Las reglas de votación mediana más alta son una clase de reglas de votación graduada donde se elige al candidato con la calificación mediana más alta.
Las distintas reglas de mediana más alta difieren en su tratamiento de los empates, es decir, el método de clasificar a los candidatos con la misma calificación mediana.
Los defensores de las reglas de la mediana más alta argumentan que proporcionan el reflejo más fiel de la opinión de los votantes. Señalan que, al igual que con otras reglas de votación cardinales , las medianas más altas no están sujetas al teorema de imposibilidad de Arrow y, por lo tanto, pueden satisfacer tanto la independencia de alternativas irrelevantes como la eficiencia de Pareto .
Sin embargo, los críticos señalan que las reglas de mediana más alta violan la participación y la propiedad arquimediana ; las reglas de mediana más alta pueden no lograr elegir a un candidato que es preferido casi unánimemente sobre todos los demás candidatos.
Al igual que en la votación por puntuación , los votantes califican a los candidatos según una escala común, por ejemplo:
Un elector puede dar la misma valoración a varios candidatos diferentes. Un candidato no evaluado recibe automáticamente la mención “Malo”. [1]
Luego, para cada candidato, calculamos qué porcentaje de votantes le asignó cada calificación, por ejemplo:
Esto se presenta gráficamente en forma de histograma acumulado cuyo total corresponde al 100% de los votos emitidos:
Para cada candidato, determinamos entonces la calificación mayoritaria (o mediana) (mostrada aquí en negrita). Esta regla significa que una mayoría absoluta (más del 50%) de los votantes considera que un candidato merece al menos su calificación mayoritaria, y que la mitad o más (50% o más) de los electores considera que merece como máximo su calificación mayoritaria. Por lo tanto, la calificación mayoritaria parece una mediana.
Si sólo un candidato tiene la puntuación media más alta, será elegido. De lo contrario, las reglas de la media más alta deben aplicar un procedimiento de desempate para elegir entre los candidatos con la nota media más alta.
Cuando diferentes candidatos comparten la misma calificación media, se requiere una regla de desempate, análoga a la interpolación. En el caso de las escalas de calificación discretas, la mediana es insensible a los cambios en los datos y muy sensible a la elección de la escala (ya que hay grandes "brechas" entre las calificaciones).
La mayoría de las reglas de desempate eligen entre candidatos empatados comparando sus proporciones relativas de defensores (calificaciones superiores a la media) y oponentes (calificaciones inferiores a la media). [2] La proporción de defensores y oponentes se representa mediante y respectivamente, mientras que su proporción de calificaciones medias se escribe como .
El ejemplo de la siguiente tabla muestra una clasificación empatada entre seis candidatos, en la que cada alternativa gana según una de las reglas mencionadas anteriormente. (Todos los puntajes, excepto Bucklin/anti-Bucklin, están escalados para que se puedan interpretar como interpolaciones entre el siguiente puntaje más alto y el siguiente más bajo).
Los sistemas de votación por cardenales permiten a los votantes proporcionar mucha más información que las papeletas de elección por orden de preferencia (siempre que haya suficientes categorías); además de permitir a los votantes especificar cuál de los dos candidatos prefieren, las papeletas por cardenales les permiten expresar con qué intensidad prefieren a dichos candidatos. [4] Los votantes pueden elegir entre una amplia variedad de opciones para calificar a los candidatos, lo que permite realizar juicios matizados sobre la calidad. [4] [5]
Debido a que los métodos de mediana más alta piden a los votantes que evalúen a los candidatos en lugar de clasificarlos, escapan al teorema de imposibilidad de Arrow y satisfacen tanto la unanimidad como la independencia de alternativas irrelevantes . [6] Sin embargo, las medianas más altas no cumplen con el criterio ligeramente más fuerte de casi unanimidad (ver #Desventajas).
Varios candidatos pertenecientes a una facción política similar pueden participar en la elección sin ayudarse ni perjudicarse entre sí, ya que los métodos de la mediana más alta satisfacen la independencia de alternativas irrelevantes : [6] Agregar candidatos no cambia la clasificación de los candidatos anteriores. En otras palabras, si un grupo clasifica a A por encima de B al elegir entre A y B, no debería clasificar a B por encima de A al elegir entre A, B y C.
La ventaja más comúnmente citada de las reglas de la mediana más alta sobre sus contrapartes basadas en la media es que minimizan el número de votantes que tienen un incentivo para ser deshonestos. [4] Los votantes con preferencias débiles en particular no tendrán mucho incentivo para dar a los candidatos puntuaciones muy altas o muy bajas. Por otro lado, todos los votantes en un sistema de votación por puntuación tienen un incentivo para exagerar, lo que en teoría conduciría a una votación de aprobación de facto para una gran parte del electorado (la mayoría de los votantes solo darán la puntuación más alta o más baja a cada candidato).
Las reglas de la mediana más alta violan el criterio de participación ; en otras palabras, un candidato puede perder porque tiene "demasiados partidarios".
En el siguiente ejemplo, observe cómo la suma de las dos papeletas etiquetadas como "+" hace que A (el ganador inicial) pierda ante B:
Se puede demostrar que la votación por puntuación (es decir, elegir la media más alta en lugar de la mediana más alta) es el único sistema de votación que satisface el criterio de participación, la propiedad de Arquímedes y la independencia de alternativas irrelevantes , como corolario del teorema de utilidad VNM . [7]
Las reglas de la mediana más alta violan la propiedad de Arquímedes ; informalmente, la propiedad de Arquímedes dice que si el "99,999...%" de los votantes prefiere a Alice en lugar de Bob, Alice debería derrotar a Bob. Como se muestra a continuación, es posible que Alice derrote a Bob en una elección, incluso si solo un votante piensa que Bob es mejor que Alice y una gran cantidad de votantes (hasta el 100%) le dan a Alice una calificación más alta:
En esta elección, Bob tiene la puntuación media más alta (51) y derrota a Alice, a pesar de que todos los votantes, excepto uno (quizás el propio Bob), piensan que Alice es una mejor candidata. Esto es así sin importar cuántos votantes haya. Como resultado, incluso las preferencias débiles de un solo votante pueden prevalecer sobre las preferencias fuertes del resto del electorado.
El ejemplo anterior restringido a los candidatos Alice y Bob también sirve como ejemplo de reglas de mediana más alta que no cumplen con el criterio de mayoría , aunque las medianas más altas pueden cumplir con el criterio de mayoría con papeletas normalizadas (es decir, papeletas escaladas para utilizar todo el rango de 0 a 100). Sin embargo, la normalización no puede recuperar el criterio de Arquímedes.
Una encuesta realizada a votantes franceses concluyó que una mayoría se opondría a la implementación del criterio mayoritario , pero una mayoría apoyaría la realización de elecciones mediante votación por puntaje . [8] [9] [ se necesita una mejor fuente ]
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