El juicio mayoritario graduado (GMJ), a veces llamado juicio usual [1] o votación continua de Bucklin , [2] es una regla de votación con un solo ganador que selecciona al candidato con la puntuación media más alta . [1] Fue sugerido por primera vez como una mejora del juicio mayoritario por Andrew Jennings en 2010. [3]
GMJ comienza contando todos los votos de su primera opción. Si ningún candidato obtiene una mayoría, se van añadiendo gradualmente las preferencias posteriores (segunda, tercera, etc.) hasta que un candidato alcance el 50% de aprobación. El primer candidato que alcance la mayoría de los votos es el ganador.
Los votos deben emitirse mediante una papeleta de calificación cardinal , en la que se pide a los votantes que otorguen a cada candidato una calificación diferente, como por ejemplo:
Al realizar el recuento de votos, calculamos la proporción de cada grado para cada uno de los votos emitidos. Este es el "perfil de méritos" del candidato:
Para cada candidato, determinamos la calificación mediana o mayoritaria como la calificación en la que una mayoría de votantes se opondría a darle al candidato una calificación más alta, pero una mayoría también se opondría a darle una calificación más baja. [4] Esta regla significa que la mayoría absoluta de los electores juzga que un candidato merece al menos su calificación mediana, mientras que la mitad de los electores juzga que merece como máximo su calificación mediana. [5]
Si sólo un candidato tiene la calificación media más alta, es elegido (como en todas las reglas de votación con la calificación media más alta ). De lo contrario, la elección utiliza un procedimiento de desempate.
El juicio por mayoría graduada utiliza un método simple de trazado de líneas para romper los empates. [1] Esta regla es más fácil de explicar que otras, como el juicio por mayoría , y también garantiza la continuidad .
Gráficamente, podemos representar esto dibujando un gráfico que muestre la proporción de votantes que asignan una aprobación menor a la puntuación dada y luego dibujando líneas que conecten los puntos en este gráfico. El lugar donde este gráfico se cruza con el 50% es la puntuación final de cada candidato.
Consideremos la misma elección que antes, pero etiquetando las calificaciones verbales como números en una escala de 0 a 6:
Los candidatos A y B superan el umbral del 50% entre 2 y 3, por lo que debemos recurrir al procedimiento de desempate. Cuando lo hacemos, descubrimos que las calificaciones medias de los candidatos A, B y C son 3,4, 3,1 y 2,0 respectivamente. Por lo tanto, el candidato A es declarado ganador.
La regla de desempate se puede explicar con una analogía: cada candidato participa en una carrera. Cada candidato tarda un minuto en pasar de un grado al siguiente y corre a una velocidad constante al pasar de un grado al siguiente. El ganador es el primer candidato que cruza la línea de meta con el 50% de los votos.
Digamos que la nota media de un candidato es (cuando hay un empate, definimos la media como la mitad entre las notas vecinas). Sea (la proporción de defensores ) la proporción de electores que dan una puntuación estrictamente mejor que la nota media. La proporción de opositores de , escrito , es la proporción de notas que caen por debajo de la media. Entonces la puntuación completa de GMJ viene dada por la siguiente fórmula: [1]
En el caso poco habitual de un empate en el que la fórmula anterior no determine un único ganador (si varios candidatos tienen exactamente la misma puntuación), los empates se pueden desempatar agrupando las 3 calificaciones más cercanas a la mediana y repitiendo luego el procedimiento de desempate. [1] En el ejemplo anterior, combinaríamos todas las calificaciones "Buena", "Regular" y "Aprobable" en una nueva calificación "Aprobable a Buena" y luego aplicaríamos la misma fórmula de desempate que antes. Este proceso se puede repetir varias veces (agrupando cada vez más calificaciones) hasta que se encuentre un ganador.
Como sistema electoral, el criterio de mayoría graduada comparte la mayoría de sus ventajas con otras reglas de votación de mediana más alta , como el criterio de mayoría , incluida su resistencia al voto táctico. También comparte la mayoría de sus desventajas (por ejemplo, no cumple el criterio de participación y puede no cumplir el criterio de mayoría de manera arbitraria).
La fórmula de desempate del juicio por mayoría graduada presenta ventajas específicas sobre las otras reglas de votación de mediana más alta .
La función definida por la fórmula de desempate por juicio mayoritario graduado es una función continua (además de ser diferenciable casi en todas partes ), mientras que las funciones de juicio mayoritario y juicio típico son discontinuas . [1] En otras palabras, es poco probable que un pequeño cambio en el número de votos para cada candidato cambie al ganador de la elección, porque pequeños cambios en las proporciones de votos resultan solo en pequeños cambios en la calificación general.
Esta propiedad hace que el sistema de votación por mayoría graduada sea un método de votación más sólido frente a acusaciones de fraude o demandas de recuento de todos los votos. Como es menos probable que pequeñas diferencias de votos cambien el resultado de la elección, es menos probable que los candidatos impugnen los resultados. [1]
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