La independencia manifiesta de fondo es principalmente un requisito estético más que físico. Es análogo y está estrechamente relacionado con exigir en geometría diferencial que las ecuaciones se escriban en una forma que sea independiente de la elección de gráficos e incrustaciones de coordenadas. Si está presente un formalismo independiente del fondo, puede conducir a ecuaciones más simples y elegantes. Sin embargo, no hay ningún contenido físico en exigir que una teoría sea manifiestamente independiente del contexto ; por ejemplo, las ecuaciones de la relatividad general pueden reescribirse en coordenadas locales sin afectar las implicaciones físicas.
Aunque hacer manifiesta una propiedad es sólo estético, es una herramienta útil para asegurarse de que la teoría realmente tenga esa propiedad. Por ejemplo, si una teoría está escrita de manera manifiestamente invariante de Lorentz, se puede verificar en cada paso para estar seguro de que se preserva la invariancia de Lorentz. Hacer manifiesta una propiedad también deja claro si la teoría realmente tiene esa propiedad o no. La incapacidad de hacer que la mecánica clásica sea manifiestamente invariante de Lorentz no refleja una falta de imaginación por parte del teórico, sino más bien una característica física de la teoría. Lo mismo se aplica a la independencia de la mecánica clásica o del electromagnetismo .
Debido a la naturaleza especulativa de la investigación sobre la gravedad cuántica, existe mucho debate sobre la correcta implementación de la independencia del fondo. En última instancia, la respuesta debe decidirse mediante experimentos, pero hasta que los experimentos puedan investigar los fenómenos de gravedad cuántica, los físicos tienen que conformarse con el debate. A continuación se muestra un breve resumen de los dos enfoques más importantes de la gravedad cuántica.
Los físicos han estudiado modelos de gravedad cuántica tridimensional, que es un problema mucho más simple que la gravedad cuántica 4D (esto se debe a que en 3D, la gravedad cuántica no tiene grados de libertad locales). En estos modelos, existen amplitudes de transición distintas de cero entre dos topologías diferentes, [3] o en otras palabras, la topología cambia. Este y otros resultados similares llevan a los físicos a creer que cualquier teoría cuántica de la gravedad consistente debería incluir el cambio de topología como un proceso dinámico.
La teoría de cuerdas suele formularse con la teoría de perturbaciones en torno a un fondo fijo. Si bien es posible que la teoría definida de esta manera sea localmente invariante en cuanto al fondo, de ser así, no es manifiesta y no está claro cuál es el significado exacto. Un intento de formular la teoría de cuerdas de una manera manifiestamente independiente del trasfondo es la teoría de campos de cuerdas , pero se ha avanzado poco en su comprensión.
Otro enfoque es la dualidad AdS/CFT conjeturada, pero aún no probada , que se cree que proporciona una definición completa y no perturbativa de la teoría de cuerdas en el espacio-tiempo con asintóticas anti-de Sitter . Si es así, esto podría describir una especie de sector de superselección de la supuesta teoría independiente del trasfondo. Pero aún estaría restringido a las asintóticas espaciales anti-de Sitter, lo que no está de acuerdo con las observaciones actuales de nuestro Universo. Todavía falta una definición completa y no perturbativa de la teoría en contextos espacio-temporales arbitrarios.
El cambio de topología es un proceso establecido en la teoría de cuerdas .
Un enfoque muy diferente de la gravedad cuántica, llamado gravedad cuántica de bucles, es totalmente no perturbativo y manifiestamente independiente del fondo: las cantidades geométricas, como el área, se predicen sin referencia a una métrica de fondo o asintóticas (por ejemplo, sin necesidad de una métrica de fondo o anti- asintóticas de De Sitter ), solo una topología dada .