Fluctuación cuántica

Cambio aleatorio en la energía dentro de un volumen

Visualización 3D de fluctuaciones cuánticas del vacío de cromodinámica cuántica (QCD) ^[1]

En física cuántica , una fluctuación cuántica (también conocida como fluctuación del estado de vacío o fluctuación del vacío ) es el cambio aleatorio temporal en la cantidad de energía en un punto del espacio , ^[2] según lo prescrito por el principio de incertidumbre de Werner Heisenberg . Son fluctuaciones aleatorias diminutas en los valores de los campos que representan partículas elementales, como los campos eléctricos y magnéticos que representan la fuerza electromagnética transportada por los fotones , los campos W y Z que transportan la fuerza débil , y los campos de gluones que transportan la fuerza fuerte . ^[3]

El principio de incertidumbre establece que la incertidumbre en la energía y el tiempo se puede relacionar mediante ^[4] , donde ${\displaystyle \Delta E\,\Delta t\geq {\tfrac {1}{2}}\hbar ~}$1/2⁠ ħ ≈5.272 86 × 10 ⁻³⁵  J⋅s . Esto significa que pares de partículas virtuales con energía y vida útil más cortas que las que se crean y aniquilan continuamente en el espacio vacío. Aunque las partículas no son directamente detectables, los efectos acumulativos de estas partículas son medibles. Por ejemplo, sin fluctuaciones cuánticas, la masa y la carga "desnudas" de las partículas elementales serían infinitas; según la teoría de la renormalización, el efecto de protección de la nube de partículas virtuales es responsable de la masa y la carga finitas de las partículas elementales. ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle \Delta t}$

Otra consecuencia es el efecto Casimir . Una de las primeras observaciones que demostró la existencia de fluctuaciones en el vacío fue el desplazamiento Lamb en el hidrógeno. En julio de 2020, los científicos informaron que las fluctuaciones cuánticas del vacío pueden influir en el movimiento de objetos macroscópicos a escala humana midiendo correlaciones por debajo del límite cuántico estándar entre la incertidumbre de la posición/momento de los espejos de LIGO y la incertidumbre del número de fotones/fase de la luz que reflejan. ^{[5] [6] [7]}

Fluctuaciones de campo

En la teoría cuántica de campos , los campos experimentan fluctuaciones cuánticas. Se puede hacer una distinción razonablemente clara entre fluctuaciones cuánticas y fluctuaciones térmicas de un campo cuántico (al menos para un campo libre; para campos que interactúan, la renormalización complica sustancialmente las cosas). Una ilustración de esta distinción se puede ver considerando los campos Klein-Gordon cuánticos y clásicos: ^[8] Para el campo Klein-Gordon cuantizado en el estado de vacío , podemos calcular la densidad de probabilidad de que observemos una configuración en un tiempo t en términos de su transformada de Fourier como ${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$ ${\displaystyle {\tilde {\varphi }}_{t}(k)}$

${\displaystyle \rho _{0}[\varphi _{t}]=\exp {\left[-{\frac {1}{\hbar }}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}\,{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}.}$

Por el contrario, para el campo clásico de Klein-Gordon a temperatura distinta de cero, la densidad de probabilidad de Gibbs de que observaríamos una configuración a la vez es ${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \rho _{E}[\varphi _{t}]=\exp {\big [}-H[\varphi _{t}]/k_{\text{B}}T{\big ]}=\exp {\left[-{\frac {1}{k_{\text{B}}T}}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\frac {1}{2}}\left(|k|^{2}+m^{2}\right)\,{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}.}$

Estas distribuciones de probabilidad ilustran que todas las configuraciones posibles del campo son posibles, con la amplitud de las fluctuaciones cuánticas controladas por la constante de Planck , de la misma manera que la amplitud de las fluctuaciones térmicas está controlada por , donde k _B es la constante de Boltzmann . Nótese que los siguientes tres puntos están estrechamente relacionados: ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle k_{\text{B}}T}$

1. La constante de Planck tiene unidades de acción (julios-segundos) en lugar de unidades de energía (julios),
2. El núcleo cuántico es en lugar de (el núcleo cuántico no es local desde el punto de vista del núcleo de calor clásico , pero es local en el sentido de que no permite que se transmitan señales), ^{[ cita requerida ]} ${\displaystyle {\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\big (}|k|^{2}+m^{2}{\big )}}$
3. El estado de vacío cuántico es invariante a Lorentz (aunque no de manera manifiesta en lo anterior), mientras que el estado térmico clásico no lo es (la dinámica clásica es invariante a Lorentz, pero la densidad de probabilidad de Gibbs no es una condición inicial invariante a Lorentz).

Se puede construir un campo aleatorio continuo clásico que tenga la misma densidad de probabilidad que el estado de vacío cuántico, de modo que la principal diferencia con la teoría cuántica de campos es la teoría de la medición ( la medición en la teoría cuántica es diferente de la medición para un campo aleatorio continuo clásico, en que las mediciones clásicas son siempre mutuamente compatibles – en términos mecánico-cuánticos siempre conmutan).

Véase también

• Fondo cósmico de microondas
• Falso vacío
• Radiación de Hawking
• Recocido cuántico
• Espuma cuántica
• Interpretación estocástica
• Energía de vacío
• Polarización al vacío
• Agujero negro virtual
• Movimiento de cítara

Referencias

1. "Derek Leinweber". www.physics.adelaide.edu.au . Consultado el 13 de diciembre de 2020 .
2. Pahlavani, Mohammad Reza (2015). Temas selectos de aplicaciones de la mecánica cuántica. BoD. p. 118. ISBN 9789535121268.
3. Pagels, Heinz R. (2012). El código cósmico: la física cuántica como lenguaje de la naturaleza. Courier Corp., págs. 274-278. ISBN 9780486287324.
4. Mandelshtam, Leonid ; Tamm, Igor (1945). "Соотношение неопределённости энергия-время в нерелятивистской квантовой механике" [La relación de incertidumbre entre energía y tiempo en la mecánica cuántica no relativista]. Izv. Akád. Nauk SSSR (Ser. Fiz.) (en ruso). 9 : 122-128.Traducción al español: «La relación de incertidumbre entre energía y tiempo en mecánica cuántica no relativista». J. Phys. (URSS) . 9 : 249–254. 1945.
5. "Las fluctuaciones cuánticas pueden hacer temblar objetos a escala humana". phys.org . Consultado el 15 de agosto de 2020 .
6. "LIGO revela correlaciones cuánticas en funcionamiento en espejos que pesan decenas de kilogramos". Physics World . 1 de julio de 2020 . Consultado el 15 de agosto de 2020 .
7. Yu, Haocun; McCuller, L.; Tse, M.; Kijbunchoo, N.; Barsotti, L.; Mavalvala, N. (julio de 2020). "Correlaciones cuánticas entre la luz y los espejos de masa-kilogramo de LIGO". Nature . 583 (7814): 43–47. arXiv : 2002.01519 . Bibcode :2020Natur.583...43Y. doi :10.1038/s41586-020-2420-8. ISSN  1476-4687. PMID  32612226. S2CID  211031944.
8. Morgan, Peter (2001). "Una perspectiva clásica sobre la no localidad en la teoría cuántica de campos". arXiv : quant-ph/0106141 .