Un hielo espín es una sustancia magnética que no tiene un único estado de energía mínima . Tiene momentos magnéticos (es decir, "giro" ) como grados elementales de libertad que están sujetos a interacciones frustradas . Por su naturaleza, estas interacciones impiden que los momentos presenten un patrón periódico en su orientación hasta una temperatura muy por debajo de la escala de energía establecida por dichas interacciones. Los hielos giratorios muestran propiedades a baja temperatura, entropía residual en particular, estrechamente relacionadas con las del hielo de agua cristalino común . [1] Los compuestos más destacados con tales propiedades son el titanato de disprosio (Dy 2 Ti 2 O 7 ) y el titanato de holmio (Ho 2 Ti 2 O 7 ). La orientación de los momentos magnéticos en el hielo de espín se asemeja a la organización posicional de los átomos de hidrógeno (más exactamente, hidrógeno ionizado o protones ) en el hielo de agua convencional (ver figura 1).
Los experimentos han encontrado evidencia de la existencia de monopolos magnéticos desconfinados en estos materiales, [2] [3] [4] con propiedades similares a las de los hipotéticos monopolos magnéticos que se postula que existen en el vacío.
En 1935, Linus Pauling observó que se esperaría que los átomos de hidrógeno en el agua helada permanecieran desordenados incluso en el cero absoluto . Es decir, incluso después de enfriarse a temperatura cero , se espera que el hielo de agua tenga entropía residual , es decir , aleatoriedad intrínseca. Esto se debe al hecho de que la estructura cristalina hexagonal del hielo de agua común contiene átomos de oxígeno con cuatro átomos de hidrógeno vecinos . En el hielo, por cada átomo de oxígeno, dos de los átomos de hidrógeno vecinos están cerca (formando la tradicional molécula de H2O ) , y dos están más lejos (siendo los átomos de hidrógeno de dos moléculas de agua vecinas). Pauling señaló que el número de configuraciones que se ajustan a esta regla del hielo de "dos cerca, dos lejos" crece exponencialmente con el tamaño del sistema y, por lo tanto, se esperaba que la entropía del hielo a temperatura cero fuera extensa . [5] Los hallazgos de Pauling fueron confirmados mediante mediciones de calor específicas , aunque los cristales puros de hielo de agua son particularmente difíciles de crear.
Los hielos de espín son materiales que consisten en tetraedros regulares de iones magnéticos unidos en las esquinas , cada uno de los cuales tiene un momento magnético distinto de cero , a menudo abreviado como " espín ", que debe satisfacer en su estado de baja energía un "dos en dos". "regla de salida" en cada tetraedro que forma la estructura cristalina (ver figura 2). Esto es muy análogo a la regla de dos cerca y dos lejos en el hielo de agua (ver figura 1). Así como Pauling demostró que la regla del hielo conduce a una entropía extensa en el hielo de agua, también lo hace la regla de dos dentro, dos fuera en los sistemas de hielo giratorio: estos exhiben las mismas propiedades de entropía residual que el hielo de agua. Sea como fuere, dependiendo del material de hielo giratorio específico, generalmente es mucho más fácil crear cristales individuales grandes de materiales de hielo giratorio que cristales de hielo de agua. Además, la facilidad para inducir la interacción de los momentos magnéticos con un campo magnético externo en un sistema de hielo en espín hace que los hielos en espín sean más adecuados que el hielo de agua para explorar cómo la entropía residual puede verse afectada por influencias externas.
Mientras que Philip Anderson ya había observado en 1956 [6] la conexión entre el problema del frustrado antiferroimán de Ising en una red ( pirocloro ) de tetraedros compartidos en las esquinas y el problema del hielo de agua de Pauling, los verdaderos materiales de hielo de espín no se descubrieron hasta cuarenta años después. [7] Los primeros materiales identificados como hielos de espín fueron los pirocloros Dy 2 Ti 2 O 7 ( titanato de disprosio ), Ho 2 Ti 2 O 7 (titanato de holmio). Además, se ha informado de pruebas convincentes de que Dy 2 Sn 2 O 7 ( estannato de disprosio ) y Ho 2 Sn 2 O 7 (estannato de holmio) son hielos de espín. [8] Estos cuatro compuestos pertenecen a la familia de los óxidos de pirocloro de tierras raras. CdEr 2 Se 4 , una espinela en la que los iones magnéticos Er 3+ se asientan en tetraedros unidos en las esquinas, también muestra un comportamiento de espín de hielo. [9]
Los materiales de hielo giratorio se caracterizan por un desorden aleatorio en la orientación del momento de los iones magnéticos , incluso cuando el material se encuentra a temperaturas muy bajas . Las mediciones de susceptibilidad magnética de corriente alterna (CA) encuentran evidencia de una congelación dinámica de los momentos magnéticos a medida que la temperatura desciende algo por debajo de la temperatura a la que el calor específico muestra un máximo. El máximo amplio de la capacidad calorífica no corresponde a una transición de fase. Más bien, la temperatura a la que se produce el máximo, aproximadamente 1 K en Dy 2 Ti 2 O 7 , indica un cambio rápido en el número de tetraedros donde se viola la regla de dos dentro, dos fuera. Los tetraedros donde se viola la regla son los sitios donde residen los monopolos antes mencionados. Matemáticamente, las configuraciones del hielo en espín pueden describirse mediante caminos eulerianos cerrados . [10] [11]
Los hielos giratorios son sistemas magnéticos geométricamente frustrados . Si bien la frustración suele asociarse con disposiciones triangulares o tetraédricas de momentos magnéticos acoplados mediante interacciones de intercambio antiferromagnético, como en el modelo de Ising de Anderson, [6] los hielos de espín son ferroimanes frustrados. Es la muy fuerte anisotropía magnética local del campo cristalino que obliga a los momentos magnéticos a apuntar hacia adentro o hacia afuera de un tetraedro lo que frustra las interacciones ferromagnéticas en los hielos de espín. Lo más importante es que es la interacción magnetostática dipolo-dipolo de largo alcance, y no el intercambio del vecino más cercano, la que causa la frustración y la consiguiente regla de dos dentro, dos fuera que conduce a la fenomenología del hielo en espín. [12] [13]
Para un tetraedro en un estado de dos entradas y dos salidas, el campo de magnetización no tiene divergencia ; hay tanta "intensidad de magnetización" entrando a un tetraedro como saliendo (ver figura 3). En una situación tan libre de divergencias, no existe ninguna fuente ni sumidero para el campo. Según el teorema de Gauss (también conocido como teorema de Ostrogradsky), una divergencia distinta de cero de un campo es causada, y puede caracterizarse, por un número real llamado "carga" . En el contexto del hielo en espín, las cargas que caracterizan la violación de la regla de orientación del momento magnético dos dentro, dos fuera son los monopolos antes mencionados. [2] [3] [4]
En otoño de 2009, los investigadores informaron sobre la observación experimental de cuasipartículas de baja energía que se asemejan a los monopolos previstos en el hielo en espín. [2] Se examinó un solo cristal del candidato a hielo de espín de titanato de disprosio en el rango de temperatura de 0,6 a 2,0 K. Utilizando dispersión de neutrones , se demostró que los momentos magnéticos se alinean en el material de hielo de espín en haces en forma de tubos entrelazados que se asemejan a cuerdas de Dirac. . En el defecto formado al final de cada tubo, el campo magnético parece el de un monopolo. Utilizando un campo magnético aplicado, los investigadores pudieron controlar la densidad y orientación de estas cuerdas. También se presentó una descripción de la capacidad calorífica del material en términos de gas efectivo de estas cuasipartículas. [14] [15]
La carga efectiva de un monopolo magnético, Q (ver figura 3 ), en los compuestos de hielo espín de titanato de disprosio y de holmio es aproximadamente Q =5 μ B Å −1 ( magnetones de Bohr por angstrom ). [2] Los constituyentes magnéticos elementales del hielo de espín son dipolos magnéticos, por lo que la aparición de monopolos es un ejemplo del fenómeno de fraccionamiento .
El origen microscópico de los momentos magnéticos atómicos en materiales magnéticos es mecánico cuántico; la constante de Planck entra explícitamente en la ecuación que define el momento magnético de un electrón , junto con su carga y su masa. Sin embargo, los momentos magnéticos en los materiales de hielo de espín de titanato de disprosio y titanato de holmio se describen efectivamente mediante la mecánica estadística clásica , y no por la mecánica estadística cuántica, en el rango de temperaturas experimentalmente relevante y razonablemente accesible (entre 0,05 K y 2 K) donde el espín Los fenómenos del hielo se manifiestan. Aunque la debilidad de los efectos cuánticos en estos dos compuestos es bastante inusual, se cree que se comprende. [16] Actualmente existe interés en la búsqueda de hielos de espín cuántico, [17] materiales en los que ahora se necesitan las leyes de la mecánica cuántica para describir el comportamiento de los momentos magnéticos. Se requieren iones magnéticos distintos del disprosio (Dy) y el holmio (Ho) para generar un hielo de espín cuántico, siendo el praseodimio (Pr), el terbio (Tb) y el iterbio (Yb) posibles candidatos. [17] [18] Una razón del interés en el hielo de espín cuántico es la creencia de que estos sistemas pueden albergar un líquido de espín cuántico , [19] un estado de la materia donde los momentos magnéticos continúan moviéndose (fluctuando) hasta la temperatura del cero absoluto. La teoría [20] que describe las propiedades de baja temperatura y baja energía del hielo de espín cuántico es similar a la de la electrodinámica cuántica del vacío , o QED. Esto constituye un ejemplo de la idea de emergencia . [21]
Los hielos de espín artificiales son metamateriales que consisten en nanoimanes acoplados dispuestos en redes periódicas y aperiódicas. [22] Estos sistemas han permitido la investigación experimental de una variedad de fenómenos como la frustración, los monopolos magnéticos emergentes y las transiciones de fase. Además, los hielos de espín artificiales muestran potencial como cristales magnónicos reprogramables y han sido estudiados por su rápida dinámica. Se han explorado una variedad de geometrías, incluidos sistemas cuasicristalinos y estructuras 3D, así como diferentes materiales magnéticos para modificar anisotropías y temperaturas de bloqueo.
Por ejemplo, los compuestos magnéticos poliméricos que comprenden redes 2D de gotitas de material de cambio de fase sólido-líquido, en las que cada gotita contiene una única partícula dipolo magnética, forman un hielo de espín artificial por encima del punto de fusión de la gotita y, después de enfriar, un estado de vidrio de espín con baja remanencia masiva. En dichos hielos de espín se observó la aparición espontánea de vórtices magnéticos 2D, cuyas geometrías de vórtice se correlacionaban con la remanencia masiva externa. [23]
El trabajo futuro en este campo incluye mayores desarrollos en métodos de fabricación y caracterización, exploración de nuevas geometrías y combinaciones de materiales, y aplicaciones potenciales en computación, [24] almacenamiento de datos y circuitos de microondas reconfigurables. [25] En 2021, un estudio demostró la computación de reservorios neuromórficos utilizando hielo de espín artificial, resolviendo una variedad de tareas computacionales utilizando la compleja dinámica magnética del hielo de espín artificial. [26] En 2022, otro estudio logró un hielo giratorio kagome artificial que podría usarse en el futuro para nuevas computadoras de alta velocidad con bajo consumo de energía. [27]