En geometría , el gran politetraedro de 600 celdas o gran politetraedro es un politopo de estrella regular de 4 con símbolo de Schläfli {3, 3, 5/2}. Es uno de los 10 politopos regulares de Schläfli-Hess. Es el único con 600 celdas.
Es uno de los cuatro 4 politopos de estrellas regulares descubiertos por Ludwig Schläfli . Fue nombrado por John Horton Conway , ampliando el sistema de denominación de Arthur Cayley para los sólidos de Kepler-Poinsot .
El gran icosaedro puede verse como el análogo tetradimensional del gran icosaedro (que a su vez es análogo al pentagrama ); ambos son los únicos politopos estelares regulares de n dimensiones que se derivan de la realización de operaciones estelares en el politopo pentagonal que tiene caras simplécticas . Puede construirse de manera análoga al pentagrama, su análogo bidimensional, mediante la extensión de dichas caras simples ( n-1 )-D del politopo central nD ( tetraedros para las grandes 600 celdas, triángulos equiláteros para el gran icosaedro). , y segmentos de línea para el pentagrama) hasta que la figura recupere caras regulares.
El Gran 600 celdas también es dual con el gran gran estrellado de 120 celdas , reflejando la dualidad del gran icosaedro con el gran dodecaedro estrellado (que a su vez también es análogo al pentagrama); todas ellas son las estelaciones finales del politopo pentagonal de "tipo dodecaédrico" de n dimensiones.
Tiene la misma disposición de bordes que el gran estrellado de 120 celdas y el gran estrellado de 120 celdas , y la misma disposición de caras que el gran icosaédrico de 120 celdas .