La falacia del jugador , también conocida como falacia de Montecarlo o falacia de la madurez de las oportunidades , es la creencia de que, si un evento (cuyas ocurrencias son independientes e idénticamente distribuidas ) ha ocurrido con mayor frecuencia de lo esperado, es menos probable que suceda. nuevamente en el futuro (o viceversa). La falacia se asocia comúnmente con los juegos de azar , donde se puede creer, por ejemplo, que es más probable que la próxima tirada de dados sea seis porque recientemente ha habido menos números de seis de los esperados .
El término "falacia de Montecarlo" proviene de un ejemplo del fenómeno en el que la rueda de la ruleta giró negra 26 veces seguidas en el Casino de Montecarlo en 1913. [1]
La falacia del jugador puede ilustrarse considerando el lanzamiento repetido de una moneda justa . Los resultados de diferentes lanzamientos son estadísticamente independientes y la probabilidad de obtener cara en un solo lanzamiento es1/2(uno de cada dos). La probabilidad de obtener dos caras en dos lanzamientos es1/4(uno de cada cuatro) y la probabilidad de obtener tres caras en tres lanzamientos es1/8(uno de cada ocho). En general, si A i es el evento en el que al lanzar i una moneda justa sale cara, entonces:
Si después de lanzar cuatro caras seguidas, en el siguiente lanzamiento de moneda también saliera cara, se completaría una serie de cinco caras sucesivas. Dado que la probabilidad de una serie de cinco caras sucesivas es1/32(uno de cada treinta y dos), una persona podría creer que en el siguiente lanzamiento sería más probable que saliera cruz que cara. Esto es incorrecto y es un ejemplo de la falacia del jugador. El evento "5 caras seguidas" y el evento "primeros 4 caras, luego cruz" son igualmente probables y cada uno tiene probabilidad1/32. Dado que los primeros cuatro lanzamientos arrojan cara, la probabilidad de que el siguiente lanzamiento sea cara es:
Mientras que una racha de cinco caras tiene una probabilidad de1/32= 0,03125 (un poco más del 3%), el malentendido radica en no darse cuenta de que esto es así sólo antes de lanzar la primera moneda . Después de los primeros cuatro lanzamientos en este ejemplo, los resultados ya no son desconocidos, por lo que sus probabilidades en ese momento son iguales a 1 (100%). La probabilidad de que una serie de lanzamientos de monedas de cualquier duración continúe durante un lanzamiento más es siempre 0,5. El razonamiento de que es más probable que un quinto lanzamiento salga cruz porque los cuatro lanzamientos anteriores fueron cara, con una racha de suerte en el pasado que influye en las probabilidades en el futuro, constituye la base de la falacia.
Si se lanza una moneda justa 21 veces, la probabilidad de que salga 21 caras es 1 entre 2.097.152. La probabilidad de sacar una cara después de haber lanzado 20 caras seguidas es1/2. Suponiendo una moneda justa:
La probabilidad de obtener 20 caras y luego 1 cruz, y la probabilidad de obtener 20 caras y luego otra cara, son ambas de 1 entre 2.097.152. Al lanzar una moneda justa 21 veces, es igualmente probable que el resultado sea 21 caras, 20 caras y luego 1 cruz. Estos dos resultados son tan probables como cualquiera de las otras combinaciones que se pueden obtener con 21 lanzamientos de una moneda. Todas las combinaciones de 21 lanzamientos tendrán probabilidades iguales a 0,5 21 , o 1 entre 2.097.152. Suponer que se producirá un cambio en la probabilidad como resultado del resultado de lanzamientos anteriores es incorrecto porque cada resultado de una secuencia de 21 lanzamientos es tan probable como los demás resultados. De acuerdo con el teorema de Bayes , el resultado probable de cada lanzamiento es la probabilidad de obtener la moneda justa, que es1/2.
La falacia conduce a la noción incorrecta de que los fracasos anteriores crearán una mayor probabilidad de éxito en intentos posteriores. Para un dado justo de 16 caras, la probabilidad de que ocurra cada resultado es1/dieciséis(6,25%). Si una victoria se define como sacar un 1, la probabilidad de que aparezca un 1 al menos una vez en 16 lanzamientos es:
La probabilidad de perder en el primer lanzamiento es15/dieciséis(93,75%). Según la falacia, el jugador debería tener mayores posibilidades de ganar después de haber perdido. La probabilidad de al menos una victoria ahora es:
Al perder un tiro, la probabilidad de ganar del jugador disminuye en dos puntos porcentuales. Con 5 derrotas y 11 tiradas restantes, la probabilidad de ganar cae a alrededor de 0,5 (50%). La probabilidad de al menos una victoria no aumenta después de una serie de derrotas; de hecho, la probabilidad de éxito disminuye porque quedan menos pruebas en las que ganar. La probabilidad de ganar eventualmente será igual a la probabilidad de ganar un solo lanzamiento, que es1/dieciséis(6,25%) y ocurre cuando solo queda un lanzamiento.
Después de una tendencia constante hacia cruz, un jugador también puede decidir que cruz se ha convertido en un resultado más probable. Esta es una conclusión racional y bayesiana , teniendo en cuenta la posibilidad de que la moneda no sea justa; no es una falacia. Al creer que las probabilidades favorecen la cruz, el jugador no ve ninguna razón para cambiar a cara. Sin embargo, es una falacia que una secuencia de ensayos lleve consigo un recuerdo de resultados pasados que tienden a favorecer o desfavorecer resultados futuros.
La falacia del jugador inversa descrita por Ian Hacking es una situación en la que un jugador que entra en una habitación y ve a una persona tirando un doble seis en un par de dados puede concluir erróneamente que la persona debe haber estado tirando los dados durante bastante tiempo, como lo haría. Es poco probable que consiga un doble seis en su primer intento.
Los investigadores han examinado si existe un sesgo similar para las inferencias sobre eventos pasados desconocidos basadas en eventos posteriores conocidos, llamándolo "falacia del jugador retrospectivo". [2]
Un ejemplo de falacia del jugador retrospectivo sería observar múltiples "caras" sucesivas en el lanzamiento de una moneda y concluir a partir de esto que el lanzamiento previamente desconocido fue "cruz". [2] Se ha argumentado que existen ejemplos del mundo real de la falacia del jugador retrospectivo en eventos como el origen del Universo . En su libro Universes , John Leslie sostiene que "la presencia de muchísimos universos con caracteres muy diferentes podría ser nuestra mejor explicación de por qué al menos un universo tiene un carácter que permite la vida". [3] Daniel M. Oppenheimer y Benoît Monin sostienen que "En otras palabras, la 'mejor explicación' para un evento de baja probabilidad es que es sólo uno entre varios intentos, que es la intuición central de la falacia del jugador inverso. ". [2] Continúan los argumentos filosóficos sobre si tales argumentos son o no una falacia, argumentando que la aparición de nuestro universo no dice nada sobre la existencia de otros universos o pruebas de universos. [4] [5] Tres estudios que involucraron a estudiantes de la Universidad de Stanford probaron la existencia de una falacia de jugadores retrospectiva. Los tres estudios concluyeron que las personas tienen una falacia de jugador tanto retrospectivamente como ante eventos futuros. [2] Los autores de los tres estudios concluyeron que sus hallazgos tienen importantes " implicaciones metodológicas " pero también pueden tener "importantes implicaciones teóricas" que necesitan investigación e investigación, diciendo que "[una] comprensión profunda de tales procesos de razonamiento requiere que no sólo examinemos cómo influyen en nuestras predicciones del futuro, pero también en nuestras percepciones del pasado". [2]
En 1796, Pierre-Simon Laplace describió en Un ensayo filosófico sobre probabilidades las formas en que los hombres calculaban su probabilidad de tener hijos: "He visto hombres, ardientemente deseosos de tener un hijo, que sólo podían enterarse con ansiedad de los nacimientos de los niños". en el mes en que esperaban ser padres, imaginando que la proporción de estos nacimientos con los de las niñas debería ser la misma al final de cada mes, juzgaron que los niños ya nacidos harían más probable el siguiente nacimiento de las niñas. " Los futuros padres temían que si nacían más hijos en la comunidad circundante, ellos mismos tendrían más probabilidades de tener una hija. Este ensayo de Laplace se considera una de las primeras descripciones de la falacia. [6] Del mismo modo, después de tener varios hijos del mismo sexo, algunos padres pueden creer erróneamente que deben tener un hijo del sexo opuesto.
Un ejemplo de la falacia del jugador ocurrió en un juego de ruleta en el Casino de Montecarlo el 18 de agosto de 1913, cuando la bola cayó en negro 26 veces seguidas. Esto fue algo extremadamente improbable: la probabilidad de que una secuencia de rojo o negro ocurra 26 veces seguidas es (18/37) 26-1 o alrededor de 1 en 66,6 millones, suponiendo que el mecanismo sea imparcial. Los jugadores perdieron millones de francos apostando contra el negro, razonando erróneamente que la racha provocaba un desequilibrio en la aleatoriedad de la rueda y que debía ser seguida por una larga racha roja. [1]
La falacia del jugador no se aplica cuando la probabilidad de diferentes eventos no es independiente . En tales casos, la probabilidad de eventos futuros puede cambiar según el resultado de eventos pasados, como la permutación estadística de eventos. Un ejemplo es cuando se extraen cartas de una baraja sin reemplazo. Si se extrae un as de una baraja y no se vuelve a insertar, es menos probable que la siguiente carta extraída sea un as y más probable que sea de otro rango. La probabilidad de sacar otro as, suponiendo que fuera la primera carta extraída y que no hubiera comodines , ha disminuido de4/52(7,69%) a3/51(5,88%), mientras que la probabilidad de cada otro rango ha aumentado de4/52(7,69%) a4/51(7,84%). Este efecto permite que los sistemas de conteo de cartas funcionen en juegos como el blackjack .
En la mayoría de los ejemplos de la falacia del jugador y de la falacia del jugador inversa, se supone que la prueba (por ejemplo, lanzar una moneda) es justa. En la práctica, esta suposición puede no ser válida. Por ejemplo, si se lanza una moneda 21 veces, la probabilidad de obtener 21 caras con una moneda justa es de 1 entre 2.097.152. Dado que esta probabilidad es tan pequeña, si sucede, es muy posible que la moneda esté de alguna manera predispuesta a caer en cara, o que esté controlada por imanes ocultos, o algo similar. [7] En este caso, la apuesta inteligente es "cara" porque la inferencia bayesiana a partir de la evidencia empírica (21 caras seguidas) sugiere que es probable que la moneda esté sesgada hacia la cara. La inferencia bayesiana se puede utilizar para mostrar que cuando la proporción a largo plazo de diferentes resultados es desconocida pero intercambiable (lo que significa que el proceso aleatorio a partir del cual se generan los resultados puede estar sesgado pero es igualmente probable que esté sesgado en cualquier dirección) y que Aunque las observaciones demuestran la probable dirección del sesgo, el resultado que más ha ocurrido en los datos observados es el que tiene más probabilidades de volver a ocurrir. [8]
Por ejemplo, si la probabilidad a priori de una moneda sesgada es, digamos, 1%, y suponiendo que dicha moneda sesgada saldría cara, digamos el 60% de las veces, entonces, después de 21 caras, la probabilidad de una moneda sesgada ha aumentado a aproximadamente 32. %.
La escena inicial de la obra Rosencrantz and Guildenstern Are Dead de Tom Stoppard analiza estos temas mientras un hombre continuamente gira cabezas y el otro considera varias explicaciones posibles.
Si se permite que factores externos cambien la probabilidad de los acontecimientos, es posible que la falacia del jugador no se mantenga. Por ejemplo, un cambio en las reglas del juego podría favorecer a un jugador sobre el otro, mejorando su porcentaje de victorias. De manera similar, el éxito de un jugador sin experiencia puede disminuir después de que los equipos contrarios conozcan sus debilidades y jueguen contra ellas. Este es otro ejemplo de sesgo.
La falacia del jugador surge de la creencia en una ley de los números pequeños , lo que lleva a la creencia errónea de que las muestras pequeñas deben ser representativas de la población más grande. Según la falacia, las rachas deben eventualmente igualarse para ser representativas. [9] Amos Tversky y Daniel Kahneman propusieron por primera vez que la falacia del jugador es un sesgo cognitivo producido por una heurística psicológica llamada heurística de representatividad , que establece que las personas evalúan la probabilidad de un determinado evento evaluando qué tan similar es a eventos que han experimentado. antes, y cuán similares son los eventos que rodearon esos dos procesos. [10] [9] Según este punto de vista, "después de observar una larga secuencia de rojo en la ruleta, por ejemplo, la mayoría de la gente cree erróneamente que el negro dará como resultado una secuencia más representativa que la aparición de un rojo adicional", [ 10], por lo que la gente espera que una serie corta de resultados aleatorios comparta propiedades de una serie más larga, específicamente en el sentido de que las desviaciones del promedio deberían equilibrarse. Cuando se pide a las personas que inventen una secuencia de lanzamientos de monedas de apariencia aleatoria, tienden a hacer secuencias en las que la proporción de caras y cruces se mantiene más cercana a 0,5 en cualquier segmento corto de lo que se podría predecir por azar, un fenómeno conocido como insensibilidad a la muestra. tamaño . [11] Kahneman y Tversky interpretan que esto significa que la gente cree que secuencias cortas de eventos aleatorios deberían ser representativas de secuencias más largas. [9] La heurística de representatividad también se cita detrás del fenómeno relacionado de la ilusión de agrupamiento , según el cual las personas ven rachas de eventos aleatorios como no aleatorias cuando en realidad es mucho más probable que dichas rachas ocurran en muestras pequeñas de lo que la gente espera. [12]
La falacia del jugador también puede atribuirse a la creencia errónea de que el juego, o incluso el azar mismo, es un proceso justo que puede corregirse en caso de rachas, lo que se conoce como hipótesis del mundo justo . [13] Otros investigadores creen que la creencia en la falacia puede ser el resultado de una creencia errónea en un locus de control interno . Cuando una persona cree que los resultados del juego son el resultado de su propia habilidad, puede ser más susceptible a la falacia del jugador porque rechaza la idea de que el azar pueda superar la habilidad o el talento. [14]
Algunos investigadores creen que es posible definir dos tipos de falacia del jugador: el tipo uno y el tipo dos. El tipo uno es la clásica falacia del jugador, en la que los individuos creen que se debe lograr un resultado particular después de una larga racha de otro resultado. La falacia del jugador tipo dos, tal como la definen Gideon Keren y Charles Lewis, ocurre cuando un jugador subestima cuántas observaciones se necesitan para detectar un resultado favorable, como mirar una rueda de ruleta durante un período de tiempo y luego apostar a los números que aparecen más. a menudo. Para eventos con un alto grado de aleatoriedad, detectar un sesgo que conducirá a un resultado favorable requiere una cantidad de tiempo imprácticamente grande y es muy difícil, si no imposible, de hacer. [15] Los dos tipos difieren en que el tipo uno supone erróneamente que las condiciones de juego son justas y perfectas, mientras que el tipo dos supone que las condiciones están sesgadas y que este sesgo puede detectarse después de un cierto período de tiempo.
Otra variedad, conocida como falacia del jugador retrospectivo, ocurre cuando los individuos juzgan que un evento aparentemente raro debe provenir de una secuencia más larga que un evento más común. La creencia de que una secuencia imaginaria de tiradas de dados es más de tres veces más larga cuando se observa un conjunto de tres seises que cuando solo hay dos seises. Este efecto se puede observar en casos aislados o incluso de forma secuencial. Otro ejemplo sería escuchar que una adolescente tiene relaciones sexuales sin protección y queda embarazada en una noche determinada, y concluir que ha estado teniendo relaciones sexuales sin protección durante más tiempo que si escuchamos que tuvo relaciones sexuales sin protección pero no quedó embarazada, cuando la probabilidad de quedar embarazada quedar embarazada como resultado de cada relación sexual es independiente de la cantidad de relaciones sexuales anteriores. [dieciséis]
Otra perspectiva psicológica afirma que la falacia del jugador puede verse como la contraparte de la falacia de la mano caliente del baloncesto , en la que las personas tienden a predecir el mismo resultado que el evento anterior (lo que se conoce como recencia positiva), lo que resulta en la creencia de que un anotador alto continuará puntaje. En la falacia del jugador, la gente predice el resultado opuesto del evento anterior (reciente negativo) creyendo que dado que la rueda de la ruleta ha caído en negro en las seis ocasiones anteriores, debe caer en rojo la siguiente. Ayton y Fischer han teorizado que las personas muestran una actualidad positiva de la falacia de la mano caliente porque la falacia tiene que ver con el desempeño humano, y que la gente no cree que un objeto inanimado pueda volverse "caliente". [17] El desempeño humano no se percibe como aleatorio, y es más probable que las personas continúen con rachas cuando creen que el proceso que genera los resultados no es aleatorio. [18] Cuando una persona exhibe la falacia del jugador, es más probable que también exhiba la falacia de la mano caliente, lo que sugiere que una construcción es responsable de las dos falacias. [14]
La diferencia entre las dos falacias también se encuentra en la toma de decisiones económicas. Un estudio realizado por Huber, Kirchler y Stockl en 2010 examinó cómo la mano caliente y la falacia del jugador se exhiben en el mercado financiero. Los investigadores dieron a sus participantes una opción: podían apostar sobre el resultado de una serie de lanzamientos de moneda, utilizar la opinión de un experto para influir en su decisión o elegir una alternativa libre de riesgos para obtener una recompensa financiera menor. Los participantes recurrieron a la opinión de expertos para tomar su decisión el 24% de las veces basándose en su experiencia pasada de éxito, lo que ejemplifica la mano caliente. Si el experto acertaba, el 78% de los participantes volvía a elegir la opinión del experto, frente al 57% que lo hacía cuando el experto estaba equivocado. Los participantes también exhibieron la falacia del jugador, con su selección de cara o cruz disminuyendo después de notar una racha de cualquiera de los resultados. Este experimento ayudó a reforzar la teoría de Ayton y Fischer de que las personas ponen más fe en el desempeño humano que en procesos aparentemente aleatorios. [19]
Si bien la heurística de representatividad y otros sesgos cognitivos son la causa más comúnmente citada de la falacia del jugador, las investigaciones sugieren que también puede haber un componente neurológico . Las imágenes de resonancia magnética funcional han demostrado que después de perder una apuesta, lo que se conoce como pérdida de riesgo, la red frontoparietal del cerebro se activa, lo que resulta en un mayor comportamiento de riesgo. Por el contrario, hay una disminución de la actividad en la amígdala , el caudado y el cuerpo estriado ventral después de una pérdida de riesgo. La activación de la amígdala se correlaciona negativamente con la falacia del jugador, de modo que cuanta más actividad se exhibe en la amígdala, es menos probable que un individuo sea víctima de la falacia del jugador. Estos resultados sugieren que la falacia del jugador se basa más en la corteza prefrontal , que es responsable de los procesos ejecutivos dirigidos a objetivos, y menos en las áreas del cerebro que controlan la toma de decisiones afectivas .
El deseo de continuar jugando o apostando está controlado por el cuerpo estriado , que respalda un método de aprendizaje de contingencia de elección-resultado. El cuerpo estriado procesa los errores de predicción y el comportamiento cambia en consecuencia. Después de una victoria, el comportamiento positivo se refuerza y después de una pérdida, el comportamiento se condiciona a evitar. En los individuos que exhiben la falacia del jugador, este método de contingencia de elección-resultado se ve perjudicado y continúan asumiendo riesgos después de una serie de pérdidas. [20]
La falacia del jugador es un sesgo cognitivo profundamente arraigado y puede ser muy difícil de superar. Educar a las personas sobre la naturaleza de la aleatoriedad no siempre ha demostrado ser eficaz para reducir o eliminar cualquier manifestación de la falacia. A los participantes en un estudio realizado por Beach y Swensson en 1967 se les mostró una baraja de fichas mezcladas con formas y se les pidió que adivinaran qué forma vendría a continuación en una secuencia. El grupo experimental de participantes fue informado sobre la naturaleza y existencia de la falacia del jugador, y se les indicó explícitamente que no confiaran en la dependencia de ejecución para hacer sus conjeturas. El grupo de control no recibió esta información. Los estilos de respuesta de los dos grupos fueron similares, lo que indica que el grupo experimental todavía basó sus elecciones en la duración de la secuencia de ejecución. Esto llevó a la conclusión de que instruir a los individuos sobre la aleatoriedad no es suficiente para disminuir la falacia del jugador. [21]
La susceptibilidad de un individuo a la falacia del jugador puede disminuir con la edad. Un estudio realizado por Fischbein y Schnarch en 1997 administró un cuestionario a cinco grupos: estudiantes de quinto, séptimo, noveno, undécimo grado y estudiantes universitarios especializados en enseñanza de matemáticas. Ninguno de los participantes había recibido educación previa sobre probabilidad. La pregunta que se hizo fue: "Ronni lanzó una moneda tres veces y en todos los casos salió cara. Ronni tiene la intención de lanzar la moneda nuevamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara la cuarta vez?" Los resultados indicaron que a medida que los estudiantes crecían, era menos probable que respondieran "menor que la probabilidad de obtener cruz", lo que indicaría un efecto reciente negativo. El 35% de los alumnos de quinto grado, el 35% de los de séptimo grado y el 20% de los de noveno grado exhibieron el efecto negativo de actualidad. Sólo el 10% de los estudiantes de 11º grado respondieron de esta manera, y ninguno de los estudiantes universitarios lo hizo. Fischbein y Schnarch teorizaron que la tendencia de un individuo a confiar en la heurística de representatividad y otros sesgos cognitivos pueden superarse con la edad. [22]
Otra posible solución proviene de Roney y Trick, psicólogos de la Gestalt , que sugieren que la falacia puede eliminarse como resultado de la agrupación. Cuando un evento futuro, como el lanzamiento de una moneda, se describe como parte de una secuencia, sin importar cuán arbitrario sea, una persona considerará automáticamente el evento en relación con los eventos pasados, lo que resultará en la falacia del jugador. Cuando una persona considera cada evento como independiente, la falacia puede reducirse considerablemente. [23]
Roney y Trick dijeron a los participantes en su experimento que estaban apostando en dos bloques de seis lanzamientos de moneda o en dos bloques de siete lanzamientos de moneda. Los lanzamientos cuarto, quinto y sexto tuvieron el mismo resultado, tres caras o tres cruces. El séptimo lanzamiento se agrupó con el final de un bloque o con el comienzo del siguiente bloque. Los participantes exhibieron la falacia del jugador más fuerte cuando la séptima prueba era parte del primer bloque, directamente después de la secuencia de tres caras o cruces. Los investigadores señalaron que los participantes que no mostraron la falacia del jugador mostraron menos confianza en sus apuestas y apostaron menos veces que los participantes que eligieron con la falacia del jugador. Cuando el séptimo intento se agrupó con el segundo bloque y se percibió como no parte de una racha, no se produjo la falacia del jugador.
Roney y Trick argumentaron que en lugar de enseñar a las personas sobre la naturaleza de la aleatoriedad, la falacia podría evitarse entrenando a las personas para que traten cada evento como si fuera un comienzo y no una continuación de eventos anteriores. Sugirieron que esto evitaría que las personas apuesten cuando están perdiendo, con la esperanza errónea de que sus posibilidades de ganar aumenten en función de una interacción con eventos anteriores.
En un entorno del mundo real, numerosos estudios han descubierto que, para varios tomadores de decisiones ubicados en escenarios de alto riesgo, es probable que reflejen algún grado de fuerte autocorrelación negativa en su juicio.
En un estudio destinado a descubrir si la autocorrelación negativa que existe con la falacia del jugador existía en la decisión tomada por los jueces de asilo estadounidenses, los resultados mostraron que después de dos concesiones de asilo sucesivas, un juez tendría un 5,5% menos de probabilidades de aprobar una tercera concesión. [24]
En el juego de béisbol , las decisiones se toman cada minuto. Una decisión particular tomada por los árbitros que a menudo está sujeta a escrutinio es la decisión sobre la "zona de strike". Siempre que un bateador no hace swing, el árbitro debe decidir si la pelota estaba dentro de una región justa para el bateador, conocida como zona de strike . Si está fuera de esta zona, la pelota no cuenta para eliminar al bateador. En un estudio de más de 12.000 juegos, los resultados mostraron que los árbitros tienen un 1,3% menos de probabilidades de marcar un strike si las dos bolas anteriores también fueron strikes. [24]
En la toma de decisiones de los oficiales de crédito , se puede argumentar que los incentivos monetarios son un factor clave en la toma de decisiones sesgada, lo que hace más difícil examinar el efecto de la falacia del jugador. Sin embargo, las investigaciones muestran que los agentes de crédito que no están incentivados por la ganancia monetaria tienen un 8% menos de probabilidades de aprobar un préstamo si aprobaron uno para el cliente anterior. [25]
Los juegos de lotería y los premios mayores atraen a jugadores de todo el mundo, y la decisión más importante para los posibles ganadores es qué números elegir. Si bien la mayoría de las personas tendrá su propia estrategia, la evidencia muestra que después de que un número sea seleccionado como ganador en el sorteo actual, el mismo número experimentará una caída significativa en las selecciones en la siguiente lotería. Un estudio popular realizado por Charles Clotfelter y Philip Cook investigó este efecto en 1991, y concluyó que los apostadores dejarían de seleccionar números inmediatamente después de ser seleccionados y, en última instancia, recuperarían la popularidad de la selección en tres meses. [27] Poco después, Dek Terrell construyó un estudio en 1994 para probar los hallazgos de Clotfelter y Cook. El cambio clave en el estudio de Terrell fue el examen de una lotería pari-mutuel en la que, un número seleccionado con apuestas totales más bajas resultará en un pago más alto. Si bien este examen concluyó que los jugadores de ambos tipos de loterías exhibían un comportamiento acorde con la teoría de la falacia del jugador, aquellos que participaron en apuestas mutuas parecían estar menos influenciados. [26]
El efecto de la falacia del jugador se puede observar a medida que los números se eligen con mucha menos frecuencia poco después de ser seleccionados como ganadores, recuperándose lentamente en un período de dos meses. Por ejemplo, el 11 de abril de 1988, 41 jugadores seleccionaron 244 como combinación ganadora. Tres días después, sólo 24 personas seleccionaron 244, una disminución del 41,5%. Esta es la falacia del jugador en movimiento, ya que los jugadores de lotería creen que la aparición de una combinación ganadora en días anteriores disminuirá su probabilidad de que ocurra hoy.
Varios videojuegos presentan el uso de cajas de botín , una colección de elementos del juego que se otorgan al abrir con contenidos aleatorios establecidos por métricas de rareza, como esquema de monetización . Desde aproximadamente 2018, las cajas de botín han sido objeto de escrutinio por parte de gobiernos y defensores por considerarlas similares a los juegos de azar, en particular los juegos dirigidos a los jóvenes. Algunos juegos utilizan un mecanismo especial de "cronómetro de lástima", que si el jugador ha abierto varias cajas de botín seguidas sin obtener un objeto de alta rareza, las cajas de botín posteriores mejorarán las probabilidades de que caiga un objeto de mayor índice. Se considera que esto alimenta la falacia del jugador, ya que refuerza la idea de que un jugador eventualmente obtendrá un artículo de alta rareza (una ganancia) después de recibir solo artículos comunes de una serie de cajas de botín anteriores. [28]
![{\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{16}\,=\,64.39\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d791f63cddc590830c6ef468bbf823c14c1953f)
![{\displaystyle 1-\left[{\frac {15}{16}}\right]^{15}\,=\,62.02\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b0b7ce6d128c5742499914574afc8e625b73af1)